一、等差数列

1.定义：

2.通项公式：

3.变式：  

4.前n项和： 或

5.几何意义：

①即 类似

② 即  类似  

6.等差

7.性质

① 则

②  则

③

④ 、、 等差

⑤ 等差,有项,则

⑥

二、等比数列

1.定义： 

2.通项公式：

3.变式：     

4.

前n项和：  或  

5.变式： 

6.性质：

① 则

②  则

③

④ 、、 等比

⑤ 等比,有项

 

三、等差与等比的类比

     

四、数列求和

1.分组求和

2．裂项相消法．

3.错位相减法．

 

第二篇：等差、等比数列公式总结

一、等差数列1.定义：

2.通项公式：

3.变式：  

4.前n项和： 或

5.几何意义：①即 类似

② 即  类似  

6.等差

7.性质① 则

②  则

③

④ 、、 等差

⑤ 等差,有项,则

⑥

二、等比数列1.定义： 

2.通项公式：

3.变式：     

4.

前n项和：  或  

5.变式： 

6.性质：

① 则

②  则

③

④ 、、 等比

⑤ 等比,有项

 

三、等差与等比的类比

      1.分组求和

 

第三篇：数列公式总结

高中数学数列公式及结论总结

发布时间：20xx-09-15 浏览人数：3647 本文编辑：高考学习

一、高中数列基本公式：

1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：

Sn= Sn= Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1

an= ak qn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)； 当q≠1时，Sn= Sn=

三、高中数学中有关等差、等比数列的结论

1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{an nb}、 、 仍为等比数列。

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q,a/q,aq,aq (为什么？)

11、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。

1) 是等差数列。 3312、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c

13. 在等差数列 中：

（1）若项数为 ，则

（2）若数为

14. 在等比数列 则， 中： ，

（1） 若项数为 ，则

（2）若数为

则，