总结报告

数统学院 20xx212193 张艳

这是数学分析的最后一学期，我们学习了十六章到十九章的内容，十六章讲的是多元函数的极限与连续，在这章学习中1.明确认识多元函数与一元函数的相同和不同之处，进而掌握多元函数研究问题的手法与特点；2.明确研究多元函数的目的及多元函数的用途。本章的重点是平面点集的有关概念与二元函数的连续性；难点是二元函数极限的讨论。首先我们要知道其中含有的一些基本知识第一节须了解平面点集,领域,点集E的内点,外点,边界点,聚点,开集,闭集,连通集,区域,闭区域,有界集,无界集等概念，多元函数的概念， 二元函数的定义、记法、图象，点列的极限的定义。十六章第一节主要内容需熟悉

中的四个完备性定理 ：Cauchy收敛准则，闭集套定理，聚点原理，有限复盖定理，二元函数的定义域和求值；第二节必须了解累次极限和重极限，并且知道二者的关系，掌握重极限的常用性质（局部保号性，局部有界性，四则运算性，夹逼性）。第三节是体会二元函数连续的含义，了解二元初等函数的含义以及二元初等函数的连续性；熟练掌握连续函数的局部性质（局部保号性，局部有界性，四则运算性，复合函数的连续性），有界闭集上连续函数的整体性质（有界性和最值性，一致连续性），连通集上连续函数的介值性。 十七章讲的是多元函数微分学，在这章学习中1.理解多元函数微分学的概念，特别应掌握偏导数、全微分、连续及偏导存在、偏导

连续等之间的关系；2.掌握多元函数特别是二元函数可微性及其应用。 本章的重点是全微分的概念、偏导数的计算以及应用；难点是复合函数偏导数的计算及二元函数的泰勒公式。 第一节中了解可微性与全微分，偏导数，知道可微的条件；连续、偏导数存在及可微之间的关系；掌握多元函数微分中值公式; 可微性的几何意义与应用。

第二节复合函数微分法，要学会求复合函数的偏导数或导数，运用链式发则。第三节方向导数和梯度，知道其的定义，主要是学会方向导数和梯度。第四节 Taylor公式和极值问题 ，了解高级偏导数的定义并且要学会求，中值定理和泰勒公式的灵活运用，最后就是极值问题，掌握求函数最值的方法。

十八章讲的是 隐函数定理及其应用 。在这章学习中1.理解隐函数定理的有关概念及隐函数存在的条件，进而会求隐函数的导数；

2.了解隐函数组的有关概念，理解二元隐函数组存在的条件，了解反函数组存在的条件；3.掌握隐函数的微分法在几何方面等的应用，会把实际问题抽象为条件极值并予以解决。本章的重点是隐函数定理；难点是隐函数定理的证明。 首先了解隐函数和隐函数组的概念，隐函数定理和隐函数组定理。仔细体会并熟练掌握隐函数求导法和隐函数的微分法。灵活运用隐函数定理和隐函数组定理。仔细体会平面曲线、空间曲线和空间曲面中的有关几何量的计算公式。运用拉格朗日乘法求条件极值。

十九章讲的是含参量积分,在这章中1.掌握含参量正常积分的概念、性质及其计算方法；2.掌握两种含参量反常积分的概念、性质及其计算方法；3.掌握欧拉积分的形式及有关计算。本章的重点是含参量积分的性质及含参量反常积分的一致收敛性的判定；难点是一致收敛性的判定。仔细体会并熟练掌握含参量正常积分的解析性（即连续性、可微性和可积性）的条件，含参量反常积分一致收敛的M—别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法，欧拉积分的性质。

数学分析是数学系最重要的课程。许多后续课程都以它为基础，例如常微分方程、偏微分方程、复变函数、实变函数，以及泛函分析。要学好数学分析是没有捷径可走的。我想就数学分析的学习，谈谈我的看法:首先，要彻底弄清楚接触到的每个定义。其次，每学习一个定理时，就要从内涵上弄清这个定理的含义，即它到底说了什么事情。这往往可以结合几何直观来把握。然后就是研究定理中要求的条件。再者，定理的证明也值得我们好好研究。通过研读定理的证明，可以加深我们对这个定理的理解。而且，在定理的证明过程中我们还可以学习到本学科的各种基本的论证方法。熟悉这些方法之后，我们就自然能够把它们应用到我们面临的问题中去。一个很重要的方面就是如何把它应用到各种问题中去。这甚至比定理本身的证明更为重要。我们还可以从全局的角度来看我们学过的定理，看它和数学分析中的其它定理有什么联系。在牢固地掌握了各个定义和定理后。一定要做一些习题，以加深理解。最后，数学分析的内容非常丰富，它跟后续的许多课程有着密切的联系。我们在后续课程的学习中，有时还应该回

来看看数学分析中的有关内容，厘清它们之间的联系。这对更好地掌握数学分析，以及后续课程的学习，都有好处。

 

第二篇：数学分析情况总结

数学分析20xx至20xx年度总结

数学分析是数学中最重要的一门基础课，对于刚踏入大学的我们来说,也是一门难学好的课程,今天利用此次机会,我很高兴能为我们12级1班作关于20xx年至20xx年数分的总结,同时向大家汇报有关我们班学习数学分析的情况.

首先,对于上一学期的学习数学分析情况来看,我们班还是涌现出了一批学习积极的人,经过交谈,他们总结了很多方法,比如宋同学,谢同学还有陈同学等,她们都在期末考试时取得接近满分的好成绩,经过总结,我归纳了如下几点,希望对你们以及我以后的数分学习有所帮助,她们建议,想要把数分学习好首先上课应该认真听讲,多做练习,数学离不开练习,特别是对数学分析的定理应该认真去理解,其次下课认真完成作业,弄不懂的多到图书馆查阅资料,或者与老师同学多讨论,虽然我们知道期末成绩高并不能代表我们把数分学习好了,但是我们对待学习应该要端正一种良好积极的态度,或许你们会说,我就想期末不挂课,这就是我学数分的目的了,大学是一个多姿多彩的生活,没有谁能强迫谁非要把学习弄得好好,但是我们作为大二的学生,真的应该明确自己的目标和职业规划了.

对于上一年度的数学分析,我想从两个方面来谈一谈,第一个方面是我们班表现好的地方,另一方面是我们不怎么好的地方,首先应该肯定上学期我们班的好的方面是,对于老师留下来的思考题还是比较积极的去解决,比较踊跃的锻炼自己的师范技能,当然我们班也存在着某些不好的方面,比如上课很随便,(记得有几次还把x老师惹生气了),不想做课后作业,学习目的不是很明确,只是纯粹的想应付老师,抄袭答案书,我想当你不知道的时候,你画一个问号,下来才来解决,没人会说你笨或者什么,如果只想平时成绩好点而这样做,还不如不要浪费时间,直接给老师说,让他把分打高点.

对于x老师的教学,同学们也给出了一定的建议,其实对于曾老师的讲课语速大家都觉得挺好的,而且有比较好的教学模式,不把我们圈在一个层次上,而是让我们去选择对于数分的学习层次.让我们去学会助学习数学分析,强调自主学习的能力,提醒我们学会积累学习数分的方法以及对数分的创新,但是同学们也希望曾老在以后能多拓展一些课外的题,题的难度尽量适中,在上课交谈时能多和我们谈些有关教育等等的问题.对于我们的学习也同时存在着一些问题,许多同学在学习数学分析的过程存在着这样的问题：上课能听懂，课后解题却不知所措。这一问题的产生由于一方面对基本概念、基本定理理解得不够深入，对定理的条件、结论理解得不够贴切，对各部分知识之间的联系区别不甚清楚，自己也不反

思，不更深刻去想，去悟，想学好很难，另一方面，做题太少，类型太少，并且对做过学过的题目缺少归纳总结，因而不清楚常见的题目都有哪些类型，也不明了各类型题目常常采用什么方法,其次是自我锻炼能力不强,团队合作意识不强,不喜欢花时间讨论数分.

因此为了更好的去学习数分,打算建立一个数学分析学习小组,分为三个小组,有师范技能小组,批阅作业小组,考研讨论小组,每个小组都有每个小组的特点,可以为同学们提供一个更宽广的学习平台.下面我想主要介绍一下这三个小组的任务,批阅作业小组主要负责作业的批改,加深对课后习题的理解,师范技能小组可以提高自己的师范技能,考研小组可以利用周末的某一固定时间一起共同学习探讨关于考研的一些知识.欢迎大家积极参与.

成立这三个小组真的是希望同学们明确自己的大学目标以及人生规划,让自己的大学学习生涯更加充实,我的汇报总结到此,谢谢大家.