二次函数对应练习试题

一、选择题

1. 二次函数的顶点坐标是(   )

A.(2,－11)          B.（－2，7）        C.（2，11）        D. （2，－3）

2. 把抛物线向上平移1个单位，得到的抛物线是（   ）

A.     B.    C.    D.

3.函数和在同一直角坐标系中图象可能是图中的(   )

4.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论: ①a,b同号;②当和时,函数值相等;③④当时, 的值只能取0.其中正确的个数是(    )

 A.1个       B.2个       C. 3个           D. 4个

5.已知二次函数的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象(如图),由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是（　　　）

Ａ．－１.３          B.-2.3         C.-0.3         D.-3.3　

6. 已知二次函数的图象如图所示，则点在（　 ）

A．第一象限　　　B．第二象限

C．第三象限　　  D．第四象限

7.方程的正根的个数为（   ）

A.0个             B.1个            C.2个.          3 个

8.已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式为

A.                       B.  

C. 或      D. 或

二、填空题

9．二次函数的对称轴是，则_______。

10．已知抛物线y=-2（x+3）²+5，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_______.

11．一个函数具有下列性质：①图象过点（－1，2），②当＜0时，函数值随自变量的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是               （只写一个即可）。

12．抛物线的顶点为C，已知直线过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为         。

13. 二次函数的图象是由的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b=           ,c=         。

14．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是　　    (π取3.14).　　　　

三、解答题：

15.已知二次函数图象的对称轴是,图象经过(1,-6),且与轴的交点为(0,).

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)当x为何值时,这个函数的函数值为0?

(3)当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值随x的增大而增大?

16.某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式 （0<t≤2），其中重力加速度g以10米/秒²计算．这种爆竹点燃后以v₀=20米/秒的初速度上升，

（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？

（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.

17.如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线上的一个动点，求使：5 ：4的点P的坐标。

18. 红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

练习试题答案

一，选择题、

1．A  2．C  3．A  4．B   5．D   6．B   7．C   8．C  

二、填空题、

 9．  10．＜-3  11．如等（答案不唯一）                         12．1    13．-8  7   14．15

三、解答题

15．(1)设抛物线的解析式为,由题意可得

解得   所以

(2)或-5   (2)

16．（1）由已知得，，解得当时不合题意，舍去。所以当爆竹点燃后1秒离地15米．（2）由题意得，＝，可知顶点的横坐标，又抛物线开口向下，所以在爆竹点燃后的1.5秒至108秒这段时间内，爆竹在上升．

17．（1）直线与坐标轴的交点A（3，0），B（0，－3）．则解得

所以此抛物线解析式为．（2）抛物线的顶点D（1，－4），与轴的另一个交点C（－1，0）.设P，则.化简得

当＞0时，得  ∴P（4，5）或P（－2，5）

当＜0时，即，此方程无解．综上所述，满足条件的点的坐标为（4，5）或（－2，5）．

18．（1）=60（吨）．（2），化简得： ．（3）．

红星经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．

（4）我认为，小静说的不对．  理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额来说，

 当x为160元时，月销售额W最大．∴当x为210元时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．

方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元； 而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000， ∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．

 

第二篇：函数心得总结

=COUNTIF(N3:P3,"=A")&"A"&COUNTIF(N3:P3,"=B")&"B"&COUNTIF(N3:P3,"=C")&"C"&COUNTIF(N3:P3,"=D")&"D"

判断等级里面各级的人数有多少，并且合并在一起。

=CONCATENATE(M57,"班",N57,"号")这个也是个合并的函数，结果6班52号

=COUNTIF(N3:P3,"=A")在N3到P3的这些单元格中，=A的单元格有多少，属于条件求和函数。期中的“=A”的“=”号，可以不用输入，也可输入对结果没有影响。

COUNTIF函数也可计算某一区域男、女生人数。=COUNTIF(C2:C351,"男") ——求C2到C351区域（共350人）男性人数； 查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。

11、标准差： =STDEV(K2:K56) ——求K2到K56区域(55人)的成绩波动情况（数值越小，说明该班学生间的成绩差异较小，反之，说明该班存在两极分化）；

12、条件求和： =SUMIF(B2:B56,"男"，K2:K56) ——假设B列存放学生的性别，K列存放学生的分数，则此函数返回的结果表示求该班男生的成绩之和；

13、多条件求和： ｛=SUM(IF(C3:C322="男",IF(G3:G322=1,1,0)))｝ ——假设C列（C3:C322区域）存放学生的性别，G列（G3:G322区域）存放学生所在班级代码（1、2、3、4、

5），则此函数返回的结果表示求一班的男生人数；这是一个数组函数，输完后要按Ctrl＋Shift＋Enter组合键(产生“｛……｝”)。“｛｝”不能手工输入，只能用组合键产生。 五、巧用函数组合进行多条件的计数统计

例：第一行为表头，A列是“姓名”，B列是“班级”，C列是“语文成绩”，D列是“录取结果”，现在要统计“班级”为“二”，“语文成绩”大于等于104，“录取结果”为“重本”的人数。统计结果存放在本工作表的其他列。

公式如下：

=SUM(IF((B2:B9999="二")*(C2:C9999>=104)*(D2:D9999="重本"),1,0))

输入完公式后按Ctrl+Shift+Enter键,让它自动加上数组公式符号"{}"。

14、根据出生日期自动计算周岁：=TRUNC((DAYS360(D3,NOW( )))/360,0)

———假设D列存放学生的出生日期，E列输入该函数后则产生该生的周岁。

8、分数段人数统计：

（1） =COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格；

（2） =COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格；

（3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格；

（4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；

（5）=COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60) ——求K2到K56区域70～84.5分的人数；假设把结果存放于K61单元格；

（6）=COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61) ——求K2到K56区域60～69.5分的人数；假设把结果存放于K62单元格；

（7） =COUNTIF(K2:K56,"<60") ——求K2到K56区域60分以下的人数；假设把结果存放于K63单元格；

说明：COUNTIF函数也可计算某一区域男、女生人数。

｛=SUM(IF(D$4:D$68>=90,1,0))｝这个是个组合函数，如果在这个单元格区间大于90的则计为1，小于的计为0，在对这些1和0进行求和，这样呀可以算出分数段的人数多少。中间有个$个符号，意思是绝对引用的意思。区间不变。最后就是组合了，三个键同时按ctrl+shift+enter 一般组合函数都要最后进行组合的。

=COUNTIF(C3:C77,">=85")-COUNTIF(C3:C77,">=90")这个是对分数段的计算

=L3&N3&R3

合并函数，不管这个单元格里面的内容是数据还是字母或者是文本，都可以通过合并的这 个符号进行合并。

=COUNTIF(N3:P3,"=A")&"A"&COUNTIF(N3:P3,"=B")&"B"&COUNTIF(N3:P3,"=C")&"C"&COUNTIF(N3:P3,"=D")&"D" 最后输出的结果是3A4B1C

=IF(H3="","",IF(H3>60,IF(AND(H3>75),IF(AND(H3>85), "A","B"),"C"),"D"))

判断单元格中的数据的等级。并且加入了if函数，来判断如果该单元格是空的，没有数据的话，就不用输出结果。该函数还可以变换成其他的等级判断函数，需要灵活变换和应用。

=IF((H5-D5)>=10,"进步明显","进步") 是说该单元格和其他的单元格比较后才判断是否显示什么结果

=RANK(G4,G$3:G$10,0) 排序函数，一般都是绝对引用，也可相对引用， 后面的“，”和0都可以省掉。

=RANK(L3,(L$3:L$77,L$80:L$154,L$157:L$231,L$234:L$308,L$311:L$385,L$388:L$462,L$465:L$539,L$542:L$616,L$619:L$693,L$696:L$770),0)这个是区间的排序，经常在排序的过程中会遇到中间有几个单元格挡住了，所以我们可以区间来排序，可以把他们区间排

列在一起。

要想简单也是可以的，让后面的一列=E2这样的话就把原来间断的区间连起来了，直接用第一个公式就可以搞定。

=SUM((C3:C60>=90)*(D3:D60>=90)*(E3:E60>=90)*(F3:F60>=60)*(G3:G60>=60)*(H3:H60>=48)*(I3:I60>=60)*(J3:J60>=60)) 这是计算全科及格人数， 然后在除以后面的这一段公式 /COUNT(A3:A60)% 就是全科的及格率了，需要注意的是这个也是一个组合公式，也需要用到组合键。或者说全科及格人数，除以全班人数即可！

=VLOOKUP($A$6,资料!$A$2:$AA$292,2,0)

=VLOOKUP(K2,IF({1,0},$B$2:$B$27,$A$2:$A$27),2,)查找前面的一个单元格的内容，这个风公式还需要多用

=IF($A$6="",VLOOKUP($B$6,资料!$B$2:$AB$292,16,0),VLOOKUP($A$6,资料!$A$2:$AA$292,17,0))

=IF($Y14=0,"",INDEX($A$6:$U$1955,$Y14,COLUMN(E9)))要去查一下

1、：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。

如果a2在这个区间出现的数量大于1次，则显示为重复，只有一次则不显示

3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式：=CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。期中E2是可以任意改变的，但是要注意是大写字母，对15位的身份证号码不能用。

4、，可以输入以下公式：

=IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。

MODE函数比较简单，就是统计在一个数组或者区域里面出现次数最多的那个数是多少？ =mode（A2:C100）