等差数列公式

和＝（首项＋末项）×项数÷2

项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项

末项=首项+（项数-1）×公差

小学数学图形计算公式

1 正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4

C=4a

面积=边长×边长

S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6

S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

 

第二篇：等差数列公式及相关性质

等差数列公式及相关性质      

     

若,则         等差数列的等间隔的项的和仍为等差数列

1 (通项公式) 写出数列1,1,2,2,3,3,4,4,……..的通项公式

2(通项公式) 数列的前n项和为,求通项公式

3(性质) 在等差数列中, 是方程的两根,则等于_________

4(公式应用) 等差数列前3项和为34, 最后3项和为146,所有项和为390,则这个数列有多少项?

5(公式应用)等差数列前n项和为,等差数列前n项和为,,求

6(裂项法) 数列中, ,,求

7(最值) 是等差数列,,数列满足的前n项和为,当n为多大时, 取得最大值?

8(综合应用)练习册 例5, 例6

等比数列公式及相关性质        

1 (公式应用)

2(构造新数列)

3等比数列的首项为1,项数是偶数,奇数项和为85,偶数项和为170,求数列的公比和项数.

4(错位相减)求的前n项和

5(等比数列性质)等比数列前10项和,前20项和,求

6(分拆求和)求数列的前n项和

数列的综合应用

1 数列中, ,求通项公式

2数列中, ,求通项公式

3数列中, ,求通项公式

4(并项)求的和

5(化归)求数列的前n项和

解三角形部分

      

1(正弦定理)

2(余弦定理)四边形ABCD中,,

求BC长

3在某海滨城市附近海面有一台风,当前台风中心位于城市O的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向北偏西方向移动.台风侵袭范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受台风侵袭?

4 在中,a,b,c分别为角A,B,C的所对应边长.a,b,c成等比数列,且,求(1)角A的大小  (2)的值

5 在中,  (1)求证:   

(2)若A+C=2B, 判断的形状

三角函数部分

1

2

3 已知函数   (1)求f(x)定义域和值域   (2)判断f(x)的奇偶性,求f(x)的周期    (3)求f(x)的单调区间