考研数学：高数重要公式总结（定积分）

　　考研数学中公式的理解、记忆是最基础的，其次才能针对具体题型进行基础知识运用、正确解答。凯程小编总结了高数中的重要公式，希望能帮助考研生更好的复习。

定积分的近似计算：　定积分应用相关公式：

 

　　　其实，考研数学大多题目考查的还是基础知识的运用，难题异题并不多，只要大家都细心、耐心，都能取得不错的成绩。考研生加油哦!

小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始+好计划+正确的复习思路+好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。2017考研开始准备复习啦，早起的鸟儿有虫吃，一分耕耘一分收获。加油！

 

第二篇：考研数学高数4不定积分

第四讲：不定积分

原函数与不定积分

定义1：若，则称为的原函数。

①  连续函数一定有原函数；

②  若为的原函数，则也为的原函数；

事实上，

③  的任意两个原函数仅相差一个常数。

事实上，由，得

故表示了的所有原函数，其中为的一个原函数。

定义2：的所有原函数称为的不定积分，记为，积分号，被积函数，积分变量。

例1、  求下列函数的不定积分

①

②

2、     基本积分表（共24个基本积分公式）

3、     不定积分的性质

①

②

例2、  求下列不定积分

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

不定积分的换元法

一、  第一类换元法（凑微分法）

1、

例1、求不定积分

①

②③④

2、

例2、求不定积分

①②

③

④

3、常用的凑微分

  

例3、  求不定积分

①②③④⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

例4、求不定积分

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

二、  第二类换元法

1、三角代换

例1、

解：令，则

原式=

例2、

解：令

原式=

例3、

解：令，则

原式=

   

例4、

解：令，则

    原式=

例5、

解：令，则

原式=

       

例6、

解：令，则

原式=

小结：中含有可考虑用代换

2、无理代换

例7、

解：令

原式=

例8、

解：令

原式=

例9、

解：令

原式=

例10、

解：令

原式

4、     倒代换

例11、

解：令

原式

   

分部积分法

分部积分公式：

，故

                                     （前后相乘）（前后交换）

例1、

例2、

例3、

或解：令

原式

例4、

或解：令

原式

例5、

故

例6、

例7、

两种典型积分

一、有理函数的积分

有理函数可用待定系数法化为部分分式，然后积分。

例1、将化为部分分式，并计算

解：

故

或解：

       

       

例2、

例3、

例4、

    

二、三角函数有理式的积分

    对三角函数有理式积分，令， ，故，三角函数有理式积分即变成了有理函数积分。

例5、    

解：令，

原式

例6、

解：令，

原式

   

例7、