实验二戴维宁定理和诺顿定理的验证

一、实验目的

　　    1. 验证戴维宁定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

        2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、原理说明

1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维宁定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc，其等效内阻R₀等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is等于这个有源二端网络的短路电流I_SC，其等效内阻R₀定义同戴维宁定理。

    Uoc（Us）和R₀或者I_SC（I_S）和R₀称为有源二端网络的等效参数。

2. 有源二端网络等效参数的测量方法

(1) 开路电压、短路电流法测R₀

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为

如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路，则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

图2-1

 (2) 伏安法测R₀

用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图3-1所示。根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻

图2-1也可以先测量开路电压Uoc， 再测量电流为额定值I_N时的输出端电压值U_N，则内阻为

 (3) 半电压法测R₀

如图2-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

图2-2

 (4) 零示法测U_OC

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图2-3所示。零示法测量原理是用一低阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压UOC。

图2-3

三、仪器设备和选用挂箱

四、实验内容

被测有源二端网络如图2-4(a)所示。

                                   图2-4

1. 用开路电压、短路电流法测定戴维宁等效电路的Uoc、R₀和诺顿等效电路的I_SC、R₀。

按图2-4(a)接入稳压电源Us = 12V和恒流源Is = 10mA，不接入R_L。测出U_Oc和Isc,并计算出R₀。（测U_OC时，不接入直流毫安表。）

表2-1 用开路电压、短路电流法测定Uoc和I_SC

2. 负载实验

按图2-4(a)接入RL。改变RL阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。

表2-2 测量有源二端网络的外特性

3. 验证戴维宁定理

从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R0之值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压Uoc之值）相串联，如图3-4(b)所示，仿照步骤“2”测其外特性，对戴氏定理进行验证。

表2-3 测量戴维宁等效电路的外特性

4. 验证诺顿定理

从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R0之值，然后令其与直流恒流源（调到步骤“1”时所测得的短路电流ISC之值）相并联，如图3-5所示，仿照步骤“2”测其外特性，对诺顿定理进行验证。

图2-5

表2-4 验证诺顿定理

5. 有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的直接测量法。见图3-4（a）。将被测有源网络内的所有独立源置零（去掉电流源IS和电压源US，并在原电压源所接的两点用一根短路导线相连），然后用伏安法或者直接用万用表的欧姆档去测定负载RL开路时A、B两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻R0，或称网络的入端电阻Ri 。

6. 用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻R0及其开路电压Uoc。线路及数据表格自拟。

五、实验注意事项

1. 测量时应注意电流表量程的更换（对GDS-10）。

2. 步骤“5”中，电压源置零时不可将稳压源短接。

3. 用万用表直接测R₀时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧姆档必须经调零后再进行测量。

4. 用零示法测量U_OC时，应先将稳压电源的输出调至接近于U_OC，再按图3-3测量。

5. 改接线路时，要关掉电源。

6. 在戴维宁、诺顿等效电路中的内阻R₀为计算值，实验挂箱上无此电阻，需要用DG09挂箱上的电位器提供该电阻。调节电位器，并用万用表测量。使用万用表时转换开关要调节到相应的量程档位上。

六、预习思考题

1. 在求戴维宁或诺顿等效电路时， 作短路试验，测ISC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？请实验前对线路2-4(a)预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。

2. 说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法， 并比较其优缺点。

七、实验报告

1. 根据实验步骤 2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维宁定理和诺顿定理的正确性， 并分析产生误差的原因。

2. 根据实验步骤 1、5、6 的几种方法测得的Uoc与R0与预习时电路计算的结果作比较，你能得出什么结论。

3. 归纳、总结实验结果。4. 心得体会及其他。

 

第二篇：实验三戴维南定理和诺顿定理的验证

戴维南定理和诺顿定理的验证

一、实验目的

　　1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

    2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、原理说明

　　任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc， 其等效内阻R₀等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is等于这个有源二端网络的短路电流I_SC，其等效内阻R₀定义同戴维南定理。

三、实验设备

 四、实验内容

被测有源二端网络如图3-4(c)(d),需要自行连接电路。

   

（c）TX型设备实验电路图                     (d)等效图

图3-4 实验电路图和等效图 

1. 用开路电压、短路电流法测定戴维南等效

电路的Uoc、R₀和诺顿等效电路的I_SC、R₀。按

图3-4(a) 或3-4（c）接入稳压电源Us=12V和

恒流源Is=10mA，不接入R_L。测出U_Oc和Isc,

并计算出R₀（测U_OC时，不接入mA表),填入右表中。

    2. 负载实验

按图3-4(a) 或3-4（c）连线，接入R_L。根据下表中负载R_L的阻值，测量并绘制有源二端网络3-4(a) 或3-4（c）的外特性曲线。将测量数据填入表中。

3. 验证戴维南定理：从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R₀之值， 然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压Uoc之值）相串联，如图3-4(b)或3-4（d）所示，仿照步骤“2”测其外特性，对戴氏定理进行验证。　　

4. 验证诺顿定理：从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R₀之值， 然后令其与直流恒流源（调到步骤“1”时所测得的短路电流I_SC之值）相并联，如图3-5所示，仿照步骤“2”测其外特性，对诺顿定理进行验证。　　                                                     

                    图3-5   TX型设备电流源电路图及等效图

五、实验注意事项

1. 测量时应注意电流表量程的更换。

2. 步骤“5”中，电压源置零时不可将稳压源短接。

3. 用万表直接测R₀时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧

姆档必须经调零后再进行测量。                             

4. 用零示法测量U_OC时，应先将稳压电源的输出调至接近于U_OC，再按图3-3测量。

5. 改接线路时，要关掉电源。

六、实验报告

　　根据步骤2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性， 并分析产生误差的原因。

　日光灯电路及功率因数的提高

一、实验目的

1．研究正弦稳态交流电路中电压、电流相量之间的关系。

2. 掌握日光灯线路的接线。

3. 理解改善电路功率因数的意义并掌握其方法。

二、原理说明                                             图6-1  RC串联电路

1. 在单相正弦交流电路中，用交流电流表测得

各支路的电流值， 用交流电压表测得回路各元件两

端的电压值，它们之间的关系满足相量形式的基尔

霍夫定律，即   ΣI＝0和ΣU＝0  。

2. 图6-1所示的RC串联电路，在正弦稳态信

号U的激励下，U_R与U_C保持有90º的相位差，即当           图6-2  相量图

R阻值改变时，U_R的相量轨迹是一个半园。

U、U_C与U_R三者形成一个直角形的电压三

角形，如图6-2所示。R值改变时，可改

变φ角的大小，从而达到移相的目的。

3. 日光灯线路如图6-3所示，图中 A

是日光灯管，L 是镇流器， S是启辉器，              图6-3 日光灯线路原理图

C 是补偿电容器，用以改善电路的功率因数（cosφ值）。有关日光灯的工作原理请自行翻阅有关资料。                                 

三、实验设备 

1、交流电压表 交流电流表     2、功率功率因数表  3日光灯

四、实验内容

1. 按图6-1 接线。R为220V、40W的白炽灯泡，电容器为4.7μF/450V。                         经指导教师检查后，接通实验台电源， 将自耦调压器输出( 即U)调至220V。记录U、U_R、U_C值，验证电压三角形关系。

 

2. 日光灯线路接线与测量。

 

                                  

                              

图6-4日光灯电路图

按图6-4接线。经指导老师检查后，接通实验台电源，将自耦调压器的输出调至220V，记录功率表、电压表读数。通过一只电流表和三个电流插座分别测得三条支路的电流。改变电容值，进行三次重复测量。数据记入表中。

注：表中C₀为功率因数最大时的电容值。

五、实验注意事项

　　1. 本实验用交流市电220V，务必注意用电和人身安全。

    2. 功率表要正确接入电路。

    3. 线路接线正确，日光灯不能启辉时， 应检查启辉器及其接触是否良好。

六、预习思考题

　　1、 在日常生活中，当日光灯上缺少了启辉器时， 人们常用一根导线将启辉器的两端短接一下，然后迅速断开，使日光灯点亮（DGJ-04实验挂箱上有短接按钮，可用它代替启辉器做试验。）；或用一只启辉器去点亮多只同类型的日光灯，这是为什么？

　　2、为了改善电路的功率因数，常在感性负载上并联电容器， 此时增加了一条电流支路，试问电路的总电流是增大还是减小，此时感性元件上的电流和功率是否改变？

　　3、提高线路功率因数为什么只采用并联电容器法，而不用串联法？所并的电容器是否越大越好？

七、实验报告

　　1. 完成数据表格中的计算，进行必要的误差分析。

    2. 根据实验数据，分别绘出电压、电流相量图， 验证相量形式的基尔霍夫定律。

    3. 讨论改善电路功率因数的意义和方法。