实验三 戴维宁(南)定理和诺顿定理的验证的理论计算

1、开路电压的计算可以用叠加定理

当U_S单独作用时，电路图如下：

U_S=I（R₃+R₁+R₄）求得I=12/850  A

U_OC1=U_S+U_R4=U_S+（-I）R₄=11.86 V

当I_S单独作用时，电路图如下：

由于AB开路可得I₃=0，通过R₃和R₄的电流为I₂，对于节点C，I_S+（I₂ -I₁）=I₂可得I₁=I_S=10mA，

对于网孔2，I₂R₄+（I₂-I₁）R₁+I₂R₃=0可得I2=3.882 mA，进而求得U_OC2= I₂R₄+I₁R₂=5.139V，

U_OC= U_OC1+ U_OC2=17V

2、R₀的计算可以把电压源看为短路，电流源开路，电路图如下：

R₀=R₄//（R₃+R₁）+R₂=519.88Ω

3、I_SC的计算电路图如下：

设电流源两端的电压为U，则

对于右下网孔：U= -（-I-I_SC）R₃=I R₃+I_SCR₃

对于左下网孔：U= -[I-（I_S-I_SC）]R₁+（I_S-I_SC）R₂= -IR₁-I_SC（R₁+R₂）+8.4

由上述两式得：I（R₁+R₃）+I_SC（R₁+R₂+R₃）=8.4

对于上网孔：U_S+IR₄+[I-（I_S-I_SC）]R₁+（-I-I_SC）R₃=0得I（R₁+R₃+R₄）+I_SC（R₁+R₃）= -8.7

          I_SC=32.695 mA

4、R₀的计算与“2”相同

不接RL测量开路电压U_OC测量短路电流I_SC

测量各负载电压U 和负载电流I 记于下表

戴维南等效电路测量

诺顿等效电路测量

    3．用万表直接测R₀时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧姆档必须经调零后再进行测量。

    4．用零示法测量Uo时，应先将稳压电源的输出调至接近于U训再按图3—3测量。

    5．改接线路时，要关掉电源。

六、预习思考题

1．在求戴维宁等效电路时，作短路试验，测I_SC的条件是什么?在本实验中可否直接作负载短路实验?请实验前对线路3.4(a)预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。

在求戴维宁等效电路时，作短路试验，测I_SC的条件是等效电路的内阻足够大，通过各电阻的功率不超过其额定功率，在本实验中可以直接作负载短路实验，计算见前面。

2．说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，  并比较其优缺点。

查实验指导书！

七、实验报告

1．根据步骤2和3，分别绘出曲线，验证戴维宁定理的正确性，并分析产生误差的原因。

负载线

戴维宁等效线

  2．根据步骤1、4、5各种方法测得的Uoc与R₀与预习时电路计算的结果作比较，你能得出什么结论?

计算见前面。得出任何一个有源线性二端网络可以看成为一个理想电压源与一个电阻串联的等效电路，或一个理想电流源与一个电阻并联的等效电路。

 

第二篇：实验09戴维宁定理和诺顿定理的验证──有源二端网络等效参数的测定

实验九　戴维宁定理和诺顿定理的验证

──有源二端网络等效参数的测定

一、实验目的

　　1. 验证戴维宁定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

    2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、原理说明

　　1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维宁定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc， 其等效内阻R₀等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is等于这个有源二端网络的短路电流I_SC，其等效内阻R₀定义同戴维宁定理。

Uoc（Us）和R₀或者I_SC（I_S）和R₀称为有源二端网络的等效参数。

    2. 有源二端网络等效参数的测量方法

    (1) 开路电压、短路电流法测R₀

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为

 　　　  　　Uoc

　　    R₀＝ ──

 　　  　 　　Isc

如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路

则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

    (2) 伏安法测R₀    

用电压表、电流表测出有源二端网                         图9-1

络的外特性曲线，如图9-1所示。 根据

外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻

　　　　　　　△U 　U_oc

    R₀＝tgφ＝ ──＝──  。

  　  　       △I  　Isc

也可以先测量开路电压Uoc，

再测量电流为额定值I_N时的输出

                           图9-2

U_oc－U_N

端电压值U_N，则内阻为 R₀＝────  。

　 　　　 　                 I_N

(3) 半电压法测R₀    

如图9-2所示，当负载电压为被测网络开

路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数

确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

　　(4) 零示法测U_OC                                     图9-3

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图9-3所示.。

零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比                            较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压， 即为被测有源二端网络的开路电压。

三、实验设备

 四、实验内容

被测有源二端网络如图9-4(a)，即HE-12挂箱中“戴维宁定理/诺顿定理”线路。

 

(a)                                           (b)

     图 9-4

1. 用开路电压、短路电流法测定戴维宁等效电路的Uoc和R₀。在9-4(a)中，接入稳压电源Us=12V和恒流源Is=10       mA，不接入R_L。利用开关K，分别测定U_Oc和Isc,并计算出R₀。（测U_oc时，不接入mA表。）

                                                        

2. 负载实验

按图9-4(a)接入R_L。改变R_L阻值，测量不同端电压下的电流值，记于下表，并据此画出有源二端网络的外特性曲线。

3. 验证戴维宁定理：从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R₀之值， 然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压Uoc之值）相串联，如图9-4(b)所示，仿照步骤“2”测其外特性，对戴氏定理进行验证。　　

4. 验证诺顿定理：从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R₀之值， 然后令其与直流恒流源（调到步骤“1”时所测得的短路电流Isc 之值）相并联，如图9-5所示，仿照步骤“2”测其外特性，对诺顿定理进行验证。　　

5. 有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的直接测量法。见图9-4（a）。将被测有源网络内的所有独立源置零（去掉电流源I_s和电压源U_s，并在原电压源所接的两点用一根短路导线相连），然后用伏安法或者直接用万用表的欧姆档去测定负载R_L开路时A、B两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻R₀，

或称网络的入端电阻R_i。

6. 用半电压法和零示法测量被测网络的等效

内阻R₀及其开路电压U_oc线路及数据表格自拟。

五、实验注意事项

1. 测量时应注意电流表量程的更换。

2. 步骤“4”中，电压源置零时不可将稳压

源短接。                                                  图 9-5

3. 用万表直接测R₀时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧姆档必须经调零后再进行测量。

4. 用零示法测量U_oc时，应先将稳压电源的输出调至接近于U_oc，再按图9-3测量。

5. 改接线路时，要关掉电源。

六、预习思考题

　　1. 在求戴维宁等效电路时，作短路试验，测I_sc的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？请实验前对线路9-4(a)预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。

2. 说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法， 并比较其优缺点。

七、实验报告

　　1. 根据步骤2和3，分别绘出曲线，验证戴维宁定理的正确性， 并分析产生误差的原因。

2. 根据步骤1、4、5各种方法测得的Uoc与R₀与预习时电路计算的结果作比较，你能得出什么结论。

3. 归纳、总结实验结果。

4. 心得体会及其他。