实验九　戴维宁定理和诺顿定理的验证

──有源二端网络等效参数的测定

一、实验目的

　　1. 验证戴维宁定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

    2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、原理说明

　　1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维宁定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc， 其等效内阻R₀等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is等于这个有源二端网络的短路电流I_SC，其等效内阻R₀定义同戴维宁定理。

Uoc（Us）和R₀或者I_SC（I_S）和R₀称为有源二端网络的等效参数。

    2. 有源二端网络等效参数的测量方法

    (1) 开路电压、短路电流法测R₀

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为

 　　　  　　Uoc

　　    R₀＝ ──

 　　  　 　　Isc

如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路

则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

    (2) 伏安法测R₀    

用电压表、电流表测出有源二端网                         图9-1

络的外特性曲线，如图9-1所示。 根据

外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻

　　　　　　　△U 　U_oc

    R₀＝tgφ＝ ──＝──  。

  　  　       △I  　Isc

也可以先测量开路电压Uoc，

再测量电流为额定值I_N时的输出

                           图9-2

U_oc－U_N

端电压值U_N，则内阻为 R₀＝────  。

　 　　　 　                 I_N

(3) 半电压法测R₀    

如图9-2所示，当负载电压为被测网络开

路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数

确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

　　(4) 零示法测U_OC                                     图9-3

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图9-3所示.。

零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比                            较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压， 即为被测有源二端网络的开路电压。

三、实验设备

 四、实验内容

被测有源二端网络如图9-4(a)，即HE-12挂箱中“戴维宁定理/诺顿定理”线路。

 

(a)                                           (b)

     图 9-4

1. 用开路电压、短路电流法测定戴维宁等效电路的Uoc和R₀。在9-4(a)中，接入稳压电源Us=12V和恒流源Is=10       mA，不接入R_L。利用开关K，分别测定U_Oc和Isc,并计算出R₀。（测U_oc时，不接入mA表。）

                                                        

2. 负载实验

按图9-4(a)接入R_L。改变R_L阻值，测量不同端电压下的电流值，记于下表，并据此画出有源二端网络的外特性曲线。

3. 验证戴维宁定理：从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R₀之值， 然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压Uoc之值）相串联，如图9-4(b)所示，仿照步骤“2”测其外特性，对戴氏定理进行验证。　　

4. 验证诺顿定理：从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R₀之值， 然后令其与直流恒流源（调到步骤“1”时所测得的短路电流Isc 之值）相并联，如图9-5所示，仿照步骤“2”测其外特性，对诺顿定理进行验证。　　

5. 有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的直接测量法。见图9-4（a）。将被测有源网络内的所有独立源置零（去掉电流源I_s和电压源U_s，并在原电压源所接的两点用一根短路导线相连），然后用伏安法或者直接用万用表的欧姆档去测定负载R_L开路时A、B两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻R₀，

或称网络的入端电阻R_i。

6. 用半电压法和零示法测量被测网络的等效

内阻R₀及其开路电压U_oc线路及数据表格自拟。

五、实验注意事项

1. 测量时应注意电流表量程的更换。

2. 步骤“4”中，电压源置零时不可将稳压

源短接。                                                  图 9-5

3. 用万表直接测R₀时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧姆档必须经调零后再进行测量。

4. 用零示法测量U_oc时，应先将稳压电源的输出调至接近于U_oc，再按图9-3测量。

5. 改接线路时，要关掉电源。

六、预习思考题

　　1. 在求戴维宁等效电路时，作短路试验，测I_sc的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？请实验前对线路9-4(a)预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。

2. 说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法， 并比较其优缺点。

七、实验报告

　　1. 根据步骤2和3，分别绘出曲线，验证戴维宁定理的正确性， 并分析产生误差的原因。

2. 根据步骤1、4、5各种方法测得的Uoc与R₀与预习时电路计算的结果作比较，你能得出什么结论。

3. 归纳、总结实验结果。

4. 心得体会及其他。

 

第二篇：实验四 戴维宁定理与诺顿定理改09

实验四 戴维南定理和诺顿定理

一.实验目的

1. 通过实验加深对戴维南定理的理解

2. 通过实验加深对诺顿定理的理解

二.预习要求

1.复习戴维南定理和诺顿定理的有关理论知识。

2. 对图4电路，预先算出无源二端网络的等效电阻RY、有源二端网络的等效电阻RS，开路电压US，短路电流ISC和负载RL两端的电压URL，将计算值填入表1中。

三、实验原理

1. 戴维南定理

根据戴维南定理，对于任何一个有源线性二端网络，都可以用电压值等于其两个输出端的开路电压U0C的一个理想电压源和内阻R0串联的实际电源来等效（戴维南等效电路），如图1的（a）、（b）所示。其中，电阻R0是网络中所有电源置零时，从开路端看进去的等效电阻Rab，如图1（c）所示。

a a b

a R0 b (c) (b)

图1戴维南等效电路

U0C和Rab可以用电路分析课所学到的方法算出。也可以通过实验方法直接从有源二端网络中测出U0C和间接测出Rab。

首先测出有源二端网络的开路电压U0C，如图2（a）所示。然后测量Rab。 如果网络允许短路，直接测出它的短路电流ISC，如图2（b）所示。则有源二端网络的等效电阻Rab＝U0C/ISC。

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如果网络不允许短路，则在测出开路电压U0C之后，再接上负载电阻RL，并测出负载电压U0L，如图2（c）所示。

图2 U0C和R0的测试电路

由于图2（c）中的有源二端网络可用图1(b)所示的开路电压U0C和电阻R0

RL

的串联电路等效，因此由图2（c）可的

U0L?

RL

?U0C

RL?Ro

当已知RL值时，就可求得

Ro?

2．诺顿定理

Uo?UL

?RL (1) UL

(c)

a

b

(b)

a

Isc

R0

b

(d)

图3诺顿等效电路

根据诺顿定理，任何一个有源线性二端网络(图3（a）所示)，都可以简化为

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一个电流源和一个电阻并联的等效电路(诺顿等效电路)如图3（b）所示。这个电流源的电流等于该网络的短路电流ISC(图3（c）所示)，这个并联电阻R0等于该网络中所有独立源为零值时所得网络的等效电阻Rab(图3（d）所示)。

短路电流ISC和有源二端网络等效电阻Rab可以用电路分析课所学到的方法算出。也可以通过实验方法直接从有源二端网络中测出ISC和间接测出Rab。

如果网络允许短路，ISC可以直接用电流表测量（图2（b）），因此只要测出有源二端网络的开路电压U0C(图2（a）)，就可以算出Rab＝U0C/ISC。

如果网络不允许短路，则在测出开路电压U0C之后，再接上负载电阻RL，并测出负载电压U0L，如图2（c）所示。由式（1）算出Rab后，就可以算出短路电流ISC＝U0C/Rab。

在复杂电路中，若只需求出某一支路的电压或电流时，可将此支路断开，把电路中剩余的含源部分化为戴维南电路或诺顿电路，然后接上待求支路，组成一个简单电路，就可使问题简化。

四、实验内容

（一）应用戴维宁定理将图4电路化为戴维宁等效电路，并测出无源二端网络的等效电阻RY、有源二端网络的等效电阻RS，开路电压US，短路电流ISC和负载RL两端的电压URL以及流过负载RL的电流IL。

实验步骤：

1、按图4连接电路，图中RS1=5k?， RS2=10k?，RL=5k?，Ra=10k?，Rb=8k?，Rc=2k?。

2．做“直流分析”“点件显示”，测出RL两端的电压值URL和流过URL的电流值IRL。将测量数据填入表1与表2中。

图4 5“测”等效电阻 图

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表1

3．将图4.电路化为戴维宁等效电路

（1）．先将负载RL右面的电阻网络可以用一个电阻RY代替，等效电阻的测量方法如下：

如图5所示，用一个电流值为1A的电流源接到该网络的“入口”端，测出入口端的电压，该电压值就是该网络在此端口表现的等效电阻RY的阻值。

进入仿真平台，做直流分析，将等效电阻RY的值填入表1中。

（2）.测量负载RL左边的有源网络的开路电压UOC＝VS。

按图6 连接电路，做直流分析，读出A点的电位就得到开路电压VS。将该电压值填入表1中。

（3） 测量“有源二端网络等效电阻”RS ＝R0

按图7 连接电路，做直流分析，读出A点的电位就得到就得到“有源二端网络等效电阻”RS，将该等效电阻RS的值填入表1中。

（4） 将VS、RS、RY、RL按图8连接，就得到了戴维宁等效电路，如图8

图6 “测”开路电压

RT代表电压表内阻

图7“测”有源二端

网络等效电阻

所示，做直流分析，测出负载电阻RL两边的电压URL和流过负载电阻RL的电流IRL。将测量数据填入表2中。

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图8 用电压源等效的电路

图9“测”短路电流 RT代表电流表内阻

（二）应用诺顿定理将图4电路化为等效电路

1．测 “短路电流”：将图4电路A点以右的电路全拆去，按图9接线，做直流分析，测出流过电阻RT的电流就得到短路电流ISC。

2．按图7电路测出 “输出电阻”RS的值。

3．将ISC、RS、RY、RL按图10连接，就得到了诺顿等效电路。做直流分析，测出负载电阻RL两边的电压URL和流过负载电阻RL的电流IRL。将测量数据填入表2中。

图10 用电流源等效的电路

表2

将以上三种电路测量的数据进行比较，说明实验结果是否符合戴维宁定理和诺顿定理。

五、思考题

1．为什么说用图5电路测出的入口端的电压的数值就是该无源二端网络在此端口表现的等效电阻RY的阻值？

2．为什么说用图6电路测出的A点的电位就是开路电压VS？

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3．为什么说用图7电路测出的A点的电位就是“有源二端网络的等效电阻”RS？

4．为什么说用图9电路测出的流过电阻RT的电流就是短路电流ISC？

六、实验报告要求

1．写出实验目的

2．简述实验原理

3．列出实验内容．分别画出实验电路图4、图8、图10。

4．列出计算与测量的数据表格1，将理论值与实验值比较，分析讨论实验结果。

5．列出数据表格2，根据表2的数据，判断三种电路的实验结果是否相同？

6．回答思考题

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