中、小学数学教学衔接

活动工作总结

准七中 周飞 2014-9-12

中小学数学教学的衔接工作总结

准七中 周飞

有相当一部分小学生升上中学后，由于不适应，而导致成绩有所退步，久而久之失去学好数学的信心和兴趣。针对这一现象，我们通过举行中小学学段衔接教学活动，发现中小学数学教学存在衔接方面的原因。结合自己在教学方面的一些经验及教学体会，探究一下搞好中小学数学教学衔接的一些措施.

一、引言

学生在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生的学习方法简单。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态??学生认知结构发生根本变化。加上一部分学生还未脱离教师的“哺乳"时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因为不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。作为初中一年级数学教师应当把小学与初中数学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，提高教学质量。

二、分析中小学数学教学衔接难的原因

1、环境与心理的变化

对初中一年级新生来讲，环境可以说是全新的：新教材、新同学、新教师、新集体??学生有一个由陌生到熟悉的适应过程；另外，经过紧张的小学升初中考试，有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感；也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻初中数学很难学，初中数学课一开始也确实有些难理解的抽象概念，如统计初步、方程组、负数等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响初中一年级新生的学习质量。

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2、教材的变化

学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃。

（1）由算术数到有理数。学生在小学里只学过算术数(整数、分数、小数)，这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数???——负数，把数的范围扩充到有理数域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算，引进了乘方、开方运算，实现了由局部到全局的飞跃，这次的过渡，负数的引入是关键。

（2）由数到式。就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，意义十分重大。

（3）由用列式计算解应用题到列方程解应用题。小学里的应用题大部分是用算术法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。进入初中后，用列方程解应用题，把未知量用字母来表示，并且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。

(4)图形的研究由原来的记忆公式并进行简单的计算，到对图形进行研究、分析掌握其由来，既要知其然又要求知其所以然。理解的层次也由了解发展到理解、并进行计算和应用。图形由简单变复杂，逻辑推理要求严密。

3、课时的变化

在小学，由于内容少，题型简单，课时比较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，反复练习，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到初中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题 - 3 -

也不可能全部都讲和巩固强化。这也使初中一年级新生开始不适应初中学习而影响成绩的提高。

4、学法的变化

在小学，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要熟记概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于以教师为中心，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到初中，由于内容多且抽象，教师不可能把知识应用形式和各种题型讲全讲细，只能选择讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，初中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的初一新生，往往继续沿用小学的学习方法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

三、搞好中小学数学教学衔接的几点措施

1、优化课堂教学环节，搞好中小学数学系统知识衔接

(1)立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行分层次教学。初一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如负数、几何证明等，对初一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从初一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏；在知识导入上，多由实例和已知引入；在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本；在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

(2)重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。中小学数学有很多衔接知识点，如有理数、三角形等，到初中，它们有的加深了，有的研 - 4 -

究范围扩大了，有些在小学成立的结论到初中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些容易出错易容混淆的知识加以分析、比较和区别，这样可以达到温故知新、温故而探新的效果。

(3)重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。初中数学较小学抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透彻，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

(4)重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。初中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳，这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。因此，我们在教学中，抓住时机积极培养；在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结；在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思和自我总结的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

(5)重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指导，有意渗透数学思想方法。

2、加强学法指导

(1)预习方法的指导

初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学 - 5 -

生做到：（一）粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概况。

（二）细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作记号，以便带着疑问去听课。可以采用每节课预习或单元预习，预习前教师可以先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

(2)听课方法的指导

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：

①听好每节课的学习要求；

②听好知识引入及知识形成过程；

③听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)；

④听懂例题解法的思路和数学思想方法的体现；

⑤听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“填鸭式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：

① 多思、勤思，边听边思考；

②深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；

③善思，由听到的和观察到的去联想、猜想、归纳；

④树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师在黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求 - 6 -

学生：

① 记笔记服从听讲，要掌握记录时机；

②记要点、记疑问、记解题思路和方法；

③记小结、记课后思考题。使学生明白“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

(3)课后复习巩固及完成作业方法的指导。

初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习，以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生：①如何将文字语言转化为符号语言；②如何将推理思考过程用文字书写表达；③正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

(4)小结或总结方法的指导

在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着去复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标 - 7 -

出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题目的类型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。

3、促使学生角色转变，获得主动发展

(1)激发学生参与兴趣，让学生有动力

教学中教师必须采用各种手段、方法，激发学生对参与教学活动的兴趣和对学习内容的兴趣。激发兴趣首先应抓住课堂教学的引导这个环节，运用恰当的教学活动，激发学生的学习兴趣，启发学生参与教学活动的积极性。其次，因大部学生对同一目标的兴趣的稳定性、持续性都较差，所以，在教学中要注意参与状态，防止学生兴趣减退，保证学生参与的持续性，提高参与质量。随着参与兴趣的产生，参与积极性的提高，个别学生会出现与众不同的参与行为和独特的参与方式，影响到课堂秩序，教师应该以适当的方法巧妙纠正，做到既要引导全体进入角色，又不至于伤害其参与的兴趣。

(2)创设参与条件，让学生有机会参与

在课堂教学中，教师应按照不同学生的心理、生理特点和认识水平，根据教材和教学实际的需要创设教学情景，精心设计教学活动的各个环节，尽量为学生提供充足的、典型的、较为完整的感性材料(或具体事例、情景)同时要精简教师活动量，加大学生活动量，给学生创设动眼、动手、动口、动脑的条件和机会，让学生去读、听、议、想、演、练。这样在形式各异的“动”法中，让“静”态的书本知识内化到“动”态的思维活动中，进而激活整个课堂，使学生在课堂上始终处于积极的思考、探索中，在探索中学会思考，学会学习。

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(3)设置不同目标，让学生分层参与

课堂教学目标，是课堂教学的出发点与归宿。对于学有差异的不同层次的学生，要依据大纲、教材的教学要求，依据学生的认知水平和身心特点分层设定目标，使每个层次学生都能在最近发展区上积极地参与教学活动、经过努力使其潜在的学习能力得到最大的发展。同时并逐渐提出相应的提高目标，使不同层次的学生通过自己的主动参与向高一层次的目标迈进，最终得到共同发展的目的。

(4)培养参与能力，让学生有创见

怎样培养学生的参与能力呢？首先要鼓励学生敢于寻根问底，敢于向教师提出不同意见，这是培养参与能力的前提。所以在教学中教师学会肯定学生，当学生回答问题之后，教师不要先评判回答是否正确，而要先肯定学生的敢于参与，敢于提出不同的见解。其次，在教学中，教师要经常鼓励学生提出新设想，探索新路子，启迪学生标新立异，培养学生的发散思维，并对学生的独到见解，无论是否合理，都应先肯定学生敢于标新立异的思维，然后再对其见解进行辨析、指导。

总之，中小学数学教学的衔接，不仅体现在学生学法的衔接上，更主要的是体现在教师教法的衔接上，如何引导他们尽快熟悉初中教法，增强自学与自制能力，顺利渡过衔接关，是我们每一位初中教师的重要责任。

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第二篇：浅谈我校中小学数学教学衔接

浅谈我校中小学数学教学衔接

在对所教本校毕业学生继续学习进行跟踪调查中发现，许多学生在小学时的数学成绩很好，但到初中后其数学成绩却每况愈下。和这些学生交流中，让我感觉到中小学数学教学存在许多脱节的地方，有学生自己的问题，也有我们中小学教师教法的问题，甚至有教师对教材体系把握不准的问题。还有在平时的教学和常规教研活动中，中小学数学教师都缺乏相互交流的意识，往往是各自为政、各唱各的调；小学数学教师不会解初中数学题，而初中数学教师做小学较复杂的应用题时，经常是“望数兴叹”，只会列方程解，不能用算术方法分析解答。像这些现象的普遍存在，而导致部分学生升入初中后不能持续、和谐发展，让人感到非常痛心。这学期我们学校与双桥小学合并，数学科就有1-9年级的教学任务 ，搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都街接自如，是摆在我们数学科组老师面前的一个重要任务。

现状分析及原因：

目前学校中小学数学教学存在着最严重现象就是：一部分学生进入初中后成绩明显下降。很多时侯都可以听到这样的议论,"我以前的数学成绩很好啊,不知为什么到了初中我就学不好了,成绩退步很大"说之如此类的话的学生和家长责难都很多.为什么学生会出现这样的反差呢,我认为有以下几个方面的原因:

1、课程内容的变化。由于新一轮课程改革正处于实验阶段，教材体系有脱节的现象，小学高年级和初中一年级的数学教学在教材内容、教学方式、教学要求等方面都存在明显的差距。小学阶段的教材还是传统的教材，数学老师也在受教材的影响没什么改变，跟不上步伐，而现在的七、八年级施行了新课程，内容与安排都起了很的变化，学生的知识结构与学习能力受到了挑战。刚从小学毕业的学生面对如此大的变化，自然感到学习吃力，难以适应。随着教学内容的扩充、难度的加大以及失败次数的增加，学生对学习数学的兴趣与愿望将会减退，甚至产生畏难和抵触情绪，从而造成大批学生的“分化”与“滑坡”。

2、学生学习能力的要求提高。相对来说，小学教师讲课速度较慢，课堂容量较小，对重点难点反复强调，对各类习题的解答，教师有时间进行举例示范，学生也有时间巩固。对作业精批细改，使学生每个知识点都过关。测验题量少，难度小，时间充裕，且考点、题型多已在平时练习中反复操练过。学生只要平时能认真听课，完成好作业，不需花太大力气也能保持好成绩。而从初一上学期开始对学生的要求就大大提高了，除了知识点的记忆外，更侧重分析与理解，思维难度增大。由于课时紧，中学教师讲课速度一般较快，课堂容量大，学生探究时间少，以至学生跟不上学习。

3、“过渡期”的适应。环境的变化，学习内容的增多，学生需要相应的适应期，初一上学期是一个非常重要的时期，也许很多老师都忽视了这一点。教学时没有注意新旧知识的联系与区别，运用灵活多用的教学方法，提高学生的学习兴趣，同时又没有降低学生的学习难度，注意学生的学习情绪，以至没有帮助他们打好基础。

虽然学生从小学到中学主观上虽然都存在着一种求知的良好愿望，但客观上存在着很多不适应的地方，教材难度大了，学科门类多了，教学方法变了，而且管理方法也有所不同，学生再以小学的学习方法就很难适应中学的学习了，有的学生常常因此而掉队。如果不能引导学生过好这一关，不注意采用适合由小学到中学这个过渡的特点的教学措施和方法，学生的学习积极性就会丧失，成绩必然会大大退步。

因此，做好中小学数学的衔接教学尤为重要。为此，我通读了小学的全部数学教材，并与部分小学教师进行交谈，再根据学生入学后进行的摸底考试成绩等几个方面了解学生的学习态度、学习能力、学习方法、学习习惯以及掌握知识的情况。并把小学教材与初一教材进行了比较分析。 然后我根据初中学生的心理特点，着重从内容、教法与学法的沟通等方面入手，就如何降低小学与中学阶段之间的“陡坡”、激发学生学习数学的兴趣，谈一些我的想法。

一、教师方面的衔接

、小学教师要改变一下思维方式 如“小学生解应用题喜欢选算术法，不善于用方程”这是事实，究其原因是长期训练的结果。至于说小学生不喜欢方程，其实方法没有好恶，只有教师的指导。简易方程是四年级以后开始接触的方法，既然小学生已经接触到了，为了小学生今后的继续学习打下一个良好的基础，小学教师应学会两条腿走路，既要教会学生学会算术法，又要稍微加强一下方程法的教学，如果小学老师对待方程像对待算术法一样重视与训练，我想学生自然是那个方法好，就会选那个方法了，也就不存在好恶之分了。

2、初中老师要了解小学数学的知识体系 初中老师经常埋怨说，小学老师怎么教的，连个简单的方程都不会解，这种抱怨是因为初中老师不了解小学数学的知识体系造成的，总以为这么简单的问题还不会。例如：小学生解方程仍然是算术法，利用的是（被除数=????×????????=±??????-????????????????????????§??·??????????????è???ù?????????????????????????§???§?????????????????§?ú???-??????·?·¨??·??????????????????????¨???????????????§?ú????????±?????????·??????§?°?°?????????????????°??????????????????????±ê?????ù????????

3、小学老师和初中老师联手共同完成中小学数学教学的衔接 我认为初中老师与小学教师应多一些宽容，少一些抱怨。因为学校以前小学与初中相对独立，教师没有交流的机会。因此小学教师应根据新课标的要求了解一下初中数学的知识体系与标准，为小学生升入初中打下良好的基础，进行适当的知识拓展，不能各自为政，谁也不管谁，学生是否合格也不管。尤其是现在的数学体系分成了四大领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，是从一年级一直贯穿到九年级，涉及到整个义务教育阶段，小学数学与初中数学是密不可分的整体。因此小学教师与初中教师应联手共同夯实好双基，教会孩子将来所需要的与有用的数学。

4．中小学教师当互相观摩，互相学习，一起研究衔接问题。小学高年级的数学教师和中学低年级的数学教师当自觉、主动地互相观摩，互相学习，彼此沟通，一起研究学生的数学学习衔接问题。然后根据实际情况，制定出一套适合中小学数学衔接的教学方法和措施，加强中小学数学教学的内在联系，由此解决中小学数学教学的衔接问题。

总之，我认为中小学数学的衔接，当前首要的任务是初中教师与小学教师的思维方法与理念的衔接，教师的数学思维发生改变，直接影响到学生思维方式的改变，当然这种改变也是需要一个过程的。

二、数学教学内容中的衔接

小学数学和初中数学都是我们基础教育里面的一个范畴，小学可以作为中学数学的基础，中学数学又可以作为小学数学的进步扩展和发展。特别是在我们新课程推进的今天，强调重要的数学内容和重要的数学思想方法要螺旋上升，所以我们今天要站在一个新的角度重新来认识中小学衔接问题。

（一）重视教材内容的衔接

要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接，熟悉掌握“新课标”的教材体系则显得十分重要。教材中的内容编排已体现知识的逻辑次序和学生的认知顺序的完美关系，但教材中并没有注明什么内容将和中学的什么内容衔接，这就要求教师应当非常明确知识间的内在联系，掌握新旧知识的衔接点，做到有的放矢。初一数学教材内容可分为三大块：一是数（有理数），二是代数式（整式、分式），三是方程（一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组），四是几何（包含一些立体几何）。在“有理数”这一章，由于数的扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新的概念，并要准确理解，就会使那些认为“数学就是计算的数”的学生望而生畏。因此应先复习小学学过的有关内容，尽可能用已有的知识引出新知识。例如负数概念的引入，这是一个关键问题，要耐心地让学生表示物体的长度、重量、温度的表示，仅用自然数、零和分数是不够的，在感性认识的基础上获得理性认识。在“一元一次方程”这一章，小学简易方程的数量之间是用和、差、积、商等数量关系来说明，而在一元一次方程中在理论上有了同解原理，有关解方程的一些步骤提高到理论上的理解。根据学生掌握知识的实际，我紧紧围绕以下几个方面进行了有机的过渡。

1、算术数与有理数

学生在小学里只学过算术数（整数、分数、小数），这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数－ 负数(新课标实验教材在第二学段也引入了负数的意义)，把数的范围扩充到有理数域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方、开方运算，实现了由局部到全局的飞跃，这次过渡，负数的引入是关键，这就要求教师必须讲清有理数的特点。为了搞好知识间的过渡，一要淡化概念，二要务必使学生熟练掌握算术的四则运算，再弄懂符号法则，有理数的运算即可轻而易举过关。如：进行“算术数”与“有理数”的过渡。从小学到初中，数的概

念在“算术数”的基础上扩充到有理数，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、幂的运算。因此要抓住两个方面：一是要在算术数的基础上引导学生认真理清正负数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念，容易错误的计算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。

2、数与式

在七年级第一章“有理数”知识中，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，意义十分重大。这次过渡，代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义。例如，用－a表示a的相反数；用字母表示求一个数的绝对值的结论；用字母表示有理数的减法法则、除法法则。这样做可以使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强和提高。进行“数”与“式”的过渡。小学主要是学习具体的数，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。如何使学生适应呢？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系，如对整式与整数、分式与分数、

有理式与有理数、等式与方程、不等式与方程等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。数到式的衔接在七年级引入了有理数，进而又有了代数式，这种有数到式有特殊到一般的过渡是数学上的一大转折，实现了有特殊到一般，由具体到抽象的飞跃，具有重要意义。

3、由算术法到列方程解应用题

小学里的应用题大部分是用算术法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。刚开始，学生由于习惯用算术法来求解，不重视列方程解应用题的学习，这时教师要有意识地选择一些用列方程解比算术法简便的应用题作为范例，用两种方法对比讲解，使学生逐步体会到列方程解应用题的优越性，对学生的作业，有些应用题也要求用两种方法去解，从而激发学生的学习积极性，同时还要重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力。 进行解答方法上的过渡。用算术方法与用代数方法解应用题之间有着密切的内在联系，也就是它们的基本关系式不变，但它们的思维方法各异。例如：有这样一道题：“比一个数的4倍小3的数是13，求这个数。”前者的特点是逆推求解，列出算式（13＋3）÷4；而后者则是顺向推导，设所求数为X，只要直译原题，即4X-3=13便可求解。学生由于受思维定势的影响，用代数法常感到不习惯。为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学中常见的数量关系，二是着眼启发学生寻找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。算术数到列方程解应用题的衔接小学接应题都是应用算术法，用已知量解出未知量。用方程则使用字母表示出未知数，把未知数和以质量放在相同的位置上，通过列出方程求解。因此，用方程比用算术考虑更直接更自然，有更多的优越性。但学生在刚开始学习时，体会不到方程法的优越性，有思维定势，因此教师要加以引导，激发起学习的积极性。

4、统计与概率

“统计与概率”在前的两个学段均已渗透一些初步知识，到第三学段又有不同程度的扩展和提高。如七年级上册的第四章“数据的收集与整理”是第三学段“统计与概率”的起始章，起着承上启下的作用。一方面加强了与前两个学段的衔接，同时也注意为后面的学习打好基础。对于数据的收集与整理，《数学课程标准》在三个学段采用螺旋上升的安排方式，第一学段要求“学习一些简单的收集、整理数据的方法”，第二学段要求“进一步学习收集、整理数据的方法”，第三学段要求“体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想”等。根据这个特点，本章教材特别注意与前两个学段的衔接，在系统整理前两个学段相关内容的基础上，编写新内容。比如增加了设计问卷调查、利用抽样调查来收集数据的初步知识、利用频数分布表整理数据等，使三个学段的学习连成一个整体。

5、

三、数学教法上的衔接

我们在掌握了初一学生小学数学的基础和初一数学教学内容之后，采取必要措施，抓住中小学数学教学中的各个衔接点，做好以下几个衔接工作以求发展。

（一）数学思想与方法上的衔接

小学数学教学，教师讲得细，练得多，直观性强；到了中学，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入中学中后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。

1、引导学生进行逻辑思维

小学生的思维方式正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。他们的思维一般要借助实物、图形或者头脑中的表象来进行。应当肯定，形象思维是一种很好的思维方法，可以终生受用。但是，仅有具体形象思维是不够的，还必须掌握抽象逻辑思维的方法，以提高思维能力。教学中可以渗透一些抽象逻辑思维的因素。如教一位数加法，就不必每题都摆弄教具，可指导学生进行算理的推敲（其实很多教师都做了）。例如教8+7???????????§?ú???ù????8???è????2????10????7????????2??8?à?????ó?à??5???ù??8+7=15???????????é??????“4???ì5?í????????100?§?????????ù??????6???ì7?í?????????à???§????”????????±ì???????°?ó????·?·¨?????????????-????????·±·????§???±??×÷?????????????§?ú?????????????????????ó“6???ì7?í???à???§??”?è??????“1???ì1?í???à???§??”????“4???ì5?í??100?§??”?????ó??“1???ì1?í???à???§??”?????????÷“?????ù????”±ì?÷????±ê×?????±????????????ó“6???ì7?í???à???§??”???????????????????¨·????ó????????①?ó4???í1?ì???à???????ó1???í1?ì???à????②?ó1???í7?ì???à???????ó6???í7?ì???à????±???????·¨????100÷5÷4×7×6=210?¨?§?????ò??100÷4÷5×6×7??210?¨?§????

2?????±?????ò?????¤?÷?????±?à?????????ó?? 小学数学教学只要求教师通过实验得出结果就可以作出结论，至于结论成立与否并不作论证。久而久之，学生就会认为实验就是证明，这种观念对学习数学非常不利。教师可以在适宜的问题抓住时机作一些论证，使学生确信所得结论的必然性，更重要的是使学生知道数学的严密性。例如，教学时可以使用不完全归纳法。如15×20=300,20×15=300，所以15×20=20×15;18×125=2250,125×18=2250，所以18×125=125×18，??经过多次实验都得到交换因数位置积不变的结果，从而归纳出乘法交换律，切忌一例立论。简单的证明可使学生领略数学的严密性。

数学教学要培养学生初步的空间观念，使学生对物体的形状、大小、位置、方向、距离等有明确的认识，对学过的形体能够在头脑中形成表象。教师要引导学生借助表象进行思考，并以此为起点培养学生初步的空间想象力。如解答篮球场铺混凝土多少立方米的应用问题，应引导学生想象出这些混凝土铺在球场上将形成一个长方体，混凝土的厚度就是这个长方体的高。又如解答长方体形状的粪池四壁和池底涂抹水泥问题，应引导学生想象出这个池无盖，涂抹面只有5????

3???????ò?×·????????????????? 教好小学教材中的简易方程，不要人为拔高，不要引进中学的定理、方法。例如，列方程解应用题不急于计算结果，首先把各数的位置摆好，然后找出数量之间的相等关系，根据数量关系建立方程，用等式表达未知数和已知数之间的关系，然后解方程求答数。列方程解应用题能解答复杂疑难的问题，是中学的主要解题方法，小学应该认真做好孕伏。

小学要教好几何初步知识，为中学作准备。教学中应认真进行操作性练习。如①

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、认真渗透数学思想 教材里隐含有函数、对应、集合等内容，教学时应挖掘出来进行渗透，但不给概念。函数的例子随处可见。如“???÷????±????÷??2±??à5??”??????????±ì?????????÷?????????÷????×2+5????“???÷????”??×?±?????“???÷????”??×?±???????????“???÷????”±?????“???÷????”??????±??????????????????§???§????????????????°??ó?à??×??????ó???à???????????????????????ì?¨6???????¨??4?????ì?¨±????¨?à?????????¨????????????????·????ì?¨????4???????¨???ù?à???í????????2???????ì?¨±????¨?à2??????????????????????????????·????????????????????????????????????????§??????????????????????×??????ò???????????????§?ú?°?????????????ì???ü??

5、加强思维品质的培养 在数学教学中，应有意识地培养学生良好的思维品质。思维要有方向，有根据，不能胡思乱想。如用分析法分析数量关系，寻找解题方案，是从问题出发进行分析推理，形成解题思路，方向很明确。研究其他问题也可以这样进行。思维应有灵活性。要提倡学生从多角度去考虑同一问题，用多种方法去解决，不应强求统一，但要注意鼓励学生采用最佳的方法。

提高学生的思维能力需要讲究方法，还要加强训练。总之，良好的思维品质不能给予，但可以培养，要给学生锻炼的机会，并坚持不懈。初中学生的思维正处于以具体的形象思维为主向抽象的逻辑思维为主的过渡阶段。培养和提高学生抽象的逻辑思维能力，是提高初中数学教学质量的必要条件。在平时的教学中，要善于从简单的数学问题中引导学生说出依据。如：

6×5 +14×5 = 20×5

99×74 = 100×74—74

要使他们不仅知其然更知其所以然，这实际上就是逻辑推理的雏形。这些学生能够接受，长期坚持潜移默化，这就训练了学生的思维。我认为这些能力方面的渗透与训练，甚至比具体个别知识的渗透更为重要。

二）新旧知识联系强化理解的衔接

心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义，因此，在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。

1.内容上的衔接与疏通

针对学生一个暑期来对旧知识的遗忘和中小学教材内容上的脱节这一情况，在开学初用十课时左右的时间对小学数学进行复习，但这不是小学内容的浓缩而是内容上的疏通与衔接，是螺旋式的上升。如数的概念的扩张，由数向式过渡，培养学生抽象思维能力，训练思考的周密性，使之既不脱离小学的某些特点又有利于

完成中学自身的教学任务，以达到自然衔接，稳步过渡。再从概念教学看，小学对概念的掌握要求并不高，仅侧重于计算，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题；而初中数学，对数学概念要求强化了。七年级教材一开始就出现了正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生对这些概念仍采用机械记忆的方法是行不通的。又如，对负数的概念仅理解为“带负号的数”是不行的，因为它还涉及到运算。因此，对概念一定要通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，让学生弄清概念的含义、实质，并通过所掌握的概念解决实际问题。

2.激发学习兴趣的心理的衔接与培养

前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“没有认识的愿望，实质上就没有智育”激发学生的学习兴趣，精心保护和培养学生发自内心的学习愿望和由此萌发出的学习上的自尊心和自信心，是教与学的统一性的起点。试想，如果你的学生对你所教的课毫无兴趣，没有任何求知欲，还谈得上什么提高教学质量呢？因此，提高学生学习数学的兴趣，不断增强学生的求知欲望，是教师义不容辞的责任。初中的学习对初一新生来说具有新鲜感，在心理上普遍存在着一种上进的愿望，教师应抓住这个契机，培养学生的兴趣，激发学生的学习热情。其中我觉得上好绪言课非常重要，开学第一堂新授课，结合学生所熟知的生动事例，我给学生们讲述了什么是数学，数学的特点，数学的用场及如何学好数学，学生听了很感兴趣，感到数学用处那么广，与实际关系又是那么密切，当时就有学生表示了学好数学的决心。诚然，绪言课只能解决一个开头的问题，必须把绪言课的精神贯穿到平时的教学中去，以不断巩固、强化学生被激发起来了的学习热情。学生从小学升入中学，从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这些特点，必须注意以下几个方面：一是要融洽师生关系，学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，特别是对教他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要联系不同学生的知识前提，说理深入浅出，表达形象鲜明，讲话幽默风趣，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时还要多用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。二是要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和我国古代数学家的成就、现代数学家的贡献、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。三是利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏等，活跃学生的身心，调动学生学习数学的积极性。

（三）小学老师应多指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯

1.重视预习，指导学生自学，提高学生的自学能力，让他们能提前进入初中的学习氛围，更好的适应初中的学习生活。

2.专心听讲，积极引导学生进行思考的习惯。小学毕业班教学中要有意识的提一些有深度、难度的问题，让学生乐意去思考，培养学生勤于思考的好习惯。

3.强化训练，拓展练习。小学中我们多以模仿为主，为了让学生能更好的适应初中生活，我们在毕业班教学中要多预设些拓展练习，这样学生能更好的进入角色。

4.小学毕业班教学中要尽量少讲，初一的教学中老师要循序渐进的少讲，让学生慢慢的适应着种教学模式。

（四）初中也要重视数学来源于生活，又应用于生活

现在小学进行教学改革，在课堂教学中已经十分重视数学来源于生活，又应用于生活的数学意识的灌输。这就要求我们初一的老师在平时的数学教学中，要经常针对学生熟悉的生活，提出相应的数学问题，充分运用所学的数学知识解决生活中的一些数学问题，让学生对数学有了更直观、更亲近的感觉，从而成为他们快乐学习数学的潜在动力。

（五）抓学生计划学习的衔接工作

在小学阶段，学生的学习基本是老师安排的，学生自己一般不做计划。而到了初中学习时间较紧，在校时间基本排满了课程，初中阶段计划不周密，时间安排不合理，就会出现打乱仗的情况。这样我们小学毕业班的老师在平时教学中就要有意识的让学生学习做自己的学习计划，并督促执行。那么，中学教师要继续指导学生做好计划，让学生做到有计划地学习。这样一衔接，学生到中学以后就不会手忙脚乱了。

（六）抓学慢生、偏科生的辅导提高衔接工作

在小学时，就有一些学慢生、偏科生，他们的学习在小学本身就吃力，初中所学科目又多，学生兴趣爱好各不相同，如果学生“欠债”太多了，想赶上去就难了。为了让这部分学生赶上，除了小学老师要加强教育外，学生进入中学后，教师要特别关注辅导这些学生，不让他们掉队。这样，我们普遍提高教学质量的愿望才能实现。

（七） 改革传统的教学方法

1、紧密联系生活，保持学习数学的兴趣。

数学来源于生活，又应用于生活。在平时的数学教学中，我经常针对学生熟悉的生活，提出相应的数学问题，充分运用所学的数学知识解决生活中的一些数学问题，让学生对数学有了更直观、更亲近的感觉，从而成为他们快乐学习数学的潜在动力。到了初中，教学内容更抽象，更加符号化，由具体到抽象，由特殊到一般，这就要求初中数学老师一定要在学生已有的生活经验和数学知识的基础上进行教学，才能让学生保持住学数学的兴趣。否则，一味地照本宣科、纸上谈兵只会让大部分学生远离数学这块神圣的殿堂。

2、小学适当“放”，初中有针对性地“抓”。

在传统教学中，小学数学教师讲得多、管得紧，靠“填鸭式”过日子，导致学生缺乏独立思考、自觉预习的能力，而到了初中，由于课程的增多，教学时间相对减少，对于一部分自觉意识差、钻研劲头不足、自控能力弱的学生来说，在老师管得不够“紧”的情况下，出现成绩滑坡，就不足为奇了。因此，我认为小学高年级教师要适当地“放一放”，尽力做到少讲、精讲，注重培养学生自主探究能力和自觉自律意识；初中教师则要充分体现“以人为本”，深入全面了解每个学生的特点，因材施教，及时解决学生学习和生活中的困难，全方位地关注每个学生的成长和发展。

3、小学要预设，初中重衔接。

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段，相同领域的教学内容在不同学段都有不同的教学目标和要求，教材体系

更加系统、科学，各学段之间联系更为紧密，合理衔接就更为重要。因此，我认为小学教师要有意识地提前预设一些学生易懂的第三学段的教学内容，初中教师则注重与前两个学段教学内容的衔接，充分利用知识迁移规律，由易到难进行教学。这样，一定会收到良好的教学效果。例如，小学在教学解方程时，可利用等式的性质，不必依据四则运算的互逆关系来解(《数学课程标准》已明确要求)。这样，学生到中学后就不需要另起炉灶再学如何解一元一次方程，并将使他们学会用代数的方法思考、解决问题，思维水平得到了提高。

（八）实施教法衔接

小学数学教学，教师讲得细、练得多、直观性强，学生学完新课后不断地反复地练习，学生对老师有一定的依赖性，真正做到了少讲多练；到了初中，相对来说教师讲得精、练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入初中后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。针对初中学生的特点，也提倡精讲多练，但由于课程设置、教学内容与教学时间的关系，不可能做到一题多练。要活跃学生的思维，有赖于教师在教法上的新型多变，正确、合理、巧妙地启发引导学生积极思维，使学生能正确地顺利地解决一个个习题和对概念的进一步理解。真正培养学生的学习兴趣，使之能在数学的海洋中畅游。

1、加强新旧知识之间的联系，强化概念的衔接。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己已经有的认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义。因此在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的内在联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。如有理数乘法法则与小学数学的乘法法则的不同点，仅在于需确定积的符号，而讲解的重点则应放在符号法则上；又如讲解分式的基本性质时，可通过分数的基本性质进行引入讲解等等，让学生在学习新知时有一种“似曾相识”之感。

再从概念教学看，小学对概念的掌握要求并不高，侧重于计算，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题；而初中数学，对数学概念要求强化了。初一教材一开始就出现了正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生对这些概念仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。如：对负数的概念仅理解为“带负号的数”是不行的，因为它还涉及到运算；对|a|???????à?????á??±??????ì????????|a-3|???à?????????±±??á???????????????ò?????????????¨???¨??±?????±????????¨???¤??·??¨???¤??·????????§?ú?????????????????????????¨???ù????????????????????????

2、激发兴趣，进行学习心理衔接。学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这些特点，必须注意以下几个方面：一是要融洽师生关系，学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，特别是对他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，往往对老师采取一仲琢磨的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要联系不同学生的知识前提，说理深入浅出，表达形象鲜明，讲话幽默风趣，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时还要多用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算

方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。二是要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和我国古代数学家的成就、现代数学家的贡献、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。三是利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如抢答竞赛等，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。

3、针对特点，注重认知规律衔接。小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，如在教学数轴概念时，可列举直尺、杆秤、温度计等，讲等式的性质时可借助平衡的天平，讲“浓度配比”时可用颜色不同的水稀释来帮助学生分析等量关系等等，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。

四、学法上的衔接与改进，培养正确的学习方法

1、让学生适应初中生活。由于刚上初中的学生不过十一、十二岁，年龄尚小，所学课程及压力陡然增加， 初中的授课老师多、班额大，不像小学那样随时接受老师的监管，面对这突如其来的变化，一部分学生一下子很难适应，影响了学习兴趣和信心，缺少前进的动力，特别是自我约束能力差的学生，学习成绩一落千丈，也就见怪不怪了。因此，我们七年级的各科老师都应从生活和学习上多关心他们，通过谈心、家访等形式及时了解学生的思想状态和需求，积极开展各种文体活动，让他们生活得舒心，学得开心，以便平稳渡过这段“衔接期”，以更加积极上进的姿态去面对初中生活。

2、保持良好的学习方法和习惯。小学生刚升入初中，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持。如上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等，这些都是初中学生健康、全面发展所不可缺少的，对于数学课而言同样很重要。一个思维活跃、肯于动脑、发言踊跃的学生，学起数学来定会得心应手，游刃有余。

3、指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯。

（1??着重预习，指导自学。预习是学生自学的开始，在小学阶段往往不那么重视，因此，到了初中大多数学生不会预习，即使预习了也只是将教材内容走马观花地看一遍。因此，我们小学高年级数学教师就应开始注重学生的预习指导，加强预习训练。训练可从布置一些能模仿公式的简单问题开始，使学生逐步尝到自觉寻求知识来解决问题的甜头，从而激发学生预习的兴趣。待学生有了一定的预习习惯和预习能力后，再布置一些数学概念、法则的题目，再过渡到不布置预习提纲学生便能自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新课知识打下基础。

（2）专心听讲，乐于思考。我们在抓好学生专心听讲的同时，重视教会学生思考。教师所提出的问题必须符合学生的实际，要有一定的思考价值，要从启迪学生的思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要指导学生

去字斟句酌地研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。

（3）规范作业，强化训练。就书面练习来看，小学生往往重结果而轻过程，进入初中后，虽然独立意识日趋提高，但并未成熟，突出表现在部分学生的作业不能独立思考，解题格式不规范，步骤混乱等不良现象。为此，必须强化以下两点：一是要以身作则，即教师要在解题规范上为学生做好样子；二是要严格要求，让学生从思想上认识规范作业的重要性，对那些不规范的现象及时予以纠正，养成自觉订正的好习惯。

（4）及时小结，温故知新。学习的过程一般可分为“学习”、“保持”、“再现”三个阶段，而保持和再现又是其中比较重要的阶段。如何去巩固运用所学的知识呢？一是要指导学生进行复习小结，及时再现当天或本单元所学的知识，培养他们运用联想、再现、追忆等方法同遗忘作斗争；二是培养学生积累资料进行整理复习的能力，如将平时作业、单元测试中技巧性强的、易错的题目及时收集成册，便于复习时参考，从而提高解题能力，巩固所学的知识。

（5??教会学生记笔记，也不失为培养学生复习能力的一个办法。笔记包括三个方面： 记问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。 记疑点。对老师在课堂上讲的内容有疑问，应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成。记下来后，便于课后与老师商讨。 记思路和方法。勤记老师讲的解题思路及方法，这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力，并对提高解题思路大有好处。

总之，中小学数学衔接工作势在必行，我们要重视中小学数学教学的衔接，尽快让学生适应中学的学习，摆脱依赖性，增强自觉性，为以后的学习奠定坚实的基础。