基本三角函数

? 终边落在x轴上的角的集合：

? 终边落在y轴上的角的集合：

360度?__ 弧度

?角度和弧度互化：1??__弧度

1 弧度?___度180?___ 弧度

?

?扇形弧长和面积

l?_________S?________

?平方关系：sin2??cos2??______ 商数关系：tan??______

?诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限 ?三角函数的性质

? 怎样由y?Sinx变化为y?ASin??x????k ？

振幅变化：y?Sinxy?ASinx 左右伸缩变化：

y?ASin?x 左右平移变化y?ASin(?x??) 上下平移变化y?ASin(?x??)?k

三角形中的三角问题

? A?B?C?? , A?B?C?? , A?B??-C

2

2

2

2

2

?A?B??C?

Sin?A?B??Sin?C? Cos?A?B???Cos?C? Sin???Cos?? ?2??2?

?A?B??C?Cos???Sin??

?2??2?

三角公式以及恒等变换

? 两角的和与差公式：Sin??????_____________________ , S(???)

Sin??????_____________________ , S(???)

Cos??????_________________ , C(???)

Cos??????_________________ , C(???)

tan??????__________________ , T(???)

tan??????__________________, T(???)

Sin2??______________ 变形：tan??tan??tan??????1?tan?tan??tan??tan??tan?????(1?tan?tan?)

? 二倍角公式：

Cos2??__________?__________?_____________

tan2??___________

? 降幂扩角公式：Cos2??_________ , Sin2??___________

补充

1．常见三角不等式：（1）若x?(0,

(2) 若x?(0,

2.辅助角公式：asin??

bcos????)(辅助角?所在象限由点(a,b)的象限决定,tan???2，则sinx?x?tanx. cxos?2x?|sinx|?|cosx|?1. ?2nsi则1?)，

b ) a

 

第二篇：高中数学必修四公式大全

基本三角函数

Ⅰ

Ⅱ u终边落在x轴上的角的集合： v终边落在y轴上的角的集合：w终边落在坐标轴上的角的集合：

x        

{倒数关系：    

平方关系：  

乘积关系：  ， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

Ⅲ   诱导公式u  终边相同的角的三角函数值相等

            

v      

w     

x  

y  z  

上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限

 三角函数的性质

w     ？

   振幅变化：            左右伸缩变化：

              左右平移变化           

上下平移变化            

Ⅵ平面向量共线定理：一般地，对于两个向量   

Ⅶ  线段的定比分点

           点分有向线段

                                                 

.

     

                                         

当时                       当时

 

 

                    

Ⅷ   向量的一个定理的类似推广

向量共线定理：        

       推广

  平面向量基本定理：    

       推广

      空间向量基本定理：     

Ⅸ一般地，设向量∥

反过来，如果∥.

Ⅹ  一般地，对于两个非零向量 有 ，其中θ为两向量的夹角。       

特别的，

Ⅺ  

Ⅻ  

三角形中的三角问题

 u 

 

v 正弦定理：

余弦定理：

      变形：

w      

三角公式以及恒等变换

u 两角的和与差公式：

 变形：   

v 二倍角公式： 

w 半角公式：

x 降幂扩角公式：

y 积化和差公式：

z 和差化积公式：（ ）

{ 万能公式:                

| 三倍角公式：  

“三四立，四立三，中间横个小扁担”  

补充

1．常见三角不等式：（1）若，则.

(2) 若，则.    (3) .

2.  (平方正弦公式);

.

=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).

3. 三倍角公式 ：.

..

4.三角形面积定理：（1）（分别表示a、b、c边上的高）.

（2）.   (3).