简单机械知识总结

----杠杆

一、    杠杆的定义

杠杆没有形状的限制，可方、可圆、可直、可弯，只强调“硬”字，当力作用在杠杆上时物体的形变可以忽略，力的作用是使杠杆转动或阻碍杠杆转动。

二、    杠杆的要素

１.三点：支点、动力作用点、阻力作用点。这三点都在杠杆上，但是没有位置顺序的限制，也就是说支点可以在中间，力的作用点也可以在中间（见杠杆示意图）

２.二力：动力和阻力是杠杆受到的力，是其它物体施加在杠杆上的力，而不是杠杆施加给其它物体的力，即杠杆是受力物体。力的方向可以相同，也可以相反。其中一个力让杠杆顺时针转动，另一个力让杠杆逆时针转动。动力和阻力也没有限制，只是为了方便，规定其中一个为动力，另一个为阻力。

３.二力臂：力臂是“点”到“线”的距离，“点”指的是“支点”，“线”指的是“力的作用线”，力臂与力的作用线应该是垂直关系。力臂的表示方法：一是实线，两端加箭头；二是虚线，外加大括号。两个力臂之和可以大于、等于、小于杠杆长度。

滑轮

一、定滑轮

定滑轮的实质是以圆心为支点，以半径为力臂的等臂杠杆。定滑轮可以改变用力方向但不能省力。

定滑轮中动力与阻力的关系、动力作用点与阻力作用点移动的距离关系。

二、动滑轮

  动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆（1.支点不是圆心；2.有时费力）

         

注意：

1.  判断是定滑轮还是动滑轮，关键是看它的轴是否随物体一起运动。拉动绳子时，物体移动，滑轮转动，但定滑轮轴的位置不动，动滑轮轴的位置随物体移动。

2.  分析动力、阻力的关系时，如果是将物体向上提升，克服的是物体的重力，水平拉动物体时克服的是物体与水平面的摩擦力。尤其要注意动滑轮有省力和费力两种情况。

3.  上面动力和阻力的关系成立的条件是动滑轮的重力、绳子的重力、轮与轴之间的摩擦力忽略不计。如果考虑动滑轮的重力将物体升高时F=1/2(G物+G动)，距离之间的关系不受此影响。

三、滑轮组

1.滑轮组的特点：滑轮组是由若干定滑轮和动滑轮组成的，因此也综合了定滑轮和动滑轮的优点，既可以省力，又可以改变用力的方向。（不是所有滑轮组都一定改变用力的方向）滑轮组有几段绳子承担阻力，动力便是阻力的几分之一，绳子自由端移动的距离便是物体移动距离的几倍。

2.使用滑轮组时确定承担阻力的绳子段数n的方法。

（1）采用分割法：在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开来，只算绕在动滑轮上的绳子段数。（包括拴在动滑轮框上和最后从动滑轮引出的拉绳，而跨过定滑轮的绳子和最后从定滑轮引出的拉绳，只起改变用力方向的作用）(见下图)

（2）计算法：首先确定动滑轮的个数n动和绳子的固定端，如果是固定在定滑轮上则n=2n动；如果固定在动滑轮上则n=2n动+1。

3.滑轮组的省力情况分析

（1）  滑轮组竖放将物体匀速升高时克服的是物体的重力，F=1/n*G.   s=nh

此式成立的条件是动滑轮的重力、绳子的重力、轮与轴之间的摩擦力忽略不计，如果考虑动滑轮的重力将物体升高时F=1/n(G物+G动)，距离间的关系不受此影响。

（2）  滑轮组横放水平匀速拉动物体时克服的是物体与水平面的摩擦力f，不计绳与滑轮之间的摩擦力时F=1/nf，  s=ns物

任何简单机械省力时费距离，省距离时费力，没有都省的，也没有都费的。

4.滑轮组组装题的思路分析

1  首先利用已知条件求出绳子的段数n。

①如果已知物重G和绳子的最大拉力F，根据公式n≥G/F可求出绳子的段数n，n如果不是整数，要取稍大一些的整数。②如果已知物重G、绳端的实际拉力F和滑轮组的机械效率η，可利用公式   n=G/Fη求出绳子的段数n，利用此公式求出的n本身就是整数。③如果知道钩码上升的高度h和弹簧测力计移动的距离s，可利用公式n=s/h求出绳子的段数n，利用此公式求出的n本身也是整数。

2 利用绳子的段数n来决定动滑轮的个数 N。在滑轮组中，定滑轮是用来改变力的方向的，动滑轮的使用方法决定着该滑轮组的省力情况，根据n=2N或n=2N+1，可以得出动滑轮的个数N。

3         判定定滑轮的个数。

①如果要求用最少的滑轮个数来组装，则当n为偶数时，定滑轮的个数比动滑轮的个数少一个既可满足要求，当n为奇数时，定滑轮的个数等于动滑轮的个数才能满足要求。

②如果要求站在地面上拉物体，隐含的条件是绳端受到拉力的方向是向下的，则需要在上一要求的基础上加一个定滑轮来改变拉力的方向。

 

第二篇：第十二章简单机械知识点总结

第十二章 简单机械

一、杠杆

　　定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

　　说明：①杠杆可直可曲，形状任意。

　　②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。

　　五要素──组成杠杆示意图。

　　①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。

　　②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。

　　③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。

　　说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

　　动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。

　　④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L1表示。

　　⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L2表示。

　　画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。

　　⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大括号）。

　　研究杠杆的平衡条件：

　　杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。

　　实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。

　　结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：

　　动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1L1=F2L2也可写成：F1/F2=L2/L1。

　　解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）

　　解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

　　4．应用：

名称	结 构特 征	特 点	应用举例
省力 杠杆	动力臂大于阻力臂	省力、费距离	撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力 杠杆	动力臂小于阻力臂	费力、省距离	缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂 杠杆	动力臂等于阻力臂	不省力不费力	天平，定滑轮

　　说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。

　　二、滑轮

　　1．定滑轮：

　　①定义：中间的轴固定不动的滑轮。

　　②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆。

　　③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。

　　④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G。

　　绳子自由端移动距离SF（或速度vF）=重物移动的距离SG（或速度vG）

　　2．动滑轮：

　　①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）

　　②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。

　　③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

　　④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F=G只忽略轮轴间的摩擦则，拉力F=（G物+G动）绳子自由端移动距离SF（或vF）=2倍的重物移动的距离SG（或vG）

　　3．滑轮组

　　①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。

　　②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。

　　③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F=G。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=（G物+G动）。绳子自由端移动距离SF（或vF）=n倍的重物移动的距离SG（或vG）。

④组装滑轮组方法：首先根据公式n=（G物+G动）/F求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。

三、机械效率：

１、有用功：定义：对人们有用的功。

　　　 公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总

斜面：W有用= Gh

2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功

公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）

斜面：W额=f L

3、总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功

公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η

斜面：W总= fL+Gh=FL

4、机械效率：① 定义：有用功跟总功的比值。

② 公式：

斜 面：

定滑轮：

动滑轮：

滑轮组

③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮 机械效率为60%表 示有用功占总功的60% 。

④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

5、机械效率的测量：

① 原 理：

②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S

③器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。

④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。

⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：

A动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。

B提升重物越重，做的有用功相对就多。

C 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。