一、         引言

当光束照射到金属表面时，会有电子从金属表面逸出，这种现象被称之为“光电效应”。对于光电效应的研究，使人们进一步认识到光的波粒二象性的本质，促进了光的量子理论的建立和近代物理学的发展。现在观点效应以及基于其理论所制成的各种光学器件已经广泛用于我们的生产生活、科研、国防军事等领域。所以在本实验中，我们利用光电效应测试仪对爱因斯坦的方程进行验证，并且测出普朗克常量，了解并用实验证实光电效应的各种实验规律，加深对光的粒子性的认识。

二、         实验原理

光电效应原理图

1.        光电效应就是在光的照射下，某些物质内部的电子背光激发出来形成电流的现象；量子性则是源于电磁波的发射和吸收不连续而是一份一份地进行，每一份能量称之为一个能量子，等于普朗克常数乘以辐射电磁波的频率，即E=h*f（f表示光子的频率）。

2.        本实验的实验原理图如右图所示，用光强度为P的单色光照射光电管阴极K,阴极释放出的电子在电源产生的电场的作用下加速向A移动，在回路中形成光电流，光电效应有以下实验规律；

1)        在光强P一定时，随着U的增大，光电流逐渐增大到饱和，饱和电流与入射光强成正比。

2)        在光电管两端加反向电压是，光电流变小，在理想状态下，光电流减小到零时说明电子无法打到A,此时eUo=1/2mv^2。

3)        改变入射光频率f时，截止电压Uo也随之改变，Uo与f成线性关系，并且存在一个截止频率fo,只有当f＞fo时,光电效应才可能发生，对应波长称之为截止波长（红限），截止频率还与fo有关。

4)        爱因斯坦的光电效应方程：hf=1/2m(Vm)^2+W,其中W为电子脱离金属所需要的功，即逸出功，与2)中方程联立得：Uo=hf/e – W/e。

3.        光阑：光具组件中光学元件的边缘、框架或特别设置的带孔屏障称为光阑， 光学系统中能够限制成像大小或成像空间范围的元件。简单地说光阑就是控制光束通过多少的设备。主要用于调节通过的光束的强弱和照明范围。

三、         实验装置及实验过程

实验装置

光电管、高压汞灯（带电源），光电效应实验仪，导轨，滤色片（紫外365nm，紫404.7nm，蓝435.8nm，绿546.1nm,黄577nm），孔径光阑（2mm,4mm,8mm）;实验装置的图像已在预习报告中给出。

       实验过程：实验开始时开始把汞灯打开，用盖子盖好；

实验1：测量普朗克常数h;

1)        将4mm的光圈放在光电管的入射孔，放好577nm的滤色片，将电压调为0V，将电压按键置于-2V——+2V档，将“电流量程”选择开关置于10^-13档，将测试仪电流输入电缆线断开，调零后重新接上；

2)        记录此时的电流表示数为0.6*10^-13，减小电压发现此电压略有变小在-1.9V时示数为-2.1（量程不变）,增大电压到1.5V时电流表示数为-0.4；

3)        打开高压汞灯的盖子，发现电流为正，之后减小电压至光电流为零，遮光后观察此时电流表示数在-0.8~-0.9跳动，而后打开盖子，减小电压至电流表示数为-0.9，此时有无光电流表示数不变，此时的电压即为截止电压。

4)        更换不同波长的滤色片，按照以上的方法测出相应波长下的截止电压，并记录；由数据拟合出截止电压与入射光频率的关系，并计算普朗克常量h。

实验2：测量光电管的伏安特性曲线；

1)        将电压按键置于-2V——+2V档；将“电流量程”选择开关置于10^-13A档位，将测试仪电流输入电缆线断开，调零后重新接上。

2)        选用4mm的光阑及546.1的滤色片，由于-2V-----+2V档之间电流变化较快，故在此区间内多去一些数据点（约0.15V一个）；测量至U=-0.006V时由于更换电流表量程至10^-12A，故重新进行调零；在U=2.4V时更换电压表量程至-2V-----+30V，再次调零；此时逐渐增大数据点的间隔（3V一个）；在U=4.0V时更换电流表量程至10^-11A，再次调零；

3)        依次记录以上数据到表格中，并且描绘出其变化曲线；

实验3：入射光的波长与光电流大小的变化关系;

1)        根据伏安特性曲线将电压控制在5.0V，原因在于此时电流值处于比较合适的位置，更换光阑时不会造成电流表量程的改变，减少了改变量程要调零的麻烦；

2)        将电压表量程置于-2V-----+30V，根据以上实验结果将电流表量程调至10^-11A，将测试仪电流输入电缆线断开，调零后重新接上。

3)        选取546.1nm的滤色片，5.0V的电压，更换不同口径的光阑以改变入射光的强度，并且记录光阑口径与对应的光电流的值；拟合出口径面积与光电流的关系图像。

实验4：研究入射光波长与光电流的关系；

1)        选取4mm的光阑，将电压表量程置于-2V-----+30V,电压设于4.0V,电流表量程置于10^-11A，将测试仪电流输入电缆线断开，调零后重新接上。

2)        依次更换不同波长的滤光片，记录相应滤光片下的光电流的大小，根据数据描出数据点，观察入射光波长与光电流的关系。

选做实验：

分别改变波长（光阑4mm,滤光片365nm），改变光阑直径（光阑2mm，滤光片546.1nm）而后按照实验2中的测量记录数据的方法，记录相应的数据并绘出其伏安特性曲线，并适当的进行对比

四、   实验结果

实验1：以下为实验数据的记录表格及拟合出的Uo~f曲线：

右图即为Uo~f的拟合曲线，拟合方程为

Uo=4.23E-15*f+1.63,拟合系数为0.9991，其中斜率的不确定度为6*E-17，

截距的不确定度为0.04,对应于爱因

斯坦方程Uo=(h/e)f-W/e

得到h=（6.77+-0.06）*10^-34。

  实验2：以下为实验数据的记录表格及光电管的伏安特性曲线；

右图即为光阑：4mm光波长：546.1nm

时光电管的伏安特性曲线，由图表可知，在电压由-2到-0.8左右之间变化时光电流基本不变，而后到3V都成指数快速上涨，从4V开始光电流的增长逐渐变得缓慢，到25V以后光电流的值基本处于平稳；

实验3：

右图为光阑面积与光电流的关系，光阑是控制光束通过多少的设备，故光束通过多少应该与光阑面积成正比，以光阑面积来代替光强得到右图所示关系，拟合方程为I=kS,得到的方程为I=2.05E-11*S,拟合度为0.99992，斜率不确定度为0.01E-11；

实验4：数据及散点图如下：

    由上面的数据及散点图发现光波长与光电流并没有简单的变化关系，但总体趋势是随着波长的增大，光电流先减小后增大，然后再减小。

选做实验：

本实验与实验二的内容相同，结果也都是先基本不变，而后指数增长，再增长减慢，最后趋于平稳。实验数据及实验表格都附于实验报告的最后。

五、讨论和分析

实验1：

实验数据拟合分析测得普朗克常量 h=（6.77+-0.06）*10^-34,较普朗克常量的实际值6.626*10^-34偏大，产生误差主要有以下几个原因：

1)  测量截止电压时虽然采用了补偿法能将系统误差控制在一个较小的范围，但是由于光电效应测试仪本身示数在不停跳动，在一定时间上很难稳定下来，而且照射高压汞灯后电流的最小值明显低于无光时的本底电流及暗电流，这对于截止电压的测量都会造成一定的困难。

2)  我的实验器材中与导轨配套的高压汞灯损坏，故配的是无导轨的高压汞灯，在测量各波长对应的截止电压时，由于汞灯和光电管的相对位置不能固定，所以个测量条件有略微不同，会对截止电压的测量造成一定的影响。

实验2：

本实验所得的伏安特性曲线大致满足其应有的变化关系，刚开始时由于电压增大，被加速打到A的电子也就越来越多，但是由于光电效应产生的电子有限，故当电流增大到一定那个程度时速度放缓，并最终趋于平稳。由实验结果来看我们的测量方法：在测量中我们分了两段（-2V——+2V,+2V——+30V）来测量，原因就在与这两段有着不同的变化趋势，前面那段增长快故需要多取点提高精度，后面增长慢，故取点间隔相对较大。当然所得的伏安特性曲线大致趋势是对的，但是由图看到所得的曲线不平滑，误差主要有：

1)   在本实验中，光电流示数的跳动尤为明显都在当时示数的正负5左右，所以读数只能观察一会儿取中间的数进行读取，这使得电流的读数存在一定的问题。

2)   导轨的不存在对本实验的影响更要大一些，由于此实验要经常更换量程，于是就要调零，调零就要碰到光电管，很容易使光电管位置发生移动。

实验3：

本实验中我们用光阑面积来衡量光的强度是存在问题的，光的强度只与它本身的振幅有关，而与其照射面积无关，故光阑只是增加了高压汞灯在光电管上的照射面积，而没增大光强度；

故我们很容易理解，当光照在光电管上时，其面积越大，产生光电效应逸出的电子也就越多，从而在一个合适电压的作用下，产生的电厂会使更多的电子移向A端，从而光电流也就相应增大。当然，虽然对于I~S的拟合度高达0.99992，但是由于实验中只有三种口径的光阑，所以若想得到更加精确的证实，则需要增加光阑的口径的种类来进行进一步的验证。

实验4：

按照实验理论来分析，在光照强度，电压，及光阑口径一定时当波长越长时，其频率越小，故光子能量越小，所以所激发出出的电子也就越小，故光电流的总体趋势应该是随着波长的增大而减小；

但是所得到的实验结果却是先减小后增大再减小，原因就在于高压汞灯上面，由于高压汞灯是由各种波长的光组合而成的，每一种波长的光的比例并不均匀，在436nm的蓝光处又增加的原因就在于高压汞灯内部蓝光波长所占的比例较大，所以436nm滤色片时，蓝光的入射强度相对于其他波长的光就较强；也就是汞灯中各波长的光分布不均匀且蓝光所占比重较大，导致了光电流随着波长的增大，先减小后增大再减小的现象。

选做实验：

我将两个实验所得到的伏安特性曲线（图表见报告尾页）分别与实验二的曲线进行对比，大致得到如下结果：

1)   保持波长不变，改变光阑口径时，光电管的伏安特性曲线的变化趋势没有发生变化，但是总体的伏安特性曲线的电流值相对较小，这与实验3中的实验结果是相符合的；

2)   保持光阑口径不变，改变光波长至365nm，得到的伏安特性曲线变化趋势也大致相同，但是总体曲线相对来说比较平稳，其增加阶段的速率相对较小；

改进建议：

1)   首先在利用补偿法测量截止电压时，可将实验速度放慢，多进行几次补偿以提高截止电压的测量精度；

2)   其次，对于实验仪器也应该有一定的改进：更换新的电缆线以方便调零；对于没有导轨的实验器材应该更新增加导轨；增加光阑的口径数目以对口径与光强的关系进行进一步的验证。

3)   若要定性分析光强度与光电流的关系，可以在高压汞灯刚打开时用调整好电压，光阑口径，及滤色片波长，观察此时光电流的变化情况；此时汞灯强度逐渐增加，可以看到光电流也逐渐变大。

六、实验结论

实验1：由实验数据拟合曲线计算得到的普朗克常量的值h=(6.77+-0.06）*10^-34,与实际值6.626*10^-34相差不大，基本验证了爱因斯坦方程的正确性；

实验2：随着电压的增大，光电流一直处于增加的状态，先是基本不变，到达截止电压后呈指数形式快速上涨，而后增加速率变缓，最后曲线趋于平稳；后面的两个选做实验也同样验证了以上伏安特性曲线的变化趋势；

实验3：光电流的大小与光阑的面积成正比，光阑面积越大，射入光电管的光也就越多，故而光电流越大；但此实验没有说明光电流与光强度的关系，若要定性得到光强度与光电流的关系，可以按照改进建议中的3）来进行观察；

实验4：光电流随光波长的先减小后增大再减小，经分析得到的一个比较重要的结论就是高压汞灯所含的各种波长的光不均匀，且在436nm蓝光左右时所占比重最大；实际中在各波长光强度相同的情况下，波长越长，光电流应越小；

选做实验：光电管的伏安特性曲线与光阑直径及光波波长都没有太大关系，变化趋势都相同；但是，不同波长的光波下的伏安特性曲线的变化幅度略有不同，有实验比较得波长较大曲线相对较陡，变化幅度较大，而波长小的则较为平缓；而2mm光阑的则是光电流总体变小，但是变化趋势与4mm光阑的相同。

附：选做实验数据及其图像