论数学方法在现代经济学当中的应用

众所周知，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。随着数学的发展，数学内部各分支间的相互渗透、数学与其他科学（如控制论）的相互渗透、电子计算机的出现，成为了当代数学三个新的特点。数学已经广泛地深入到社会科学的各个领域。例如，用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行社会和市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资，在许多国家已被广泛采用，在我国也开始受到重视。在经济与金融的理论研究上，数学的地位更加特殊。在诺贝尔经济学奖的获得者当中，数学家或有研究数学的经历的经济学家占了一半以上。经济学中大量运用数学方法始于19世纪30年代，其主要代表人物是法国经济学家古诺，他是数学经济学的最重要的先驱者与奠基者。

19世纪70年代至今，数学方法开始全方位地渗透到经济学领域，出现了经济学数学化的趋势。19xx年设立的诺贝尔经济学奖也为经济数学化起到了不小的推动作用。从19xx年诺贝尔经济学奖开始设立时起，至20xx年，共有58位经济学家或数学家获奖（其中一些是数学家兼经济学家），他们几乎都用到了数学方法与数学工具，将数学方法与经济巧妙地结合起来，发展了现代经济学理论。

半个多世纪以来经济学领域中数理形式的运用是—个重要的发展趋势，对经济理论和实践也有重要的影响。西方经济学知识的普及也已将数学知识渗透到了经济学的方方面面。那么，现代经济学遇上数学将会如何理性演绎？

西方经济学者大量的把数学引入经济学，就是试图以一种精确的方式阐释世界，进而试图把现代西经济学发展成为一门精确的科学。以高鸿业主编的《西方经济学(微观部分) 第四版 )>为例，在说明边际效用时应用的极限和求导；在分析蛛网模型时应用的拉格朗日乘数法；在论证边际技术替代率时应用的多元函数微分法；在阐述寡头厂商之间的博弈策略时应用的博弈论与均衡的概念；以及无处不在的各种函数曲线的应用和函数表达式的推导。而在整个经济学领域里，边际分析、瓦尔拉斯一般均衡论、线性规划、投入产出分析、博弈论以及随机数学、模糊数学和非线性科学在经济中也有着广泛的应用。这些本来属于数学范畴的工

具现在充满了经济学研究的方方面面。同时诺贝尔经济学奖的设立似乎也是一个强有力的明证。

我们也不可否认，数学作为一门工具，在对经济学理论的解释中也发挥了重要的作用。例如边际分析这一脱胎于微积分思想的有力工具，在经济学的各个研究领域如宏观经济学、线性规划分析、经济计量学、福利经济学等等中得到了普遍的应用。又如瓦尔拉斯在1874年出版的代表作《纯粹经济学要义势》中，从交换均衡入手，分析了由交换均衡、生产均衡、资本积累均衡和货币均衡四个方面构成的体系，阐明了在纯粹竞争条件下整个经济处于完全均衡状态时各种经济变量的均衡值的决定条件与相互关系。

目前，关于数学方法在经济学研究中的作用问题上，国内存在两种对立的态度：一种是不赞成使用数学方法或者很少用数学方法研究经济问题；另一种是过分强调数学方法在经济学分析中的作用，把数学方法作为经济学研究唯一科学的研究方法，在经济学研究中滥用数学。其实，以上两种态度都有片面性。我们一定要用马克思主义辩证法观点来对待数学方法在经济学中的应用。既不能否认数学在经济学中的作用，也不能把数学方法抬高到“绝对至上”的地位。不可否认，数学方法是使经济学向科学迈进的重要工具，数学方法在经济学中的应用使得经济学的理论逻辑更为严谨，条理更为清晰。但是经济学毕竟不是数学，经济学是社会学科，其研究需要多方面的知识，仅仅掌握数学方法，经济学研究不可能取得进展。只有合理地运用数学方法，科学地使数学与经济学融合，才能使两者相得益彰。

 

第二篇：经济论文

摘 要：在世界经济强劲增长和全球流动性过剩的大背景下，国际原油价格进入了新一轮上升周期。石油出口国受益于油价上涨，产生了大量的石油美元，国内资产价格膨胀。国际金融体系的变化则增加了油价上涨的可持续性。石油美元被大量储蓄起来降低了总需求，也加剧了全球经济失衡。美元未来走势、流动性过剩下投机资本的盛行给石油市场的未来增加了不确定性，石油——美元计价机制面临的挑战、衍生工具风险的影响和次级债危机引发的金融动荡也预示着石油市场风险增大。次级债危机引发的金融动荡表明，流动性过剩的状况是完全可能逆转的。由于虚拟经济的膨胀，全球经济环境与以往大为不同，局部的金融危机很可能引发全球性的危机，而这种全球性的危机很难被补救和控制。一旦流动性出现逆转，对石油市场的打击将是巨大的。

一、流动性过剩的定义和根源

当前，流动性过剩(excess liquidity)问题已经成为全球经济的一个重要特征。但流动性过剩并没有一个广泛认可的定义。何谓“流动性”(liquidity)?根据 investopedia的定义，流动性是指一项资产或一种证券能够在不影响自身价值的情况下在市场上交易的程度，或是指一项资产能够迅速转化为现金的能力①。这个定义属于相对狭义的理解。在我们看来，所谓“流动性”，实际上是指一种商品对其他商品实现交易的难易程度。衡量难易程度的标准是该商品与其他商品实现交易的速度。一般来说，在一国经济当中，一种商品与其他商品实现交易的速度比较稳定。当该商品与其他商品的交易出现速度加快，也就是非常容易实现交易的时候，流动性就会出现过剩;当该商品与其他商品的交易出现速度减缓，也就是实现交易非常困难的时候，流动性就会出现不足。

在一般的宏观经济分析中，流动性过剩被用来特指一种货币现象。也就是说，在现实的经济分析中，我们上面定义当中的基准商品仅仅被当作货币。这丝毫不影响我们对流动性的定义，因为货币本质上也是一种商品。把流动性仅仅看作货币现象是对流动性最狭义的理解，也是现实的宏观经济分析中最常用的理解(张明、管清友，2006)。欧洲中央银行(ecb)就把流动性过剩定义为实际货币存量对预期均衡水平的偏离(polleit和gerdesmeier，2005)。张明(2007)利用狭义货币、广义货币、国内信贷与gdp的比率来衡量流动性过剩程度，发现在美日等发达国家，以及中国、中国台湾、中国香港、韩国等东亚新兴市场国家和地区，均存在一定程度的流动性过剩。

发达国家的以低利率为特征的宽松货币政策和新兴市场国家外汇储备增加导致基础货币发行增加是导致全球流动性过剩的基本原因。

19xx年以后，世界主要国家的货币与黄金脱钩，美元取代黄金成为国际货币体系的基石，美元纸币本位制确立。在金本位制下，贸易失衡会通过两国相对价格的变化进行自动调整。因此，世界经济不会产生流动性过剩现象。流动性过剩本质上是纸币本位下的一种货币现象，它与全球经济失衡密切相关，实际上是一个硬币的两面。目前，对于全球经济失衡的解释主要有两个。

第一，资金过剩假说。在美元本位制下，美国把美元负债输送到主要贸易伙伴，世界其他各国把产品以信用方式销售到美国。之后，美国的贸易伙伴将其贸易盈余(如东亚地区

的巨额贸易顺差、中东国家的石油美元等)重新投资于以美元计价的资产，从而使得美元回流到美国。美元回流机制在一定时期内有助于改善美国的国际收支。但是，美国贸易伙伴的贸易盈余大量增加，美元储备资产也随之增加，从而导致这些国家内部银行信用膨胀，股票、房地产等资产价格出现暴涨，并经历从繁荣到衰退的泡沫破灭过程，对该国银行体系和政府财政造成打击。同时，美国国内也会因为美元回流造成资产价格膨胀。由于美国持续大量输出美元负债，美元信用受到各国质疑，美元对其他货币和黄金的汇率将会出现大幅度下跌趋势，美国的经常账户赤字也面临调整压力。各国经济繁荣时期的生产能力扩张、

过度投资会成为下一个经济衰退时期通货紧缩的主要来源。美元本位制的缺陷使得世界经济走上了经济失衡(流动性过剩)—资产价格膨胀、通货膨胀—通货紧缩的链条。理查德·邓肯认为，国际信用正是在19xx年第一次石油危机时开始泛滥成灾的。石油美元从产油国经纽约银行到南美和东欧诸国的这种循环，像星火燎原般点燃了后布雷顿森林体系时期的第一次大规模的繁荣崩溃危机。

第二，储蓄过剩假说。石油输出国、日本和中国等国家积累的大量贸易顺差大部分没有用于消费，而是被储蓄起来，因而导致全球实际利率偏低，资本首先流向了全球信用最好、意愿最强的美国市场，致使美国实际汇率上升，经常账户赤字大幅度增长。主张储蓄过剩假说的人认为：首先，美国货币增速没有高到不合理的程度。其次，美国的通胀预期继续受到遏制，因为实际利率已经开始上升。第三，美元的疲软似乎并不严重，尽管实际汇率受到外汇干预的扭曲。第四，很难相信，亚洲和石油输出国储蓄的飙升是对外界过剩需求的被动反应，而非刻意的选择。最后，盯住汇率制本身就是一种政策选择。要使实际产出与潜在产出保持一致，这些国家的内需也必须大大高于国内生产总值(gdp)。一个国家必须选择能够促成这种结果的财政和货币政策(马丁·沃尔夫，2007)。

简而言之，全球经济失衡的同时造就了流动性过剩。这个过程如下：美国通过经常账户赤字向全球注入流动性，日本通过日元套利交易向全球注入流动性，而东亚国家通过经常账户盈余和外汇储备累积吸收了全球流动性(张明，2007)。因此，economist(英国《经济学家》杂志)(2005)认为，解决全球经济失衡实际上需要两个方面共同努力，即美国增加其储蓄，同时外汇盈余国家包括石油出口国和亚洲国家扩大消费。全球经济失衡致使美元十分脆弱，但石油出口国本身就不会受到影响了吗?大多数石油出口国的货币都实行与美元挂钩的政策，或是抵制通过严重干预使本国货币升值，正如中国和其他亚洲国家所做的那样。美国和其他国家是否应像对待亚洲国家一样，要求石油出口国重估它们的货币?事实上，石油出口国重估它们的货币对解决美国的赤字作用很小(人民币升值也是一样)。石油出口国要在减少全球经济失衡中起到积极作用，正确的方向是增大进口，同时升值本国货币、增加政府开支并且放松对经济的管制。