数学启动阶段学习计划（60天）

考研数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法,一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。

同时，有一个科学的学习计划，才能更迅速有效地掌握数学知识。我们按照这个原则制定了详尽的数学学习计划，使得同学们能够迅速的巩固基础知识，循序渐进，加快数学学习的步伐，为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。在研究生考试过程中先人一步，胜人一筹。

2.1复习书目推荐

《高等数学》上、下册第五版                      同济大学应用数学系主编       高等教育出版社

《高等数学》上、下册第六版                      同济大学应用数学系主编       高等教育出版社

《线性代数》第二版                              居余马编著                   清华大学出版社

2.2学习计划

使用说明：

① 高等数学任务表中的用书为推荐教材当中《高等数学》第六版，线性代数任务表中的用书为推荐用书中的《线性代数第二版》

② 本次计划是60天的学习任务，包括高等数学上册和线性代数的内容。

③ 每个学习任务完成时间是3天，每天的学习时间以2-3小时最佳，同学们根据自己的时间合理安排每天的学习内容。

④ 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大纲要求合理学习知识点。

同学们在复习的时候一定要和您周围的同学、老师多交流学习心得。只有您总结出来的方法才是最适合您的学习方法.

学习计划：

数学（三）

《高等数学》学习任务表：

《线性代数》学习任务表：

 

第二篇：20xx年考研数学线性代数第一章和第二章复习方法指导-李兰巧

20##年考研数学线性代数第一章和第二章复习方法指导

在考试大纲中，数一、数二、数三对线性代数的要求基本相同，只有数一的要求多了解向量空间的相关知识。在历年考题中，数一、数二、数三的线性代数的题目基本相同，所以同学们在复习线性代数时它的要求是相同的，复习难度也是相同的。

线性代数的题型是非常固定的，尤其是解答题。其中一道解答题考查的是向量或者线性方程组，另外一道解答题是矩阵的特征值、特征向量或者二次型。所以同学们在复习线性代数时，一定要花大量时间来复习这些内容。

今天我先来介绍第一章行列式和第二章矩阵的复习方法.

第一章行列式是整个线性代数的基础。复习行列式时，同学们主要掌握行列式的性质和展开定理，会熟练计算行列式。

对于行列式的定义，考试大纲要求了解，但是在考试中没有考查过它的定义，所以同学们了解定义即可。有的同学说，我看不明白，那可以不看。

计算行列式是，主要是掌握行列式的性质和展开定理.

对于行列式的性质，同学们要熟练利用，它的证明同学们不用看。在复习展开定理时，要掌握定理本身和它的推论，同时要区分余子式和代数余子式。关于代数余子式，在伴随矩阵中还会涉及。考题中涉及到代数余子式，考虑展开定理或者伴随矩阵。

行列式的计算分为数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算。

数值型行列式主要考查四种类型的行列式：行和（或者列和）相等的行列式，三对角行列式，两对角线一边的行列式，爪型行列式。其中行和（或者列和）相等的行列式考试频率最高。

计算数值型行列式，同学们不但要会，而且要熟练掌握它们相应的方法。

数值型行列式的计算主要是结合线性方程组、矩阵的特征值来考查。例如20##年在解答题第（I）问中直接计算四阶行列式，第（II）问考查线性方程组。20##年以选择题的形式考查了四阶行列式的计算。

抽象型行列式的计算涉及的知识点较多，经常结合矩阵的性质、特征值、相似等等考查，所以需要同学们随着学习的不断深入要不断总结。

抽象型行列式的计算主要是以客观题的形式来考查，在20##年，20##年，20##年都以客观题的形式考查。

计算抽象型行列式，主要用到三种方法。若抽象型行列式是由向量组成，则考虑利用行列式的性质计算或者利用矩阵的性质.

计算抽象型行列式主要用到两种方法：一个是利用矩阵的性质和运算，另一个是利用矩阵的特征值和相似矩阵的性质.

例如

设满足，若，则=______.

解：；

；

，，

，得出.

开始复习时，主要是熟练计算数值型行列式.

行列式的应用—克拉默法则它主要是结合后面的线性方程组考查。

第二章矩阵的知识点是非常多的,性质多，定理多，主要包括矩阵的运算、伴随矩阵、可逆矩阵、初等变换和初等矩阵、矩阵的秩。

矩阵运算中主要是掌握矩阵的乘法，注意和数的乘法的不同。20##年最后一道解答题间接考查了行矩阵和列矩阵的乘法，很多同学没有想到，关键是没有把握住矩阵乘法的本质。

行矩阵和列矩阵相乘是数值，列矩阵和行矩阵相乘是方阵。

矩阵乘法引出的方阵的高次幂同样是考试的重点，同学们要掌握计算方阵高次幂的方法和特殊方阵的高次幂。

在矩阵中有一类非常重要的矩阵--伴随矩阵，伴随矩阵是由代数余子式组成的，需要注意的是代数余子式的位置。伴随矩阵是考试的重点，所有有关伴随矩阵的性质都是由基本公式推导得到的。伴随矩阵涉及到求矩阵的行列式，求可逆矩阵等等，涉及的知识点是非常多的，所以考试的频率也是比较高。

对于可逆矩阵，不仅要理解逆矩阵的概念，还需要熟练掌握运算法则，掌握矩阵可逆的充分必要条件，会证明矩阵可逆，并能正确求出可逆矩阵。

考题中对于可逆矩阵，数值型的要会利用初等行变换求逆矩阵；抽象型的要会根据定义和充要条件求解或者证明逆矩阵存在.逆矩阵的性质要求熟练掌握.

伴随矩阵、可逆矩阵、初等变换和初等矩阵是每年必考，基本上都是以客观题的形式考查。同学们要熟练掌握它们的性质，并注意区别它们的不同点。

矩阵的初等变换是线性代数中的一个非常重要的运算，要与第一章行列式的性质区分开来。别看矩阵的初等变换就那么简单的三句话，但是做题的时候往往就错在这些最简单的问题上。给你一个矩阵，在很短的时间内化成最简形，不是那么容易的，所以同学们一定要下功夫，练基本功。并且矩阵的初等变换是线性代数的基础，求方阵的逆矩阵、矩阵的秩、向量组的极大线性无关组、线性方程组的求解等等，利用矩阵的初等变换是非常有效的方法。但是要区分清楚何时只能用初等行变换，何时行列变换都可以。

矩阵的初等变换和初等矩阵是考试的重点，经常以客观题的形式考查.

矩阵的秩是复习的重点，也是复习的难点。矩阵的秩可以和线性代数的各章节结合来考查，所以这是一个综合命题的地方，考生要注意复习。首先要熟练掌握矩阵的秩的定义和矩阵秩的定义，然后会将秩与其他知识点结合处理题目。秩是线性代数出证明题的一个出处，在20##年结合矩阵秩的性质和向量以证明题的形式考查了矩阵的秩。

分块矩阵大家了解即可，主要掌握两种特殊情况的分块即可.

线性代数前两章的复习，我们就介绍这些。希望同学们结合我们的建议来进行复习.