模拟法测静电场 (szy物理学创新实验班41306187)
模拟法测绘静电场实验报告
【摘要】
随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入,常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难,一般很难写出他们在空间的数学表达式,而且,直接测量静电场需要复杂的设备,对测量技术的要求也高,因此,通常采用实验方法------模拟法来研究和测量静电场. 即用稳恒电流场模拟静电场进行测量,通过本实验希望学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场,加深对各物理场概念的理解并复习最小二乘法处理实验数据的方法。
【关键字】
模拟法 最小二乘法 静电场 Mathematica
【引言】
电场强度和电位是描述静电场的两个主要的物理量,为了形象地描述电场中场强和电位的分布情况,人们人为地用电力线和等势面来进行描述。但任一带电体在空间形成的静电场的分布,即电场强度和电位的分布情况很难测量,通常采用实验方法来研究。本实验采用模拟法测量,希望较准确模拟静电场分布情况。
【正文】
1实验原理:同轴圆柱面的电场、电势分布
图1、同轴圆柱面的静电场分布
图2、稳恒电流的电场分布
模拟法测静电场 (szy物理学创新实验班41306187)
(1)静电场:根据理论计算,A、B两电极间半径为r处的电场Ra
电势为:V?VARlnb
aln
(2)稳恒电流场:在电极A、B间用均匀的不良导体连接或填充时,接上电源后,不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。半径为rRb
的圆柱面的电势为:V?VAlnb
aln
稳恒电流场与静电场的电势分布的数学表达式是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性,因此要测绘静电场的分布,只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
2实验内容与步骤:
定性研究无限长同轴圆柱间的电势分布。
(1)在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸,下层板上放置同轴圆柱面电场模拟电极。
(2)接好电路。
(3)接通电源,开关指向“电压输出”位置。调节使AB两电极间的电压为交流10V,保持不变。
(4)移动探针,在A电极附近找出电势为10V的点,用上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在A周围找出电势为10V的等势点8--10个。
(5)移动探针,在A电极周围找出电势分别为9V,7V,5V,3V,1V的各8-10个等势点(圆越大,应多找几点)。
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(6)分别把等势点连成等势线,确定圆心O的位置。 定量计算无限长同轴圆柱间的电势分布:
(1)--- (5)同1中的。
(6)量出各条等势线的坐标r,并分别求其平均值。
(7)用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b 。
3
数据记录与处理:
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(最小二乘法)
:
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两圆柱体的半径分别为(计算理论值)
R1=0.982179cm;
R2=7.3268cm;
两圆柱体的半径分别为(实际测得值)
r1=1.10cm
r2=7.43cm
在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径,计算V并与理论值比较,求出其相对误差.
(1)r1?1.10cm;则?r1?
(2)r2=7.43cm;则?r2
4误差分析:
由上面看出实际测量值都比理论值略大,说明实验的误差主要来自系统误差。本次测量中误差最小为1.39%,最大为10.8%,超出了仪器的精度1%,认为系统误差在操作中某实验条件未符合时引入的,并且半径越小的地方误差越大。
R1?r1?100%?10.8% r1R2?r2??100%?1.39% r2
模拟法测静电场 (szy物理学创新实验班41306187) 5注意事项:
1、描绘的等势点不能太少,否则半径会引入较大的误差。
2、在确定数据点时,一定要保证装置以及操作的稳定性,以减少实验值的波动性。
3、测绘前先分析一下电极周围等势线的形状,以及是否具有对称性,对等势点的位置作一估计,以便有目的地进行探测。
4、操作时,右手平稳地移动探针架,同时注意保持探针P、P'处于同一铅垂线上,以免测绘结果失真。
5、为保证测绘的准确性,每条等势线上不得少于10个测量点。
6、用有限大的模拟模型去模拟无限大的空间电场时必然会受到的“边缘效应”的影响.如要减小这种影响,则要使用“无限大”的导电玻璃进行实验,即玻璃走够大。.
7、掌握“先定性观察,后定量测量”的原则;根据物理图像以及实验现象来判断电势的高低情况。
8、定要注意探针与导电纸的接触良好,但移动探笔时应将它提起,否则容易破坏导电层。
9、对同一个等势面尽量从不同的方位找等势点。
【参考文献】
[1]吴俊林 基础物理实验 科学出版社 《模拟法测量静电场》2009,12
[2] 王景平 《模拟法测静电场分布的误差分析》
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