棱镜分光仪

【实验目的】

（1）       测量三棱镜的顶角及对不同波长光的最小偏向角。

（2）  计算三棱镜的折射率、色散率和角色散。

【实验仪器】

分光仪、三棱镜、平行双平面反射镜、钠灯、汞灯。

【实验原理】

     一束平行单色光，入射到三棱镜的一个面面，经过折射后由另一个面射出。如图所示，光的方向发生了变化，入射光和出射光行进方向间的夹角为偏向角。理论上可以证明，如果入射方向和出射方向处于三棱镜的对称位置上，偏向角达到极小值，此时的偏向角称为最小偏向角。

    1、棱镜折射率、顶角及最小偏向角的关系

    设棱镜的顶角为A，棱镜对波长的单色光的折射率为n，最小偏向角为，则有：

 

                                                                   

由于通过分光仪可以测得和顶角A，因此可以通过上式求出折射率n。                                    光经过棱镜前后的行进方向

                                                              

2、棱镜色散率

     由于透明物质的折射率是随波长的变化而变化的，即不同的波长的光具有不同的折射率，因此，其最小偏向角也是不同的。

     在可见光区域，对于无色透明介质，折射率n与波长的关系遵从柯希经验公式

                                            （1）

当波长的变化范围不大时，上式（1）可简化为：

                                                     （2）

由（2）式对波长求导，得

                          （3）

即为色散率。

由式（2）知，只要两种波长、所对应的的折射率、，就可以得到B的近似值。

两种不同波长的光经过棱镜折射后的最小偏向角之差与这两种光的波长差之比，成为角色散：

                                                   （4）

将式（1）对波长微分，则得棱镜的角色散：

        （5）

由（5）式知，只要知道了两种波长、相应的折射率的差，使，则可求出角色散。

【实验内容与测量】

具体调节与测量步骤为：

1、分光仪的调节

参考实验“分光仪的使用和光栅”中关于分光仪的调节的相关内容，调节分光仪使满足相关要求。

分光仪的调节为：

（1）粗调，尽量使望远镜、平行管光轴以及载物台与刻度盘平行；

（2）用自准法调节望远镜使其适合观察平行光（利用平面反射镜，当望远镜中可以清

楚看到亮十字时，即望远镜聚焦在无穷远处即焦平面上，此时望远镜适于观察平行光）；

   （3）用半近调节法（渐进法）调节望远镜使其与仪器主轴垂直。

 (a)叉丝像与分划线             (b)调节载物台调平              (c)调节望远镜调

的上方交点有垂                螺钉使位移减小                 平螺钉使位

直位移h                       为h/2                          移为零

（4）调出平行光，使平行光管光轴与仪器主轴垂直并与望远镜光轴垂直。

（5）调节狭缝。

（6）放置三棱镜，如图所示。

（7）调节棱镜，使其主截面与仪器主轴垂直。

                                 2、接下来分别按照课本上的步骤分别测量三棱镜的顶角和最小偏向角。

【数据处理】

1、确定三棱镜的顶角的值。

   实验中测量得到的数据如下表：

自准法测顶角A实验数据记录表

三棱镜顶角为：

                            

                          

而的不确定度为：

              

              ==

则                   

（2）确定钠光灯光的最小偏向角

实验中测得的数据如下表所示：

最小偏向角测量数据记录表

有实验数据得，最小偏向角为：

 

 

而最小偏向角的不确定度为：

 

             

              ==

则最小偏向角为：              

（3）三棱镜介质对该光的折射率

三棱镜的折射率为：

而对于三棱镜折射率的不确定度为，有

              

              =0.00014

则           

即三棱镜玻璃介质对改光的折射率为：。

【实验讨论与误差分析】

1、在实验中可以观察到，当通过平面镜看钠黄光和通过三棱镜看钠黄光时，可以看到透过三棱镜折射后的钠黄光较宽。这是由于三棱镜通过折射而有分光的能力。而钠黄光其实是由波长差为0.6nm的钠双线合成的复合光。而在实验中所用的三棱镜分辨率较低，不能将两束光彻底分开。但由于分光的作用，会使其看起来宽一些。

2、在实验中，产生平行光的狭缝会对实验造成一定影响。实验原则上要求缝的宽度尽量窄，这是因为当狭缝较宽时，产生的光束较宽。每次观测不能保证对准的是光线的同一位置，给实验带来误差。

3、在实验中，有时会出现在这种现象：望远镜在转到另一侧时会找不到叉丝。尤其是在测量顶角时。这是由于用平面镜调节时，叉丝前后位置偏差太大或者叉丝的位置太偏分划板的上侧或者下侧，致使旋转后找不到叉丝。

4、在该实验中，产生误差的可能原因有：

①在调节时，望远镜光轴、平行光管主轴不能严格垂直于仪器主轴。

②平行光管的狭缝宽度较大，对光线位置的判断产生误差。

③用平面镜进行调节时，叉丝前后不能严格保证在分划板的同一位置。

④在三棱镜顶角的测量中，当望远镜处于两个角位置的时候，叉丝在分划板上不严格在同一位置。

⑤在读数时存在偶然误差。

⑥由于读数盘具有一定的力偶恢复作用，对读数造成一定的误差。

⑦由于三棱镜的分光作用，使光线变宽，对光线的位置判断存在误差。

【实验结论】

通过实验测量，在一定的误差范围内，测得三棱镜的顶角为，钠黄光的最小偏向角为，三棱镜玻璃对钠黄光的折射率为。

 

第二篇：实验报告书

实验报告书

课程名称：电磁场与电磁波

学院名称：

姓名： 

日期：20##年5月21日星期三

实验一    电磁波反射实验

一、实验目的

1. 掌握微波分光仪的基本使用方法；

2. 了解3cm信号源的产生、传输及基本特性

3. 验证电磁波反射定律。

二、预习内容

电磁波的反射定律。

三、实验原理

微波与其它波段的无线电波相比具有：波长极短，频率很高，振荡周期极短的特点。微波传输具有似光特性，其传播为直线传播。

电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射。本实验以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即：反射电磁波位于入射电磁波和通过入射点的法线所决定的平面上，反射电磁波和入射电磁波分别位于法线两侧；反射角等于入射角。原理图如图1.1所示。

图1.1  电磁波反射实验原理图

四、实验内容与步骤

1. 实验仪器布置如图1.2所示。

图1.2    反射实验仪器的布置

2. 调整微波分光仪的两喇叭口面使其互相正对，它们各自的轴线应在一条直线上，指示两喇叭位置的指针分别指于工作平台的0-180刻度处。将支座放在工作平台上，并利用平台上的定位销和刻线对正支座，拉起平台上四个压紧螺钉旋转一个角度后放下，即可压紧支座。

3. 将反射全属板放到支座上，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的90-90这对刻线一致，这时小平台上的0刻度就与金属板的法线方向一致。将金属板与发射、接收喇叭锁定，以保证实验稳定可靠。

4. 打开信号源开关，将三厘米固态信号源设置在:“电压”和“等幅”档。

5. 调节可变衰减器，使得活动臂上微安表的读数为满量程的80%左右。

6. 转动微波分光仪的小平台，使固定臂指针指在刻度为30度处，这个角度数就是入射角度数，然后由左向右转动活动臂，使得表头指示最大，此时活动臂上指针所指的刻度就是左向反射角度数，记下该角度读数。再转动微波分光仪的小平台，使固定臂指针指在刻度为150度处，此时的入射角度数仍是30度，再由右向左转动活动臂，使得表头指示最大，此时活动臂上指针所指的刻度就是右向反射角度数，记下该角度读数。如果此时表头指示太大或太小，应调整微波分光仪中的可变衰减器或晶体检波器，使表头指示接近满量程的80%做此项实验。

7. 然后分别将固定臂指针指在刻度为40度、45度、50度、60度、80度处，重复上述操作，并记下相应的反射角读数。

五、实验数据记录及处理

（1）

（2）

六、实验注意事项

如果表头指示太大或太小，应调整微波分光仪微波系统中的可变衰减器，使表头指示接近满量程的80%做此项实验。

七、实验思考题

周围环境哪些因素会影响到本次实验结果的精度。

答：例如空气的洁净程度，周围仪器的影响，金属挡板的光滑度等。

实验二    单缝衍射实验

一、实验目的

1．了解微波分光仪的结构，学会调整它并能用它进行实验；

2．进一步认识电磁波的波动性，测量并验证单缝衍射现象的规律。

二、预习内容

电磁波的特性和衍射原理。

三、实验原理

图2.1    反射实验仪器的布置

如图2.1所示，当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为，其中是波长，是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为： 。

实验仪器布置如图2.2，仪器连接时，预先接需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的90°刻度的一对线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的180°处，此时小平台的0°就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角0°开始，在单缝的两侧使衍射角每改变2°读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。此实验曲线的中央较平，甚至还有稍许的凹陷，这可能是由于衍射板还不够大之故。

图2.2  单缝衍射仪器配置

四、测量方法与步骤

1．打开DH1121B 的电源；

2．将单缝衍射板的缝宽a 调整为70mm 左右，将其安放在刻度盘上，衍射板的边线与刻度盘上两个90°对齐；

3．调整发射天线使其和接收天线对正。转动刻度盘使其180°的位置正对固定臂（发射天线）的指针，转动可动臂（接收天线）使其指针指着刻度盘的0°处，使发射天线喇叭与接收天线喇叭对正；

4．依次微调发射喇叭、衍射板、接收喇叭，使衍射强度分布的中央极大位于0°；调节发射和接收衰减器，使中央极大值的信号电平处于80—90μΑ；在± 500 的范围内转动接收天线，观察衍射强度分布，认为分布合理后开始测量。

5．将微波分光仪的活动臂转到衍射角为－50°后开始读数，衍射角每改变2°读取一次微安表的读数并作好记录，一直读到衍射角为＋50°。

6．作出单缝衍射的相对强度与衍射角的关系曲线（以衍射角? 为横轴，电流值P I 为纵轴），确定出极大和极小衍射角的实验值。

五、实验数据记录及处理

1.单缝衍射

单缝宽a =70mm,波长=34.09mm.

2、由实验数据绘制曲线。

3、从上面的曲线可以读出一级极小和一级极大值（度），并同理论值进行比较

六、实验注意事项

1．衰减器调整要适当，太小则观察不便，太大则可能使电流表指针满偏。

2．单缝衍射实验时每隔2°记录一次。

3．为保证实验结果能与理论结果进行比较，开始测量前要反复调整仪器、观察衍射强度分布，尽可能将中央极大值的位置调整在0°处。

七、实验思考题

周围环境哪些因素会影响到本次实验结果的精度。

答：空气的质量，周围电磁波的辐射等。

实验三    自由空间中电磁波参量的测量

一、实验目的

1.了解电磁波的空间传播特性；

2. 通过对电磁波波长、波幅、波节的测量进一步认识和了解电磁波。

二、预习内容

1. 电磁波的干涉原理；

2、电磁波的反射和透射特性。

三、实验原理

变化的电场和磁场在空间的传播称为电磁波，几列电磁波同时在同一媒质中传播时，几列波可以保持各自的特点（波长、波幅、频率、传播方向等）同时通过媒质，在几列波相遇或叠加的区域内，任一点的振动为各个波单独在该点产生的振动的合成。而当两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波源所发出的波叠加时，在空间总会有一些点的振动始终加强，而另一些点的振动始终减弱或完全抵消，因而形成干涉现象。

干涉是电磁波的一个重要特性，利用干涉原理可对电磁波传播特性进行很好的探索。利用迈克尔逊干涉原理测量电磁波波长的原理图如图3.1所示。

图3.1 迈克尔逊干涉原理

由发射喇叭发射出的电磁波，在空间传播过程中，可以把它近似看成为均匀平面波。在平面波传播的方向上放置一块成45度角的半透明板，由于该板的作用，将入射波分成两列波，一列经介质板反射后垂直入射到金属板A，被A板反射回来，再经介质板折射后到达接收喇叭；另一列波经介质板折射后垂直入射到可动金属板B，被金属板B反射回来，也到达接收喇叭。接收喇叭收到两束同频率，振动方向一致的两列波。两列到达接收喇叭的电磁波若波程差满足一定的关系，那么这两列波将发生干涉。

设到达接收喇叭的两列平面电磁波的振幅相同，只是由于波程不同而在相位上有所差别，其电场可以表示为：

其中是因波程差而造成的相位差。其合成场强为：

所以，合成波的电场振幅为，当时，合成波振幅最大（为）；当时，合成波振幅最小（为0）。

实际上到达接收喇叭的两列波的振幅不可能完全相同，故合成波最大振幅不是正好为，合成波振幅最小值也不是为0。

根据以上分析，若固定金属板A，移动金属板B，只改变第二列波的波程，让两列波发生干涉，当合成波振幅最大时，可得：

当合成波振幅最小时，可得：

由最大振幅到最小振幅的最短波程差为。若移动金属板的距离为，则有。

实验中，为了提高测量波长的精确度，测量多个极小值的位置，设为第一个极小值的位置，为第（n+1）个极小值的位置，，则波长。

四、实验步骤

1. 实验仪器布置如图3.2所示。

图3.2  迈克尔逊干涉原理

2.调节天线的位置，使两喇叭口面互成90度，并使半透射板与两侧喇叭轴线互成45度，将读数机构通过它本身上带有的两个螺钉旋入底座上相应的旋孔，使其固定在底座上。在读数机构和平台上分别插上全反射板，使固定全反射板的法线与接收喇叭的轴线一致，可移动全反射板的法线与发射喇叭轴线一致。如图3.3所示。

图3.3  电磁波参量测量实物图

3. 接通微波发射源，并使其处于正常工作状态。将可移动全反射板移到读数机构的20刻度一端，在此附近测出一个极小幅度的位置S0，然后朝读数机构70刻度的一端旋转读数机构上的手柄使可移动全反射板随之匀速移动，从表头上测出个幅度极小值，同时从读数机构上得到相应的位移读数Sn，从而求得可移动全反射板的移动距离为，根据上述实验原理，求得波长。

五、实验数据记录       f=9.37GHz   单位：mm

六、实验数据处理

1. 根据实验测得数据，计算信号源波长。

答：λ=2L/n=（62.80-14.5）/3=16.1

2. 由相关公式计算出信号源的其它参数，如相位常数、波速、频率等。

答：f=9.37GHz  v=f*λ=1.51M m/s  β=62.5π=193.2

七、实验思考题

对实验中的现象分析讨论，说明误差产生的原因有哪些？如何减小这些测试误差？

答：实验仪器的精确度的限制，周围环境的影响，金属板的非理想性，刻度表指针的来回晃动，肉眼分辨率有限等等。可以通过更改进实验仪器的精准性，尽量在不受外界干扰的环境下进行实验。可多次实验求平均值。

实验四   均匀无耗媒质参量的测量

一 实验目的

1. 利用电磁波的干涉原理，研究均匀无耗媒质参量的测量方法；

2. 熟悉均匀无耗媒质分界面对电磁波的反射和透射特性。

二 预习要求

电磁波的反射和透射特性，熟悉相对介电常数的测量方法。

三 实验原理

实验原理图如图4.1所示。

图4.1  介质参数测量原理图

对于具有的均匀无耗媒质，我们可利用类似干涉原理来测量。在上一个实验的基础上，在固定反射板前放一块待测介质板，其相对介电常数为，厚度为d，这样固定反射板的电磁波的波程差将会增加，为了得到新的极小点位置，必需将可移动反射板向右移，在一定的假设条件下，经过数学推导，我们可得到待测介质板的相对介电常数与之间满足：。

四 实验步骤

1.在上一个实验的基础上，在固定反射板前，放一块待测介质板，必须紧贴固定反射板并固定好。

2. 向右调节可移动反射板，使得电表指示读数达到新的最小值，并记录此时最小点位置读数。该读数与未加介质板时的读数相减，得到一个，连续移动可移动反射板，得到若干个值，取算术平均值，得到一个较为准确的。

3.用卡尺测量待测介质板的厚度。

五 实验数据记录与处理

1、介质板1的厚度： d=（3 ）（mm）

2、介质板2的厚度： d=（  3）（mm）

六 实验思考题

介质的相对介电常数的测量误差与哪些因素有关？

答：介质板的非理想性、实验仪器的局限性、读数时的误差、试验取值的四舍五入等等。