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Teaching Apparatuses

明 达 科 教

物理电磁学实验

CZY─1 型

磁滞回线实验仪

（实验指导书、使用说明书）

合肥明达科教电子仪器厂

地址：合肥市临泉东路龙岗开发区何坝院 邮编：231633

电话（传真）：0551-4321386 传真：0551-4321633 手机：139xxxxxxxx 网址：WWW.hfmd.net E-Mail:hfmd@hfmd.net 联系人：刘恩德 1

Y

X

用示波法测量铁磁材料的

动态磁滞回线和基本磁化曲线

磁性材料应用广泛，从常用的永久磁铁、变压器铁芯到录音、录像、计算机存储的磁盘等都采用磁性材料。磁滞回线和基本磁化曲线反映了磁性材料的主要特征。通过实验不仅能掌握用示波器观察磁滞回线，以及基本磁化曲线的基本测量方法，而且能从理论和实际应用上加深对铁磁材料的认识。

铁磁材料分为硬磁和软磁两大类，其根本区别在于矫顽磁力Hc的大小不同。硬磁材料的磁滞回线宽，剩磁和矫顽力大（达120～20000A/m以上），因而磁化后，其磁性可长久保持，适宜做永久磁铁。软磁材料的磁滞回线窄，矫顽力Hc一般小于120A/m，但其磁导率和饱和磁感应强度大，容易磁化和去磁，故广泛用于电机、电器和仪表制造等工业部门。磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料的重要特性，是设计电磁机构和仪表的重要依据之一。

磁学量的测量一般比较困难，通常利用一定物理规律，将磁学量转换为易于测量的电学量。这种转换测量法是物理实验中常用的基本测量方法。

一、实验目的

1、认识铁磁物质的磁化规律，比较三种典型的铁磁物质的动态磁化特性

2、测定样品的基本磁化曲线，并在坐标纸上作出??H曲线。

3、测定样品的HC、Br、BS等参数

4、学会用示波器测绘基本磁化曲线和动态磁滞回线。

二、实验原理

2

1、磁化曲线

如果在由电流产生的磁场中放入铁磁物质，则磁场将明显增强，此时铁磁物质中的磁感应强度比没放入铁磁物质时电流产生的磁感应强度增大百倍，甚至在千倍以上。铁磁物质内部的磁场强度H与磁感应强度B有如下的关系：

B??H

对于铁磁物质而言，磁导率?并非常数，而是随H的变化而变化的物理量，即??f(H)，为非线性函数。所以B与H也是非线性关系，如图（1）所示：

铁磁材料的磁化过程为：其未被磁化时的状态称为去磁状态，这时若在铁磁材料上加一由小到大变化的磁化场，则铁磁材料内部的磁场强度H与磁感应强度B也随之变大。但当H增加到一定值（Hs）后，B几乎不再随着H的增加而增加，说明磁化达到饱和，如图（1）中的OS段曲线所示。从未磁化到饱和磁化的这段磁化曲线称为材料的起始磁化曲线。

2、磁滞回线

当铁磁材料的磁化达到饱和之后，如果将磁场减小，则铁磁材料内部的B和H也随之减小。但其减小的过程并不是沿着磁化时的OS段退回。显然，当磁化场撤消，H=0时，磁感应强度仍然保持一定数值B=Br，称为剩磁（剩余磁感应强度）。

若要使被磁化的铁磁材料的磁感应强度B减小到0，必须加上一个反向磁场并逐步增大。当铁磁材料内部反向磁场强度增加到H?HC时（图2上的C点），磁感应强度B才为0，达到退磁。图（2）中的bc段曲线为退磁曲线，HC为矫顽力。如图（2）所示，H按O?HS?O?-HS?-HC?O?HC?HS的顺序变化时，B相应沿O?BS?Br?O?-BS?-Br?O?BS的顺序变化。图中 3

的Oa段曲线称起始磁化曲线，所形成的封闭曲线abcdefa称为磁滞回线。 由图（2）可知：

（1） 当H?0时，B?0，这说明铁磁材料还残留一定值的磁感应强度Br，通 常称Br为铁磁物质的剩余感应强度（剩磁）。

（2） 若要使铁磁物质完全退磁，即B?0必须加一个反向磁场HC。这个反向磁场强度HC称为该铁磁材料的矫顽力。

（3） 图中bc曲线段称为退磁曲线。

（4） B的变化始终落后于H的变化，这种现象称为磁滞现象。

（5） H的上升与下降到同一数值时，铁磁材料内部的B值并不相同，即磁化过程与铁磁材料过去的磁化经历有关。

（6） 当从初始状态H?0，B?0开始周期性地改变磁场强度的幅值时，在磁场由弱到强单调增加过程中，可以得到面积由大到小的一簇磁滞回线，如图（3）所示。其中最大面积的磁滞回线称为极限磁滞回线。

（7）由于铁磁材料磁化过程的不可逆性及具有剩磁的特点，在测定磁化曲线和磁滞回线时，首先须将铁磁材料预先退磁，以保证外加磁场H?0时，B?0；其次，磁化电流在实验过程中只允许单调增加或减少，不能时增时减。在理论上，要消除剩磁Br，只需改变磁化电流方向，使外加磁场正好等于铁磁材料的矫顽力即可。实际上，矫顽力的大小通常并不知道，因而无法确定退磁电流的大小。我们从磁滞回线得到启示，如果使铁磁材料磁化达到磁饱和，然后不断改变磁化电流的方向，与此同时逐渐减小磁化电流，直至为零。则该材料的磁化过程就是一连串逐渐缩小而最终趋于原点的环状曲线，如图（4）所示

实验表明，经过多次反复磁化后，B—H的量值关系形成一个稳定的闭合的“磁滞回线”。通常以这条曲线来表示该材料的磁化性质。这种反复磁化的过程称为“磁锻炼”。本实验采用50赫兹的交变电流，所以每个状态都是经过充分的“磁锻炼”，随时可以获得磁滞回线。

我们把图（3）中原点O和各个磁滞回线的顶点a1,a2,a3?an所连成的曲线， 4

称为铁磁材料的基本磁化曲线。不同的铁磁材料其基本磁化曲线是不同的。为了使样品的磁特性可以重复出现，也就是指所测得的基本磁化曲线都是由原始状态（H?0，B?0）开始，在测量前必须进行退磁，以消除样品中的剩余磁性。

磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料分类和选用的主要依据，其中软磁材料的磁滞回线狭长、矫顽力、剩磁和磁滞损耗均较小，是制造变压器、电机和交流磁铁的主要材料。而硬磁材料的磁滞回线较宽，矫顽力大，剩磁强，可用来制造永久磁体。

3、示波器显示B—H曲线的原理和线路

示波器测量B—H曲线的实验线路如图（5）所示。

图（5）

本实验研究的铁磁物质为环型和EI型矽钢片，N为励磁绕组，n为用来测量磁感应强度B而设臵的绕组。R1为励磁电流取样电阻，设通过N的交流励磁电流

为i1，根据安培环路定律，样品的磁化场强为：

图（6）

NiH?L为样品的平均磁路长度（如图6） L

U因为：i1?1，所以： R1

NNi?U1 （1） H?1?LLR1

（1）式中的N、L、R1均为已知常数，所以由U1可确定H。

在交变磁场下，样品的磁感应强度瞬时值B是测量绕组n和R2C2电路给定的，

5

根据法拉第电磁感应定律，由于样品中的磁通?的变化，在测量线圈中产生的感生电动势的大小为：

d? ?2?ndt1

????2dt

n?1

B???2dt （2）

SnS?

S为样品的截面积。

如果忽略自感电动势和电路损耗，则回路方程为

?2?i2R2?U2

式中i2为感生电流，U2为积分电容C2两端电压，设在?t时间内，i2向电容C2的充电电量为Q，则：

Q U2?C2

所以，

Q

?2?i2R2?

C2

Q

如果选取足够大的R2和C2,使i2R2??则：

C2

?2?i2R2

因为

dU2dQ

i2??C2

dtdt

所以

dU2

?2?C2R2 （3）

dt

由（2）、（3）两式可得：

CR

B?22U2 （4）

nS

上式中C2、R2、n和S均已知常数。所以由U2可确定B。

综上所述，将图（4）中的U1（UH）和U2（UB）分别加到示波器的“X输入”和“Y输入”便可观察样品的动态磁滞回；接上数字电压表则可以直接测出U（1UH）和U2（UB）的值，即可绘制出B—H曲线，通过计算可测定样品的饱和磁感应强度BS、剩磁Br、矫顽力HC、磁滞损耗（BH）以及磁导率μ等参数。

三、实验内容

6

1、 电路连接：选择样品2，按实验仪上所给的电路接线图连接好线路。开启仪器电源开关，调节励磁电压U=0，UH和UB分别接示波器的“X输入”和“Y输入”，

插孔“⊥”为接地公共端。

2、 样品退磁：开启仪器电源开关，对样品进行退磁，顺时针方向转动电压U的调节旋钮,观察数字电压表可看到U从0逐渐增加增至最大，然后逆时针方向转动电压U的调节旋钮,将U逐渐从最大值调为0，这样做目的是消除剩磁，确保样品处于磁中性状态，即B?H?0，如图（7）所示，

3、观察样品在50HZ交流信号下的磁滞回线：开启示波器电源，断开时基扫描，

调节示波器上“X”、“Y”位移旋钮,使光点位于坐标网格中心，调节励磁电压U和示波器的X和Y轴灵敏度，使显示屏上出现大小合适、美观的磁滞回线图形（若图形顶部出现编织状的小环，如图（8）所示，这时可降低U予以消除）。

4、观察基本磁化曲线，按步骤2对样品2进行退磁，从U=0开始，逐渐提高励磁电压，将在显示屏上得到面积由小到大一个套一个的一蔟磁滞回线。这些磁滞回线顶点的连线，就是样品的基本磁化曲线，借助长余辉示波器，便可观察到该曲线的轨迹。

5、测绘基本磁化曲线，并据此描绘??H曲线：接通实验仪的电源，对样品进行退磁后，依次测定 U = 0，0.2，0.4，0.6..3.0V时的若干组H和B值，作B-H曲线和??H曲线。

6、令U = 3.00V，观测动态磁滞回线：从已标定好的示波器上读取UX(UH)、UY(UB)值（峰值），计算相应的H和B，逐点描绘而成。再由磁滞回线测定样品2的BS，Br和HC等参数。

7、同法观察、样品1和样品3的磁化性能。

四、实验数据记录

（1）作B—H基本磁化曲线与??H曲线

选择不同的U值，分别记录UX 、UY并填入记录表一。因为本实验仪的输出

7

UY = UB，UX = UH，可先作出UY—UX曲线如图（9）。 据公式：

CR

B?22U2(其中U2?UB)

nSNNi1

H??U1(其中U1?UH)

LLR1

可分别计算出B和H，作出B—H基本磁化曲线与??H曲线。

8

Uy-Ux 图线

150

Uy(mV

)

100

500

图（9）

（2）动态磁滞回线的描绘

在示波器荧光屏上调出美观的磁滞回线，测出磁滞回线不同点所对应的格数，然后将数据填入下表：

在坐标纸上绘出动态磁滞回线（如下图）

0.020.060.10.140.180.220.260.310.4

Ux(V)

9

2.5

2

1.5

1

0.5

-0.5

-1

-1.5

-2

-2.5Y(格数)X(格数)从上图中可知：

Y最大值即U2（峰值），据此计算出磁性材料的饱和磁感应强度BS X=0时，据Y方向上的格数计算出对应的剩磁Br Y=0时，据X方向上的格数计算出U1（峰值）计算出矫顽力HC

①BS的计算：

由公式（4）得

CR2 BS?22U2=KU2=K?Y轴格数?灵敏度?2nS

②Br的计算：

C2R22 U2(此时U1?0)=KU2=K?Y轴格数?灵敏度?2nS

③HC的计算： Br?

由公式（1）得： NNi2?U1(此时U2?0)?K'?U1?K'?X轴格数?灵敏度? HC?1? LLR12

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CZY-1 磁滞回线实验仪

使用说明

一、 仪器特点

本实验仪是由自搭式电子线路、测试样品和电压数字显示三部分组成。也可借助示波器来观察、描绘铁磁材料的基本磁化曲线和动态磁滞回线，并由实验图线测量饱和磁感应强度BS、剩磁Br、矫顽力HC等参数。通过仪器配臵的数字电压表，可以迅速准确的获得磁场强度H、磁感应强度B的数值，便于描绘出动态磁化曲线。

二、主要技术参数

1、实验仪工作温度：±50℃， 工作湿度：≤85%PH

2、数字电压表准确度：0.2%（±1个字），输入阻抗：≥1000MΩ

3、仪器电源稳定度： ±0.2%

4、铁磁材料参数：

样品1：N=100匝，n=300匝，L=60mm，S=80mm2

样品2：N=50匝，n=150匝，L=80mm，S=110mm2

样品3：N=100匝，n=300匝，L=60mm，S=80mm2

5、电阻、电容值：（电阻误差为±0.5%）

R1=3.5Ω, R2=10KΩ, C=20μF

三、使用操作

1、按图连接好线，将Ux、UY分别接至示波器的X、Y输入端。

2、打开电源开关，可以看到仪器上三只数字电压表显示出电压。若没有显示则检查交流电源是否接通及电源保险丝是否熔断。

3、按要求对所测样品进行退磁操作。

4、按实验内容观察动态磁滞回线，并作B—H基本磁化曲线与??H曲线。

5、通过示波器观察动态磁滞回线，并在坐标纸上绘制出动态磁滞回线。

四、注意事项

1、实验前仪器需通电预热3-5分钟。

2、连接插线时不可将电源U短接，会导致电源烧毁。

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第二篇：磁滞回线实验仪说明书

FD-BH-I 磁性材料磁滞回线和磁化曲线测定仪说 明 书　　上海复旦天欣科教仪器有限公司中国 上海FD-BH-I型磁性材料磁滞回线和磁化曲线测定仪一、概述磁性材料的磁滞回线和磁化曲线表征了磁性材料的基本磁特性。在工业、交通、通讯、电器等各领域，大量应用各种特性的铁磁材料。因此，磁性材料基本特性测量，在实用上及大学物理实验中都显得非常重要，并被列入国内各类高等院校的物理实验教学大纲中。由上海复旦天欣科教仪器有限公司生产的FD-BH-I型磁性材料磁滞回线和磁化曲线测定仪具有以下优点：1、 用高精度数字式特斯拉计直接测量材料磁路中微小间隙中的磁感应强度B，测量准确度高。2、在测量材料直流磁特性时，对样品进行了退磁和磁锻炼，增加学生学习磁学基本概念以及动手操作的机会。3、由于对矩形样品开了微小平行间隙，便于学生测量间隙中的磁感应强度分布。并且，对磁场强度H的计算(包括因间隙引入的修正)，进一步加深了对安培回路定律的了解。4、本仪器提供三种不同磁性材料进行实验，扩大学生对各种典型材料磁特性的了解。鉴于上述优点，本仪器学习内容丰富，重点突出。因而比传统的冲击电流计法和电容积分器动态法更具有教学和实用价值。本仪器可用于高等学校和中等专科学校的基础物理实验和设计性开放性物理实验。二、用途1、用数字式特斯拉计测量磁性样品中剩磁的磁感应强度 B和位置X的关系，测量沿X方向磁感应强度的均匀范围。2、学习待测磁性样品的退磁，测量样品的起始磁化曲线。3、在待测样品达到磁饱和时，进行磁锻炼，测量材料的磁滞回线。4、学习安培回路定律在磁测量中的应用。三、仪器组成和技术指标1、数字式特斯拉计：四位半LED显示，量程2.000T；分辨率0.1mT；带霍耳探头。2、 恒流源： 四位半LED显示，可调恒定电流0-600.0mA。3、 磁性材料样品(3种样品)：条状矩形结构，截面长2.00cm；宽2.00cm；隔隙2.00mm；平均磁路长度 =0.240cm（样品与固定螺丝为同种材料）。4、磁化线圈总匝数N=2000。5、双刀双掷开关；霍耳探头移动架；双叉头连接线。6、实验平台(箱式)。四、仪器外形图1、恒流源 2、数字式特斯拉计　3、待测磁性材料样品4、磁化线圈　5 、霍耳探头及移动架　6、双刀双掷开关（换向开关）五、仪器使用方法1、仪器接通电源后须预热10分钟，再进行实验。2、将数字式特斯拉计的同轴电缆插座与霍耳探头的同轴电缆插头接通。具体方法是将插头缺口对准插座的突出口，手拿住插头的

圆柱体往插座方向推入即可，卸下时按住有条纹的外圈套往外拉。3、数字式特斯拉计调零方法：将霍耳探头移至远离磁性材料样品时，若样品已消磁或磁性很弱，可调节特斯拉计的调零电位器，调至读数为零。4、磁性材料样品退磁方法：将霍耳探头调到样品气隙中间位置，向上闭合换向开关，调大电流至600mA，然后逐渐调小至零，再向下闭合换向开关，逐渐调大电流使输出电流为550mA，再逐渐调至零，以后电流不断反向，逐渐减小线圈电流的绝对值，不断重复上述过程，最终使剩磁降至零，数字式特斯拉计示值，也随之趋于零，即完成对样品的退磁。六、使用注意事项1、霍耳探头请勿用力拉动，以免损坏。2、霍耳探头的位置可借助移动架上指示的标尺读数记录。3、绝大多数情况仪器均能退磁到零(0mT)，但个别学生因种种原因只能退磁到2mT以下，可以认为“基本退磁”。4、磁锻炼时，线圈通以600mA电流。此时拉动双刀双掷开关动作须慢些，既延长开关的使用寿命，又可避免火花产生。5、霍耳元件是在探头离笔尖3mm 左右处，而不是在笔尖。标志线指示零值时，霍耳元件正好在间隙中间位置。　本实验讲义和实验结果由复旦大学物理实验教学中心提供霍耳传感器测量铁磁材料的磁滞回线和磁化曲线铁磁材料的磁特性测量在科研和工业中有着广泛的应用。随着传感器技术和数字电路技术的发展，一种以霍耳元件为传感器的高精度数字式磁感应强度测定仪(数字式特斯拉计)大量生产，为磁性材料磁特性测量提供了准确度高，稳定可靠、操作简便的测量手段。本实验用数字式特斯拉计，测量绕有一组线圈的环形磁路极窄间隙中均匀磁场区的磁感应强度，观察磁性材料的磁滞现象，精确测量材料的磁滞回线和磁化曲线，学习和掌握材料剩磁的消磁方法。用霍耳传感器测量铁磁材料磁滞回线的新方法已在科研和生产中得到广泛应用。一、实验原理1、铁磁物质的磁滞现象铁磁性物质的磁化过程很复杂，这主要是由于它具有磁性的原因。一般都是通过测量磁化场的磁场强度 和磁感应强度 之间和关系来研究其磁化规律的。如图1所示，当铁磁物质中不存在磁化场时， 和 均为零，在 图中则相当于坐标原点 。随着磁化场 的增加， 也随之增加，但两者之间不是线性关系。当 增加到一定值时， 不再增加或增加的十分缓慢，这说明该物质的磁化已达到饱和状态。 和 分别为饱和时的磁场强度和磁感应强度(对应于图中 点)。如果再使 逐步退到零，则与此同时 也逐渐减小。然而，其轨迹并不沿原曲线 ，而是沿另

一曲线 下降到 ，这说明当 下降为零时，铁磁物质中仍保留一定的磁性。将磁化场反向，再逐渐增加其强度，直到 ，这时曲线达到 点(即反向饱和点)，然后，先使磁化场退回到 ；再使正向磁化场逐渐增大，直到饱和值 为止。如此就得到一条与 对称的曲线 ,而自 点出发又回到 点的轨迹为一闭合曲线,称为铁磁物质的磁滞回线，此属于饱和磁滞回线。其中，回线和 轴的交点 和 称为矫顽力,回线与 轴的交点 和 ,称为剩余磁感应强度。2、磁化曲线和磁滞回线的测量在待测的铁磁材料样品上绕上一组磁化线圈，环形样品的磁路中开一极窄均匀气隙，气隙应尽可能小，磁化线圈中，在对磁化电流最大值 磁锻炼的基础上，对应每个磁化电流 值，用数字式特斯拉计，测量气隙均匀磁场区中间部位的磁感应强度 ， 得到该磁性材料的磁滞回线。如图1中的 ，组成的曲线为磁滞回线， 曲线为材料的初始磁化曲线。对于一定大小的回线，磁化电流最大值设为 ，对于每个不同的 值，使样品反复的磁化，可以得到一簇磁滞回线，如图2所示。把每个磁滞回线的顶点以及坐标原点 连接起来，得到的曲线称基本磁化曲线。测量磁化曲线和磁滞回线要求：1) 测量初始磁化曲线或基本磁化曲线都必须由原始状态 ， 开始，因此测量前必须对待测量样品进行退磁，以消除剩磁。2) 为了得到一个对称而稳定的磁滞回线，必须对样品进行反复磁化，即“磁锻炼”。这可以采取保持最大磁化电流大小不变，利用电路中的换向开关使电流方向不断改变。在环形样品的磁化线圈中通过的电流为 ，则磁化场的磁场强度 为(1)为磁化线圈的匝数， 为样品平均磁路长度， 的单位为A/m　　为了从间隙中间部位测得样品的磁感应强度B值，根据一般经验，截面方形样品的长和宽的线度应大于或等于间隙宽度8－10倍，且铁芯的平均磁路长度 远大于间隙宽度 ，这样才能保证间隙中有一个较大区域的磁场是均匀的，测到的磁感应强度 的值，才能真正代表样品中磁场在中间部位实际值。 二、实验仪器 　　实验仪器如图3所示，它由直流稳流源、交流电压源、数字式特斯拉计（以霍耳传感器为探测器，并有螺旋装置移动）、待测环形磁性材料（上面绕有2000匝线圈，样品的截面为2.00cm 2.00cm，间隙为0.2cm）、双刀双掷开关等。三、实验内容基本内容：测量模具钢的初始磁化曲线和磁滞回线。1) 用数字式特斯拉计测量样品间隙中剩磁的磁感应强度 与位置 的关系，求得间隙中磁感应强度 的均匀区范围 值/mm/mT/mm/mT/mm/mT/mm/mT-10.0 130.7 -4.0 168.1 1.0 168.4 6.0 1

67.4-9.0 165.3 -3.0 168.3 2.0 168.4 7.0 166.8-8.0 166.1 -2.0 168.4 3.0 168.4 8.0 165.3-7.0 167.0 -1.0 168.4 4.0 168.4 9.0 160.6-6.0 167.4 0.0 168.4 5.0 168.0 10.0 123.12) 测量样品的起始磁化曲线，测量前先对样品进行退磁处理。若使磁化电流不断反向，且幅值由最大值逐渐减小至零，最终使样品的剩磁 为零。如电流值由0增至600mA再逐渐减小至0，然后双刀开关换为反向电流由0增至500mA，再由500mA调至零，这样磁化电流不断反向，最大电流值每次减小100mA，当剩磁减小到100mT，每次最大电流减小量还需小些，最后将剩磁消除，退磁过程如图4所示。然后测量 关系曲线。3) 测量模具钢的磁滞回线前的磁锻炼。由初始磁化曲线可以得到 增加得十分缓慢时，磁化线圈通过的电流值 ，然后保持此电流 不变，把双刀换向开关来回拨动50-100次，进行磁锻炼。(开关拉动时，应使触点从接触到断开的时间长些，这是为什么？磁锻炼的作用是什么？)4) 测量模具钢的磁滞回线。通过磁化线圈的电流从饱和电流 开始逐步减小到0，然后双刀换向开关将电流换向，电流又从0 增加到 ，重复上述过程，即 ，再从 。每隔50mA测一组 值。由公式(1)求出 值。用作图纸作模具钢材料的起始磁化曲线和磁滞回线，记录模具钢的饱和磁感应强度 和矫顽力 。5) 测量模具钢的样品平均磁路长度 和间隙宽度 ，用公式(5)对 和 值进行修正。得到准确的矫顽力 和材料饱和时磁场强度 值。选做内容：测量 钢或电工用纯铁材料的磁滞回线和初始磁化曲线。1) 正式测量前须对样品进行退磁处理。2) 测量磁化曲线的过程中，应保证磁化电流依次单调增加，否则应立即退磁，并重新开始。测量 关系，作磁滞回线。附录： 用霍耳传感器测量铁芯材料初始磁化曲线和磁滞回线，铁芯中的缝隙对实验测量的影响：若铁芯磁路中有1个小平行间隙 ，铁芯中平均磁路长度为 ，而铁芯线圈匝数为 ，通过电流为 ，那么由安培回路定律：(2)(2)式中， 为间隙中的磁场强度。一般来说，铁芯中的磁感应强度不同于缝隙中的磁感应强度。但是在缝很窄的情况下，即正方形铁芯截面的长和宽 ，且铁芯中平均磁路长度 情况，此时 (3)(3)式中 是缝隙中磁路截面， 为铁芯中磁路截面，在上述条件下， ，所以 。即霍耳传感器在间隙中间部位测出的磁感应强度 ，就是铁芯中间部位磁感应强度 。又在缝隙中 　 (4)(4)式中， 为真空磁导率， 为相对磁导率，在间隙中， 。所以 ，这样，铁芯中磁场强度 与铁芯中磁感应强度 及线圈安培匝数 满足：(5)在实际科研测量时，

应使待测样品满足 条件，即线圈的安培匝数 保持不变时，平均磁路总长度 须足够大，间隙 尽可能小，这样， 。如果 对 不可忽略时，可利用(5)式对初始磁化曲线中 值进行修正，得出 值准确的结果。四、思考题1、什么叫做基本磁化曲线？它和起始磁化曲线间有何区别？2、测量磁滞回线时，如果测量磁滞回线过程中一旦操作顺序发生错误，应该怎样操作才能继续测量？3、怎样使样品完全退磁，使初始状态在 ， 的点上？4、在什么条件下，环形铁磁材料的间隙中测得的磁感应强度能代表磁路中的磁感应强度？五、参考资料1、贾玉润、王公治、凌佩玲。大学物理实验，复旦大学出版社，1998：251-2562、张欣、陆申龙。用数字式毫特仪测量铁材料的磁滞回线和磁化曲线，实验室研究与探索，第20卷第5期，2001.10：48-513、贾起民、郑永令。电磁学(下册)、复旦大学出版社、1978：43-44六、实验数据例样品形状如右图所示：a=10.00cm； b=6.00cm； c=d=2.00cm；=10.00×2+6.00×2-2.00×4-0.20=23.8cm；=0.20 cm；为样品平均长度； 为平行间隙长度。表一　CR12模具钢的初始磁化曲线B-HI/mA B/mT H/（A/m）50.2 13.3 332.9100.3 35.2 607.5120.1 50.0 674.9130.3 58.4 704.4150.1 75.0 759.8180.1 99.8 846.1200.3 115.9 908.1220.5 131.7 972.2251.3 154.4 1079.3280.3 174.9 1185.9299.1 188.0 1256.3329.9 209.7 1370.0350.9 223.9 1451.5370.3 236.2 1532.3391.0 248.3 1625.3410.0 258.6 1716431.7 269.1 1828450.5 277.4 1931480.0 289.4 2098502.1 297.5 2230520.0 303.6 2340540.8 310.2 2470560.2 315.9 2595581.6 321.8 2735600.8 326.7 2866620.0 331.4 2994表二　CR12模具钢的磁滞回线B-H测量值I/mA B/mT H/（A/m）619.7 337.1 2953519.9 326.3 2187419.9 312.3 1440320.1 291.7 739220.0 257.2 129117.1 196.7 -33120.2 116.6 -6100 97.7 -653-20.9 77.7 -695-120.4 -18.7 -887-220.6 -114.1 -1091-320.9 -199.6 -1362-421.2 -263.8 -1775-520.2 -304.2 -2337-620.3 -331.3 -2997-520.6 -320.5 -2232-420.3 -307.0 -1479-319.9 -287.3 -767-220.2 -254.3 -150-119.1 -197.2 318-20.1 -117.1 6140 -98.4 65821.2 -78.6 704102.6 0 862120.3 16.9 898220.0 112.7 1095321.5 199.8 1366419.7 263.1 1767521.0 305.2 2337620.8 332.5 2993上海复旦天欣科教仪器有限公司FD-BH-Ⅰ磁性材料滞回线和磁化曲线测定仪装 箱 清 单您购买的产品与装箱清单中是否符合，请验收。日期： 年 月 日名　称 数量 备注1、FD-BH-I主机 1台 恒流源和特斯拉计2、磁性材料样品装置箱 1套 含霍耳探头和移动架3、电源线 1根 4、双叉头连接线 2根 红色(1长1短)5、双叉头连接线 2根 黑色(1长1短)6、仪器使用说明书 1份 7、合格证 1份