自组电位差计及其应用 11061160顾泽鹏 11061164黄剑锟

物理实验研究性报告

电位差计及其应用

The potentiometer and

Itsapplication

第一作者：顾泽鹏

第一作者学号：11061160

第二作者：黄剑锟

第二作者学号：11061164

所在院系：计算机学院

20xx年12月1日

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自组电位差计及其应用 11061160顾泽鹏 11061164黄剑锟

目录

摘要 .................................................................................................................................................. 3

Abstract ............................................................................................................................................. 3

关键词: .............................................................................................................................................. 3

一、 实验重点 ........................................................................................................................... 4

二、 实验原理 ........................................................................................................................... 4

1. 补偿原理 ........................................................................................................................... 4

2. UJ25型电位差计 .............................................................................................................. 5

三、 实验仪器 ........................................................................................................................... 5

四、 实验步骤 ........................................................................................................................... 5

实验1.自组电位差计 ............................................................................................................... 5

实验2.UJ25型箱式电位差计 .................................................................................................. 6

五、 实验数据处理 ................................................................................................................... 6

1.原始数据 ................................................................................................................................ 6

2.数据处理及其不确定度分析 ................................................................................................ 6

3.误差的计算与分析 ................................................................................................................ 7

六、 讨论 ................................................................................................................................... 7

1. 误差来源的进一步分析 ................................................................................................... 7

2. 调节变阻箱的方法 .............................................................................................................. 8

3.实验的收获与感想 ................................................................................................................ 8

参考文献........................................................................................................................................... 8

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自组电位差计及其应用 11061160顾泽鹏 11061164黄剑锟

摘要

补偿法在电磁测量技术中有广泛的应用。电位差计是电压补偿原理的典型应用范例，它是利用电压补偿原理使电位差计变成一个内阻无穷大的电压表，用于精密测量电势差或电压。电位差计测量准确度高，且避免了测量的接入误差。本文将利用自组电位差计和UJ25型箱式电位差计测量干电池电动式和内阻，并进行数据处理和误差分析。

Abstract

Compensation method in electromagnetic measurement technology has been widely used. Potentiometer is voltage compensation principle of typical application cases; it is the use of voltage compensation principle to make the potentiometer into measuring voltage. Potentiometer in the measurement is of high precision. It can to avoid the measurement of access error. This article will use since the group of potential difference meter and UJ25 type potential difference meter in the measurement of the dry battery type and internal resistance, and data processing and error analysis.

关键词:

补偿法电位差计应用

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一、 实验重点

1.

2.

3.

4. 学习补偿原理和比较测量法。 牢固掌握基本电学仪器的使用方法，进一步规范实验操作、 培养电学实验的初步设计能力。 学习仪器误差限和不确定度的估算。

二、 实验原理

1. 补偿原理

测量干电池电动势Ex的最简单办法是把伏特表接到电池的正负极上直接读数，但是由于电池和伏特表的内阻（电池内阻r≠0，伏特表内阻R不能看作无穷大），测得的电压V=ExR/(R+r)并不等于电池的电动势Ex。它表明：因伏特表的接入，总要从被测电路上分出一部分电流，从而改变了被测电路的状态。我们把由此造成的误差称为接入误差。

为了避免接入误差，可以采用如图1所示的补

偿电路。如果cd可调，E>Ex，则总可以找到

一个cd位置，使Ex所在回路无电流通过，

这是Vcd=Ex。上述原理称为补偿原理；回路

Ex→G→d→c→Ex称为补偿回路；E→A→B→

E构成的回路称为辅助回路。为了确认补偿

回路中没有电流通过（完全补偿），应当在补偿回

路中接一个具有足够灵敏度的检流计G，这种用检流

计来判断电流是否为零的方法，称为零示法。

由补偿原理可知，可以通过测定Vcd来确定Ex,接下来的问题是如何精确测定Vcd，在此采用比较测量法。如图1所示，把Ex接入Rab的抽头， 当抽头滑至位置cd时，G中无电流通过，则Ex?IRab，

于是

Ex?RcdEN Rab

这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的比值关系的。由于Rab是精密电阻。Rcd/Rab可以精确独处，En是标准电池，其电动势也有很高的准确度，因此只要在测量过程中保持辅助电源E的稳定并且检流计G有足够的灵敏度，Ex就可以有很高的测量准确度。按照上述原理做成的电压测量仪器叫做电位差计。

需要指出的是，上式成立的条件是辅助回路在两次补偿中的工作电流I必须相等。事实上，为了便于读数，I=En/Rab应当标准化（例如取I=?0≡1??），这样就可由相应的电阻值直接读出???即??=?0???。

为了定量地描述因检流计灵敏度限制给测量带来的影响，引入“电位差计电压灵

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敏度”这一概念。其定义为电位差计平衡时（G指零）移动d点改变单位电压所引起检

S?

流计指针偏转的格数。即

?n?V（格/伏）。

2. UJ25型电位差计

UJ25型电位差计是一种高电势电位差计，测量上限为1.911110V，准确度为0.01级，工作电流I=0.1mA。使用方法如下。

A 调解工作电流：将功能转换开关置N、温度补偿电阻RAB旋至修正后的标准电池电动势“1.018伏”后两位，分别按下“粗”“细”按钮，调节RP至检流计指零。

B 测量待测电压：功能转换开关置X1或X2，分别按“粗”“细”按钮，调节RCD至检流计指零，则RCD的显示值为待测电压。

三、 实验仪器

ZX-21电阻箱（两个）、指针式检流计、标准电池、稳压电源、待测干电池、双刀双掷开关；UJ25型电位差计、电子检流计、待校电压表、待测电流表。

四、 实验步骤

实验1.自组电位差计

（1）设计并连接自组电位差计

的线路。画出电路图（如图2），按电路图依次连接电路。

（2）检查电路在确认无误的情

况下，将双刀双掷开关掷向En，

调节R1和R2 ，并同时调节检流计的粗调及细调按钮，至使检的指针稳定在零点，记下此时的R1 和R2 。 （3）再将双刀双掷开关掷向EX在保持 R1+R2不变的情况下，调节R1,R2最终也使检流计的指针指向零，记下此时的?1和

′?2。

（4）保持开关不变，记下检流计在摆动14格时的电阻R1 和R2 。

（5）按设计要求（E≈3V，EX≈1.5~1.6V，I=I0≡1mA，EN按温度修正公式算出），设置各仪器或元件的初值或规定值。标准电池温度修正公式为：

EN≈E20－3.99×10?5(t－20℃)?2－0.94×10?6(t－20℃)2＋9×10?9(t－20℃)3式中E20为20℃时的电动势，可取E20=1.01860V

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实验2.UJ25型箱式电位差计

设计并连接UJ25型电位差计的线路，测量待测电池电动势。连接时注意工作电压和待测电池的极性要对应。接入的端子应该是2.9-3.3伏。先对标准电池进行校准，校准完毕后，保持右上角的三个按钮不动，再将左下角的旋钮打到，未知1上，先按粗旋钮使检流计示零，然后按下细调使检流计再次示零。直接读数测得电压即可。

五、 实验数据处理

1.原始数据

室温t=19.6℃ , En =1.01862V 预置 I=1mA

2.数据处理及其不确定度分析

Ex=

EnR1?R2??R1'=1.4091 v R1R1'?R2'

R1+R2=R1’+R2’=R1”+R2”=3082.2Ω U(R1)=ΔR1/3=0.635Ω U(R2)=1.261Ω U(R1’)=0.837Ω U(R2’)=1.028Ω 灵敏度S?875div/V Δ灵Ex=0.2/s=0.000229v U灵（Ex））

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u(Ex)

?Ex

1?21???R1R?R??u(R1)?

12??

2

?u(R2)??11?2

??????u(R1')??R?R??R'R'?

2?1?R2'??1?1

22

?u(R2')?

???R'??1?R2'?

2

=7.46×10?4 U(Ex)=Ex×

U(Ex)

=0.0011V Ex

所以实验结果最终表述为 Ex±U(Ex) = （1.409±0.001）V 用UJ-25型箱式电位差计测得的结果：Ex = 1.413502v

3.误差的计算与分析

??绝对=??真???=0.0044V

??相对=

??绝对?真

×100%=0.31%

六、 讨论

1. 误差来源的进一步分析

（1）实验元件误差：自组电位差计的不确定度取决于表头，电阻箱以及各电阻盘的准确度等级。?R??(a%?bm%)但如果使用的

RR电阻数值较小则用上式误差会较大，因此要用下式进行准确计算：??

R

ai%?Ri?i

?R0式

中的Ri是第i个电阻盘的示值，??是相应电阻的准确度级别。对于10000，1000，100欧姆

的电阻盘，他们的准确度等级为0.1，以下的三个小电阻盘分别为：0.2，0.5，5。

（2）温差电动势产生的误差：不同金属相接触（如焊接点、电键、电刷、接线端钮等）时，将产生接触电位差。当各接触点温度不同时，则产生温差电动势，简称热电势。对于精密电位差计，特别在被测量很小时，热电势的影响不容忽视。此外，因测量回路的热电势直接与被测电动势（或电位差）相串接，其影响最大。为了减小这项误差，在设计、制造电位差计时，应尽量选用彼此接触电位差小的金属元件和导线；在测量回路中应尽量减少焊接点、电键、电刷等；采用较小的工作电流，以减小元件的升温等。在使用时应注意，不要靠近冷源或热源（例如在直射阳光下进行测量）。当要求较高时，要采用恒温措施。

（3）工作电源电压不稳产生的误差：用做电位差计的工作电源通常有两种。一种是电子稳压电源，其特点是长时间的电压稳定性较好，但瞬时稳定性不够。选用这类电源时应注意其

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电压稳定度与电位差计的准确度相适应。即当电网电压变化10%时，工作电流的变化应小于（0.2—0.3）a%。其中a为电位差计的准确度等级，0.2、0.3是由微小误差分配原则确定的。另一种是蓄电池或干电池，其特点是瞬时的电压稳定性较好，而长时间的稳定性不够。使用这类电源时应注意在电压稳定阶段使用，并缩短校准和测量的时间间隔，使电源端电压下降的影响可以忽略。

2.调节变阻箱的方法

调节R1数量级最大的旋钮一个刻度，再调节相应?2的旋钮一个刻度使它们的总和不变；如果检流计偏转减小则重复上述操作，如果检流计反向偏则调节?1次一级的旋钮一个刻度，再调节相应R2的旋钮一个刻度使它们的总和不变。重复上述操作直到调节完毕。

3.实验的收获与感想

到这里，研究性报告的撰写将告一段落，在写报告的过程中，我查阅了大量相关的资料，这让我对这个实验的原理有了更为深刻的理解，同时也对实验的操作技巧有了更深的认识。通过做这个实验我理解并掌握了补偿原理和比较测量法，牢固掌握了电阻箱，灵敏电流计等基本电学仪器的使用方法，进一步规范了实验操作。这学期的物理实验马上就要告一段落了，第一次做实验的时候特别紧张，结果不是很理想，慢慢地，经过几次的实验之后我逐渐掌握了实验方法与相应的技巧，对物理实验产生了浓厚的兴趣，渐渐地能独立自主，较为顺利的完成各个实验。对数据的处理方法，比如逐差法，一元线性回归法等也比高中时有了更深的认识，这对我今后处理各种数据将会有很大的帮助。在此感谢许多老师的悉心指导与帮助，是老师们的耐心教导让我顺利地完成了各个实验。有了这学期的基础，我对下学期的物理实验也有了更多的期待，希望能在下学期学到更多有用的知识与技能。

参考文献

【1】《基础物理实验（修订版）》李朝荣，徐平，唐芳，王慕冰编著

【2】《电位差计灵敏度与工作电源电压关系的探讨》康广生著

【3】《大学物理实验》倪新蕾著

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