数学实验报告

日期：20 年 月 日

Maylab实验报告

学院： 数学系 班级： 09级A班 姓名：

学号：

名称：

二0一二年五月八日

 

第二篇：数学matlab上机实验报告

高等数学Matlab上机实验报告

班级：土木01     姓名：谢昌亚     学号：10072014

实验一：

（一） 实验问题

        第81页上机实验题

            2如图所示，为了在海岛I与城市C之间铺设一条地下光缆，每千米光缆铺设成本在水下部分是C1，在地下部分是C2，为使得铺设的光缆的总成本最低，光缆的转折点P（在海岸线上）应该取在何处？

（二） 问题分析

本题是典型的求最值问题，可设出X,然后根据已知条件列出方程，求导，求极小值，运用二分法求极值，又因为本题是一个实际问题，所以求得的极小值便是最小值。

（三） 程序及结果

clc;clear;

f=inline('3000/(225+x^2)^(1/2)*x+750/(1000-60*x+x^2)^(1/2)*(-60+2*x)');

a=0;b=30;

k=1;

dlt=1.0e-3;

while abs(b-a)>dlt

    c=(b+a)/2

    if f(c)==0

        break;

    elseif f(c)*f(b)<0

        a=c;

    else

        b=c;

    end

    fprintf('k=%d,x=%.4f\n',k,c);

    k=k+1;

end

k=12,x=7.6978

c =

    7.6941

k=13,x=7.6941

c =

    7.6923

k=14,x=7.6923

c =

    7.6913

k=15,x=7.6913

（四） 实验总结

运用二分法求方程根的问题，比较方便，所没有直接用已有的matlab语句求根快捷，但能限制精确的位数，符合题目要求。

（五）    拓展：可以直接用matlab特有语句fminbnd语句求最小值。

程序：fy=inline('3000*sqrt(225+x^2)+1500*sqrt(100+(30-x)^2)');

[xmin,fmin]=fminbnd(fy,0,30)

结果：xmin = 7.6911

fmin = 8.7242e+004

实验二

（一）实验问题

第91页上机练习题

1 Feigenbaum 曾对超越函数（为非 负数）进行了分岔与混沌的研究，试利用迭代格式，做出相应的Feigenbaum图。

（二）问题分析

采用迭代程序，按照书上的方法依步骤分别写出语句

（三） 实验程序及显示结果

clear;clf;

hold on

axis([0,4,-3,3]);

grid;

hold on

for r=0:0.005:3.9

    x=[0.1];

    for k=2:150

        x(k)=r*sin(pi*x(k-1));

    end

    pause(0.001)

    for k=101:105

        plot(r,x(k),'k.');

    end

end

（四）实验体会与总结:matlab研究分叉与混沌方便快捷直观。

实验三：

一．            实验问题

第101页练习

1.       试按照上述分析思想与计算方法，计算π的近似值（精确到）.要求：

⑴利用级数展开公式（7-2）—（7-6）来计算

⑵利用梯形公式（7-10），抛物线公式（7-12）分别计算并加以比较。

二，               实验分析

对问题（1）只要改变书中例子中的变量的值就可以了，而问题（2）中的抛物线法书中没有给出具体代码，需要自己编写。

三，实验程序及结果显示

   1   按照公式：得下列程序及结果

2按照公式：得下列程序及结果

3按照公式：得下列程序及结果

4按照公式：得下列程序及结果

5按照公式：得下列程序及结果

（三）实验总结及体会

不同的方法可以编出不同的程序，不同的程序可以得出近似的结果，但计算机计算的步骤和次数不同，简洁明了的程序可以大大缩短运算的时间，而简洁的程序还是要靠人类头脑的思考，所以matlab只是一个工具，我们还要掌握基本的方法才能更好的使用它。

实验四

（一）实验问题 ：计算椭圆的周长，使其具有5位有效数字

（二）实验分析

求曲线的周长可以用所学的的第一型线积分的知识。

（三）实验程序及结果