摘要

本实验是通过对于迈克尔逊干涉仪的调整垂直来观察与测量点光源非定域干涉条纹，将数据以逐差法处理，并计算波长及其不确定度，并据此给出对于测量的结果表述。并根据实验数据所算出不确定度及误差来分析造成实验误差的原因。并以此来探究减小误差的几种方法，并研究其作用原理并对实验本身研究其改进方法。

关键词：迈克尔逊干涉、光路、光程差、干涉条纹。

一、 实验目的

（1）熟悉迈克尔逊干涉仪的结构，掌握其调整方法；

（2）通过实验观察，认识点光源非定域干涉条纹的形成和特点；

（3）利用干涉条纹变化的特点测定光源的波长。

二、 实验原理

（1）迈克尔逊干涉仪的光路

迈克尔逊干涉仪的光路图如错误！未找到引用源。所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1的半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M1反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料及厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。

反射镜M1是固定的，M2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1、M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。M1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。

在错误！未找到引用源。中，M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M11和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M1’和M2之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1和M2平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜；若M1’和M2相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。

2.1

（2）单色点光源的非定域干涉条纹

如错误！未找到引用源。所示，M2平行M1’且相距为d。点光源S发出的光

对M2来说，如S’发出的光，而对于E处的观察者来说，S’如位于S2’一样.又由于半反射膜G的作用，M1如同处于S1’的位置，所以E处观察到的干涉条纹，

犹如S1’、S2’发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同

位置，都可以看到干涉花纹，因此这一干涉为非定域干涉。

2.2

如果把观察屏放在垂直于S1’、S2’的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’,、S2’的连线与屏的交点E。设E处（ES2’=L）的观察屏上，离中心E点远处某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为

?L?(L?2d)2?R2?L2?R2

L>>d时，展开上式并略去d?/L?，则有

?L?2Ld/L2?R2?2dcos?

式中?是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为

2dcosφ=kλ (k=0,1,2,…) （1.2.1）

由此式可知，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点：

①当d、λ一定时，?角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；形成以光轴为圆心的同心圆环。

②当d、λ一定时，如??0干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差ΔL=2d为最大值，根据明纹条件，其k也为最高级数。如??0,?越大，则cos?越小，k值越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次k也越低。

③当k、λ一定时，如果d逐渐减小，cos ? 则将增大，即 ? 角逐渐减小。也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果d逐渐增大，同理看到的现象是干涉条纹外扩（吐）。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2Δd=Nλ.式中，Δd为d的变化量，所以有

λ=2Δd/N （1.2.2）

?0时最该级次为k0，则 ④设 ?

K0=2d/λ

同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为 ? ',则最低级次为k’，且

k'?2dcos?'?

所以在视场内看到的干涉条纹总数为

?k?k0?k'?2dcos?'?

(1.2.3)

当d增加时，由于? ' 一定，所以条纹总数增多，条纹变密。

⑤当d=0时，则Δk=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗相同的视场

⑥当d、λ一定时，相邻两级条纹有下列关系

2dcos?k=kλ

2dcos?k?1=(k?1)?

（1.2.4）

1k? k 均很小，则可证得 ? k ?1 ),设 ? k ? ( ? k ? Δφ k = φ k ?1 － φ k ,且考虑到 ? ? 、2

??k???

2dk

（1.2.5）

k?式中， ? 称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反映圆环

条纹之间的疏密程度。上式表明 ? ? k与 ? k 成反比关系，即圆环条纹越往外，条

纹间角距离就越小，条纹越密。

（3）迈克尔逊干涉仪的机械结构

仪器的外形如图所示，其机械结构如图所示。导轨7固定在一个稳定的底座上，由3 只调平螺丝9支承，调平后可以拧紧固定圈10以保持座架稳定。丝杠6螺距为1mm。转动粗动手轮2，经过一对传动比为10：1的齿轮副带动丝杠旋转，与丝杠啮合的开合螺母4通过转挡块及顶块带动镜11在导轨上滑动，实现粗动。移动距离的毫米数可在机体侧面的刻尺5上读得，通过读数窗口，在刻度盘3上读到0.01mm。转动微动手轮1，经1：100蜗轮副传动，可实现微动，微动手轮的最小刻度值为0.0001mm。注意：转动粗动轮时，微动齿轮与之脱离，微动手轮读数不变；而转动微动手轮时，则可带动粗动齿轮旋转。滚花螺钉8用于调节丝杠顶紧力，此力不宜过大，已由实验计数人员调整好，学生不要随意调节该螺钉。

三、 实验内容

1.迈克尔逊干涉仪的调整

①调节激光器，使激光束水平的入射到M1，M2反射镜中部并基本垂直于仪器导轨。

方法：首先将M1，M2背面的3个螺钉及M2的2个微调拉簧均拧成半紧半松，然后上下移动，左右旋转激光器并调节激光管俯仰，使激光束入射到M1，M2反射镜的中心，并使由M1，M2反射回来的光点回到激器光束输出镜面的中点附近。

②调节M1，M2互相垂直。

方法：在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到M1，M2上，根据反射光点的位置对激光束方位做进一步细调。在此基础上调整M1，M2背面的3个方位螺丝钉，使两镜的反射光板均与小孔重合，这时M1，M2基本垂直。

2.点光源非定域干涉条纹的观察与测量

①将激光束用扩束镜扩束，以获得点光源。这时毛玻璃观察屏上应该出现条纹。

②调节M1镜下方微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。这时M1，M2的垂直程度进一步提高。

③将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间，以便获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼睛上下、左右晃动时，各干涉环的大小不变，即干涉环的中心没有吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1与M2严格垂直。

④移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变 d值，使条纹内扩或外缩，利用式?=2?d/N，测出激光的波长。要求圆环中心每吞(或吐)100个条纹，即明暗交替变化100次记下一个d，连续测10个值。 提示：

①测量应沿手轮顺时针旋转方向进行；

②测量前必须严格消除空程误差。通常应使手轮顺逆时针前进至条纹出现吞吐后，再继续右旋微动轮20圈以上。

3.数据处理

① 原始数据列表如下

d0= 51.86000 mm

② 逐差法处理数据

5?d?

?5?d

i?1

5

i

5

?0.15967

??

2?d2?5?d

??638.69nm

?N5?N

③ 计算不确定度

ua(?d)?

ua(5?d)

?2.9926?10?5mm5

ua(5?d)?

?(5?d

i?1

5

i

?5?d)2

mm?1.496?10?4mm

5?4

? 5?10?5

ub(5?d)??mm?2.89?10?6mm

ub(?d)?ub(5?d)?5.78?10?7mm5

2u(?d)?ua2(?d)?ub(?d)? (2.9926?10?5)2?(5.78?10?7)2mm?2.993?10?5mm

u(?)???

u(?N)?u(?)??638.69?1.10?10?3nm?0.70nm?N0.1??0.057735??

2?d,?ln??ln2?ln(?d)?ln?N?N

?u(?)

??[u(?d)2u(?N)2]?[]?1.10?10?3 ?N?d

故最终结果为： ??u(?)?(638.7?0.7)nm

④相对误差

632.8理论值： ? 0 ? nm

相对误差：

E?

???0638.7?632.8?100%??100%?0.93%?0632.8

四、 误差分析

氦氖激光器所发光的波长为632.8nm，计算结果相比理论值偏大。

E????0638.7?632.8?100%??100%?0.93%?0632.8

实验是较为准确的。

分析误差来源：

u(?d)2.993?10?5

??9.37?10?4

0.031934?d

u(?N)0.057735??5.7735?10?4

?N100

即?d和?N带来的误差都比较大。

误差可能来自于：

1. 同学碰到桌面引起桌面震动，造成圆环晃动，产生误差。

2. 实验中对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在误差。

3. 读数过程中的偶然误差。

4. 数1000次吞吐很容易数错。

5. M1和M2不严格垂直，看到的条纹其实是椭圆。

6. M1移动的方向与法线方向不重合，读出的d是斜线比实际的d大，即

2?d???N

所以计算出的λ偏大。

7. 仪器上的灰尘影响结果。

五、 对仪器和实验方法的建议

1. 本实验需要大量的计数，数数的话很容易数错，还会造成视觉疲劳。针对数数问题，可以用手动的计数器代替数数，每吞吐一次就按动一次，示数加一。

还可以通过仪器来计数，设计一个挡板，可以套在光屏外面，在挡板的中心挖一个洞，洞外面放一个光敏电阻，洞透过的光线明暗变化一次，计数器加一，实现计数的功能。这样方便省力，不会出错，缺点是干涉仪受到扰动后干涉条纹会变化，光敏电阻无法识别这种变化。

2．干涉条纹因为振动发生变化对实验影响很大，无论是用光敏电阻还是人工读数，都会产生较大的误差。我认为可以将实验台设计成可拼接的

试验台简图：

将光路上仪器所在实验台与放仪器和书本的实验台分开，

这样即便不小心碰

到桌子，也不会对干涉仪产生很大影响。

3．激光很刺眼，我认为可以给同学提供一副墨镜。

六、 实验感想

1091迈克逊干涉仪实验是在光学实验中比较困难的一个，通过调节光点调到中心来使得迈克逊干涉仪的激光束水平射入，垂直于仪器导轨及M1、M2互相垂直，这几项调节起来简单，但这其实都靠的是这个仪器设计的巧妙性。之后再观察干涉条纹，不可不说1000个明暗条纹数起来的繁琐，这大大培养与锻炼了我们的严谨细致的做实验的态度。由于迈克尔逊干涉仪设计精巧，特别是它可以将两束相干光完全分开，光程差可以根据实际要求做各种改变，因而具有重要的实用价值。通过这个实验，我们学到的不仅仅是对于迈克尔逊干涉仪的了解及使用原理，更是对实验的严谨态度。

七、 基础物理实验体会及建议

本学期的必做实验在做完迈克尔逊干涉仪实验后已经全部完成，通过这门在高等理工科院校必修基础课程中，通过这门课程，让我们既培养了自己的基本科学实验技能，初步掌握了实验科学的思想，同时也培养了我们的思维与创新意识。 但我们在实验中还是感觉到一些让实验过程阻塞的地方，首先在预习阶段，由于书本不是实验器材，而书上在实验器材方面以及实验过程方面过于笼统化，导致对于所做的实验过程不清楚，上课在有些实验上老师不进行讲课，会导致白白在实验器材方面浪费时间，希望可以像中科大等大学一样，进行对所有实验的视频课程，用视频可以清楚展示出实验器材的真面目，直观地展示实验过程。还有物理实验需要与其他课程进行协调，比如上午及下午很多系的同学都有自己学院的必修课，这必然导致无法选择物理实验。

在这学期的物理实验中，在预习、实验、报告三个阶段都给予我们不同的体会与感悟，预习可以让我们明白实验原理，搞清实验过程。实验则培养了动手能力，报告则是对实验的总结能力。在做完这学期的物理实验之后，更对光学实验甚至科学实验都有一份谨慎对待之心，对实验探究者的一份钦佩敬畏之情。

 

第二篇：大物实验报告-超声波

超声波原理及其应用专题试验论文----

超声波原理及其应用

专题试验论文

专业：土木工程

姓名：makasha

学号：----

指导教师：---

试验日期：2011.10.14

试验时段：04

1

超声波原理及其应用专题试验论文----

超声波原理及其应用专题试验论文

摘要：

主要介绍超声波的产生原理与传播、超声波声速的测量、利用超声波测量固体的弹性常数以及超声波的探测与成像基本原理。通过对实验的操作过程的反思与总结，加深对超声波的认识和了解。

关键词：

超声波产生原理与传播 超声波声速 固体弹性常数

背景：

自19世纪末到20世纪初，在物理学上发现了压电效应与反压电效应之后，人们解决了利用电子学技术产生超声波的办法，从此迅速揭开了发展与推广超声技术的历史篇章。本文主要介绍关于超声波的基本知识和通过动手实验验证的一些结论。

论述：

一、超声波的产生原理与传播

1、产生

某些固体物质，在压力（或拉力）作用下产生形变，从而是物质本身计划，在物体相对的表面出现正、负舒服电荷，这一效应称为压电效应。

如果晶体片内部的质点的振动方向垂直于晶体的平面，那么晶片向外发射的就是超声纵波。

超声波在介质中传播可以有不同的波形，它取决于介质可以介质可以承受何种作用力以及如何对介质激发超声波。

2、传播

超声波在媒质中的反射、折射、衍射、散射等传播规律，通常以纵波的方式在弹性介质内会传播，是一种能量的传播形式，与可听声波的规律

2

超声波原理及其应用专题试验论文----

没有本质上的区别。波型通常有三种：

（1）横波：当介质中质点的振动方向与超声波的传播方向垂直时，此种超声波为横渡波型。犹豫固体介质除了能承受体积形变外，还能承受切变变形，因此当其有剪切力交替作用于固体介质时，均能产生横波。横波只能在固体介质中传播。

（2）纵波：当介质内质点振动方向与超声波的传播方向一致时，此超声波为

纵波波型。任何同体介质当其体积发生交替变化时均能产生纵波。

（3）表面波：是沿着固体表面传播的具有纵波和横波双重性质的波。表面波可以看成是由平行于表面的纵波和垂直于表面的横波合成，振动质点的轨迹为一椭圆，在距离表面1/4波长深处振幅最大，随着深度的增加很快衰减，实际上距离表面一个波长以上的地方，质点的振动振幅就已经很微弱了。

二、超声波声速的测量

1、斜探头入射点测量

把斜探头放在试块下，并使其

靠近试块背面，使探头的斜射声束

入射在R2圆弧面上，左右移动探头，

使回波幅度最大，这时测L\R2。

L0=R2-L

2、斜探头折射角的测量

首先使斜探头的横波声束正对试块

上的A孔，测XA；

然后左移探头，让横波声束正对B

横孔，并测Xb，LAB和HAB

?s=arctan[(XA-Xb-L)/H]

3、波形转换的观察与测量

通过移动探头，观察回波，即可确定对应的波型和反射面。

4、计算吕试块的杨氏模量和泊松系数

声波传播的的横波波速：

3

超声波原理及其应用专题试验论文----

C=d/t

在各向同性的固体介质中，各种波形的超声波声速为：

其中E为杨氏模量，σ为泊松系数，ρ为材料密度。

相应的算出介质的弹性常数：

三、超声波的探测与成像基本原理

1、超声波的探测

超声探头发射能量的指向性与探头的几何尺寸和波长有直接关系，一般来讲，波长越小，频率越高，指向性越好；尺寸越大，指向性越好。

在进行缺陷定位时，必须先找到缺陷反射回波最大的位置，是的被测缺陷处于探头的中心轴上。然后测量缺陷反射回波对应的时间，根据工件的声速可以计算出缺陷到探头入射点的垂直深度或水平距离。

（1）测量直探头的扩散角：

利用直探头找到B通孔对应的回波，移动探头使回波幅度最大，并记录对应点位置X0及对应回波的幅度；左移探头使回波幅度减小到最大振幅的一半，记录对应的位置X1；同理，测探头右移时回波振幅至最大振幅的一半，记录位置X2,则扩散角为：

θ=2arctan(|X2-X1|∕2L)

L为所测通孔与表面间的距离。

（2）测量斜探头的扩散角：

首先必须测量出探头的折射角β，然后利用测量直探头相同的办法，计算斜探头的扩散角近似为：

θ=2arctan(|X2-X1|∕2L?cos2β)

2、超声波的成像基本原理

4

超声波原理及其应用专题试验论文----

（1）直探头探测CSK-IB试块中缺陷C的深度

Hc=CL ?(tc-t0)/2

（2）用斜探头探测试块中缺陷D的深度和距试块右边沿的距离

深度H=M×tanβ，M为超声波在材料中传播的距离；

水平距离L=M×cotβ，β是斜探测材料中的折射角。

结论

我的收获：

经过理论学习与动手试验，可总结出超声波的三点性质、九点应用如下： 四点性质

1. 超声波在传播时，方向性强，能量易于集中。

2. 超声波能量高。

3. 超声波与传声媒质的界面上会产生反射、折射和波型转换现象。

4. 超声波能在各种不同媒质中传播，且可传播足够远的距离。

九点应用

1. 测量：距离、流速、流量、厚度

2. 探测：超声测距、安防探测、医学成像、无损探测、水下声纳、地

质勘探、管道检漏、触摸屏

3. 雾化：加湿、盆景、园艺、消毒、

4. 清洁：珠宝、首饰、精密零件

5. 加工：磨削、钻孔、抛光、焊接

6. 医疗：结石破碎、医学成像、呼吸医疗

7. 生物：促进种子发芽

8. 化学：加快酒类醇化、加快化学反应速度

原理简述：

超声波清洗原理：超声波通过换能器转换成高频机械振荡而传播到介质，清洗溶剂中超声波在清洗液中疏密相间的向前辐射，使液体流动而产生数以万计的微小气泡，存在于液体中的微小气泡（空化核）在声场的作用下振动，当声压达到一定值时，气泡迅速增长，然后突然闭合，在气泡闭合时产生冲击波，在其周

5

超声波原理及其应用专题试验论文----

围产生上千个大气压力，破坏不溶性污物而使它们分散于清洗液中，当团体粒子被油污裹着而粘附在清洗件表面时，油被乳化，固体粒子即脱离，从而达到清洗件表面净化的目的。

医学方面：将超声波发射到人体内，当它在体内遇到界面时会发生反射及折射，并且在人体组织中可能被吸收而衰减。因为人体各种组织的形态与结构是不相同的，因此其反射与折射以及吸收超声波的程度也就不同，医生们正是通过仪器所反映出的波型、曲线，或影象的特征来辨别它们。此外再结合解剖学知识、正常与病理的改变，便可诊断所检查的器官是否有病。

我对试验的感受与思考：

超声波系列专题试验让我对超声波有了更加深入的了解和认识，并初步掌握了测量、计算相关数据的方法。试验中，由于试验结果与操作者的操作方法关系很大，所以试验结果的误差很大，但我想更重要的是在操作过程中对超声波的理解与感悟，并要对自己努力测出的数据有信心。

超声波在测量以及加工方面都有着广泛的应用，我学的是土木工程专业，以后很可能还要和超声波打交道，相信这个系列的专题试验会对我很有帮助。

6