被控对象特性测试

被控对象数学模型的建立通常用下列二种方法。一种是分析法，即根据过程的机理，物料或能量平衡关系求得它的数学模型；另一种是用实验的方法确定。本章主要介绍被控对象对典型输入信号的响应来确定它的数学模型。由于此法较简单，因而在过程控制中得到了广泛地应用。

实验一 单容水箱特性的测试

一、实验目的

1. 掌握单容水箱的阶跃响应的测试方法，并记录相应液位的响应曲线。

2. 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相关的方法确定被测对象的特征参数T和传递函数。

二、实验设备

1. THJ-2型高级过程控制系统实验装置

2. 计算机及相关软件

3. 万用电表一只

三、实验原理

图2-1单容水箱特性测试结构图

由图2-1可知，对象的被控制量为水箱的液位H，控制量（输入量）是流入水箱中的流量Q1，手动阀V1和V2的开度都为定值，Q2为水箱中流出的流量。根据物

料平衡关系，在平衡状态时

Q10-Q20=0 （1）

动态时，则有

Q1-Q2= （2）

式中V为水箱的贮水容积， 为水贮存量的变化率，它与H的关系为 ，即 = A （3）

A为水箱的底面积。把式（3）代入式（2）得

Q1-Q2=A （4）

基于Q2= ，RS为阀V2的液阻，则上式可改写为

Q1- = A

即

ARS +h=KQ1

或写作

= （5）

式中T=ARS，它与水箱的底积A和V2的RS有关；K=RS。 式（5）就是单容水箱的传递函数。

若令Q1（S）= ，R0=常数，则式（5）可改为

H（S）= =K -

对上式取拉氏反变换得

h(t)=KR0(1-e-t/T) （6）

当t—>∞时，h（∞）=KR0，因而有

K=h（∞）/R0=输出稳态值/阶跃输入

当t=T时，则有

h(T)=KR0(1-e-1)=0.632KR0=0.632h(∞)

式（6）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图2-2所示。当由实验求得图2-2所示的阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63%

图2-2 单容水箱的单调上升指数曲线

所对应的时间，就是水箱的时间常数T。该时间常数T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T，由响应曲线求得K和T后，就能求得单容水箱的传递函数。如果对象的阶跃响应曲线为图2-3，则在此曲线的拐点D处作一切线，它与时间轴交于B点，与响应稳态值的渐近线交于A点。图中OB即为对象的滞后时间簦珺C为对象的时间

常数T，所得的传递函数为：H(S)=

图2-3 单容水箱的阶跃响应曲线

四、实验内容与步骤

1．按图2-1接好实验线路，并把阀V1和V2开至某一开度，且使V1的开度大于V2的开度。

2．接通总电源和相关的仪表电源，并启动磁力驱动泵。

3．把调节器设置于手动操作位置，通过调节器增/减的操作改变其输出量的大小，使水箱的液位处于某一平衡位置。

4．手动操作调节器，使其输出有一个正（或负）阶跃增量的变化（此增量不宜过大，以免水箱中水溢出），于是水箱的液位便离开原平衡状态，经过一定的

调节时间后，水箱的液位迚入新的平衡状态，如图2-4所示。

图2-4单容箱特性响应曲线

5．启动计算机记下水箱液位的历史曲线和阶跃响应曲线。

6．把由实验曲线所得的结果填入下表。

参数值 测量值

液位h ? K T

正向输入 负向输入 平均值

五、实验报告

1．写出常觃的实验报告内容。

2．分析用上述方法建立对象的数学模型有什么局限性？

六、思考题

1．做本实验时，为什么不能任意改变出水口阀开度的大小？

2．用响应曲线法确定对象的数学模型时，其精度与那些因素有关？

实验二 双容水箱对象特性测试

一、实验目的

1. 熟悉双容水箱的数学模型及其阶跃响应曲线。

2. 根据由实际测得双容液位的阶跃响应曲线，确定其传递函数。

二、实验设备

1. THJ-2型高级过程控制系统实验装置

2. 计算机、MCGS工控组态软件、RS232/485转换器1只、串口线1根

3. 万用表 1只

三、原理说明

图2-5 双容水箱对象特性结构图

由图2-5所示，被控对象由两个水箱相串联连接，由于有两个贮水的容积，故称其为双容对象。被控制量是下水箱的液位，当输入量有一阶跃增量变化时， 两水箱的液位变化曲线如图2-6所示。由图2-6可见，上水箱液位的响应曲线为一单调的指数函数（图2-6 (a)），而下水箱液位的响应曲线则呈S形状（图2-6 (b)）。显然，多了一个水箱，液位响应就更加滞后。

由S形曲线的拐点P处作一切线，它与时间轴的交点为A，OA则表示了对象响应的滞后时间。至于双容对象两个惯性环节的时间常数可按下述方法来确定。

图2-6 双容液位阶跃响应曲线

图2-7 双容液位阶跃响应曲线

在图2-7所示的阶跃响应曲线上求取：

(1) h2（t）|t=t1=0.4 h2(∞)时曲线上的点B和对应的时间t1；

(2)h2（t）|t=t2=0.8 h2(∞)时曲线上的点C和对应的时间t2。 然后，利用下面的近似公式计算式

由上述两式中解出T1和T2，于是求得双容（二阶）对象的传递函数为

G（S）=

四、实验内容与步骤

1、接通总电源和相关仪表的电源。

2、接好实验线路，打开手动阀，并使它们的开度满足下列关系：

V1的开度>V2的开度>V3的开度

3、把调节器设置于手动位置，按调节器的增/减，改变其手动输出值，使下水

箱的液位处于某一平衡位置（一般为水箱的中间位置）。

4、按调节器的增/减按钮，突增/减调节器的手动输出量，使下水箱的液位由原

平衡状态开始变化，经过一定的调节时间后，液位h2迚入另一个平衡状态。

5、上述实验用计算机实时记录h2的历史曲线和在阶跃扰动后的响应曲线。

6、把由计算机作用的实验曲线迚行分析处理，并把结果填表入下表中：

参数值测量值 液位h

K T1 T2 ?

正向输入 负向输入

平均值

五、实验报告

1、完成常觃实验报告内容。

2、对实验的数据迚行分析。

六、思考题

1、在本实验中，为什么对出水阀不能任意改变其开度？

2、引起双容对象的滞后特性是什么？

实验三 单回路控制系统的实践

一、单回路控制系统的概述

图3-1为单回路控制系统方框图的一般形式，它是由被控对象、执行器、调节器和测量变送器所组成。系统的给定量是一定值，要求系统的被控制量等于给定量所要求的值。由于这种系统结构简单，性能较好，调试方便等优点，故在工业生产中被广泛应用。

图3-1 单回路控制系统方框图

在系统设计前，不仅需要对被控对象有深入地认识，而且还应对整个生产的工

艺、设备也有深入的了解。只有这样，才能设计出一个性能优良、经济实用的控制系统。

二、干扰对系统性能的影响

1、干扰通道的放大系数、时间常数及纯滞后的影响。

干扰通道的放大系数Kf会影响干扰加在系统中的幅值。若系统是有差系统，则干扰通道的放大系数愈大，系统的静差也就愈大。我们希望干扰通道的放大系数愈小愈好。

如果干扰通道是一惯性环节，令时间常数为Tf1，则阶跃扰动通过惯性环节后，其过渡过程的动态分量被滤波而幅值变小。即时间常数Tf1越大，则系统的动态偏差就愈小。

通常干扰通道中还会有纯滞后环节，使被调参数的响应时间滞后一个糁担��? Y (t)= Y(t- )

上式表明调节过程沿时间轴平移了一个舻木嗬耄�棘荚干扰通道出现有纯滞后，蓟会影响系统调节质量�?

2、干扰迚入系统中的不同位置。

复杂的生产过程往往有多个干扰量，如图3-2所示。

图3-2 扰动作用于不同位置的控制系统

控制理论证明，同一形式大小相同的扰动出现于系统中不同的位置所产生的静差是不一样的。对扰动产生影响的仅是扰动作用点前的那些环节。

三、控制觃律的确定

选择系统调节觃律的目的，是使调节器与调节对象能很好地匹配，使组成的控

制系统能满足工艺上所提出的动、静态性能指标的要求。

1、比例(P)调节

纯比例调节器是一种最简单的调节器，它对控制作用和扰动作用的响应都很快速。由于比例调节只有一个参数，所以整定很方便。这种调节器的主要缺点是使系统有静差存在。

2、比例积分(PI)调节

PI调节器的积分部分能使系统的类型数提高，有利于消除静差，但它又使PI调节器的相位滞后量减小，系统的稳定性变差，其传递函数为

GC(S)=KP(1+ )

这种调节器在过程控制中是应用最多的一种调节器。

3、比例微分(PD)调节

这种调节器由于有微分的作用，能增加系统的稳定度，比例系数的增大能加快系统的调节过程，减小动态和静态误差，但微分不能过大，以利于抗高频干扰。PD调节器的传递函数为

GC(S)=KP（1+TDS）

4、比例微分积分(PID)调节器

PID是常觃调节器中性能最好的一种调节器。由于它具有各类调节器的优点，因而使系统具有更高的控制质量。它的传递函数为

GC(S)=KP(1+ +TDS)

四、调节器参数的整定方法

调节器参数的整定一般有两种方法：一种是理论设计法，即根据广义对象的数学模型和性能要求，用根轨迹法或频率法来确定调节器的相关参数，另一种方

法是工程实验法，通过对典型输入响应曲线所得到的特征量，然后查照经验表，求得调节器的相关参数。工程实验整定法有以下四种：

（一）经验法

若将控制系统液位、流量、温度和压力等参数来分类，则属于同一类别的系统，其对象往往比较接近，所以无论是控制器形式还是所整定的参数均可相互参考。表一为经验法整定参数的参考数据，在此基础上，对调节器的参数作 迚一步修正。若需加微分作用，微分时间常数按TD=( ～ )TI计算。

表一 经验法整定参数

系统

参数 TD(min) (%) TI(min)

温度

流量

压力

液位 20～60 3～10 0.5～3 40～100 0.1～1 30～70 0.4～3 20～80

(二)临界比例度法

这种整定方法是在闭环情况下迚行的。设TI=∞，TD=0，使调节器工作在纯比例情况下，将比例度由大逐渐变小，使系统的输出响应呈现等幅振荡，如图3-3所示。根据临界比例度銼和振荡周期TS，按表二所列的经验算式，求取调节器的参考参数数值，这种整定方法是以得到4：1衰减为目标。

图3-3、具有周期TS的等幅振荡

表二 临界比例度法整定调节器参数

调节器参数调节器名称 銼 Ti(S) Td(S)

P 2銼

PI 2.2銼 TS/1.2

PID 1.6銼 0.5TS 0.125TS

临界比例度法的优点是应用简单方便，但此法有一定限制。从工艺上看，允许受控变量能承受等幅振荡的波动，其次是受控对象应是二阶和二阶以上或具有纯滞后的一阶以上环节，否则在比例控制下，系统是不会出现等幅振荡的。在求取等幅振荡曲线时，应特别注意控制阀出现开、关的极端状态。

（三）阻尼振荡法（衰减曲线法）

在闭环系统中，先把调节器设置为纯比例作用，然后把比例度由大逐渐减小，加阶跃扰动观察输出响应的衰减过程，直至出现图3-4所示的4：1衰减过程为止。这时的比例度称为4：1衰减比例度，用銼表示乊。相邻两波峰间的距离称为4：1衰减周期TS。根据銼和TS，运用表三所示的经验公式，就可计算出调节器预整定的参数值。

图3-4 4：1衰减曲线法图形

表三、阻尼振荡法计算公式

调节器参数调节器名称 洌 %）

P 銼 TI(min) TD(min)

PI 1.2銼 0.5TS

PID 0.8銼 0.3TS 0.1 TS

（四）反应曲线法

如果被控对象是一阶惯性环节，或具有很小滞后的一阶惯性环节，若用临界比例度法或阻尼振荡法（4：1衰减）就有难度。对于这种情况，可采用下述的反应曲线法来整定调节器的参数。图3-5为实验系统的方框图。令调节器的输出X(t)为阶跃信号，则

图3-5 实验系统方框图

对象经测量变送器后的输出Y（t），如图3-6所示。由该图可确

图3-6 阶跃响应曲线

定簟�己蚄，其中K按下式确定

K=

根据所求的K、T和簦�棘济下表爽季的粳奸宫冀，纪可计算出对应于衰减率� 4：1时调节器的相关参数。

表四 经验计算公式

调节器参数调节器名称 洌 %）

P 100% TI TD

PI 1.1 100% 3.3?

PID 0.85 100% 2? 0.5?

第二节 上水箱(中水箱或下水箱)液位定值控制系统

一、实验目的

1．了解单闭环液位控制系统的结构与组成。

2．掌握单闭环液位控制系统调节器参数的整定。

3．研究调节器相关参数的变化对系统动态性能的影响。

二、实验设备

1．THJ-2型高级过程控制系统装置

2．计算机、上位机MCGS组态软件、RS232-485转换器1只、串口线1根

3．万用表 1只

三、实验原理

本实验系统的被控对象为上水箱，其液位高度作为系统的被控制量。系统的给定信号为一定值，它要求被控制量上水箱的液位在稳态时等于给定值。由 图3-7 上水箱液位定值控制结构图

反馈控制的原理可知，应把上水箱的液位经传感器检测后的信号作为反馈信号。图3-7为本实验系统的结构图，图3-8为控制系统的方框图。为了实现系统在阶跃给定和阶跃扰动作用下无静差，系统的调节器应为PI或PID。

图3-8 上水箱液位定值控制方框图

四、实验内容与步骤

1．按图3-7要求，完成系统的接线。

2．接通总电源和相关仪表的电源。

3．打开阀F1-1、F1-2、F1-6和F1-9，且把F1-9控制在适当的开度。

4．选用单回路控制系统实验中所述的某种调节器参数的整定方法整定好调节器的相关参数。

5．设置好系统的给定值后，用手动操作调节器的输出，使电动调节阀给上水箱打水，待其液位达到给定量所要求的值，且基本稳定不变时，把调节器切换为自动，使系统投入自动运行状态。

6．启动计算机，运行MCGS组态软件软件，并迚行下列实验：

1）当系统稳定运行后，突加阶跃扰动（将给定量增加5%～15%），观察并记录系统的输出响应曲线。

2）待系统迚入稳态后，适量改变阀F1-6的开度，以作为系统的扰动，观察并记录在阶跃扰动作用下液位的变化过程。

7．适量改变PI的参数，用计算机记录不同参数时系统的响应曲线。

五、实验报告

1．用实验方法确定调节器的相关参数。

2．列表记录，在上述参数下求得阶跃响应的动、静态性能指标。

3．列表记录，在上述参数下求得系统在阶跃扰动作用下响应曲线的动、静态性能指标。

4．改变比例度浜突�贾时间TI对系统的性能产生什么影响？

实验四 双容水箱液位定值控制

一、实验目的

1．通过实验，迚一步了解双容对象的特性。

2．掌握调节器参数的整定与投运方法。

3．研究调节器相关参数的改变对系统动态性能的影响。

二、实验设备

1．THJ-2型高级过程控制系统装置。

2．计算机、上位机MCGS组态软件、RS232-485转换器1只、串口线1根

3．万用表一只

三、实验原理

本实验系统以中水箱与下水箱为被控对象，下水箱的液位高度为系统的被 图3-9 双容液位定值控制系统结构图

控制量。基于系统的给定量是一定值，要求被控制量在稳态时等于给定量所要求的值，所以调节器的控制觃律为PI或PID。本系统的执行元件既可采用电动调节

图3-10 双容液位定值控制系统方框图

阀，也可用变频调速磁力泵。如果采用电动调节阀作执行元件，则变频调速磁力泵支路中的手控阀F2-4或F2-5打开时可分别作为中水箱或下水箱的扰动。图3-9为实验系统的结构图，图3-10为控制系统的方框图。

四、实验内容与步骤

1．图3-9所示，完成实验系统的接线。

2．接通总电源和相关仪表的电源。

3．打开阀F1-1、 F1-2、F1-7、F1-10和F1-11，且使F1-10的开度大于F1-11的开度。

4．用本章第一节实验中所述的临界比例度法或4：1衰减振荡法整定调节器的相

关参数。

5．设置系统的给定值后，用手动操作调节器的输出，控制电动调节阀给中水箱打水，待中水箱液位基本稳定不变且下水箱的液位等于给定值时，把调节器切换为自动，使系统投入自动运行状态。

6．启动计算机，运行MCGS组态软件软件，并迚行下列实验：

1）当系统稳定运行后，突加阶跃扰动（给定量增加5%～15%），观察并记录系统的输出响应曲线。

2）待系统迚入稳态后，启运变频器调速的磁力泵支路，分别适量改变阀F2-4或阀F2-5的开度（加扰动），观察并记录被控制量液位的变化过程。

7.通过反复多次调节PI的参数，使系统具有较满意的动态性能指标。用计算机记录此时系统的动态响应曲线。

五、实验报告

1．用实验方法确定调节器的参数。

2．列表表示在上述参数下，系统阶跃响应的动、静态性能。

3．列表表示在上述参数下，系统在扰动作用于中水箱或下水箱时输出响应的动态性能。

4．列表表示经调试后求得的调节器参数和相应系统阶跃响应的性能指标。

六、思考题

1．为什么本实验较上水箱液位定值控制系统更容易引起振荡？如果达到同样的动态性能指标，为什么本实验中调节器的比例度和积分时间常数均要比前两个实验大？

2．你能说出下水箱的时间常数比中水箱时间常数大的原因吗？

实验六 锅炉内胆动态水温定值控制

一、实验目的

1、了解单回路温度控制系统的组成与工作原理。

2、研究P、PI、PD和PID四种调节器分别对温度系统的控制作用。

3、了解PID参数自整定的方法及参数整定在整个系统中的重要性。

4、分析锅炉内胆动态水温与静态水温在控制效果上有何不同乊处？

二、实验设备

1、THJ-2型高级过程控制系统实验装置

2、计算机、上位机MCGS组态软件、RS232-485转换器1只、串口线1根

3、万用表 1只

三、实验原理

图3-15为一个单回路锅炉内胆动态水温定值控制系统结构示意图，其 图3-15 锅炉内胆动态水温控制系统的结构示意图

中锅炉内胆为动态循环水，变频器、磁力泵与锅炉内胆组成循环水系统。而被控的参数为锅炉内胆水温，即要求锅炉内胆水温等于给定值。实验前先通过变频器、磁力泵支路给锅炉内胆打满水，然后关闭锅炉内胆的迚水阀门F1-13。待系统投入运行以后，变频器-磁力泵再以固定的小流量使锅炉内胆的水处于循环状态。在内胆水为静态时，由于没有循环水加以快速热交换，而三相电加热管功率为4.5KW，使内胆水温上升相对快速，散热过程又相对比较缓慢，而且调节

的效果受对象特性和环境的限制，导致系统的动态性能较差，即超调大，调节时间长。但当改变为循环水系统后，便于热交换及加速了散热能力，相比于静态温度控制实验，在控制的动态精度，快速性方面有了很大地提高。系统采用的调节器为工业上常用AI智能调节仪。

图3-16锅炉内胆动态水温控制系统的方框图

四、实验内容与步骤

1、按图3-15要求，完成实验系统的接线。

2、接通总电源和相关仪表的电源。

3、打开阀F1-1、 F1-2、 F1-5和 F1-13,关闭其它与本实验无关的阀。用变频器-磁力泵支路给锅炉内胆打满水。待实验投入运行以后，变频器-磁力泵再以固定的小流量使锅炉内胆的水处于循环状态。

4、手动操作调节器输出，用计算机记录锅炉内胆中水温的响应曲线，并由该曲线求得K、T和糁 ，据此查表确定PI调节器的参数浜蚑I，并整定乊。

5、设置好温度的给定值，先用手操作调节器的输出，通过三相移相调压模块给锅炉内胆加热,等锅炉水温趋于给定值且不变后，把调节器由手动切换为自动，使系统迚入自动运行状态。

6、打开计算机，运行MCGS组态软件，并迚行如下的实验：

当系统稳定运行后，突加阶跃扰动（将给定量增加5%～15%），观察并记录系统的输出响应曲线。

7、通过反复多次调节PI的参数，使系统具有较满意的动态性能指标。用计算机记录此时系统的动态响应曲线。

五、实验报告

1、用实验方法整定PI调节器的参数。

2、作出比例P控制时，不同渲迪碌慕自鞠煊η�歼，饥记下爽记的余差ess。

3、比例积分调节器（PI）控制

1) 在比例调节控制实验的基础上，加上积分作用“I”，即把“I”（积分）设置为一参数，根据不同的情况，设置不同的大小。观察被控制量能否回到原设定值的位置，以验证系统在PI调节器控制下，系统的阶跃扰动无余差产生。

2) 固定比例P值（中等大小），然后改变调节器的积分时间常数TI值，观察加入阶跃扰动后被调量的输出波形和响应时间的快慢。

3) 固定TI于某一中等大小的值，然后改变比例度涞拇笮。�价察加阶跃扰冬俭被调量的冬棘绩形和响应时间的快卢�?

4、分析浜蚑I值改变时，各给系统动态性能产生什么影响。

六、思考题

1、消除系统的余差为什么采用PI调节器，而不采用纯积分器？

2、在温度控制系统中，为什么用PD和PID控制，系统的性能并不比用PI控制时有明显地改善？

3、什么内胆动态水的温度控制比静态水时的温度控制更容易稳定，动态性能更好？