测定电子荷质比的几种实验方法

                                  卢睿

                    (北京交大电子学院通信三班   10211073)

摘要: 介绍了测定电子荷质比的方法，详细讨论了利用磁偏转法测量电子比荷、利用电场偏转法测量电子比荷、利用法拉第筒测定电子比荷的基本原理.更加深入地了解了测量电子荷质比的实验原理.

关键词: 电子荷质比 测定  带电粒子 近代物理学 微观粒子

一、引言

电子的发现，不仅使人类对电现象有了更本质的认识，还打破了原子是不可再分的最小单位的观点．带电粒子的电荷量与质量的比值叫荷质比，简称比荷，是带电微观粒子的基本参量之一，荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础．电子的荷质比是由英国的物理学家汤姆生在1897年于英国剑桥大学卡文迪什实验室在对“阴级射线”粒子的荷质比的测定中首先测出的，在当时这一发现对电子的存在提供了最好的实验证据．而就现在看，测定荷质比的方法很多，我们分别进行讨论．

二、实验方法原理介绍

（1）利用磁偏转法测量电子比荷

    汤姆孙用来测定电子比荷的实验装置如图1所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A’ 中心的小孔沿中心轴O’O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P 间的区域．

当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点．加上偏转电压U后，亮点偏离到O’点(O’点与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计)．

此时，在P和P’间的区域，再加上一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L ，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图1所示)．

当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到中心0点，设电子的速度为 v,则evB=Ee，得v=E/B，即v=/Bb．

当极板间仅有偏转电场时，电子以速度进入后，在竖直方向上做匀加速运动，加速度为a=eU/mb，电子在水平方向做匀速直线运动，在电场内的运动时间t1=L1/v，这样电子在竖直方向上偏转的距离为d=at^2/2=eL^2U/2mv^2b．

离开电场时竖直向上的分速度为 Vy=at1= eL U/mvb，电子离开电场后做匀速直线运动，经t2到达荧光屏，有t2=L2/v ，t2时间内向上运动的距离为d2=Vyt2=eUL 1L2/m b，这样电子总偏转距离为d=eUL1(L1+2L2)/2mv^2b，可解得e/m 2=2Ud/B^2bL1(L1+2L2)．

电子在PP’ 间做匀速直线运动时有：eE=Bev；E=u/b，当电子在PP 间磁场中偏转时有：Bev=mv^2/r，同时又有：Ll= rsinθ，可得e/m=Usinθ/B^2bL1．

(2)利用电场偏转法测量电子比荷

如图3所示，真空玻璃管内，阴极K发出的电子经过阳极A与阴极K之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度进人两极板C、D间的区域．

若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的0点；若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点．

已知极板的长度为l=5.00cm，C、D间的距离d=1.5cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离L=12．50cm，U=200V，B=0.00063T,P点到0点的距离y=3.0cm．

由图4，加有电场和磁场时，二力平衡(速度选择器)：Ee=evB，v=E/B=U/Bd，

只有电场时:tanθ=y/L=Vy/V=(eUl/mdv)/v

得e/m=yU/B^2dlL=1.61×10^11 C/Kg

(3)利用法拉第筒测定电子的比荷

    如图5所示，让阴极射线通过一条狭缝进入法拉第筒，测算电量和能量，并用磁场使其偏转测算轨道半径，以求得“微粒”的速度和它的比荷．

    设微粒的质量为m，微粒的速度为v，微粒所带的电量为e，N为一定时间内进入法拉第筒内的微粒数．显然法拉第筒所获得的电量为Q=Ne

    若进入法拉第筒内的微粒的动能因碰撞转变成热能，则微粒流的动能的大小可由温度计温度变化测算得到，并且其量值应为W=mNv^2/2然后，用磁场使射线偏转，以R表示微粒轨道的曲率半径，则Hev=mv^2/R，由上面的三式得到e/m=2W/H^2R^2Q,汤姆孙用这样的方法测得u=5×10^7m/s,e/m=2×10^7电磁单位/克．

三、结语

除了上述方法外，还有其他方法。比如用自制电子管测定电子比荷，还有专门测量荷质比的专利项目。方法不同，其结果的精确程度也不同，上述方法都很简单，比不上塞曼效应等复杂方法的结果精确，但本报告介绍的都是十分基础且重要的实验方法，对于我更加全面且扎实的理解电子荷质比的测量原理。

参考文献：[1]大学物理实验   北京交通大学

          [2] 关于电子比荷的几种测量方法   钱国荣

          [3] 汤姆孙电子比荷测定的几种方法   方颖

          [4] 测定电子荷质比的几种实验方法   陈宝友

 

第二篇：测定电子荷质比

设计性实验十 测定电子荷质比 实验目的

1．了解热电子发射(thermal emission)的概念。

2．理解磁控法测量电子荷质比(charge to mass ration)的原理。

3．加强学生作图法处理实验数据的训练。

4．训练学生用计算机软件采集和处理实验数据。 实验过程中重点学习内容

1．热电子发射的概念。

2．磁控法测量电子荷质比的原理。

3．磁控法测量电子荷质比计算机软件原理。 实验原理

若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极外加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过。如图1所示：这种电子从热金属丝发射的现象，称热电子发射。

图1 热电子发射 图2 Ua与Ic2成线性关系

如果将理想二极管置于磁场中，二极管中径向运动的电子将受到洛仑兹力的作用而作曲线运动。当磁场强度达到一定值时，作曲线运动的径向电子流将不再能达到阳极而“断流”。我们将利用这一现象来测定电子的荷质比。此种方法称为磁控法。

在单电子中，从阴极发射出质量为m的电子的动能应由阳极加速电场能eUa和灯丝加热后电子“热激发”所具有能量E两部分构成，根据能量守恒定律有：

1

1

mυ2=eUa+E ---- (1) 2

电子在磁场的作用下做半径为R的圆周运动，应满足 m

υ2

R

=eυB ------ (2)

'

而螺线管线圈的磁感强度B与励磁电流(field current)Is成正比B=KIs ------ (3)

由(1)， (2)， (3)式可得：

Ua+Is

2

2

=e×R×K'2 ------ (4)

m2

eR2

设：K=××K'2 ----- (5) （K 为一—常量）

m2

并设阳极内半径为r，阴极（灯丝）半径忽略不计，则处于临界状态下有：R=；

Is=Ic，阳极电压Ua与Ic关系可写为：Ua=KIc? ----- (6)

2

显然Ua与Ic成线性关系。改变不同的Ua有不同的Ic值与之对应，如图2所示，用同一个理想二极管在不同的阳极电压下用图解法可测得不同的Ic值。根据Ua?Ic数据组，求得斜率K，由K的值即可求得电子的荷质比其中K=

'

2

2

=K×

21

× 2'2RK

?0n ； ?0=4π×10?7H真空磁导率，n=线圈匝数T。

2

按表1数据绘制图2，从图中求出Ic并将Ua、Ic和Ic列表2。由Is~Ia曲线求切线，其交点对应的Ia即Ic。

表1 不同Ua下的Is和I a数据

Ua=2.0V Ua=3.0V Ua=4.0V Ua=5.0V

Is(mA） Ia(?A) Is(mA) Ia(?A) Is(mA) Ia(?A) Is(mA)

2

Ia(?A) Is(mA) Ia(?A)

2

Ua=6.0V

表2 Ua，Ic，Ic

Ua(V)

Ic(A) Ic(A2)

实验仪器

2

1． 磁控法测量电子荷质比测定仪

（a）励磁线圈 （b）二极管接线板

图3 磁控法测量电子荷质比测定仪

2．实验接线（如图4）

图4 实验接线图

3

实验提示

灯丝电流 700------740 mA 保持不变

阳极电压 2.0-------6.0 V

励磁电流从小到大测10个实验点

励磁线圈匝数标于线圈上

理想二极管阳极内经r = 8.4 ×10-3 m

电子荷质比的公认值是1.76×1011 拓宽视野，加深实验了解

介绍磁控法测定电子荷质比的计算机软件，软件给出了实验步骤，软件实时采集实验数据、处理和分析实验数据、自动计算出电子荷质比，界面如下所示。

图5 磁控法测定电子荷质比计算机软件 图6磁控法测定电子荷质比处理实验数据 4