电子荷质比的测定

一、实验目的

1. 观察电子束在电场作用下的偏转。

2. 加深理解电子在磁场中的运动规律，拓展其应用。

3. 学习用磁偏转法测量电子的荷质比。

二、实验仪器

第一部分主体结构有：1．亥姆霍兹线圈；2．电子束发射威尔尼氏管；3．记量电子束半径的滑动标尺；4．反射镜（用于电子束光圈半径测量的辅助工具）

第二部分是整个仪器的工作电源，加速电压0~200V，聚焦电压0~15V都有各自得控制调节旋钮。电源还备有可以提供最大3A电流的恒流电源，通入亥姆霍兹线圈产生磁场。因为本实验要求在光线较暗的环境中，所以电源还提供一组照明电压，方便读取滑动标尺上的刻度。祥见仪器说明书。

三、实验原理

众所周知当一个电子以速度v垂直进入均匀磁场时，电子要受到洛仑兹力的作用，它的大小可由公式：

（3-4-

20-1）

所决定，由于力的方向是垂直于速度的方向，则电子的运动轨迹就是一个圆，力的方向指向圆心，完全符合圆周运动的规律，所以作用力与速度又有：

（3-4-

20-2）

其中r是电子运动圆周的半径，由于洛仑兹力就是使电子做圆周运动的向心力，因此可将（3-4-20-1)、(3-4-20-2)式联立：

（3-4

-20-3）

由（3-4-20-3)式可得：

20-4）

实验装置是用一电子枪，在加速电压u的驱使下，射出电子流，因此eu全部转变成电子的输出动能：

（3-4-

20-5） （3-4-

将（3-4-20-4）与（3-4-20-5)式联立可得：

20-6） （3-4-

实验中可采取固定加速电压u，通过改变不同的偏转电流，产生出不同的磁场，进而测量出电子束的圆轨迹半径r，就能测定电子的荷质比——e/m。

按本实验的要求，必须仔细地调整管子的电子枪，使电子流与磁场严格保持垂直，产生完全封闭的圆形电子轨迹。按照亥姆霍兹线圈产生磁场的原理:

4-20-7)

其中K为磁电变换系数，可表达为：

(3-

-20-8） 式中是真空导磁率，它的值 （3-4，R为亥姆霍兹线圈的平均半径，N为单个线圈的匝数，由厂家提供的参数可知R=158mm，N=130匝，因此公式（3-4-20-6）可以改写成：

（3-4-20-9）

四、实验步骤

1． 接好线路；

2． 开启电源，使加速电压定于120V,耐心等待，直到电子枪射出翠绿色的电子束后，将加速电压定于100V。本实验的过程是采用固定加速电压，改变磁场偏转电流，测量偏转电子束的圆周半径来进行。（注意：如果加速电压太高或偏转电流太大，都容易引起电子束散焦）

3． 调节偏转电流，使电子束的运行轨迹形成封闭的圆，细心调节聚焦电压，使电子束明亮，缓缓改变亥姆霍兹线圈中的电流，观察电子束的偏转的变化； 4． 测量步骤：

a. 调节仪器后线圈上反射镜的位置，以方便观察；

b. 依次调节偏转电流为：1.00A、1.20A、1.40A、1.60A、1.80A、2.00A、

2.20A和2.40A，改变电子束的半径大小；

c. 测量每个电子束的半径：移动测量机构上的滑动标尺，用黑白分界的中心刻度线，对准电子枪口与反射镜中的像，采用三点一线的方法测出电子束圆轨迹的右端点，从游标上读出刻度读数；再次移动滑动标尺到；用电子束圆轨迹的左端点，采用同样的方法读出刻度读数

求出电子束圆轨迹的半径；

d. 将测量得到的各值代入（3-4-20-9）式,求出电子荷质比——e/m；并求出相对误差（标准值

五、注意事项

1． 在实验开始前应首先细心调节电子束与磁场方向垂直，形成一个不带任何重影的圆环；

2． 电子束的激发加速电压不要调得过高，过高的电压容易引起电子束散焦。电子束刚激发时的加速电压，略略需要偏高一些，大约在130V左右，但一旦激发后，电子束在80~100V左右均能维持发射，此时就可以降低加速电压；

3． 测量电子束半径时，三点一线的校对应仔细，数据的偏离将因人而异，引起系统误差；切勿用圆珠笔等物划伤标尺表面，实验过程中注意保持）。

标尺表面干燥、洁净。

六、数据表格

 

第二篇：实验报告-磁聚焦法测定电子荷质比

实验报告

姓       名：     班       级：              学       号：  实验成绩：

同组姓名：              实验日期：2008/03/31             指导老师：                         批阅日期：

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磁聚焦法测定电子荷质比

【实验目的】

1、学习测量电子荷质比的方法。

2、了解带点粒子在电磁场中的运动规律及磁聚焦原理。

【实验原理】

1、电子在磁场中运动的基本参数

2、零电场法测定电子荷质比

=n²*10¹⁴

3、电场偏转法测定电子荷质比

=

【实验数据记录、结果计算】

l  数据记录

系数：

K₁==3.789*10⁷

电子荷质比理论值：

X₀==1.758*10¹¹c/kg

 

实验数据：

X偏转板上加交流偏转电压：

Y偏转板上加交流偏转电压：

l  数据处理与结果比较

零电场法测量电子荷质比：

X₁=k=1.766*10¹¹ c/kg

与理论值的相对误差=0.455%

X₂=k=1.778*10¹¹ c/kg

与理论值的相对误差=1.14%

电场偏转法测定电子荷质比：

X偏转板上加交流偏转电压：

l  结果分析

用零电场法测出的电子荷质比和理论值分别相差了0.455%与1.14%。尤其是850V情况下的结果，准确度较高。

用电场偏转法测电子荷质比时，在X偏转板上加交流偏转电压后，发现（）相对理论值普遍偏大，（）相对理论值普遍偏大。且二者偏离的大小差不多。

现对螺旋线的起点位置进行大致估计：

由计算公式，得

=*0.107=0.114m

=*0.123=0.114m

由此可见，螺旋线的起点位置大约在0.114m附近。

【问题思考与讨论】

1、为什么螺线管磁场要反向测量后求平磁感应强度来计算荷质比？

排除地磁场在螺线管轴线上的分量上的影响。事实上，当螺线管是东西方向放置时，地磁场的轴向分量影响被消除了。虽然地磁场通过螺线管沿管径向的分量会对电子的运动产生影响，但这个影响是十分微小的，且即使有影响，对正向反向的影响也是沿轴向对称的，也就是不会使得二者出现螺距上的差别。

2、如何判断一次聚焦、二次聚焦、三次聚焦？

如果显示屏上第二次显示一个点时的电流读数大约是第一次显示时的2倍左右，就说明前者为二次聚焦，后者为一次聚焦。此由荷质比的实验推导式容易得到。

3、总结

这次实验中，由于操作较为缜密，而且对于数据的采取比较合理，使得在零电场测量荷质比时误差很小，比较满意，且取平均值运算也使得误差相对较小。而用电场偏转法进行测量时，虽然因为系统上的误差（L_中和L_后）无法测到准确值，但在分别测量（）、（）时偏差都很小，而且在由此计算理论螺线起点位置时结果很统一，说明测量过程中的数据还是比较准确的。

另外，虽然我额外做了Y偏转板上接交流电压的实验数据记录，但因为无法知道Y板到屏的距离，无法进行荷质比的准确计算。但有一点可以肯定，那就是从实验数据来看，Y板必然比X板距离屏更远。