高三文科数学公式总结

一、对数函数

log.a(MN)=logaM+logN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaM^n=nlogaM(n=R)

logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)

二、简单几何体的面积与体积

S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)

S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)

设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h S圆柱侧=c*l

S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l

S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l

S球=4*兀*R^3

V柱体=S*h

V锥体=(1/3)*S*h

V球=(4/3)*兀*R^3

三、两直线的位置关系及距离公式

(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|

(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式

|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr (A^2+B^2)

(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1- C2|/sqr(A^2+B^2)

同角三角函数的基本关系及诱导公式

sin(2*k*兀+a)=sin(a)

cos(2*k*兀+a)=cosa

tan(2*兀+a)=tana

sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana

sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana sin(兀+a)=-sina

sin(兀-a)=sina

cos(兀+a)=-cosa

cos(兀-a)=-cosa

tan(兀+a)=tana

四、二倍角公式及其变形使用

1、二倍角公式

sin2a=2*sina*cosa

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2

tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]

2、二倍角公式的变形

(cosa)^2=(1+cos2a)/2

(sina)^2=(1-cos2a)/2

tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

五、正弦定理和余弦定理

正弦定理:

a/sinA=b/sinB=c/sinC

余弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bccosA

b^2=a^2+c^2-2accosB

c^2=a^2+b^2-2abcosC

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

tan(兀-a)=-tana

sin(兀/2+a)=cosa

sin(兀/2-a)=cosa

cos(兀/2+a)=-sina

cos(兀/2-a)=sina

tan(兀/2+a)=-cota

tan(兀/2-a)=cota

(sina)^2+(cosa)^2=1

sina/cosa=tana

两角和与差的余弦公式

cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb

两角和与差的正弦公式

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

两角和与差的正切公式

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)

高三文科数学公式，是数学解题的基础，同学们做任何事情应该脚踏实地，学习数学也是如此，应该先记牢高三文科数学公式，在谈提高数学解题能力。

 

第二篇：高考理科数学公式总结

高考理科常用数学公式总结

1. 德摩根公式: .

2.  

3.

含有个元素的集合的子集个数为,真子集个数为.

4. 二次函数的解析式的三种形式: ①一般式:;

② 顶点式:;③零点式:.

5. 函数单调性：设那么

上是增函数；

上是减函数.

设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如

果，则为减函数.

6. 函数的图象的对称性:

奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于轴对称.

① 函数的图象关于直线对称

.

②函数的图象关于直线

对称.

③函数的图象关于点对称,则.

7. 两个函数图象间的对称性:

① 函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.

② 函数与函数的图象关于原点对称.

③ 函数与函数的图象关于直线对称.

8. 分数指数幂 （，且）.

（，且）.

9._.

10.,,

对数的换底公式 .推论 .

.

11.( 数列的前项的和为).

12. 等差数列的通项公式；

其前项和公式 .

13. 等比数列的通项公式；

其前项的和公式或.

14. 等比差数列:的通项公式为:

；

其前项和公式为.

15. 分期付款(按揭贷款) 每次还款元(贷款元,次还清,每期利率

为).

16. 同角三角函数的基本关系式 :，=，.

17. 正弦、余弦的诱导公式

把角表示成:,口诀:函数名不变,符号看象限;

把角表示成:,口诀:函数名改变,符号看象限

18. 和角与差角公式

;  ;

.

辅助角公式: =(辅助角所在象限由点的象

限决定, ).

19. 二倍角公式  .

..

变形应用: ,

20. 三角函数的周期公式: 函数，及函数，(为常数，且)的周期；函数，(为常数，且)的周期.

函数的对称轴为;对

称中心为;函数的对称轴

;对称中心为;

函数对称中心为.

21. 正弦定理: .(其中为△外接圆半径)

(注意用于边与角转化)

22. 余弦定理: ;;

 .

推论:,

23. 面积定理

（1）（分别表示、、边上的高）.

（2）.

24. 三角形内角和定理:  在△ABC中，有

.

,,

等

(与三角形有关的恒等变形或者解三角形的题目会用到这些关系)

25. 平面两点间的距离公式

 =(，).

26. 向量的平行与垂直: 设,，且，则

;.

27. 线段的定比分点公式:  设，，是线段的分点,是

实数，且，

则

28. 三角形的重心坐标公式: △三个顶点的坐标分别为、、

,则△的重心的坐标是.

三角形四心: 重心: 三条中线的交点,线段之比2:1; 垂心: 高的交点;

内心: 角平分线的交点,到三边距离相等; 外心: 边的垂直平分线的交点.

29.三点共线,则.

30. 基本不等式：

（1）(当且仅当时取“”号)．

（2）(当且仅当时取“”号)．

(和为定值,积有最大值;积为定值,和有最小值)

31. 一元二次不等式，如果与

同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两

根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.

32.含有绝对值的不等式: 当时，有

.   或.

含绝对值问题的处理方法:

(1) 定义法: 分情况讨论,去绝对值符号.

(2) 公式法: 如.

(3) 几何法: 表示数轴上的点到的距离.

(4) 平方法: 两边平方去绝对值符号..

33. 指数不等式与对数不等式:利用函数单调性转化.

 (1)当时,

; .

(2)当时,

;

34. 直线斜率公式:（、）.斜率的绝对值越大,直线越

陡.(一些代数问题可以利用这个公式转化为几何问题,简化解题过程,这是数形结合

思想的重要体现)

35. 直线的四种方程

（1）点斜式  (直线过点，且斜率为)．

（2）斜截式 (为直线在轴上的截距).

（3）两点式   (、 ,,).

（4）一般式  (其中、不同时为0).

36. 两条直线的平行和垂直

（1）若，

① _;  ② .

(2) 若,,且₁、₂、₁、₂都不为零,

① ；② .

37. 夹角公式 (，,_,)

其中为直线与的夹角,当直线时，直线l₁与l₂的夹角是.

38. 直线系方程:直线的交点为，

则直线恒过定点

38. 点到直线的距离公式 (点,直线：).

39. 圆的四种方程

（1）圆的标准方程.

（2）圆的一般方程(＞0).

（3）圆的参数方程 .为参数

（4）圆的直径式方程(圆的直径的端点是

、).（可利用向量垂直理解之）

40. 椭圆的参数方程是.为参数

43. 抛物线上的动点可设为或 ，其中

 .

44. 二次函数的图象是抛物线：顶点坐标为.

45. 直线与圆锥曲线相交的弦长公式: 或

 

（弦的两端点，由方程 消去得到，

,为直线的倾斜角，为直线的斜率）.

46. 曲线的对称问题：

曲线关于点成中心对称的曲线是.

47. 共线向量定理对空间任意两个向量，存在实数使.

48. 对空间任一点和不共线的三点，满足，

则四点共面．

49. 空间两个向量的夹角公式:

（其中，）.

50. 直线与平面所成角:(为平面的法向量).

51. 二面角的平面角（，为平面，的法向量）.

52. 空间两点间的距离公式: 若，，则

 =.

53. 点到平面的距离: （为平面的法向量，是平面的一

条斜线，且）.

54.

（长度为的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为，夹角分

别为）（立几中长方体对角线长的公式是其特例）.

55. 球的半径是R，则其体积是,其表面积是．

56. 分类计数原理（加法原理）.

57. 分步计数原理（乘法原理）.

58. 排列数公式==.(，，且)．

59. 排列数恒等式（1）;（2）;（3）;

（4）;（5）.

60.组合数公式===(，，且).

61. 组合数的两个性质:  (1)  = ;  (2) +=

62. 组合数恒等式（1）;（2）;

（3）;  （4）=;（5）.

63. 排列数与组合数的关系是： .

64.二项式定理:  ;

二项展开式的通项公式：.

65. 古典概型: .

几何概型:

66. 互斥事件分别发生的概率的和.

67. 个互斥事件分别发生的概率的和

68. 独立事件同时发生的概率

69. 个独立事件同时发生的概率 ．

70. 次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率

71. 在事件发生的条件下，事件发生的条件概率：  .

如果和是两个互斥事件，则

72. 离散型随机变量的分布列的两个性质：

（1）;（2）.

73. 数学期望:.

74. 数学期望的性质：（1）；（2）若～，则.

75. 方差

76. 标准差=.

77. 方差的性质 (1) ; (2) ；

（3）若～，则.

78. 在处的导数（或变化率）

.

79. 瞬时速度.

80. 瞬时加速度.

81.在上的导数.

82. 函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率

，相应的切线方程是.

83. 几种常见函数的导数

(1) （为常数）  (2) .

(3) .       (4) .

(5) ；. (6) ; .

84. 复合函数的求导法则

  设函数在点处有导数，函数在点处的对应点处

有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写

作.

85. .（）

86. 复数的模（或绝对值）==.

87. 复数的四则运算法则

(1) ;  (2) ;

(3) ;

(4) .

88. 复平面上的两点间的距离公式:

（，）.

89. 实系数一元二次方程的解:  实系数一元二次方程，

① 若,则;

② 若,则;

③ 若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个

共轭复数根.

预祝同学们高考顺利,考出理想成绩!