实验一  落球法测液体的粘滞系数

粘滞系数是液体的重要性质之一，它反映液体流动行为的特征．粘滞系数与液体的性质，温度和流速有关，准确测量这个量在工程技术方面有着广泛的实用价值．如机械的润滑，石油在管道中的传输，油脂涂料，医疗和药物等方面，都需测定粘滞系数．

测量液体粘滞系数方法有多种，落球法（又称Stokes法）是最基本的一种，它可用于测量粘度较大的透明或半透明液体，如蓖麻油，变压器油，甘油等．

【实验目的】

1．学习和掌握一些基本物理量的测量；

2．学会落球法测定液体的粘滞系数．

【实验原理】

       一个在液体中运动的物体会受到一个与其速度反方向的摩擦力，这个力的大小与物体的几何形状、物体的速度以及液体的内摩擦力有关．液体的内摩擦力可用粘滞系数h 来表征．对于一个在无限扩展液体中以速度v运动的半径为r的球形物体，斯托克斯（G.G. Stokes）推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为

                                                          （1）

    当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力F₁、向上的液体浮力F₂和向下的重力F₃．球体受到液体的浮力可表示为

                                                                                   （2）

上式中r₁为液体的密度，g为重力加速度．球体受到的重力为

                                                                                    （3）

式中r₂为球体的密度．当球体运动某一时间后，上述三种力将达到平衡，即

                                                             （4）

此时，球体将以匀速v运动（v也称为收尾速度）．因此，可以通过测量球体的下落速度v来确定液体的粘滞系数：

                                                   （5）

   

这里v可以从球体下落过程中某一区间距离s所用时间t得到，这样粘滞系数为

                                                 （6）

    在实际测量中，液体并非无限扩展，且容器的边界效应对球体受到的粘滞力有影响，因此公式（1）需要考虑这些因数做必要修正．对于在无限长，半径为R的圆柱形液体轴线上下落的球体，修正后的粘滞力为

                                               （7）

这样公式（6）变为

                                        （8）

如果考虑到圆柱形液体的长度 L并非无限长，还有 r/ L量级的进一步修正．

【实验仪器】

落球法粘滞系数测定仪（见图2）、小钢球、蓖麻油、米尺、液晶数显千分尺、游标卡尺、液体密度计、电子天平、电子秒表和温度计等．

【实验内容】

1．调整粘滞系数测定仪

（1）调整底盘水平，在底盘横梁上放重锤部件，调节底盘旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点；

（2）将实验架上的上，下二个激光器接通电源，可看见其发出红光．调节上、下二个激光器，使其红色激光束平行，并对准锤线；

（3）收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变；

（4）在实验架上放上钢球导管；

（5）将小球放入钢球导管，看其是否能挡阻光线，若不能，则适当调整激光器位置．

2．测量下落小球的匀速运动速度

（1）测量上、下二个激光束之间的距离；

（2）放小球入钢球导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时用秒表开始计时，到小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时停止，读出下落时间，重复测量6次以上．

3．测量小钢球的密度r₂

（1）用电子天平测量小钢球的质量m，测量一次；

（2）用千分尺测其直径d，测量十次，计算平均值；

（3）计算小钢球的密度r₂．

4．用液体密度计测量蓖麻油的密度r₁（单次测量）．用游标卡尺测量量筒的内径D（测量六次）．用温度计测量液体温度（液体粘滞系数随温度变化很快，因此需要标明测量是在什么温度下进行的．）．

5．用公式（8）计算h 值，h 值保留三位有效数据，h 的单位为kg·m^-1·s^-1．

6．用滚筒法测量蓖麻油的粘滞系数，根据落球法的测量结果和仪器说明书，选择合适的转子和转速。

【注意事项】

实验时动作仔细，不要让油洒到实验台上．

【思考题】

1．如何判断小球达到匀速运动状态？

2．仔细观察液体密度计的结构，说明它的工作原理．

 

第二篇：用落球法测液体的粘滞系数

用落球法测液体的粘滞系数

在工业生产和科学研究中（如流体的传输、液压传动、机器润滑、船舶制造、化学原料及医学等方面）常常需要知道液体的粘滞系数。测定液体粘滞系数的方法有多种，落球法（也称斯托克斯法）是最基本的一种。它是利用液体对固体的摩擦阻力来确定粘滞系数的，可用来测量粘滞系数较大的液体。

一、 教学目的

1． 观察液体中的内摩擦现象。

2． 掌握用落球法测粘滞系数的原理和方法。

3． 测定甘油的粘滞系数。

二、 教学要求

1． 课前写出初步设计性方案。

2． 课堂三个小时完成本实验。

3． 掌握测定液体粘滞系数的一种方法。

4． 进一步熟悉并掌握某些测量器具的用法（如游标卡尺、螺旋测微计、秒表等）。

5． 求出当天环境下甘油的粘滞系数。

6． 课后正确合理的分析误差，算出其测量不确定度并给出测量结果，写出合格的实验报告。

三、 教学重点

1． 斯托克斯定律适应的条件。

2． 实验室测量对斯托克斯定律的修正。

3． 测量小球下落的时间时必须保证小球是匀速下落。

四、 讲解内容（问题与解答）

1． 如何定义粘滞力（内摩擦力）？粘滞系数取决于什么？

当液体稳定流动时，流速不同的各流层之间所产生的层面切线方向的作用力即为粘滞力（或称内摩擦力）。其大小与流层的面积成正比，与速度的梯度成正比，即： F???S?dv

dx

式中比例系数η即为该液体的粘滞系数。

粘滞系数决定于液体的性质和温度。

2． 实验依据的主要定律是什么？它需要什么条件？

主要依据斯托克斯定律，即半径为r的圆球，以速度v在粘滞系数为η的液体中运动时，圆球所受液体的粘滞阻力大小为：

F?6??rv

它要求液体是无限广延的且无旋涡产生。

3． 实验的简要原理是什么？

圆球在液体中下落时，受到重力、浮力和粘滞阻力的作用，由斯托克斯定律知粘滞阻力与圆球的下落速度成正比，当粘滞阻力与液体的浮力之和等于重力时，圆球所受合外力为零，圆球此后将以收尾速度匀速下落。由此得到：

??????0?d2g 18V0

式中：ρ为圆球密度，ρ0为液体密度，d为圆球直径，v0为圆球的收尾速度。

4． 是否可用上式展开实验？为什么？

显然不能利用上式进行实验。因为实验中无法满足公式中液体为无限广延的条件。

5． 如何利用斯托克斯定律进行实验测量？

实验中，圆球是在半径为R的圆筒内运动，如果只考虑筒壁对圆球运动的影响，则应将斯托克斯定律修正为： Fr???6??rv0?1?K? R??

从而得到： ??????0?d2g

d??18v0?1?K?D??

此式即为落球法测粘滞系数的实验公式。式中：D为圆筒直径，K为修正系数通常取2.4（也有取

2.1）。

6． 用实验公式进行测量有哪些要求？

首先测量用圆筒应尽量的粗一些、长一些，尽量使圆球沿圆筒的中心轴线下落；其次，为了不产生旋涡，圆球的收尾速度不能太大；因此，圆球的直径应该小些。

7． 怎样测量圆球下落的收尾速度V0？

因为圆球最后是以匀速下落，所以可在圆筒外做两个标记线A、B，其间距L可用直尺测出，当用秒表测出圆球经过L的时间t后，就有V0=L/t，由此实验公式可改写为：

??????0?d2tg

d??18L?1?K?D?? （K=2.4）

8． 在实验过程中，测量的最关键点是什么？

由公式可知ρ0、d、L、D均为静态测量，这些量中最关键的则是圆球直径的测量。

t的测量为动态测量，其关键点在于圆球下落经过上标记线A以后，必须是匀速运动。若不是，则需将A线下移。

五、特别提示：注意各测量器具的分度值及测量数据的有效数字位数