实验三　　液体粘滞系数的测定

【实验目的】

1.       加深对泊肃叶公式的理解；

2.       掌握用间接比较法测定液体粘滞系数的初步技能。

【实验仪器】

1．奥氏粘度计（加接橡皮管 ）  2.铁架及万向夹     3. 秒表   4.温度计  

5.量筒     6.不同容量大小烧杯5个   7.医用橡皮吸球

【实验材料】

蒸馏水50ml  酒精25ml

【实验原理】

实际液体是有粘滞性的。液体流动时，在本身的各个部分之间可以出现内摩擦力。对于运动规律比较简单的流体——牛顿流体来说，内摩擦力F是与两层流体的接触面积S有关，与接触处的流体速度梯度dv/dx　有关的，具体表达式为：

即牛顿的片流关系式。我们将比例系数η用其它物理量表示出来，得到如下公式：

由此式可以看出：η代表在单位面积、单位速度梯度下的内摩擦力。假如两种液体，它们的速度梯度及两流层接触面积相同，而摩擦力不同，则可以说它们是有不同的粘性；反过来；不同流体，它们的粘性不同，它们的比例系数η也就不同，因而称描述粘性大小比例的比例常数η为流体的粘滞系数。

测量粘滞系数的方法有很多种，本实验采用的是“间接比较法”。

由理论课的知识中，我们知道，在细管内作片流的稳定流动粘性流体，它的体积流量Q(即单位时间内流过管子一个截面的流体体积)遵从泊肃叶公式：

其中R为细管子的半径；l为管长；ΔP为管两端的压强差；η为流体的粘滞系数。

在流速接近稳定的条件下，若流过细管的流体体积为V，经过的时间为t，则Q = V/ t，代入公式（3）中，可得到η的表达式：

可以用此式直接测定粘滞系数η，但需要测量的物理量有R、t、ΔP、l、V等多个，各个物理量的测量也并不容易，其实也没有必要，所以，我们采用间接比较法：即控制不同的流体在某些相同的条件进行实验测量（比如：让不同的流体的相同的体积通过同一根细管），利用公式进行比较，消去相同的物理量。这样，我们只要测量少数的物理量即可计算出实验结果来。这种方法的思想是以一种流体的某个物理量的值为标准值，通过测量其他的物理量，再利用比较得到的公式，计算出我们需要测量的结果来。该方法可使实验操作过程大为简化，并能提高测量的精度。下面分析间接比较法在本实验中的具体应用。如图3.1所示，奥氏粘度计是一根带有一大（B）一小（A）两个玻璃球泡的U形玻璃管，B泡的上下部各有一条刻痕m和n，用于确定流体的体积，位于下刻痕n下面的是一段直径均匀的毛细管l，流体就从此毛细管中流过。

图3-1  奥氏粘度计

实验时，以一定体积的液体从大管口D注入A泡内，再用橡皮吸球由小管口E将液体吸入B泡中，并使液面升高到B泡的上刻痕m以上某一处高度（注意不要把液体吸到时橡皮管中）。因D、C两管中液面的高度不同，B泡内的液体将在重力的作用下经毛细管流回A泡。利用秒表（stopwatch）记下液面从上刻痕m下降至下记得痕n所用的时间。

如果以相同体积的被测液体和蒸馏水先后注入粘度计，按上述步骤分别测出两种液体的液面由m下降至n所需的时间t₁和t₂来，由（4）式可知。

（5）÷(6)，两式中的R、V、L相同；π是常数，消去可得：

由于液体沿毛细管流动过程中，毛细管是竖直放置的，毛细管两端液体的压强差ΔP与液体的密度ρ和粘度计两臂中的液面高度差Δh和乘积成正比，即ΔP = ρgΔh，其中Δh虽在不断地变化，但可使两种液体的测量中的Δh变化情况完全相同，因此，

（7）式可表示为：

因此，从本实验附表中可查得在实验温度下标准液体――蒸馏水的η₂、ρ₂及待测液体的ρ_１，从实验测得时间t₁和t₂，根据（9）可求得被测液体的粘滞系数η₁。

思考问题：本实验所用的间接比较法中，哪些是被消去的相同量？

当用奥氏粘度计测量液体粘滞系数时，需要说明的是：

由于泊肃叶公式应用的条件要求，液体沿均匀管稳定流动的过程中，管两端的压强差是恒定的，流速不随时间改变，流过流管截面的液体体积Ｖ随时间ｔ成线性变化。但是，对于奥氏粘度计，在液体沿竖直毛细管流动的过程中，毛细管两端液体的压强差随液面的下降而减小，流速也逐渐减小，因此，体积Ｖ不再随时间成线性变化，并且公式的推导也未考虑其它能量的损失，经理论推导和实验证实，公式（9）只能说是一个近似公式。

【实验步骤】

1.         将大烧杯盛满水，放在铁架座上，作为恒温器；

2.         用纯酒精约6毫升注入粘度计的A泡中进行洗涤，

用手捏住橡皮球，尽量把橡皮球中的空气挤出（不要松手），再插入到橡皮管中，尽量保证不要泄气，松开手缓缓地吸气，把液体吸到B泡中，并使液面处于高于m刻线的某一处（切勿将液体吸入到橡皮中去）。松开橡皮球（不要挤压），把它插回到橡皮管中，尽量保证不要泄气，然后开始挤压橡皮球，将液体全部压回到大管中。以上步骤进行两三次，这样就完成了洗涤过程，把酒精倒回到回收杯中。

3．量取8毫升酒精，注入粘度计。

4．将粘度计放入大烧杯中，并固定在支架上。注意使粘度计保持竖立放置，以使两种液体在尽量相同的条件下（包括重力加速g也相同）进行测量（见图3-2）；

5．检查秒表是否回零并测量出大烧杯中水的温度T。

6．用橡皮球把液面吸到刻痕m以上的一定处（注意勿将液体吸入橡皮管中）。

7．撤去吸球，让液面自由下降，用秒表测出液面从上刻痕m降至下刻痕n所用时间，记录下来。（观察时，视线要与刻痕保持水平）

本实验所用秒表，准确到0.1s 。分钟数由小钟所指小圈内数字读出，秒钟数的读取有两种情况：小针没过半时，秒钟读数取大针所指的黑数字；小针过半时，秒钟数为大针所指红数字。

8．重复步骤5、6、7多次，当各次读数相差不超过1秒时，记录下最后三次的读数。

9．实验中应随时监测温度T，如果T变化超过10C，则时间t₁、t₂应重新测量。

10．倒出酒精 ：挤压橡皮球，将液体尽量全部压入大管中，由大管倒入回收杯中。（用橡皮球多打几次气，尽量使细管中不存液体。）

11．用多于20毫升的蒸馏水洗涤量筒，废液倒入相应回收杯中。

12．用蒸馏水约10毫升注入粘度计，重复步骤2，进行洗涤二此。

13．量取6毫升蒸馏水，注入粘度计。

14．重量步骤4、5、6、7、8、9、10。

15．将回收杯中酒精倒入指定回收瓶，其余液体倒入废水池。

16．完成实验报告。

【注意事项】

1．奥氏粘度计下端弯曲部分很容易折断，操作过程中只能握大管，不要一手同时握两管。

2．实验过程应保持奥氏粘度计竖直。

3．实验后应让秒表走动，让发条松驰。

 附表一        水的密度（10³×kg/m³）

附表二      酒精的密度（10³×kg/m³）

附表三   水的粘滞系数（泊）（1泊=0.1泊·秒）

附表四      酒精粘滞系数（泊）

 

 

第二篇：实验三液体粘滞系数的测定

实验三液体粘滞系数的测定

方法一： 用乌式粘度计测定酒精的粘滞系数

[实验目的]

1．  进一步巩固和理解粘滞系数的概念。

2．  学会一种测定粘滞系数的方法。

[实验器材]

    粘度计、铁架台、秒表、温度计、打气球、玻璃缸、蒸馏水、酒精、量杯。

[仪器描述]

如图3-1所示，粘度计是由三根彼此

相通的玻璃管A、B、C构成。A管经一胶

皮管与一打气球相连，A管底部有一大玻

璃泡，称为贮液泡；B管称为测量管，B管

中部有一根毛细管，毛细管上有一大和一

小两个玻璃泡，在大泡的上下端分别有刻

线N、N′；C管称为移液管，C管上端有

一乳胶管，为的是在C管处设置夹子。整

个实验是在装满水的玻璃缸中进行。                              

[实验原理]                                          ^图3-1  乌式粘度计

一切实际液体都具有一定的“粘滞性”，当液体流动时，由于粘滞性的存在，不同的液层有不同的流速v（如图3-2），流速大的一层对流速小的一层施以拉力，流速小的一层对流速大的一层施以阻力，因而各                        

层之间就有内磨擦力的产生，实验表明，内磨擦力的大小与

相邻两层的接触面积S及速度梯度dv /dy成正比，即

             ·· 

式中的比例系数叫做粘滞系数，又叫内磨擦系数。不同的液

体具有不同的粘滞系数。一般情况下，液体的值随温度的升

高而减少。在国际单位制中，的单位为帕·秒（Pa·s）。                  _图3-2  速度梯度

当粘滞液体在细管中作稳恒流动时，若管的半径为R，管长为L，细管两端的压强差为ΔP₁ ，液体的粘滞系数为，则在时间t₁内液体流经细管的体积V可依泊肃叶公式求出：                                        

                                                                   （3-1）

同理，对于同一细管，若换用另一种粘滞系数为的液体，并假设这时细管两端的压强差为ΔP₂，体积仍为V的液体流经细管所需时间为t₂，则有：

                                                                  （3-2）

由（3-1）式和（3-2）式得

                                                                      （3-3）

如果实验时把细管铅垂方向放置，则压强差是由重力引起的，于是

                                                                 （3-4）

此处及是两种不同液体的密度，将（3-4）式代入（3-3）式，得

                                                                       （3-5）

可见，如果一种液体的粘滞系数为已知，且两种液体的密度及^{可查表得到，则只要测出两种液体流经同一细管的时间}t₁^和t₂^{，即可根据}（3-5）^{式算出被测液体的粘滞系数}_. 本实验是已知水的值，求待测酒精的值。

    粘滞系数的测定是医学和生物实验中常常遇到的。这种由一种物质的已知量求得另一种物质的相应未知量方法称之为比较测量法，是实验科学中常用的方法之一。

[实验步骤]

1．松开固定粘度计的夹子，取出粘度计，分别将蒸馏水灌入粘度计的B管、C管中冲洗粘度计，并用打气球将水挤出。

2．把洗好的粘度计放在充满水的玻璃缸中，将粘度计调整为铅垂状态，此时旋紧固定粘度计的夹子。

3．在实验过程中，为尽量保证温度稳定，特将粘度计放在盛有室温水的玻璃缸内进行。

4．打开阀门1和阀门2，将蒸馏水由C管灌入粘度计内，灌到贮液泡四分之三的体积时，即可停止注入蒸馏水。

5．关闭阀门1和旋紧阀门2，用手按动打气球，此时水开始从B管中上升，当蒸馏水上升到B管顶端的小泡位置时，即可停止打气。

    6．先打开阀门1，然后再旋松阀门2，此时水开始从B管中往下降，当水面刚刚降落到刻线N时，用秒表计时，直到液面下降到N′时停止计时，这个时间间隔即为t₁.

    7．重复步骤5、步骤6，测量水流过N、N′所用的时间t₁，重复3次，将数据填入表中。

    8．记下玻璃缸中温度计的读数T₁.

9．将粘度计取下，倒出蒸馏水，用待测液（本实验用酒精）精洗一下粘度计，然后倒出酒精。

10．把用待测液（酒精）清洗后的粘度计放入玻璃缸中，并调成铅垂状态，固定住粘度计。

11．将待测液（酒精）从C管中灌入，灌到贮液泡体积的四分之三时，即可停止注入酒精。

12．重复步骤5、步骤6，测量酒精流过N、N′所用的时间t₂，重复3次，将数据填入表中。

    13．记下玻璃缸中温度计的读数T₂.

14．实验完毕将酒精倒入回收酒精的烧杯中。

15．从本实验讲义的附表中，查出实验温度下水的密度和水的粘滞系数值，再查出待测液体的密度，根据（3-5）式求出待测液体的粘滞系数_.

[数据记录与处理]

               T₁=    ℃            T₂=    ℃

    温度                         =     ℃

    查表：水的密度               =

          酒精的密度             =

          水的粘滞系数                =

    计算：      

                

                

    结果：      

[注意事项]

    1. 打气时不要过猛，以免水从B管中喷出。

2. 本实验过程中，拿取粘度计及清洗粘度计时，要用拇指和食指拿住最粗的管子即A管，切记不可大把抓。

3. 在测量过程中，粘度计要竖直放置并浸入玻璃缸的水中。

[思考题]

1．实验中应注意哪些事项？

2．本实验中误差产生的主要原因是什么？