《长方形和正方形的周长计算》教学设计

教材分析：

本节内容是在认识了长方形、正方形的特征，理解了周长概念的基础上安排的，使学生通过猜想，自主探索，验证猜想，合作交流，总结长方形、正方形周长的计算方法及计算公式。

学情分析：

学生已经认识长方形、正方形的特征，理解周长概念，有合作学习解决问题的经历。 教学目标：

1．通过观察、交流等活动，使学生经历探索长方形和正方形的周长的过程，加深对周长的理解，初步形成计算周长的能力。

2．使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养自主探究的意识和合作交流的能力。

教学重点：理解并掌握长方形及正方形周长的计算方法。

教学难点：使学生认识到相同个数的小正方形拼长方形往往有不同的拼法，并能理解拼成的长方形的周长为什么不相等。

教具、学具准备：长方形正方形纸各一张大的、边长１厘米的小正方形硬纸片每人一张 设计理念：《数学课程标准》明确指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。”本课设计以这一基本理念为指导，强调“以学生为中心”和“以自主探索、合作交流为主线”，重社学习过程和学习方式，鼓励算法多样化，努力使学生在探索交流中获得新知，同时享受到学习的乐趣。

教学过程：

一、复习旧知，引入课题。

1．提问：同学们，上节课我们已经学习了“周长”，谁来举例说明周长是什么意思？ （教师可多让几位学生举例说说，学生的回答肯定是多种多样的。如果有困难可引导学生从身边的三角板、课桌面、树干等说起，再逐步抽象到一些平面图形的周长指什么。）

2．拿出长方形和正方形纸，让学生上去指一指它们的周长各是指哪里的长度。

【设计意图：通过让学生说一说、指一指等实践活动调动学生的多种感官参与，使学生对周长的认识从形象感知逐渐深入到建立表象的层面，同时也使用权学生感受到数学与生活的密切联系。】

3．导入：同学们，刚才我们通过举例以及指一指知道了周长的意思，我们来看生活中的一个问题。

二、探索交流、展开新课。

1．出示课本上的例题，学生自读题并理解题意。

师：谁来指一指这个篮球场的周长在哪儿，并告诉同学们哪条边是28米，哪条边是15米？

师：看懂了题目的意思，谁来告诉同学们你对这个问题是怎么理解的？

【设计意图：通过指一指、想一想使学生认识到求篮球场的周长实际上就是求篮球场四条边长度的总和。】

2.自主探究、合作交流。

师：看来同学们对题意理解得很清楚，下面请同学们思考一下这道题你准备怎样解答？ （这里注意留给学生一定的思考时间）。

师：下面就请同学们用自己想的方法来算一算这个篮球场的周长。

（教师巡视了解学生做的情况，做到心中有数。）

师：从同学们的脸上我就知道大家都成功了，谁愿意把自己的方法拿到前面来展示一下？ （学生利用实物展示自己的方法，同时要求学生说出这样做的道理。学生回答的同时教师板书）

学生的方法可能有以下这四种：

（1）28+15+28+15=86（米）

（2）28+28+15+15=86（米）

（3）２8×２＝５6（米）

１5×２＝30（米）

５6＋30＝８6（米）

（4）２8＋１5＝４3（米）

４3×２＝８6（米）

师：大家已经总结了四种方法，用这四种方法计算这个长方形篮场的周长都必须这个长方形的什么？

（学生通过观察思考认识到这里求长方形篮球场的周长无论用哪种方法都要知道它的长和宽。）

师：请同学们说说，你喜欢用哪一种方法？并说说这种方法的意思。

【设计意图：这里教师要注意让学生说完整的话从而培养学生的逻辑思维能力及口头表达能力，更要注意调控课堂。由于学生的知识基础和理解的角度不同，各人喜欢的方法肯定有所不同。在讨论四种方法时可能对第1种方法和第2种方法不屑一顾，从而有些不耐烦，教师要及时对该同学的发言进行肯定并重复，保证课堂教学的顺利进行，从而渗透体现新课标“鼓励算法多样化”的新理念。】

师：现在我们发现求长方形的周长有这么多的方法，请同学们在小组里说说如何计算一个长方形的周长？

（学生交流后请一名学生总结一下。）

师：计算长方形周长的方法是有这么几种，今后我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。

3.“试一试”。

师：通过这两题可以看出同学们对如何计算长方形的周长掌握得很好，如课换成正方形如何求它的周长呢？（投影出示试一试）

师：这题是老师把算式写在黑板上再来分析呢？还是同学们尝试一下自己解答呢？

【设计意图：这里由学生自己作主，充分体现出教师在课堂教学中致力把学生推向学习的主体地位，使之成为学习的主人，同时培养学生自主学习的品质，更进一步说明老师心目中有学生，把尊重学生放在首位。】

师：下面请同学们在小组里交流交流各是怎样算的，同时看看你们那一组出现了哪几种不同的方法？

（讨论后请一组派个代表汇报，其它组如有不同意见可补充。）

【设计意图：自主探究的学习方式给了学生探险索、发现知识的机会，小组合作学习的方式又能使组员之间形成观点交锋、思维共享，达到学习互补的目的。】

三、测评练习

一、认真读题，谨慎填空。

1、长方形和正方形都有( )条边，( )个角。

2、一个长方形长4厘米，宽2厘米，它的周长是( )。

3、边长4分米的正方形相框，它的周长是( )。

4、生活中长度大约是1分米的物体有( )、( )。

二、计算

1、一块长方形的台布，长5分米，宽4分米，在它的四周绣上花边。花边长多少分米？

2、一个正方形的镜框，四周钉上木条，镜框的边长是4分米。至少需要木条多少分米？

3、一个长方形花坛的长是5米，宽是3米，这个花坛的周长是多少米？

三、课堂小结。

这节课我们主要学习了什么？（板书课题：长方形和正方形的周长）

今天这节课同学们学得真不错，你有什么收获？通过今天的学习，你学会了 ，感受是: ，还有问题吗？ 。

你能用简短的话告诉大家吗？同桌互说，然后告诉大家。

【设计意图：让学生自己总结，既可以让学生享受成功的喜悦，又可以使学生从中总结好的学习方法，提高学习效率。】

教学反思：

本节课是在学生学习了长方形和正方形的基本特征并初步理解了周长含义的基础上进行教学的。教学中，我先让学生通过复习旧知，再导入新课的。我在出示长方形实物时提出问题，我先让学生积极思考，大胆猜想，在学生说出求用了多少木条实际就是求长方形图片的周长，放手让学生自主探索，并且给学生提供足够的探索交流的时间。

由于学生生活经验和思考角度不同，所使用方法必然是多样的，让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，同时又注意引导学生：策略一定要合理而科学。在这里注意发挥学生的主体作用，鼓励学生独立思考，通过操作.交流等学习形式的交互作用，提高了学习效率，培养了学生的创新能力。

长方形周长计算方法的推导过程已使学生感悟到学习方法，正方形周长的计算方法就由学生主动去探索，展现了知识间的内在联系。

 

第二篇：周长

设计理念

《数学课程标准》提出，“数学问题生活化，生活问题数学化”，本课从现实问题出发，引导学生积极主动地探索新知，并能应用新知解决简单的实际问题，让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生的应用意识和应用能力。

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级上册p42~43

学情与教材分析

《长方形和正方形的周长》是在学生掌握了长方形和正方形的特征，学会了测量，知道了周长的含义的基础上进行教学的。学生完全有能力通过自己的独立探究找到计算长方形和正方形的周长的方法，所以教师把引导的重点放在理解别的同学提出的算法，感悟每种方法在实际应用中的适应性，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力上。

教学目标

1、  通过观察、测量等活动，进一步理解周长的意义，自主探究并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

2、  能运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感悟数学在日常生活中的应用，感受图形知识与实际生活的密切联系。

3、  培养自主探究的意识和应用知识的能力，发展学生的空间观念，激发学生热爱家乡的感情。

教学重点

长方形和正方形周长的测量计算方法

教学准备

课件、花坛的平面图、旅游路线图、直尺等。

教学过程

一、        情境设疑、导入新课

从被列入世界文化遗产名录的永定土楼引出问题：（课件播放动画故事）

（ 住在土楼民俗文化村村口的杨老伯为了把土楼装点得更加美丽，请来张师傅和李师傅给他家院子里砌两个花坛。张师傅砌长方形的，李师傅砌正方形的。砌完后，杨老伯给每个师傅付了100元工钱。可两个师傅都不同意，都认为自己砌的墙比对方的长，应该多拿钱，于是争执起来。）

师：同学们，你们能帮帮杨老伯吗？

生：能！

师：先猜猜，哪个花坛的墙更长？

生：长方形的长………正方形的长……一样长。

师：出现分歧了，怎么办？你认为墙的长短和我们学过的什么知识有关？

生：周长。

师：同学们的思维真敏捷。下面我们就来研究长方形和正方形的周长。（板书课题：长方形和正方形的周长）

【设计意图：从学生熟悉的土楼入手，通过创设矛盾激烈的问题情境，激发学生对长方形和正方形的周长计算方法的探究欲望】

二、自主学习，探究方法

1、拿出长方形和正方形花坛的平面图，用手指描一描它们的周长，并用自己的话来说一说，什么是长方形和正方形的周长？

【设计意图：通过描一描、说一说的活动，让学生进一步理解周长的含义，明确长方形和正方形的周长就是它们四条边的和，为下一步探究计算方法做好铺垫。】

2、怎样才能知道哪个花坛的周长更长？你有什么好办法？

【学情预设：学生根据已有的经验，可能会提出围绳法、目测法、先测量再计算等多种方法。教师在肯定学生的想法的同时，引导学生自己比较方法的可行性，最终大部分学生都会选择先测量边的长度再计算的方法。】

3、学生在平面图上独立测量并列式计算出长方形和正方形的周长。师巡视，及时了解学生的学习情况，必要时给以帮助和指导。

4、先在小组内交流测量的过程及计算方法，然后在班上展示自己的方法。

【学情预设：学生可能出现的方法

长方形：

方法1：长+宽+长+宽        方法2：长*2+宽*2                               

 5 + 3 + 5 +3=16（厘米）     5 * 2 + 3 * 2=16（厘米）        方法3：（长+宽）*2                  

（5 + 3）*2=16（厘米） 

正方形：

方法1：边长+边长+边长+边长       方法2：边长*4

       4 + 4 + 4 + 4=16(厘米)             4* 4=16（厘米）

其中学生对长方形周长计算的第三种算法可能更难理解，教师根据学生的回答用多媒体课件动态演示其周长的拼接过程，帮助学生直观地理解算法】

5、计算长方形周长的三种方法中你最喜欢哪一种？为什么？正方形的呢？

【设计意图：在这个环节中，给学生提供充足的时间和空间，让学生全员参与，自主探究计算方法，充分展示自己的探究成果。然后引导学生对每一种计算方法进行比较、评价，教师并不限定学生必须用哪一种方法，而是让学生在解决实际问题的过程中逐步感悟不同方法的适应性，逐步实现方法的优化。】

6、解决问题

师：刚才我们通过测量、计算知道了平面图上长方形和正方形的周长都是…..（生：16厘米）图上有一句话告诉我们，“图上1厘米代表实际1米”，那么两个花坛的实际周长都是….（生：16米）如果你是杨老伯，该怎样劝劝这两位师傅？（生自由发言）

三、在生活中，还有什么情况下要计算长方形和正方形的周长？（生举例）

四、组织练习，应用新知

1、            计算八仙桌和条凳的面的周长

大家帮杨老伯解决了难题，杨老伯热情地邀请大家进屋喝茶。（课件出示土楼人家喝茶常用的八仙桌和条凳。）八仙桌的桌面是正方形的，条凳的面是长方形的。

（1）杨老伯考考大家，会计算它们的周长吗？

生：会！

师：开始！

生：（发现问题，不知道边长及长、宽等条件）

师：先得知道什么？

生：要知道长、宽或边长。（师依次点击出现数据）

（2）生独立列式计算，并口答

八仙桌：1*4=4（米）              条凳：（10+2）*2=24(分米)

答：八仙桌桌面的周长是4米。       答：条凳面的周长是24分米。

【学情预设：这里老师故意设置了一个陷阱，不给出桌面的边长及条

凳面的长和宽就让学生计算它们的周长。学生在拿到问题后，往往会迫不及待地拿起笔想列式计算，然后却发现没有必要的数据，从而让学生更深刻地理解计算长方形和正方形的周长必须知道哪些条件。】

2、（课件出示一副土楼的楹联）这副对联的长是18分米，宽是2分米，杨老伯要给它做木框装裱起来，最少要用多长的木条？

【学情预设：对联包含上联和下联，实际上要做两个一样的长方形木框。而学生如果没有认真观察，很容易忽略这个隐藏起来的数学信息，只算出其中一个木框的周长。老师应引导学生从错误中吸取经验，培养他们认真观察的好习惯。】

3.杨老伯家开了一扇侧门，高2米，宽1米，打算装上门框，最少要用多长的木材？下面哪种算法是正确的？（  ）

A.(2+1)*2=6(米)    B.2+1+2=5（米）    C.2*2+1=5（米）

【设计意图：在解决问题时，我们要根据实际情况灵活地计算周长。在这里，由于门框的下面这条边不用算，计算长方形的周长的最简便的方法在这里并不适用。通过解决这个问题，让学生感悟不同方法的适应性，打破他们的思维定势。】

五、        拓展延伸

(课件出示土楼民俗文化村旅游路线图）我们从杨老伯家出发，最后回到杨老伯家集中。杨老伯向大家推荐两条经典的旅游路线。（如图所示)

这两条路哪条更长？还是一样长？

（学生课后在路线图上画一画，量一量，算一算，下节课再来说说你研究的结果。）

【设计意图：这是一道较为开放的实践应用题，学生可通过周长的计算方法来解决问题，也可直接根据长方形对边相等的特征或利用平移的方法得出结论。教师希望通过学生课后的自主探究及同学之间的交流合作，不但理解两条路一样长，还能感悟到解决问题方法的多样性，学会从不同的角度来思考问题。】

《长方形和正方形的周长》教学反思

在执教《长方形和正方形的周长》一课过程中，我根据教材内容和学生已有的知识经验，结合“问题解决”课题本阶段的研究重点——解决问题的教学过程和教学策略，设计了一系列充满挑战性的问题情境，让学生在一连串问题的研究、解决过程中掌握长方形和正方形的周长计算方法，获得探究的成功体验，感受数学和生活的密切联系。

一、合理灵活地组织和使用教材。

在三年级数学上册第42~43页中，安排了两个例题分别学习长方形和正方形的周长计算。一是量一量、算一算长方形卡片的周长是多少，二是算算正方形方框用了多长的木条。我将两个例题有机整合，融入学生熟悉的土楼情境中，设计了“杨老伯的难题”的问题情境。让学生在解决“两个花坛哪个墙更长”的问题中，通过自主探究、合作交流掌握长方形和正方形的周长的计算方法，使教学内容贴近学生的生活实际，充满趣味性和挑战性，并渗透爱我土楼、爱我家乡的思想教育。

二、充分体现算法多样化，引导学生自主感悟算法的优化。

在探索长方形和正方形的周长计算方法的过程中，我放手让学生通过动手量一量、算一算，独立探究出周长的计算方法，并鼓励学生展示各种不同的算法。在教学过程中，学生探究出了长方形、正方形的周长各三种计算方法。此时，老师并不限定学生必须使用哪种方法，而是通过交流、评价及练习，使学生认清每一种算法的意义和依据，认识自己所持的那种算法与其他同学的不同，促使不同思维程度的学生进行反思，获得简约性的认识，感悟到不同算法的适应性。

三、精心设计练习，提高学生应用知识解决实际问题的能力。

本课的练习分成三个层次。一是基础练习，通过计算八仙桌桌面和条凳面的周长，对长方形和正方形的周长计算方法进行巩固。二是提高练习，设计了计算装裱对联的木框所需木条的长度和制作门框需要多长的木材两道题。在平时的教学中，我发现学生习惯直接套用周长计算公式来解决实际问题，而忽略了生活实际中的各种复杂情况。正如计算装裱对联的木框的用料问题一样，算出了一个长方形的周长并不够，还得乘2才能装裱一副对联。又如计算门框的用料时，要考虑最下面一条边不用算的实际情况。通过这样的练习，来打破学生的思维定势，培养他们从生活中发现有用信息，灵活应用数学知识解决实际问题的能力。最后是拓展练习，思考游览土楼民俗文化村的两条经典路线“哪条路更长，还是一样长”。这里不仅可以运用刚学的周长计算方法来解决问题，也可以应用以前所学的长方形的特征或平移的知识来得出结论。目的在于引导学生感悟解决问题的策略的多样性。通过这三个层次的练习，把知识的巩固提高建立在解决现实问题的情境中，进一步激发了学生学好数学、用好数学的积极性。