第4课时 牛顿第二定律应用 滑块-木板模型

第4课时  牛顿第二定律应用

“滑块—木板模型”问题

考点梳理

“滑块—木板模型”问题的分析思路                 

1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．

2．建模指导  解此类题的基本思路：

(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；

(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.

【课堂探究  典例分析】

考点一“滑块—木板模型”基本问题　                                   

例题1、如图所示，长为L＝2 m、质量为M＝8 kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝6 m/s时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为

m＝2 kg的小物块．木板与地面间、物块与木板

间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10 m/s2.求：

(1)物块及木板的加速度大小。

(2)物块滑离木板时的速度大小。

(3)物块滑离木板时，木板的位移。

例题2、如图所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g＝10 m/s2.则：

(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？

(2)小车的长度L是多少？

考点二、“滑块—木板模型”临界问题

例题3、(2011·新课标全国理综·21)如图所示，在光滑水平面上有一质

量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木

块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加       

一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是                                     (　　)

相规律总结：对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．

突破训练1、　如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平

面上，A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦

因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过         

程中，则                                                                                    (　　)

A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态

B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动

C．两物体从受力开始就有相对运动

D．两物体始终没有相对运动

例题4、如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的

中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因

数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力            

与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对木板施加一水平向右的拉力F，则物块加速度大小a可能是                                                                                        (　　)

A．a＝μg                                                            B．a＝

C．a＝                                                            D．a＝－

思考：要想使物块和木板发生相对滑动，拉力F的取值范围？

突破训练4、如图所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N，当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车右端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，假定小车足够长．取g＝10 m/s2.问：

(1)经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？

(2)小物块从放在车上开始经过3秒所通过的位移是多少？

 

第二篇：滑块-木板专题

高中物理“滑块—木板”模型专题

一、“滑块—木板”之间的动力学关系

例1．木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数，为了使m能从M上滑落下来，求下列两种情况下力F的大小范围。

 

变式训练1．如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为新课标123(www.xkb123.com)kg，小车上放一个物体B，其质量为新课标123(www.xkb123.com)kg，如图（1）所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图（2）所示，要使A、B不相对滑动，求F′的最大值新课标123(www.xkb123.com)

 

变式训练2．如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的动摩擦因数为，B与水平面之间的动摩擦因数为，现用水平力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

规律总结：第一，从运动学说，两物体的速度和加速度不等，就会相对滑动。第二，从动力学来说，假设两物体间无相对滑动，先用整体法计算出一起运动的加速度，再用隔离法计算出其中一个物体“所需要”的摩擦力，再比较和最大静摩擦力的关系，若，则会相对滑动。

二、“滑块—木板”之间的运动学关系

例2．如图，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m。木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数，，

(1)现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使m能从M上滑落下来求力F的大小范围。

(2)若其他条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间。

变式训练1．质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：

(1)用水平力拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力的最大值应为多大？

(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？

(3)按第(2)问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少？(设m和M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等)。（取）。

变式训练2．如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小恒为F方向水平向右的拉力。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）要把长木板从小木块下拉出，拉力F应满足的条件。

（2）若拉力，求从开始运动到木板从小木块下被拉出所经历的时间。

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规律总结：滑块从木板上滑落的临界条件是相对位移为木板的长度。（常用的方法是：根据牛顿第二定律求加速度，然后利用运动学公式求解。）

三、“滑块—木板”与动量、能量的关系

例3．质量为M、长为的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平速度射入木块，穿出时子弹速度为，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。

规律总结：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。

变式训练1：如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板A和B，长为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ。现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：

高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（1）如果μ=0.5，则C会不会掉下地面？

（2）要使C最后停在长木板A上，则动摩擦因数μ必须满足什么条件（g=10m/s2）

变式训练2：如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M ， ,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：

（1）A、B最后的速度大小和方向；

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

变式训练3：如图所示，小车Ａ的质量Ｍ＝2ｋｇ，置于光滑水平面上，初速度为ｖ０＝14ｍ/s．带正电荷q＝0.2c的可视为质点的物体Ｂ，质量ｍ＝0.1kg，轻放在小车Ａ的右端，在Ａ、Ｂ所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感强度Ｂ＝0.5Ｔ，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求

（1）Ｂ物体的最大速度

（2）小车Ａ的最小速度

（3）在此过程中系统增加的内能（ｇ＝10ｍ／ｓ２）

变式训练4：光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长)，质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计．整个装置置于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止．试问：

(1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1，多大?

(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的3／5，则物体在第二次跟A碰撞之前，滑板相对于水平面的速度v2和物体相对于水平面的速度v3分别为多大?

(3)物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损失)

 
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