任教工作总结及研究计划报告

一、任教工作总结

教育不仅是一门科学，更是一门艺术。任教一学期以来，我感觉到自己忙碌着、辛苦着、奔波着、同时也满载着收获。在学校领导的关心下，我的思想觉悟不断提高，所担负的工作取得的成绩稳中有升，学生尊师守纪，各方面都处于良好的发展势头。为了总结经验，进一步搞好工作，特将一学期来的工作情况汇报如下：

1.思想上不断锤炼自己

一学期以来来，我能够坚持拥护党的路线、方针、政策，坚持党的四项基本原则，努力学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、三个代表重要思想、科学发展观。忠诚党的教育事业，热爱教师职业，贯彻党和国家的教育方针，模范遵守国家的法律、教育行政法规和学校制定的各项规章制度。努力学习《中小学教师职业道德规范》，不断提高自己的思想政治觉悟。尊重领导，服从安排，团结同事，关心学生。

2.教学上不断超越自己

所谓“万事开头难”，工作初期，我确实感受到了很大的压力，新老师面临的最大的问题就是不熟悉教材，不了解重、难点，也不知道应该怎样上课。在教学工作中，我从每个学生入手，一有空我就常到班上去，在与学生的交流中了解每一位学生的实际情况。指导学生养成良好的学习习惯，我还采用了"一帮一"的方法，以优带差，来营造一种，互帮互带的优良学风。

2.1认真听课

听课是快速自身教学能力的一个捷径，新教师只有多听老教师的课，才能更好的理解教材的内涵，才能更好的把握教材的重难点，才能更好的运用课堂教学技巧。然后对着听课笔记修改自己的教案，尽力将师傅课堂的精髓应用到自己的课堂教学当中。

2.2认真备课

备课是做好教学工作中最重要的一环，备课不仅要备教材、备教法，而且要备学生。要根据教材内容及学生的实际情况，设计新课类型、拟定教学方法，并写出详细的教学过程，认真备好教案。因此，我在备课中，坚持做到认真钻研《新课标》，仔细分析大纲意图，深入挖掘教材内容，根据教学内容和我带的班级的实际情况选择适当的教学方法，参考自己的听课笔记，虚心向同年组老师请教，集中大家的优点确定自己的教学思路，撰写自己的课堂教学教案，提前两节备好课。

2.3认真上课

首先，备课只是对课堂的预设，上课才是对课堂的生成。充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，把学生教好，让学生成功，是每位教师最大的心愿、最高的荣誉。一般而言，预设往往带有一定的主观性，故而在实现的过程中可不一定要完全的照预设来进行，这样反而生搬硬套。讲课时要根据学生的反馈情况及时调整教学，不是以教案而教学，却是为教学而写教案。通过抛出问题，引导学生讨论，把教学过程从单一知识传授的过程转变为让学生带着问题不断探索的生成性过程，切实激发和保持学生的学习兴趣和热情，使之不仅能够获得知识，同时能够逐步形成学习知识的能力。其次，在教学中我注重教学常规的落实，切实向课堂要质量、要效益，力求抓住重点，突破难点，精讲精练。对于难度较大的知识点，通过课堂反馈得知学生仍不能很好地掌握，课后需要加以巩固练习。最后，从学生的实际情况出发，运用多种教学方法，调动学生学习的积极性，启发学生的创造性思维，使学生有举一反三的能力。

2.4认真反思

一般而言，教学反思的纵向结构包括教学前反思、教学中反思、教学后反思三反方面内容；横向结构包括个人反思、集体反思两方面内容。前者的整个反思过程，形成了一个完整的建构知识的过程，给广大一线教师创造了努力挖掘自身潜能的契机。而后者在很大程度上，为在计算机信息化时代，人与人交流日益贫乏的情况下，教师的专业化发展提供了集思广益的可能。下面我主要从教学反思的纵向结构方面说一下自己想法。

2.4.1教学前的反思

研究新课标、教学大纲和新教材，以期确定适合学生“最近发展区”难度的教学目标，进而研究适合自己的教学方法和与之遥相呼应的学生的学习方法。教学前的反思就像修路架桥之前的图纸规划设计一样重要，一个好的图纸规划能使修路架桥工程有矩可循，而教学前的反思工作同样能使我们的教学工作高屋建瓴。所以研究一节课的教学内容，必须按照新课标和教学大纲的要求，将它放在整个课程教学的体系中；通过查阅现行各种版本的教材，综合制定一个单元、一节课的教育教学计划。

2.4.2教学中反思

注意把握学情，控制教学进程。课堂不在是教师唱独角戏的舞台，而是一个师生相互交流的平台。教师在课堂上要注意观察学生的行为变化，适时的把握学生学习情况。首先，对自己的每一个教学行为都要问一下，是站在学生的角度思考和设计教学的吗？其次，要善于创设学习情境，重视学生的反馈；引导学生发现问题、鼓励学生多角度的思考问题，引导学生全方面的解决问题。再次，教师要为学生奠定学生终身学习、终身发展的基础，积极倡导学生发展自学能力。

2.4.3教学后的反思

总结本节课教学的优点和缺点，扬长避短为以后的教学工作提供借鉴和教训。教学后的反思扮演是“亡羊补牢，为时未晚”的角色，包括教学方和手段是否恰当，教学过程是否张弛有度，师生互动是否默契和谐等内容，对这些内容的回顾和总结，给自己提供了一个反躬自省、再接再厉的契机！

2.5认真批改作业

给学生布置作业要做到，有针对性，分层次性。对学生的作业批改要做到，及时性、认真性。批改作业最重要的一环，就是分析、记录学生的作业情况，并将他们在做作业过程出现的问题分类归纳总结，然后选取具有代表性的题型认真评讲。作业中的反馈出来的信息在一定程度上能够反映出学生思维上的误区，教师应对知识点进行反复剖析，让学生真正理解。

2.6做好课后辅导

在课后，为了避免“一刀切”的弊端，对不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时要加强对学困生的辅导力度。对学困生的辅导，并不仅限于学习知识的辅导，更重要的是学习思想的辅导。学困生并不是不聪明，关键是他们意识到学习的重要性和必要性，从而对学习不感兴趣。通过激

发学困生的求知欲和上进心而引导其认真学习，是转化学困生的一条捷径。在此基础上再给他们讲解适当的学习方法，才能起到事半功倍的效果。同时要做好查漏补缺工作，把他们以前学习的知识断层补充完整。

3.知识上不断充实自己

“学高为师，身正为范。”教师是知识的先行者，更是学习的先行者。自古以来教学相长，“要给学生一杯水，教师要有一桶水，而且是一桶不断更新的活水。” 教师要想适应学生，要想在教育教学上有所创新，就要不断地学习。我深知此中的道理，为了提高自己的教育教学水平，适应新形势下的教育工作，我在教学之余，积极参加学校组织的“三校教研”活动，认真学习新的教育理论《有效教学》，广泛涉猎各种知识，严格要求学生，尊重学生。认真学习《课程标准》，体悟新课标精神，贯彻新课标倡导的教学方法，不断更新教理念，使自己的教育教学符合新的教学理念的要求。 4.今后的努力方向

首先，加强自身基本功的训练，努力提高自己的课堂教学水平和课堂管理水平。其次，加强对学生的创造性思维和问题意识的培养。最后，所谓“教书育人”，同时在课堂教学中渗透德育教育内容，促进学生的身心健康全面发展！

作为一名新世纪的人民教师，人类灵魂的工程师，肩负着重大的历史使命和责任感。20xx年，我同样会用心去面对，用我的热情来浇灌毕生的事业，同时衷心的感谢长治一中为新教师的快速成长提供的契机！

二、研究计划报告

（一）研究背景

“基础教育课程改革纲要”提出“为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展”迫切需要进行新课程规划和新课程实践，《化学课程标准》也将“提高学生的科学素质”作为新课程规划和新课程实践的重要目的。

1997 年秋天，金华市一中的教师在全国首次提出“学案导学”的教学法，相对于教案的概念即“学案”，并将利用学案进行教学的方法称为“学案导学法”。

旨在“培养学生的自主人格和主动学习能力”。《中国教育报》于 1999 年 5 月 25 日头版头条对金华一中开展“学案导学法”研究的情况进行报道，在全国引起较大反响，掀起了教育工作者研究“学案导学法”的热潮。而让学生走自主设计实验能力之路则是学会学习的有效途径。研究在化学教学中如何让学生自主设计实验能力已成为摆在我们化学教育工作者面前的一个重要课题。

（二）概念界定

“学案”教学模式是近几年提出的新的教学模式，因此“学案”及“学案教学”在《百科全书大词典》和《教育大词典》及教学专著中都没有明确的概念。从检索的教学论文中，明确提出“学案”概念的文章中总结出以下四种观点：

学案即学习方案。如：学案是教师在学习理论、教学理论的指导之下，在授课前依据教学目的和学生认知结构的特点，按照学生的认知水平，模拟问题发现过程，精心设计递进性问题系列，以引导学生沿着问题的台阶，完成自主探索真知的学习过程，是指导学生学习本课时或课题的学习方案。

学案就是学习的材料。如：学案是把教学目标、预习任务、知识重点、教学步骤、评价任务等编写成供师生使用的学习材料。

学案就是案例。如：学案是在教案基础上，为开启学生智慧，发展学生能力而设计的在教师引导下由学生直接参与并主动完成的一系列的问题探索、要点强化等全程学习活动的案例。[1]

学案就是助学材料。如：学案就是用于指导学生每一课时进行学习的助我认为“学案”应该是一种学习方案，是教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的学习方案。[2]

学案导学就是在教学中以学案为载体，以导学为方法，注重学法指导的一种

教学策略体系。

（三）理论假设

假设：不同年级高中学生的化学自主设计实验能力发展水平存在显著性差异。 理论基础：（1）学生自主设计实验能力存在自然增长的现象;

（2）反复练习能使自主设计实验能力能力因得到锻炼而增强。

(四)理论依据

（1）建构主义学习理论

建构主义(constructivism)也可译为结构主义，是瑞士的皮亚杰(J.Piaget)提出来的。他认为，在同周围环境相互作用的过程中，儿童不断建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。儿童跟环境的相互作用包括两个基本的过程，即“同化”与“顺应”。通过同化与顺应这两种基本形式，认知个体 (儿童)达到与周围环境的平衡。通过同化与顺应过程，儿童的认知结构逐步建构起来，在“平衡— 不平衡— 新的平衡”的循环中得到不断的更新、提高和发展。这就是皮亚杰关于建构主义的主要观点 [3]。

学案的设计应有利于学生理解所学的内容，要引导学生学习，应使学生能够主动构建知识体系，在遇到疑难问题时，由教师引导，而非主导教学，从而帮助学生解决问题。这整个教学过程确实体现出了建构主义所主张“教师是学习的协助者，学生是主动构建知识体系的学习者”理论思想 [4]所以在运用学案导学法授课时需要注意： (1)注意在设计学案时创设问题情景，诱导学习者主动思考，产生认知冲突，通过对新知识的同化或顺应，形成新的知识结构，最终达到新的认知平衡。(2)在教学设计中，应创造自主学习的机会。

（2） 人本主义理论

二十世纪五六十年代，以罗杰斯、马斯洛、弗洛、库姆斯和奥尔波特等人为代表的在人本主义心理学人本主义教育诞生于美国。其中，影响较大的是罗杰斯的“人本主义教育”的思想：“将学生视为教育的中心，学校为学生而设，教师为学生而教。”布鲁纳主张 “以学生为本”的观点，认为学生的学习是一个主动发展的过程，因此创立了发现学习法。

（3）最近发展区理论

20 世纪 30 年代初，原苏联心理学家维果茨基认为“教育学不应当以儿童发展的昨天，而应当以儿童发展的明天为方向。只有这样，教育学习才‘能在教学过程中激发那些目前尚处于最近发展区内的发展过程’”。 [5]维果茨基又将“最近发展区”的概念引入心理学研究领域。“最近发展区”指的是儿童在独立活动中已经达到的解决问题的水平与借助成人的帮助所能够达到的解决问题水平之间的差异。而教学的过程就是一个学生从最近发展区水平向现有发展水平的转化的过程，学案的角色就是这个转化过程中的催化剂。

（五）研究目的及研究内容

研究目的：通过本研究，探索学案导学教学模式下，学生的自主设计实验的能力的变化及其对学生化学学习成绩的影响，为推进教学改革奠定实践基础。通过学案导学模式的教学，培养学生自主学习的习惯和能力，从而提高学生自主设计实验的能力为学生的终身学习和终身发展服务。

研究内容：“学案导学”教学法培养自主设计实验能力

（六）研究方法：

（1）文献分析法：从图书馆查阅相关论文论著，分析该课题研究所应用的教育教学理论研究的方法、程度和已经形成的结果。

（2）问卷调查法：

1．问卷的编制。确定研究变量，根据问卷编制的一般原则和学生学习的实际情况，编制《高中学生化学自主设计实验能力调查问卷》。

2．问卷的试测。在长治十中学校选择2个班级，用《高中学生化学自主设计实验能力调查问卷》进行试测，根据试测结果对问卷中个别项目及其备选答案进行修改，确保该调查问卷具有一定的信度和效度。

3.被试的取样。本次调查问卷的被试，采用系统抽样和分层抽样相结合的方法取样。

4.数据的收集。用经过修改的《高中学生化学自主设计实验能力调查问卷》按统一的时间要求进行施测和收集数据。

5.数据的录入和统计分析。对回收的问卷进行核查，取得有效答卷。将数据录入电脑进行统计分析。

（七）研究对象及研究时间

研究对象：高中学生

研究时间：20xx年7月—20xx年7月

（八）结果分析与建议

（1）化学自主设计实验能力发展水平与化学学业成绩间的相关分析

（2）化学自主设计实验能力发展水平的年级差异分析

（3）化学自主设计实验能力系统各要素发展水平差异分析

（九）参考文献

[1]裴亚男.学案教学模式研究综述[Ｊ].内蒙古师范大学学报,2007,(20):4

[2]葛美玲.浅谈中学“学案”教学法[Ｊ].岱宗学刊,2007,(11):1

[3] 朱家雄.《建构主义视野下的学前教育》[M].华东师范大学出版社,2009,1,2

[4] 钱宏霞.“浅谈建构主义理论上的学案教学”［J］.浙江万里学院学报,2006(19):6

[5]钟启泉.教学模式论[M].上海:上海教育出版社,2002:388

 

第二篇：行政院国家科学委员会专题研究计划成果报告

行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告

總計劃：青少年的數學概念學習研究

總計劃主持人：陳創義

子計劃四：青少年的代數運算概念發展研究(3/3)

Understanding and Learning of Algebra Operations Concept: Junior High School

Students

計劃編號： NSC 91-2522-S-003-016-

執行年限：91年8月1日至92年10月31日

主持人：洪有情

執行機構：國立台灣師範大學數學系

一、中文摘要

本研究計畫主要探討我國青少年對代

數運算,從數、記號到文字符號的運算概念

發展情形。藉由發展測驗工具與晤談，搜

尋學生內在的想法與概念迷思及犯錯變

因，作為將來發展代數運算診斷教學策略

之參考。

關鍵詞:認知、代數運算、測試發展方法 Abstract In this project,we study the junior high school student’s conceptual development on algebra operations. We also test the reason of misconception for algebra operations for junior high school students through the testing instruments developed by us. Keywords：cognition, algebra operations, test development method 二、計劃目的 二十年前，英國倫敦大學的CSMS研 1

究小組曾探討英國青少年對代數的了解(例如:Kuchemann(1981),Hart(1980),Booth( 1981),他們探討兩件事情:(1)代數中基本的文字符號、等號、簡易的四則運算等，學生的了解情況如何？（2）代數基本概念的了解,對同一年齡群的學生,是否可建立了解的層次?如果層次可分,那麼教學上就可以依層次循序漸進來教。他們將測試的題目設定1，2，3，4由易到難四個層次,分別對13歲及15歲的學生做測試,結果顯示15歲的學生並不如預期的好。13歲和15歲達到(1,2,3,4)層次的比率依次為(50,23,15,2)和(30,23,31,9)。他們進一步分析學生學不好代數概念的原因：(一)文字符號認知上的

西影響到對文字符號概念的了解呢?例如學生把A,B,C,D….與1,2,3,4….等同看待(Kuchemann(1981),Hart(1980)),林福來(1989)的研究中也發現在台灣,也有學生將甲,乙,丙,丁…..看成1,2,3,4……

我們國內的青少年(國一~國三)對於初等代數的了解又是如何呢?對於文字符號概念的發展又是如何呢?代數運算呢?學習上又有哪些迷思概念?十五年前,郭汾派、林光賢、林福來(1989)對於國中生文字符號概念發展有類似的研究。十多年來,隨著課程標準的修訂及九年一貫課程的實施,在使用不同教材下的青少年,他們對於代數的了解又是如何呢?本研究計畫主要針對代數運

差異;（二）記號,制約認知上的差異;（三）算作探討。其主要研究問題有: 解題過程受舊經驗影響。

從CSMS的研究中,我們了解上述三個因素直接影響到代數運算的處理,而什麼東

(一)探討我國青少年的代數運算概念發展。 (二)探討我國青少年的代數迷思概念成因。

這些資料,希望能作為發展代數運算診

2

斷教學策略之參考。

三、研究方法

(五)資料統計與分析 (六)代數運算概念的層次

依據英國CSMS的處理原則,(參見林

(一)發展問卷:主要參考文獻是英國CSMS

福來等(1985),Hart(1981)),我們將二十

的代數概念研究

二個大題中的42個小題分成四個層次,

(Kuchemann1981)。CSMS設計的題

每一個層次的難易度區間及數學特性

目及郭汾派、林光賢、林福來（1989）

如下：

有多題被選用,再配合自行設計的題目。經在台北市士林國中、南門國中、台北縣重慶國中、台北縣明德國中班級試測及面談。 (二)雙向細目表:效度分析。

(三)前導性試測:選取台北縣金山中學、明

德中學及臺北市蘭雅國中一、二、三年級共11班。

(四)全國正式抽測:將全國國中隨機分層抽

測18校, 一年級32班1193人，二年級33班1195人，三年級31班1131

一、二、三年級各層次人數及百分比(依次

人，共計3519人。

3

二、三年級各層次百分區間

為層次0、1、2、3、4)

一年級:688(58%)、363(30%)、33(3%)、

86(7%)、11(1%)

(1)含二個文字符號的除法文字題。 (2)分配律去括號。 層次4:數學特性

二年級:181(15%)、104(9%)、230(19%)、(1)三個文字符號的關係式。

552(46%)、100(8%)

三年級:167(14%)、82(7%)、230(19%)、

496(42%)、127(11%)

層次與數學特性 層次1:數學特性

(1)數與文字符號或文字符號與文字符號做運算(不含括號)。

(2)去括號不需變號(不需分配律)。 (3)題目結構簡單。 層次2:數學特性

(1)含二個文字符號的乘法文字題。 (2)去括號需變號。 層次3:數學特性

(2)文字符號當作變數或文字符號代換。 (3)題目結構複雜,有干擾性。

四、研究結果與討論

(一)國一學生有（58%?30%）屬於第0，1

層次，這可能與國一學生還沒學到代數運算有關。國二、國三學生各有46%及42%屬於第3層次，顯見國二國三均有一半的學生會處理有括號的分配律問題以及牽扯到兩個概念或制約的問題。但僅有8%及11%的學生會把文字符號當成變數或一般數，或較複雜的文字符號間的代換或題目結構複雜的問題。

4

(二)整體答對率為0.59。一、二、三年級

答對率分別0.41、0.67、0.68，就整體而言，二、三年級間沒有顯著差異，而一年級和二、三年級之間有顯著差異。在二十二個大題42個小題中，一年級對二、三年級只有兩題沒有顯著差異。二年級對三年級有10題有顯著差異，這10題都是三年級優於二年級。一年級用的教材是九年一貫課程，二、三年級用的是 83 年度部編版，且由於全國抽測是在91年11月底~12月初，一年級尚未教到代數運算教材，這可能是一年級成績普遍不理想的重要因素。 (三)主要錯誤類型

1.數字與符號的加、乘混用。

例如:一(1)3加n+8。(一,二,三)年級選答11n比率為(52.0,13.5,11)。

2.不同類向隨意合併。

例如:九(2)3a+5b。(一,二,三)年級選答8ab比率為(53.9,17.1,15.1)。

學生從學習算術的舊經驗認為相加就是要求出答案,而且認為答案必須是一個數或只有一項。因此把數字相加再把文字符號擺在一起,而得到上面兩種錯誤類型的答案。 3.括號隨意省略。

例如:一(3)3乘以n+8。 (一,二,三)年級選答3n+8,n+24比率分別為(34.3,12.5,12.3)及(33.5,8.0,5.5)。 學生忽略了括號,其原因有:

(1) 學生認為運算都是由左算到右,不必括號。

(2)相乘只能數字與數字相乘。 4.刮號的了解不清楚。 例如:九(5)4a-(b+a)。

5

(一,二,三)年級選答5a-b比率為(26.0,7.8,9.5)。

5.不了解文字符號當作一般數,認為不同文字符號代表不同數。

例如:十一(2)a+b+c=a+b+d。 (一,二,三)年級選答「上式一定不成立,因為c,和d不相等」比率為(37.0,24.1,19.2)。

學生認為相同的符號代表相同的數,不同的符號代表不同的數。

6.對於除法的意義不甚了解,尤其文字符號的除法問題,在學生的觀念裡,除法就是大數除以小數,所以x÷y和y÷x都一樣。例如:十七.一座花園有x個花床,共種了y棵玫瑰花。每一個花床上的花都一樣多,那麼每一個花床上有多少花? (一,二,三)年級選答x÷y比率為(27.7,18.8,16.3)

7.數字與文字分開運算,且忽略係數1。

例如:五.3x-x=?,(一,二,三)年級選答3的比率為(52.5,9.9,10.4)。 8.將甲,乙,丙,…..看成1,2,3,……。 例如:十五(1)如果甲+2=丙,那麼甲+4=?(一,二,三)年級選答戊的比率為(22.9,7.1,6.6)。

學生認為甲+4比甲+2後兩個,丙後面兩個是戊,所以答案是戊。 9.不能分辨係數與指數。 例如:九(8) (a+b)+(a-b)=? (一,二,三)年級選答a2-b2的比率為(15.8,13.0,13.4)。此題二、三年級錯誤百分比與一年級相近,一個可能的原因是受到乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的影響。

10.對於數與分數的乘法不甚了解,影響到

文字符號的運算。

例如：十六 如果a是任意數,b是任意

6

非零的數,那麼2?a/b與下列哪些數相等?

(一,二,三)年級選答a/b+a/b,2+a/b, 2a/2b比率分別為(31.4,39.0,45.6), (28.3,4.7,5.9)及(30.1,13.2,15.8) 同時選答a/b+a/b和2a/2b,也就是看成a/b+a/b的比率為(0.11,0.05,0.06)。選

答2+a/b是受帶分數233

8=2+8

的影

響，一年級比二、三年級所受的影響大。

不能分辨符號與物品。

例如:六、鉛筆一支6元，原子筆一支8元，如果守守買了甲支鉛筆和乙支原子筆，那麼6甲＋8乙的意思是什麼？ (一,二,三)年級選答「買6元的鉛筆甲支和8元的原子筆乙支」、「6支鉛筆和8支原子筆」的比率分別為（62.3?65.2?64.0）及

7

（18.9?10.1?9.2）。

守守共買了多少支筆？(一,二,三)年級選答「14」、「6甲＋8乙」的比率分別為（22.6?12.7?9.2）及

（38.3?25.6?20.6）。又例如十九、有一魚販賣兩種魚，甲魚和丁香魚。甲魚每斤賣甲元，丁香魚每斤賣丁元。如果我向他買3斤甲魚和2斤丁香魚，那麼3甲＋丁的意思是什麼？

(一,二,三)年級選答「買甲魚3斤和丁香魚2斤」、「甲魚買了甲元，丁香魚買了丁元」比率分別為（63.1,50.6,54.0）及（16.1,9.1,8.7）。

第六和第十九題目的在測驗學生辨別物品與代表數符號的能力，第六題答對率分別為（17?25?26），第十九題為（29?43?42），第十九題表現比第六題好，顯示文字結構與符號的代表對象有

11.

影響。

第二十題：玫瑰花一支a元，向日葵一支b元。如果強強買了5支玫瑰花和2支向日葵，那麼強強應付多少元？ 這題答對率為（62?87,84）

比較第二十題和第六、十九題，我們發現逆向思考對學生比較難。 (三)對於代數式子,學生如何看待它呢?是

一種結構,例如:2x+3y=5是一個二元一次方程式呢?或純是一種文字符號上的運算?例如：十三(1)如果x+y=26那麼x+y+3=?選答無限多解者，(一,二,三)年級比率分別為

(四)代表符號當作變數以及文字符號代換

的概念對國中生而言較難。

例如:十五（2）、如果甲＋乙＝丙，那麼甲＋2乙＝?全體答對率不到四成。二十二、如果當x＝4，（x＋1）3＋x＝129，那麼當x＝_______時， （5x＋1）3＋5x＝129？(一,二,三)年級答對比率分別為（12.9.?49.0?57.3） (五)國中生代數思維深受算術思維的影響。

例如第十六題

五、參考文獻 中文部分

1.Booth.L.R.數學學習研討會(1987)。國立

（14.4?13.1?11.0）。他們可能看到x、y及等號就想到方程式認為方程式有無限多解。上題中,對於學過二元一次方程式的二,三年級而言,文字符號的選用會影響其作答。

台灣師範大學數學系主辦。

2.Hart,K.M.數學習的研究與應用研討會。 3.呂溪木、呂玉琴、洪碧芳（民76）。代數 在國民小學之可行性研究。中華民國76 年度科學教育學術研討會論文彙編。

8

4.林福來（1989）。面談調查法。科教研討 方法第一次研習會，師大理學院，六-3-六 -24。

5.林光賢、林福來、郭汾派(1989)。國中生 文字符號概念的發展。國科會專題研究計 畫報告，台師大數學系。

6.林光賢、林福來、郭汾派(1989)。國中文 字符號概念的發展追蹤研究。國科會專題研究計畫報告，台師大數學系。 7.林曉芳(民87)。數學低成就國中生在代數概念學習之評量研究。國立政治大學教育學系碩士論文。

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