稳态法测量不良导体的导热系数(讲义)

稳态法测量不良导体的热导率

热导率(又称导热系数)是反映材料热传导性能的重要物理量。材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构.热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。因此，某种材料的热导率不仅与材料的物质种类密切相关，而且还与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系.在科学实验和工程设计中，所用材料的热导率都需要用实验的方法精确测定.

【实验目的】

(1)掌握用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的热导率；

(2)掌握用作图的方法求冷却速率；

(3)学习温度传感器的应用方法；

【实验仪器】

FD-TC-B型导热系数测定仪（如图1所示它由电加热器、铜加热盘，橡皮样品圆盘，铜散热盘、支架及调节螺丝、温度传感器以及控温与测温器组成）、分度值0.02游标卡尺、量程3000,分度值为0.1电子天平、量程30，分度值为1钢板尺、秒表等.

图1 FD-TC-B 导热系数测定仪装置图

【实验原理】

1898年C.H.Lees首先使用平板法测量不良导体的热导率，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。

设稳态时，样品的上下平面温度分别为、，根据傅立叶传导方程，在时间内通过样品的热量满足下式：

(1)

式中为样品的导热系数，为样品的厚度，为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状，设圆盘样品的半径为，则由（1）式得：

(2)

实验装置如图1所示，固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘，散热盘可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品，样品上放置一个圆盘状加热盘，其面积也与样品的面积相同，加热盘是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。

当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度和不变，这时可以认为加热盘通过样品传递的热量与散热盘向周围环境散出的热量相等。因此可以通过散热盘在稳定温度时的散热速率来求出样品的传热速率。

实验时，当测得稳态时的样品上下表面温度和后，将样品抽去，让加热盘与散热盘接触，当散热盘的温度上升到高于稳态时的值后，移开加热盘，让散热盘在电扇作用下冷却，记录散热盘温度随时间的下降情况，用作图的方法求出散热盘在时的冷却速率，则散热盘在时的散热速率为：

(3)

其中为散热盘的质量，为其比热容。

在达到稳态的过程中，盘的上表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比，为此，稳态时铜盘的散热速率的表达式应作面积修正：

稳态时样品B的传热速率等于散热盘P的散热速率，即：

(4)

其中为散热盘的半径，为其厚度。

由（2）式和（4）式可得：

(5)

所以样品的导热系数为：

　　　 (6)

或 (7)

【实验内容】

(1) 取下固定螺丝，将橡皮样品放在加热盘与散热盘中间，橡皮样品要求与加热盘、散热盘完全对齐。调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘接触良好，但注意不宜过紧或过松；

(2) 按照图1所示，插好加热盘的电源插头；再将2根连接线的一端与机壳相连，另一有传感器端插在加热盘和散热盘小孔中，要求传感器完全插入小孔中，并在传感器上抹一些硅油或者导热硅脂，以确保传感器与加热盘和散热盘接触良好。在安放加热盘和散热盘时，还应注意使放置传感器的小孔上下对齐。（注意：加热盘和散热盘两个传感器要一一对应，不可互换。）

(3) 接上导热系数测定仪的电源，开启电源后，仪器进入自检程序。左边表头首先显示FDHC，然后显示当时温度，当转换至b = =· =时，设定控制温度为80℃。设置完成按“确定”键，加热盘即开始加热。右边显示散热盘的即时温度。

(4) 打开下方的风扇；

(5)加热盘的温度上升到设定温度值时，开始观察散热盘的温度（必要时可每隔一分钟记录一次），若在10分钟或更长的时间内加热盘和散热盘的温度值基本不变，可以认为已经达到稳定状态了。

(6)拧下固定螺丝，取走样品，再将加热盘和散热盘重新对齐，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好，继续给散热盘加热使其温度上升，当散热盘温度上升到高于稳态时的值左右即可。

(7) 移去加热盘，让散热圆盘在风扇作用下冷却，每隔10秒（或者20秒）记录一次散热盘的温度示值填入数据记录表。

(8) 用游标卡尺和钢板尺分别测量样品和散热盘的直径和厚度各六次填入数据记录表中。

(9) 用电子天平称量一次散热盘的质量并填入数据记录表中

【注意事项】

（1）为了准确测定加热盘和散热盘的温度，实验中应该在两个传感器上涂些导热硅脂

或者硅油，以使传感器和加热盘、散热盘充分接触；另外，加热橡皮样品的时候，为达到稳定的传热，调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘紧密接触，注意不要中间有空气隙；也不要将螺丝旋太紧，以影响样品的厚度。

（2）导热系数测定仪铜盘下方的风扇做强迫对流换热用，减小样品侧面与底面的放热比，增加样品内部的温度梯度，从而减小实验误差，所以实验过程中，风扇一定要打开。

【思考题】

（1）如果长时间达不到稳态，可能是什么原因？怎么解决？

（2）空气和水是热的不良导体，仿照本实验的设计，构思一套测量空气或水的热导率的装置。

附录

【数据记录及处理】

（一）数据记录

１、散热盘厚度(多次测量取平均值)：

表1 散热盘厚度（不同位置测量）

散热盘的厚度：＝；

２、散热盘半径(多次测量取平均值)：

表2 散热盘直径（不同角度测量）

散热盘的半径：＝；

３、橡皮样品厚度（多次测量取平均值）:

表3 橡皮样品厚度（不同位置测量）

橡皮样品的厚度：＝；

４、橡皮样品直径（多次测量取平均值）:

表4 橡皮样品直径（不同角度测量）

橡皮样品的直径＝；

稳态时(10分钟内温度基本保持不变)，样品上表面的温度示值₁= ，样品下表面温度示值₂=

表5 散热盘自然冷却时温度记录(每隔10秒记录一次)

散热盘比热容（紫铜）：C=385；

散热盘质量：

（二）建立直角坐标系作T---t冷却曲线，

取临近温度的测量数据求出冷却速率。

（三）将以上数据代入公式 (7)计算得到λ

*　查阅相关资料知，橡皮在的条件下测定导热系数为。

（四）简单误差分析。

第二篇：实验3.05_固体的导热系数的测定

3.5 固体的导热系数的测定

摘要

导热系数是反映物体导热性能的一个物理量，它不仅是评价材料热学性能的依据，而且是材料在应用时的一个设计依据，在加热器、散热器、传热管道设计、电冰箱及锅炉制造等工程技术中都要涉及这个参数。由于导热系数随物质成分、结构及所处环境的不同而变化，所以确定导热系数的主要途径是用实验的方法。

引言

测定导热系数的方法很多，但可归纳为两类：一类是稳态法，另一类是动态法。稳态法即先用热源对试样加热，并在样品内形成稳定温度分布，然后进行测量；在动态法中，待测样品内的温度随时间而变化。由于稳态法原理简单，操作容易，本实验采用稳态法测量固体的导热系数。

In this paper

Thermal conductivity of thermal conductivity is reflected object is a physical quantity, it is not only the basis of evaluating material thermal properties, and is a material in the application of a design basis, the heater, radiator, heat transfer pipe design, refrigerators and boiler manufacturing engineering technology should be involved in this parameter. Coefficient of thermal conductivity of the due to the material composition, structure and environment varies, so to determine the coefficient of thermal conductivity is the main way to use the method of experiment.

The introduction

Determination of the coefficient of thermal conductivity method are many, but can be summarized as two kinds: one kind is the steady state method, another kind is a dynamic method. Steady state method is first used heating heat source to the sample, and form stable temperature distribution inside the sample, then the measurement; In dynamic method, the temperature changes over time within the sample under test. Due to the principle of steady-state method is simple, easy to operate, this experiment adopts the steady method to measure the thermal conductivity of solid.

【实验目的】

1.固体导热系数

2.学会用稳态法测量固体的导热系数。

3.学会用作图法处理数据。

【实验仪器】

YBF-2型导热系数测定仪，保温杯，游标卡尺，橡皮样品，硬铝样品，绝热圆环。

【实验原理】

1.导热系数

当物体内部温度不均匀时，就会有热量自发地从高温部分向低温部分传递，在物体内部会发生热传导现象。设在物体内部Z=Z₀处沿垂直于热量传递方向截取一截面ds，由热传导定律可知，在时间dt内通过截面ds传递的热量为

(3.5.1)

式中表示在Z=Z₀处的温度梯度，λ为物体的导热系数，或称热导率，它表示在单位温度梯度影响下，单位时间内通过垂直于热量传递方向单位面积的热量，是表征物体导热性能大小的物理量，单位为W/(m·K)。

导热系数的大小与物质的结构、成分以及所处环境温度有关。不同材料具有不同的导热系数，根据导热系数的大小，将固体材料划分为热的良导体和热的不良导体，导热系数大的物体称为热的良导体，导热系数小的物体称为热的不良导体。一般说来，金属的导热系数比非金属的大，为热的良导体，非金属为热的不良导体。

2.稳态平板法测固体的导热系数

稳态法测固体导热系数的实验装置如图3.5.1所示。在支架上依次放散热铜盘、待测样品和加热盘。散热铜盘下面有三个微调螺钉，可以使样品和加热盘、散热盘接触良好。加热盘采用电加热，对加热盘加热,热量通过样品传到散热盘，由散热盘向周围环境散热，当加热速率、传热速率、散热速率相同时，系统达到动态平衡，在样品内形成稳定的温度分布，样品上下表面的温度可由两根热电偶插入样品上下表面的小孔内测得。加热盘和散热盘的侧面各有一个小孔，对于不良导体样品来说，由于加热盘和散热盘都是热的良导体，其温度可代表样品上下表面的温度，因此，测不良导体样品上下表面的温度时，由两根热电偶分别插入加热盘和散热盘的小孔内测定。

将待测样品加工成厚度为h、横截面积为S的平板状（通常为圆盘），放在加热盘和散热盘之间（应注意使其接触良好），如果样品横截面小于加热盘和散热盘的横截面，可以用两个绝热圆环套在样品的上下表面上。用加热盘加热样品，使得在样品内形成稳定的温度分布。设稳态时样品上下表面温度分别为T₁和T₂,若样品侧面绝热，则沿圆盘轴向方向温度是线性下降的，这种情况下认为系统处于一维稳态热传导，由式（3.5.1）可知，在Δt时间内，沿轴向方向通过截面S传递的热量ΔQ为

（3.5.2）

变换式（3.5.2）得

（3.5.3）

其中为稳态时样品的传热速率。由上式可知，只要测出h、S及稳态时的T₁、T₂、，就可求出样品的导热系数λ。h、S、T₁、T₂都比较容易测量，下面介绍样品传热速率的测量。

样品传热速率是一个无法直接测量的量，测量时设法将其转化为容易直接测量的量。在稳定导热状态下，通过样品的传热速率等于散热盘在稳态时从侧面及下表面的散热速率。为此，待样品达到稳定导热状态后，记下稳态时样品上下表面温度T₁、T₂及散热盘温度T₃（注意：对于不良导体来说，样品下表面温度T₂可以认为等于散热盘的温度T₃），拿走样品，让加热盘直接对散热盘加热，待散热盘温度高出T₃若干（10左右）后，移去加热盘，让散热盘在环境中自然冷却，则散热盘在温度T₃时的散热速率为