用立式光学计测量轴径实验报告

 

第二篇：光学传递函数的测量实验报告

    实验四  光学传递函数测量和透镜像质评价

一. 实验目的

1. 了解光学镜头传递函数测量的基本原理；

2. 掌握传递函数测量和光学系统成像品质评价的近似方法

3. 学习抽样、平均和统计算法。

二. 主要仪器及设备

1. 导轨，滑块，调节支座，支杆，可调自定心透镜夹持器，干板夹；

2. 多用途三色LED面光源；

3. 波形发生器，待测双凸透镜（Φ30，f120），待测双胶合透镜（Φ30，f90）；

4. CCD及其稳压电源，CCD光阑；

5. 图像采集卡及其与CCD连线，微机及相应软件。

三. 实验原理

傅里叶光学证明了光学成像过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。任何二维物体y_o (x, y)都可以分解成一系列x方向和y方向的不同空间频率(n_x,n_y)简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：

式中 Y _o ( n _x , n _y ) 为 y _o (x, y) 的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率( n _x , n _y ) 的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。

当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为

式中Y_i(n_x,n_y)表示像的傅里叶谱。H(n_x,n_y)称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulation transfer function, MTF），相位部分则为相位传递函数（phase transfer function, PTF）。显然，当H=1时，表示像和物完全一致，即成像过程完全保真，像包含了物的全部信息，没有失真,光学系统成完善像。

由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及像差（包括设计中的余留像差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。

对像的傅里叶谱Y_i(n_x,n_y)再作一次逆变换，就得到像的复振幅分布：

(3)

调制度m定义为

式中A_max和A_min分别表示光强的极大值和极小值。光学系统的调制传递函数可表为给定空间频率下像和物的调制度之比：

除零频以外，MTF的值永远小于1。MTF( n _x , n _y ) 表示在传递过程中调制度的变化，一般说MTF越高，系统的像越清晰。平时所说的光学传递函数往往是指调制度传递函数MTF。图1给出一个光学镜头的设计MTF曲线，不同视场的MTF不相同。

在生产检验中，为了提高效率，通常采用如下近似处理：

（1）使用某几个甚至某一个空间频率n₀下的MTF来评价像质。

（2）由于正弦光栅较难制作，常常用矩形光栅作为目标物。

本实验用CCD对矩形光栅的像进行抽样处理，测定像的归一化的调制度，并观察离焦对MTF的影响。该装置实际上是数字式MTF仪的模型。

一个给定空间频率下的满幅调制(调制度m=1)的矩形光栅目标物如图2(a)所示。如果光学系统生成完善像，则抽样的结果只有0和1两个数据，像仍为矩形光栅。在软件中对像进行抽样统计，其直方图为一对δ函数，位于0和1。见图2(b)及2(c)

图2 (a) 满幅调制(调制度m=1)的矩形光栅目标函数；

 图2(b) 对矩形光栅的完善像进行抽样（样点用”+”表示）;

图2(c)直方图统计

如上所述，由于衍射及光学系统像差的共同效应，实际光学系统的像不再是矩形光栅，如图3(a)所示，波形的最大值A_max和最小值A_min的差代表像的调制度。对图3(a)所示图形实施抽样处理，其直方图见图3(b)。找出直方图高端的极大值m_H和低端极大值m_L，它们的差m_H- m_L近似代表在该空间频率下的调制传递函数MTF的值。为了比较全面地评价像质，不但要测量出高、中、低不同频率下的MTF，从而大体给出MTF曲线，还应测定不同视场下的MTF曲线。

_{图3(a)对矩形光栅的不完善像进行抽样(样点用”+”表示)；}

图3(b)直方统计图.

4. 实验步骤

（1）     安装图像卡、软件锁及软件（详见安装说明）。

（2）     参照光路示意图4，将各部分光学和机械调整部件安装好，固定到导轨上，CCD与图像采集卡相连。

（3）     调节各光学元件的中心高度，使之同轴。波形发生器（目标板）可使用不同空间频率的条纹单元，每个单元由水平条纹、竖直条纹、全黑（不透光、全白（全透光）4个部分组成，选择想要测量的空间频率的条纹单元，移动波形发生器使该单元至光路中心。

（4）     根据透镜成像原理，把波形发生器放在物平面，用CCD在成像系统（或透镜）的像平面接收。打开大恒图像采集软件，在屏幕中得到相对清晰的放大的像（一个条纹单元完整充满软件显示窗口）。

（5）     点击软件窗口左侧的“局部存储”按钮，此时整个图像静止，屏幕上会出现一红色方框。将该方框拖（按住鼠标左键）至水平条纹部分，双击方框内部分，将所采集图像的数据文件起名并存至Mcad文件夹中，文件后缀为.prn不变,如此依次再将竖直条纹部分、全白部分、全黑部分,采集后保存至Mcad文件夹中。局部存储的红色方框应保证跨三条以上的明暗条纹。

（6）     运行Mcad文件夹中的MTF-new.MCD文件（该文件是基于Mathcad2001编写的，所以电脑系统中必须预先安装好Mathcad2001或更高版本）。将先前保存在Mcad文件夹中的水平，竖直，白，黑的4个文件名分别粘贴在MTF-new.MCD文件相应位置的引号内，该程序会将自动处理，并在最后给出水平方向和竖直方向的图文并茂的处理过程和最后的MTF值。

（7）     光源可以分别发出红、绿、蓝三色光，可以用来分别测出三种波长光照明下的MTF值。目标板（波形发生器）上共有四种空间频率可供测量对比。

图4.传递函数实验光路图