南昌大学实验报告

学生姓名： 林海金 学 号： 6100210178 专业班级： 卓越通信101班 实验类型：□验证 ?综合 □设计 □创新 实验日期： 2012-5-25 实验成绩：

实验三 连续时间系统的模拟

一、 目的

学习根据给定的连续系统的传输函数，用基本运算单元组成模拟装置。

二、 原理

1． 线性系统的模拟

系统的模拟就是用基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。这些实际的系统可以是电的或非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者之间的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同。模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到在一定条件下确定最佳参数的目的。对于那些用数学手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟就更为有效。

2． 传输函数的模拟

若已知实际系统的传输函数为：

分子、分母同乘以s?n得：

?1?n H(s)?Y(s)?a0?a1s???ans?P(s?1) （2） H(s)?Y(s)a0sn?a1sn?1???an ?s?b1s???bn （1） 1?b1s???bnsQ(s)

式中P(s?1)和Q(s?1)分别代表分子、分母的s负幂次方多项式。因此：

Y(s)?P(s?1)?

令：X?1 ?F(s) （3）Q(s)1 ?F(s) （4）Q(s)

则： F(s)?XQ(s?1)?X?b1s?1X???bns?nX （5）

(6) X?F(s)??bs?1X???bns?nX??1?

Y(s)?P(s?1)X?a0X?a1s?1X???ans?nX (7)

根据式（6）可以画出如图1所示的模拟框图。在该图的基础上考虑式（7）就可以画出如图2所示系统模拟框图。在连接模拟电路时，s?1用积分器，?b1、?b2、?b3及a0、a1、a2均用标量乘法器，负号可用倒相器，求和用加法器。值得注意的问题是，积分运算单元有积分时间常数?，即积分运算单元的实际传递函数为s?1/?，所示标量乘法器的标量?b1,?b2,?,?bn应分别乘以?1,?2,?,?n。同理，a0,a1,?,an应分别乘以?0,?1,?2,?,?n。此外，本实验采用的积分器是反相积分器，即传递函数为?s?1/?，所以a0,a1,?,an还应分别乘以(?1)0,(?1)1,(?1)2,?,(?1)n，同理，b1,b2,?,bn也应分别乘(?1)1,(?1)2,?,(?1)n。对于图3(a)所示的电路，其电压传输函数为：

H(S)?u2(s)1 （8） ?11?s?1

如RC值等于积分器的时间常数?，则可以用图3(b)所示的模拟装置来模拟，该装置只用了一个加法器和一个积分时间常数为?的反相积分器。

附：用信号流图法，有

Y(s)a0sn?a1sn?1???an H(s)??s?b1s???bn

整理成梅森(Mason)公式形式，得：

Y(s)a0sn?a1sn?1???an? H(S)? （9） 1???bs?1???bns?n??1?

由Mason公式的含义，可画出此系统的信号流图如图4所示，其中和可以用加法器实现，s?1可以用积分器实现，常数a0,a1,?,an及b1,b2,?,bn可以用标量乘法器实现。因此，根据此信号的流图可画出图2所示的模拟系统的方框图。

其中该连接方式中的四个运放可采用LM324实现。LM324芯片的管脚如图7所示。

三、 实验内容

用基本运算单元模拟图5所示的RC低通电路的传输特性。在运算单元连接方式中，反相积分器的时间常数??0.24ms，与图5中的RC值一致。实验时分别测量RC电路及其模拟装置的幅频特性，并比较两者是否一致。

四、 实验仪器

1．GDS-806C数字存储示波器；

2．GPD-3303直流电源；

3．EE1640C系列函数信号发生器/计数器；

4． LM324芯片、相应的电阻、电容和面包板。

五、 实验小结

1、通过本实验，学会了根据传输函数来模拟系统的基本方法。

2、实验中用到了示波器和信号发生器，熟悉了这些设备的使用操作。 3、结果显示，两次测量的数据基本一致，即说明了线性模拟系统跟原RC 低通滤波电路就有相同的幅频特性。

4、理论联系实际，建立了信号通过滤波器后的输出增益与频率之间的关系。 5、在实验的基础上进一步理解传输函数的意义。

 

第二篇：实验三1实验三 连续时间系统的模拟

实验三  连续时间系统的模拟

一、    目的

学习根据给定的连续系统的传输函数，用基本运算单元组成模拟装置。

二、    原理

1．  线性系统的模拟

系统的模拟就是用基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。这些实际的系统可以是电的或非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者之间的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同。模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到在一定条件下确定最佳参数的目的。对于那些用数学手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟就更为有效。

2．  传输函数的模拟

若已知实际系统的传输函数为：

             

                                                                       （1）

分子、分母同乘以得：

                                 （2）

式中和分别代表分子、分母的负幂次方多项式。因此：

                             （3）

令：                                      （4）

则：                （5）

                           (6)

                 (7)

根据式（6）可以画出如图1所示的模拟框图。在该图的基础上考虑式（7）就可以画出如图

2所示系统模拟框图。在连接模拟电路时，用积分器，、、及、、均用标量乘法器，负号可用倒相器，求和用加法器。值得注意的问题是，积分运算单元有积分时间常数，即积分运算单元的实际传递函数为，所示标量乘法器的标量应分别乘以。同理，应分别乘以。此外，本实验采用的积分器是反相积分器，即传递函数为，所以还应分别乘以，同理，也应分别乘。对于图3(a)所示的电路，其电压传输函数为：   

                                                    （8）

如值等于积分器的时间常数，则可以用图3(b)所示的模拟装置来模拟，该装置只用了一个加法器和一个积分时间常数为的反相积分器。

附：用信号流图法，有

整理成梅森(Mason)公式形式，得：

                                         （9）

由Mason公式的含义，可画出此系统的信号流图如图4所示，其中和可以用加法器实现，可以用积分器实现，常数及可以用标量乘法器实现。因此，根据此信号的流图可画出图2所示的模拟系统的方框图。

其中该连接方式中的四个运放可采用LM324实现。LM324芯片的管脚如图7所示。

三、    实验内容

用基本运算单元模拟图5所示的RC低通电路的传输特性。在运算单元连接方式中，反相积分器的时间常数，与图5中的RC值一致。实验时分别测量RC电路及其模拟装置的幅频特性，并比较两者是否一致。

四、    实验仪器

1．  GDS-806C数字存储示波器；

2．  GPD-3303直流电源；

3．  EE1640C系列函数信号发生器/计数器；

4．  LM324芯片、相应的电阻、电容和面包板。