实验三 连续时间系统的模拟

一、实验目的

学习根据给定的连续系统的传输函数，用基本运算单元组成模拟装置。

二、实验原理

1．线性系统的模拟

系统的模拟就是用基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。这些实际的系统可以是电的或非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者之间的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同。模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到在一定条件下确定最佳参数的目的。对于那些用数学手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟就更为有效。

2．传输函数的模拟

若已知实际系统的传输函数为：

（1）

分子、分母同乘以得：

（2）

式中和分别代表分子、分母的负幂次方多项式。因此：

（3）

令： （4）

则 （5）

(6)

(7)

根据式（6）可以画出如图1所示的模拟框图。在该图的基础上考虑式（7）就可以画出如图2所示系统模拟框图。在连接模拟电路时，用积分器，、、及、、均用标量乘法器，负号可用倒相器，求和用加法器。值得注意的问题是，积分运算单元有积分时间常数，即积分运算单元的实际传递函数为，所示标量乘法器的标量应分别乘以。同理，应分别乘以。此外，本实验采用的积分器是反相积分器，即传递函数为，所以还应分别乘以，同理，也应分别乘。对于图3(a)所示的电路，其电压传输函数为：

（8）

如值等于积分器的时间常数，则可以用图3(b)所示的模拟装置来模拟，该装置只用了一个加法器和一个积分时间常数为的反相积分器。

附：用信号流图法，有

整理成梅森(Mason)公式形式，得：

（9）

由Mason公式的含义，可画出此系统的信号流图如图4所示，其中和可以用加法器实现，可以用积分器实现，常数及可以用标量乘法器实现。因此，根据此信号的流图可画出图2所示的模拟系统的方框图。

图3－1 模拟框图
图3－2 系统模拟框图
图3－3 一阶RC电路模拟 (a) 一阶RC电路；(b) 模拟电路
图3－4 系统信号流图		图3－5 RC低通电路
图3－6 运算单元连接方式，

其中该连接方式中的四个运放可采用LM324实现。LM324芯片的管脚如图7所示。

图3－7 LM324芯片的管脚图

三、实验仪器

1．GDS-806C数字存储示波器；

2．GPD-3303直流电源；

3．EE1640C系列函数信号发生器/计数器；

4．LM324芯片、相应的电阻、电容和面包板。

四、实验内容

用基本运算单元模拟图5所示的RC低通电路的传输特性。在运算单元连接方式中，反相积分器的时间常数，与图5中的RC值一致。实验时分别测量RC电路及其模拟装置的幅频特性，并比较两者是否一致。

五、实验数据及处理

1、将RC电路的输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp)及输出信号与输入信号的相位差 ，并将测量数据填入下表：

2、将模拟装置的电路的输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp)及输出信号与输入信号的相位差 ，并将测量数据填入下表：

1、RC电路幅度特性图

2.RC电路的频率特性

3、模拟装置电路的幅度特性图

4、模拟装置电路的频率特性图

六、实验仪器

5．GDS-806C数字存储示波器；

6．GPD-3303直流电源；

7．EE1640C系列函数信号发生器/计数器；

8．LM324芯片、相应的电阻、电容和面包板。

七、思考题

如反相积分器的积分时间常数与RC电路中的RC值不相等，应如何处理？

答、应调整RC的值使其与积分常数相等。

 

第二篇：实验九,连续时间系统的模拟

实  验  报  告

实验课程：   信号与系统实验                

学生姓名：                                

学    号：                                

专业班级：             121班            

      指导老师：                                

           20## 年  6 月 15  日

  南昌大学实验报告

学生姓名：孙薇     学    号： 6100212177   专业班级：  卓越通信121班               

实验类型：□ 验证 □ 综合 □设计 □ 创新   实验日期：         实验成绩：         

实验九、连续时间系统的模拟

一、   实验目的

学习根据给定的连续系统的传输函数，用基本运算单元组成模拟装置。

二、   实验原理

1．  线性系统的模拟

系统的模拟就是用基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。这些实际的系统可以是电的或非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者之间的微分方程完全相同，输入输出关系即传输函数也完全相同。模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到在一定条件下确定最佳参数的目的。对于那些用数学手段较难处理的高阶系统来说，系统模拟就更为有效。

2. 图3-1所示二阶RC低通电路，可以用图3-2所示由运算放大器构成的有源低通滤波电路来模拟。

三、   实验仪器

1．  GDS-806C数字存储示波器；

2．  GPD-3303直流电源；

3．  EE1640C系列函数信号发生器/计数器；

4．  信号与系统综合实验板。

四、   实验内容

1、计算系统函数和转折频率

   (参看所附预习报告)

2、分别测量RC电路及其模拟装置的幅频特性，将结果记录下来，根据数据用Matlab画出频谱图，比较两者是否一致。

二阶RC低通电路               运算放大器构成的有源低通滤波电路

             

Uo       Ui      Uo/Ui     Uo      Ui       Uo/Ui     f (HZ)    

(1)以logf为横坐标，vo/vi为纵坐标，画出二阶RC低通电路频谱图如下：

(2)以logf为横坐标，vo/vi为纵坐标，画出由运算放大器构成的有源低通滤波电路频谱图如下：

分析：通过比较这两个电路的频谱图，可以得到RC电路及其模拟装置的幅频特性基本一致，实验较为成功，通过这个实验，我对系统函数的求解有了进一步的学习，对模拟框图也有了更深的认识，我也知道系统函数的正负不影响频谱特性。对转折频率也理解的更透彻了。