《数学文化与数学教学》听课有感

元通小学 陈英

本次讲座，汪老师提到了无数伟人学习、研究、教学数学的事例，使我们感受到什么才是数学，为什么要学数学，我们应该怎样来教学数学这一学科。听了这次讲座，感触很深:数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加；数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运；数学课堂应当是数学文化流淌的地方，是学生不断用心去触摸数学本质、感受数学内在文化特质的自由天空。数学就是一种文化。接下来我就简单地谈谈本次听课的启发。

一、对“文化”加强理解

培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为。如果说数学需要“文化”，那么首先教师需要“文化”。教师要树立以人为本的教育观，着眼于学生的终生学习的愿望和能力，从学生的全面、持续、和谐发展出发进行教学工作。另外，教师的文化底蕴是数学“文化”的保证，一个数学教师，如果不能对自己的学科怀有一种追本溯源的态度，如果不能对“什么是数学、什么是数学教育、数学与人的关系、数学教育存在的意义、数学教育之目的”等有一份深切关注与深刻思索，他的工作则必然就带有一种盲目性与追逐性，自然就无法在纷繁复杂的数学教育变革中寻得“不变的东西”，找准继承与创新的支点。

二、对“数学史”更加关注

在《数学课程标准》中，数学发展史作为一种人类的文化传承，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。一个真正热爱数学的教育工作者，理应具备深沉的历史感。明了中国数学的历史、明察西方数学的历史、明晰它们之间的区别和联系，知悉中国数学“问题解决”之传统，知晓西方数学“科学理性”之渊源。或许在小学数学教育中，我们永远不会与孩子们提及“笛卡尔”、“亚里士多德”、“尼采”、“米藏山国”、“弗赖登塔尔”，但作为教师，我们有必要知道他们的名字，并从他们的经历中汲取数学前进的精神力量与源泉。与此同时，我们还应具备一定的国际视野。知道现在国外的数学课程改革之进程，把握他们曾经走过的弯路，也汲取他们历次改革后沉淀下的原创性的经验与教训。熟悉“回到基础”、“新数学运动”、“《人人算数》”等，知道他们每一次变革的背景、思考与问题。千万别以为，这些只是课程专家们理应关注的。坚信，你的视野有多开阔，你创造的空间就有多大。

三、实现“文化价值”

数学有着它自己的丰厚的文化渊源。数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生情感、态度、价值观的可持续发展。如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色。数学发展到今天，人们对于她的认识己经历了巨大的变化。数学文化并不是简单意义上的“数学＋文化”。在关注数学历史性和数学美的同时，我们更应该对数学文化有一种朴素的理解：数学真正的文化要义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方

式、。数学学习一旦使学生感受到了思维的乐趣，使学生领悟了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值必显露无遗。

我们应该坚持，具有文化诉求的数学课堂并不排斥具体的数学知识或方法，相反，数学课程的文化价值和意义正是依托于具体数学知识、方法的学习而得以实现的。知识和方法是载体，是数学的文化价值赖以彰显、实现的母体和根系。我们应以一种古典、审美的情怀，关注学生数学思考的提升、数学思维方式的培养，关注数学精神品质的有机渗透，不仅丰富了数学文化的内涵，更为今后开展数学文化的理论探索和实践研究，开掘出新的思路，展现新的契机，描摹新的未来。

 

第二篇：读《文化视野中的数学与数学教育》有感

读万卷书，行万里路

——读《文化视野中的数学与数学教育》有感

赖秋艳

读完《文化视野中的数学与数学教育》，想到的第一句话是：读万卷书，行万里路。 百度一下：读万卷书——是指要努力读书，让自己的才识过人；行万里路——是指让自己的所学，能在生活中体现,同时增长见识,也就是理论结合实际,学以致用。会有如此感慨，原因如下：

（1）本书给人以享受之感。本书的第一章——《第一章 绪论：数学与文化概览》，首先以强有力的证据论述了“数学是一种文化体系”。读来大快朵颐！从本书中，我们了解到1871年，泰勒在《原始文化》一书中将“文化”分为广义的和狭义的文化，而我们的作者则从“数学对象是抽象思维的产物，并且具有精神领域的功效”一面论述了数学是一种文化。而当现代文化研究中，人们将文化看作成套的行为系统，核心是由一套传统观念，尤其是价值系统所组成时，作者亦将数学家构成的群体看作是数学共同体并具有相对的稳定性来论证数学与文化的关系。很好的论证了数学是一种文化，更体现了数学家的辩证思想，据理力争，让人不得不深信数学就是一种文化。同时，作者还揭示了数学作为一种文化，在拥有文化的某些普遍的特征外，还有自己的本质独有的特征。让人不得不惊叹数学之美，数学之妙！接着，在第二节中，作者向读者展示了数学的文化价值。如：“数学：科学的语言”让人认识到数学语言的精确性、简约性、逻辑性和抽象性；感悟到数学——世界通用的语言的原因之一。而“数学思想方法”则告诉我们数学并不仅仅是由一个个问题堆砌而成的，在问题的背后，是我们将生活问题转化为数学模型的一种能力的培养，是我们分析对象间数量关系的一种逻辑能力的培养，是我们解决问题的能力的一种培养，是我们将数学更好地应用于生活实际的一种能力培养。一个数学问题的解决，能让我们收获外显性的解决问题的成功体验，也能让我们收获内在的数学思想方法，从而培养我们的逻辑思维能力。一个数学教师如果能体会到这一点，从而能重视每一个数学知识背后的数学思想，并能很好的把握，相信无论在提高自己课堂反应能力、应变能力还是在更好的让学生掌握的数学知识，培养相关能力上都会有很大的帮助。本节中作者从五个方面介绍了数学的文化价值，有理论更有例子，全面并具有说服力，让人真正由心底欣赏到数学的文化价值。然后，在第三节中，作者深化了数学文化价值，从数学与艺术的关联探讨数学在实际生活中的应用。具体的例证，生动的图画，耐人寻味的理论依据，让读者深深欣赏到数学之美！最后，作者在接下来的几章中，选取了数学中部分精华知识，立足于数学教育的现状，紧扣数学课程标准，让读者了解到本章知识点背后的数学史，认识到其所凸显出的数学文化，更不自觉地思考这类知识该如何在数学课堂上更生动地体现，其背后的数学教育价值何在？

(2)读万卷书，行万里路。在读完本书后，思考：该如何将理论应用于实际教学呢？如本书第六章的《多元文化下的勾股定理》在其第一节介绍了勾股定理的历史背景以及其中西方的不同证法。而在第二节中，作者紧扣数学教育改革从四个方面论述了勾股定理的教育价值，并凸显其背后的数学思想。通过具体事例，不仅让读者感受到我国数学文化传统的精髓——割补定理和数形结合的思想，感受我国数学文化中追求直观、实用的倾向，而且欧几里得证法更给读者们展示了西方数学文化传统的另一侧面——严谨的逻辑和理性的推理。中西结合，如此好的教材，教师该如何利用呢？根据北师大版数学教材，学生第一次接触勾股定理是在八年级上册的第一章；而《课标》中表示：7~9年级学生在数学思考方面的教学目标是：能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断和大胆的猜测；能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想；体会证明的必要性，发展初步的演绎

推理能力。在情感与态度方面的数学目标是认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。足见，勾股定理内容的学习是一项很好的依据课标实现教学目标的好素材。而从同学们已有的知识结构看来，同学们在多年的数学学习中，已有进一步将现实问题数学化的能力、依靠图形等自主验证相关猜想的能力以及根据三角形相关性质证明相关数学问题的能力。所以，结合教材以及本书中的“多元文化下的勾股定理”，笔者认为教师在教学中可以做到以下几点：

A、 采用讲练结合和讨论交流的数学教学模式学习“勾股定理”的新知识

a、教师可借助各国邮票等素材，或结合生活中的情景事例，提出疑问：图中的三角形三条边之间有什么关系呢？引发学生学习、进一步探索的兴趣。

b、让同学们自主画多个三角形，并合作、观察、推理、归纳概括出相关结论。

c、教师可借助相关的电脑软件如几何画板等向学生展示其结论的正确性。

d、进一步地，教师可进一步补充数学史上勾股定理的赵爽证法让同学们感受数形结合的简洁明了的同时，体会传统数学重视应用、注重理论联系实际、数形结合等数学史；并介绍《几何原本》中勾股定理的证法（此时的学生已在7年级下学习了三角形的相关性质，笔者认为学生完全有能力掌握此证法，只是需要花费一定的教学时间），让学生感受西方演绎推理的数学方法下的严密逻辑，并初步感受中国数学在现代乃至当代对世界数学并无多大贡献的原因实质，给以学生情感态度价值观方面的一个教学体验。书中，作者表示：用历史来丰富数学教学和数学学习，一个直接的方法是让学生去了解一些早期数学家感兴趣的问题。这些问题反映来了当时人们所关心的数学主题，让学生回到问题提出的时代。学生在解决源于数世纪以前的问题时会经历某种激动和满足。相信在课堂上或者在课外教师引入一些数学史上的问题，在一定程度上改变学生的世界观的同时，会激发学生数学学习、探索数学兴趣的，但教师要注意的是不是每个数学史的知识都是在学生已有的知识结构体系上能接受的！

B、采用引导探究的数学教学模式，进一步巩固“勾股定理”的知识

证明勾股定理的剖分法、拼补法、拼拆法等，都渗透着进与退、分与合、变与不变、正向与逆向、一与多等的辩证思想方法。教师可以引导学生以勾股定理的知识为基础，借助勾股定理证明过程中的割补法等相关数学证明方法提出新的猜想，从而自主探究证明新的数学公式等。如平方差公式的探索。

勾股定理是一条古老的定理，其背后拥有丰富的文化背景，是数学史上数形的完美结合，并且许多数学家在寻找其证明方法的过程中，探究出更多的数学思想，数学方法。作为一线教师，应该多这一部分史有一个全面而且具体的理解，并根据所教学生的知识结构，选择适合学生的勾股史，让学生在惊叹古人解决数学问题的强大力量的同时，进一步激发学生的数学学习兴趣以及探索数学知识，用数学模型解决实际生活问题的能力。与此同时，其他的几个章节的数学知识，无论是看似简单的还是复杂多变的，作者都在数学文化视野上让读者在了解其相关数学知识的同时，给予了读者数学之美的享受。

读万卷书，行万里路。本书不仅让读者感受到作者数学文化底蕴的深厚，更体会到作者丰富的数学知识的背后蕴藏着的是作者对数学的喜爱之情，真正从骨子里对数学的一种欣赏。同时，本书不断引领着读者去欣赏数学，不断地去思考数学与文化的关系，去感悟数学知识背后非凡的美妙！