数学学习的点滴

------- 读后感

晚上闲来看今年在杭州买的数学书---《当代数学史》，猛然发现自己的疑问全然在书的序中，真有相见恨晚，真有看此书一席话，胜读十年他书的感受，由此，才发现应当多读书，读正确的书，虽然这是一种机会，一种偶然，一种缘分，一种运气。

《当代数学史》的序—读书面面观，讲了很多我想适用于任何读书的方法，尤其是数学的。

在潜能需要激发中，讲述作者是如何学习的，在作者看了许多名著之后便像说书先生似地给身边的人讲《三国演义》、《彭公案》、《二度梅》、《东周列国志》、《民俗通俗演义》、《聊斋志异》等等，大讲“孔明借箭”、“荆轲刺秦王”等等，使得自己在大人们面前赚足了自豪感和优越感吧，从中我们可以看出大凡在某一方面取得成功的人物在这一方面肯定受到过某些或明或暗的积极的鼓励吧，从我们自己的经历可以看出，我们的学生也是这样的，他们需要积极、肯定的鼓励和赞美，而不是打击甚至是严厉的攻击。

再讲到“人的潜能”时，他说人的潜能，好比一座汽油库，星星之火，可以使它雷声隆隆、光照天地；但若少了这粒火星，它便会成为一潭死水，永远沉寂。记得曾经问过别人一个高数问题，他说你怎么连这都不会，这句话深深的刺痛了我，一直鞭策着我从那以后孜孜不倦的学习，就是为了让他知道，他能做到的，我同样也可以！所以我们要开发学生的潜能，他们只是被沉重的学业负担压坏了，他们天

性可爱、善良，他们想玩，以至于有某种想要逃避的趋向，导致不认真学习的状态，事实上，他们的脑袋是一座藏着金矿的但外表却是粗糙的小山，我们要给孩子们看一点有趣的小说、童话来培养他们读书的兴趣。

在“抄，总抄得起”中讲到了对数学做习题的一种认识，倒是非常新颖的一种观点，或许是我孤陋寡闻吧，他说做习题也可以看成小小的科研，只不过做的是别人已做过的现成题，而科研则是自己出题（或任务出题）自己做，别人从未做过而已。

在数学中，自学和做题这两件事，对我们学数学的以后的工作中起着极其重要的作用。通过自学猎取知识，通过做题锻炼才能，知识与才能是两回事，有知识未必有才能，没有知识也就谈不上才能，美国前总统杜鲁门说：“历史使我知道，任何一个国家的领导人为了负起领导的重担，必须懂得历史，不仅要懂得本国史还要懂得所有大国的历史。”可见知识对于才能的重要性。

在“如何自学一门新课程”中，我学到了很多，也是我曾经经常使用的方法。里面提到了学习要循序渐进的原则，当然这是大家耳熟能详的一句话，但是我想我们大家对于什么叫做循序渐进应该只是停留在一个非常表象的层面，可能叫你去定义什么叫做循序渐进，大家就说很简单啊，就是慢慢来啊，按顺寻合理安排课程进度，但是问题的关键在于循序渐进的方法是什么呢？这是一个好问题，同时，也是一个难以回答的问题，书中说我们的思想往往急于求成，而控制自己稳步前进的好方法是边读边做笔记，一动手就会发现许多问题，动脑

加动手，实是精读的好方法。对于这一点，深有同感，笔者曾经在考研的过程中做过些许的数学习题，经历过发现一道题目想不出来，但是在动了几下笔之后马上发现题目的关键，这个经历使得我在教育教学中经常和学生说“你不要光想，动一下笔”，其实动笔的逻辑比我们光在脑子里想想的逻辑会清楚地多，因为它能把全部的知识点完整的呈现出来，这个过程充分使用了眼睛这个器官，把知识的整体联系呈现给大脑，使得某些知识不那么容易遗漏，这是光在脑袋里想想而做不到的！

书本在这里还提到了读书的一个方法，就是从繁到简的一个过程，主要的是如何学习数学，为什么读书要读许多遍的一个问题。 在“两种循环与两极分化”中我明白了学习为什么需要课前预习，以前自己上初中的时候数学老师总是要我们预习，上新课之前要把作业本做好，直到自己上到工作岗位，我并没有让我学生也去做么做，那是因为我认为预习起不到太大的作用，没想到，我真是大错特错！书中举了这么一个例子，甲、乙两人同时考上大学，水平相差无几，但是毕业时却相差很大，原因何在？

上课前甲进行了预习，他已大致了解了老师下节课要讲的内容也知道哪些是难点，哪里是自己没有看懂的地方。于是上课听讲时，他心中有数，可以把难点在课堂上便基本消灭了，同时也搞清了自己课前没有看懂的原因，从而不知不觉的提高了自学能力，由于听课效率高，课后复习的时间少，下一堂课又听得好??如此继续，是谓良性循环；但是乙则不然，他没有预习，上课完全被动，许多地方没有听

懂，复习的时间多，习题做不完，功课越堆越多，学习越来越困难，他卷入了恶性循环。

所以时间是挤出来的，如果下定决心，持之以恒，就必定能做到！ 预习的时候要把不懂的问题写出来，这是我切身的一个感受，不至于非常模糊，而是非常清楚的知道自己的问题在哪里，呆着问题去学习。等回过头来，便会发现问题已经解决了。

给我感受最深的，也是给迷茫中的我，启示方向的地方便是他的“始于精于一，反精于博”这个观点。他认为在先后次序上，要从“精于一”开始，首先应集中精力学好专业，并在专业的科研中做出成绩，然后逐步扩大领域，力求多方面的精，然后像鲁迅劝青年一样“应做的功课已完成而有余暇，大可以看看各样的书及时和本专业毫不相干的，也要泛览”。不要出现这样两种偏向，一是对专业漫不经心，这山看着那山高，什么都知道一点，眼高手低，回过头来却看不起自己的专业，另一种是终身只守住专业中的一个小角落，其他学科进展、世界形势，甚至自己专业的近邻。一律不闻不问。我想我曾经也应该有第一种偏向的人，那时候的自己刚进入数学系，但是不喜欢数学，却喜欢英语，一直想学习英语，从来不看数学，对前途迷茫到了极致，甚至走了不少弯路，到头来两头不讨好，只是幸好，曾经受挫，发誓要学好数学，做了大量的习题后，才发现，原来数学也很美丽，现在的自己喜欢数学比英语多很多！

书中说，许多大家都是走先精后博，由博返精的道路的，一条路走通了，就可触类旁通地走其他的路；而走了其他的路，又可回过头

来看原来的路，相互比较，容易受到新的启发，导致新的发现。 人生总是螺旋着进步，我们要不断的提升自己，加深自己的素养，这样才能在教育教学中不断地有所发现！

 

第二篇：学习数学的一点感想

学习数学的一点感想

自然界中的一切存在就是两种形式，一种是物质的，一种是精神的，实践属于物质的范畴，思想属于精神的范畴，但是两者不是对立的，它们是辩证的统一的，有联系的。实践必然受到精神的支配，精神必然受到实践的影响，就像是人要是做什么事情，必然有自己的目的，自己的想法，自己的动机一样。但是自己在反思做过去的事情的时候又必然对自己的思想层面产生一定的影响，学习数学亦然。

“数学”，顾名思义就是“数”的学问，纵观现在的小学到高中，甚至大学，都离不开“数”的形式进行计算、表达。“数”在数学的学习中就是有两种表述的过程，一个是“合”，一个是“分”，比如加法、乘法就是合，减法、除法就是分。包括小学、初中学习的几何图形都是用的“分”与“合”的形式去出题、解题，这就是归纳。“归纳”

就是数学思想，解题的过程就是数学实践，平时的做题过程中，要不断的去反思自己做过的题，给它分分类，看看它涉及的知识点，从而不断的修正自己的解题思路，不断的提高自己的纠错能力。如果就题论题，那就是本本主义了；如果只是把做题停留在口头上，而不是在做题的实践中去验证，那就是形式主义了。实践（做题）是检验真理（数学思想）的唯一标准。在自己做题的过程中去不断的建立自己的数学思想，自己的理论体系，同时又用自己的理论思想体系去不断的指导自己的做题过程。你就会发现自己的数学提高的速度是成几何倍增长了。