读《小学数学与数学思想方法》有感

郭红卫

数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质认识。数学方法是解决数学问题的策略。小学数学内容比较简单，以基础知识为主，这其中隐藏的思想和方法很难决然分开，通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。这就要求我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。

一、 导入中渗透

如在教学“圆柱的认识”时，教师提出如下问题：“同学们，你们知道孙悟空之所以神通广大不仅仅是他有七十二般变化，更是因为他有一件降妖除魔的法宝，同学们知道它是什么吗？”学生异口同声的回答：“如意金箍棒。”“同学们知道它是什么形状的吗？”“是圆柱形的”“同学们你们知道它和我们平常见到的如粉笔、电线杆等柱体有什么不同吗？”这时学生的学习兴趣就浓了，踊跃发言。老师这时可以趁势打铁：“我们这一节课要学习的圆柱和粉笔、电线杆不一样。哪我们所学习的圆柱又是什么形状的呢？圆柱圆柱，两头是圆，中间是柱。两头是什么样的两个圆？中间是柱，中间又是什么样的柱子？”这时老师可以要求学生分组讨论交流，课堂气氛一下子就活跃了。有同学们熟悉而又感兴趣的话题迁移到教学中来，教学效果可想而知。让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移

二、新授中渗透

1、渗透分类的思想方法。

“分类”就是把具有相同属性的事物归纳在一起，它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。如老师在教学统计与初步这一小节内容时，要学生统计出一小时内经过该路口的各种车辆各有多少时，通过学生们的分类整理，能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，有利于培养学生的逻辑思维能力。

2、渗透集合的思想方法。

集合的数学思想方法是从某一角度看所研究的对象，使之成为合乎一定抽象要求的元素。在小学数学教学中，通常采用直观手段，利用画集合图的办法来渗透集合思想。

例如教学长方体、正方体之后，使学生明确正方体是长、宽、高分别相等的长方体，即正方体是一种特殊的长方体，用圆圈图表示更形象。让他们感知大圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合——长方体集合，小圈内的物体也具有某种共同的属性，可以看作一个小整体，这个小整体就是一个小集合——正方体集合，如长方体集合包含正方体集合。集合的数学思想方法在小学各年级段都有所渗透，如数的整除中就渗透了子集和交集等数学思想。

3、渗透符号化思想。

渗透符号化思想主要是指人们有意识地、普遍地运用符号去表达研究的对象，恰当的符号可以清晰、准确、简洁地数学思想、概念、方法和逻辑关系。

符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。

例如：在教学加法结合律时，我首先让学生通过试题计算明确：三个数相加，可以先把前面两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果不变。把它变成符号化的语言就是：a＋b+c=a+（b+c）在这里，一定要让学生明确每个符号的意义，知道这样表示更一般化、抽象化，也更简洁，更能表示一般规律，进而再引导学生用符号化语言表达两个数的差与一个数相乘的规律，加深理解符号的含义，建立符号化思想。当然像我们所学过的一些计算公式等，无不渗透了数学思想在里面。

三、练习中渗透

练习是数学教学的重要环节，习题的设计和选择不仅要体现基础性、层次性和可选择性，而且要具有实践性、应用性、探索性和开放性，做到基础性练习与发展性练习协调互补，使数学练习适应不同学生发展的需要。教师应精心设计练习，在巩固练习中运用数学思想方法。

例如：在学习了分数、百分数应用题之后，我为学生出示了这样一道练习题：一条路全长1200米，修路队前三天就修了它的30%，照这样计算，修完这条路一共需要多少天？

老师在教学中引导学生可以借助于单位“1”来进行计算。老师可以把“12——00米”这一条件盖起来，让同学们自由解答。

师：这样做，简化了解题思路，同学们想不想找规律？（想）刚才这道题我们运用了“转化”的思想方法：“把已知数量看作单位“1”,有“前三天就完成它的30%，不难算出这个修路队每天修全长的10%，那么修完这条路需要多少天就简单了。再者有”前三天修了它的30%，不难看出没有修的占70%，则还需要7天。师边说边显示这一简化思路的基本方法，并让学生再议一议上述运用“转化”思想方法的解题关键。

上述练习环节中，我在新旧方法的联结点上巧妙设问，激发了学生探索新方法的兴趣和情感，在探索新方法的过程中渗透了转化的思想方法，并在教师小结和学生议一议的过程中巩固了这种思想方法，

与此同时，发展了学生的思维能力。 四、复习中渗透

在平时教学复习中，要以思想方法贯穿整个教学过程，将各个知识点，引导学生在解题训练过程中以数学思想为主线，并进行知识点概括与归纳整理，从不同内容、不同角度、不同问题、不同方法中寻找同一思想。把数学思想方法纳入教学计划中，有目的、有步骤地引导学生参与数学思想方法的提练、概括的过程。对于习题的选择不可以条块分割、泾渭分明，应在知识网络的交汇处选题，有意识地设计隐含着数学思想方法的习题、高频率再现，精心安排，恰到好处的点拔。特别是章节复习时，在对知识复习的同时，将统领知识的思想方法概括出来，增加学生对数学思想方法的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学知识，提高独立分析、解决问题的能力。

 

第二篇：数学读后感

数学不是枯燥无味的，他应用在生活的方方面面，如电脑、汽车、计算机??任何一种技术、仪器没有了数学都将无法想象。尽管如此，这门学科却并不是那么受人欢迎。也许一种长期、艰难、漫长的研究过程令许多人望而却步，也让真心喜欢他的人在这条路上能够越走越远。历史上没有一个杰出的数学家是出于出人头地的目的研究数学，都是出于对真理的热爱。就连被世人羡慕嫉妒恨的华尔街金融巨头很多也都是学习数理学科出身，把理性思维工具运用到金融操作中。我一定会好好珍惜学习数学的机会，理解他的推理过程。

数学的真谛在于充分理解定理公式产生的逻辑过程和社会需求两个方面。社会需求是外在原因，逻辑思维是根源。记得小时候在街上遇到一位老教授，他见到我，打了个招呼，问道：“你觉得什么是加法？”我回答道：“两个数的总和。”他又问到：“乘法呢？”我说不出来了，痛苦地发现自己从小学到大的基本公式都没有彻底理解，只是机械地应用。他温和地回答道：“乘法是加法的简便运算。你们这些孩子啊，总是把基本的概念忘掉了。”这让我重新反省自己的学习态度。的确，如果总是用功利的工具目的去应付，怎么能懂得数学的真谛。