分数除法应用题教学设计及反思

……盛元小学 梁爱娟

教材分析：

本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．

教学要求：

1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学重难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：

一、 谈话激趣，复习辅垫

1． 师生交流

师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）

对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？

师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）

2．复习旧知

师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？

学生回答后说明理由。

师：算一算你们自己体内水分的质量吧！

生答

师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？

生回答后出示：儿童的体重× 5 =儿童体内水分的重量

35× 5 =28（千克）

师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？

成人的体重× 3 =成人体内的水分的重量

2． 揭示课题

师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。 2 4 4

二、 引导探究，解决问题

1． 课件出示例题。

2． 合作探究

师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。

3． 学生汇报

生1：根据数量关系式：儿童的体重× 5 =儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件） 生2：直接用算术方法解决的，知道体重的 5 是28千克，就可以直接用除法来做。

28÷ 5 =35（千克）

4． 比较算法

比较算术做法与方程做法的优缺点？

（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）

5． 对比小结

和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？

（1） 看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。

（2） 复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；

例1单位“1”的量未知， 可以用方程解答。

（3） 因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是4 4 4

已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

6．试一试： 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 3 。一件上衣多少元？

问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？ 单位“1”是已知还是未知的？

根据学生回答画线段图。

根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。

学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。

师：这道题你还能用其它方法解答吗？

（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）

三、 联系实际，巩固提高

1． (投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。

2．练一练：

（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8 ,爸爸体重是多少千克?

（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的 5 ，正好是160米，这条路全长是多少米？

3．对比练习

(1)一条路50千米,修了 5 ,修了多少千米?

(2) 一条路修了50千米,修了 5 ,这条路全长是多少千米? 2 2 2 2

(3)一条路50千米,修了 5 千米,还剩多少千米?

四、全课小结 畅谈收获

①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。

教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。

设计意图：

一、从生活入手学数学。

《国家数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学一开始教师就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，用介绍该班的情况引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

二、关注过程，让学生获得亲身体验。

教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。 2

在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。在教学中准确把握自己的地位。我想真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。

三、多角度分析问题，提高能力。

在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

四、 有破度有层次地设计练习，提高学生的思维能力。

教案还精心设计了练习题，通过看图，找等量关系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练习，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：抓住特点，学而不乱。

分数除法应用题教学反思

我上的是分数除法应用题第一课时，主要是抓住乘除法之间的内在联系，让学生通过观察，对比，借助线段图，分析题中的等量关系式，发现这类型的应用题的特点和解答的规律。上完课有以上几点体会：

1、注重创设情境，给学生学习探索的空间。教学一开始，利用人体的机体构造引起学生的兴趣，知道含什么物质最多?让学生说出自己的体重，大家一起帮他算一算，学生很快进入学习中去。接着老师又说“小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？”，这时学生学习兴趣高涨，有些开始动手解答。使学生感到数学就在自己的身边。在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

2、注重对知识的概括，对比。复习题与新知，新知与新知的对比，从关键句改编成一道乘法应用题，又让学生从乘法应用题改成一道除法应用题，很自然地把学生引入到新时课中，让学生在对比中发现本课应用题的特点，掌握解题方法。

3、注重拓展学生思维能力，寻找多种方法。在解答应用题的时候，鼓励学生尽量找出其它的方法，让学生学会多角度分析问题，学

生用了两种方法，我及时利用课堂生成的资源鼓励学生探究的能力和创新的精神，让学生用掌声赞赏。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系和解法的理解，提高能力。练习设计有一定的梯度，训练学生的思维能力。

当然 也有很多不足之处，在时间按排上有点前松后紧，在教学新课时，没有充分发挥出学生的主观性，学生说的不够。一堂课下来后，学生能做这类题目，但对分数乘除应用题之间的内在联系理解不够.。

 

第二篇：分数除法应用题二教学设计

分数除法应用题（二）

教学内容：教材39页例2.

教学目标：

知识与技能

⑴使学生在理解数量关系的基础上学会列方程，解答稍复杂的分数应用题 。

⑵使学生能用列方程的方法解决一些简单实际的问题。 ⑶培养学生的分析判断和推理能力。

过程与方法

⑴经历“做数学”“用数学”的活动过程，体验分析、判断、推理的学习方法。

⑵经历知识的探究和应用过程，体验合作探究，应用反馈的学习方法。

情感态度与价值观

感受数学思考过程的条理性，体会数学知识的逻辑之美，激发学习数学的兴趣。

重点难点

重点：找等量关系。

突破方法：借助线段图理解题意，分析探究解题思路。 难点：分析数量关系。

突破方法：抓关键句，理解分析与合作探究相结合。 教法与学法

教法：创设情境，质疑引导。

学法：分析推理，合作探究。

教学准备：

教学过程：

一． 复习准备

⑴根据题意，看图写出代数式。

1①苹果有X千克，西瓜的质量比苹果重。 4图如下：

西瓜比苹果重（ ）千克，西瓜重（ ）千克

1② 鸡有Y只，鸭的只数比鸡少。 3图如下：

鸭比鸡少（ ）只，鸭有（ ）只。

指名汇报，指出把什么看做单位“1“。

⑵根据题意列方程。

① 六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的。六（1）班有多少人？

② 美术小组的人数比航模小组多，美术小组比航模小组多5人。航模小组有多少人？

独立完成，说说分析思考过程。

二.探究新知

⑴出示例2 美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组的多，航模小组有多少人？

① 读题，获取信息。说说知道什么求什么？

② 分析题意，说说你对的理解。

③ 理解数量关系，是画图表示两个小组的人数关系。

⑵分析解答。

① 出示线段图。

② 说出数量关系。

③ 根据数量关系列方程解答。

④ 交流解法。

⑤ 阅读课本，完成课本上的填空。 14141413

⑶改变例2.

美术小组有24人，美术组比航模组少，航模组有多少人？ ① 根据题意画线段图。

② 列方程解答。

③ 教师小结：解这类应用题的关键是弄清那两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。

三 应用反馈

⑴看图编实际问题。（女同学有12人，比男同学多，男同学有多少人.

(连环画有20本，比故事书少，故事书有多少本

观察线段图独立做。

⑵对一对，练练。 张大爷养的鸡比鸭多。

① 鸭有500只，鸡有多少只？

② 鸡有500只，鸭有多少只？

③ 鸡比鸭多300只，鸭有多少只？

独立解答，集体订正。

四 课堂小结

今天学习了用方程解答稍复杂的分数应用题，在解题时应注意哪些问题？解题关键是什么？

五 作业

教材第40页练习十4、14题。

板书设计

分数除法应用题（二） 35381314

例2：解：设航模小组有X人。 改编例2解：设航模小组

有X人。 X+

X-X=24 (1+)X=25 (1-)X=24

X=25÷ X =24÷ 5

4341414141X=25 4

X=20 X=32 答： 课后反思：略答：