数学课堂论文

数学课堂论文

利用错误资源 演绎精彩课堂

【内容提要】错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。

【关 键 词】错误 教学资源 精彩课堂

在数学课堂上，每天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。自新课改以来，广大教师在“以学生为主体”的基本理念下做了许多新的大胆的尝试，“尊重学生，允许学生出错”成了教师们的口号，在面对学生已经出现的错误进行换位思考，不斥责、挖苦学生，以更多爱心关注学生的实际情况，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。

一、正视错误，让错误体现价值

错误是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，所以他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。

1．错误——课堂中的正常现象

在《千克的认识》一个教学片断中，教师让一个学生上台指弹簧秤上“1千克”的位置，学生指错了，教师另外叫一名学生上台来指，但是并没有让第一位学生回座位，而是在第二位学生指对后，随即又让第一位学生指出“2千克”在哪里，在回答正确后才让学生回座位了。由于学生的生活经验有限，因此学生不能认出弹簧秤中的“1千克”在哪，出现了指错的现象，这是很正常的现象。当学生出错后，面对这样的错误教师采取了宽容的态度，而后根据自身的学习经验和教学经验，教师又提供了一次更正的机会，向学生提出了能够纠错的新问题，“2千克在哪？”鼓励学生通过思考问题，来发展自己的推理能力，获得正确的认识。这正是新课程理念中“以学生为主体，尊重学生”的真实诠释，也较好地体现了让学生“愉快地站起来，体面地坐下去”的思想。

2．错误——教学中的重要资源

在学生眼里，“差错”意味着失败，意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起，值得注意的是认为差错是种耻辱的学生随着年龄的增加而增加。然而，在新课程的大背景下，新课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，课堂本来就是学生出错的地方，出错是学生的权利。华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，我们要把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，我们课堂也因差错而变得有意义，有生命力。

3．错误——创新思维的起点

一位社会心理学家曾指出：“我们期望学生犯错误，因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功。”作为新世纪的新型教师，我们应以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙、合理地利用“错”这一教育资源，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

如：某教师在教学“两位数减一位数退位减法”时，对于45－9这道题，有学生给出这样一个答案：45－9=44。这个答案是错误的，为了进一步弄清错误根源，教师接着问：“你是怎样想的？”“因为个位5－9不够减，所以用9－5=4，再与十位上的4合起来就是44。”其他同学笑了。教师接着说：“你观察很仔细，发现了个位不够减，那么不够减，差几？要怎么办？”其他同学动脑筋，各种各样的办法出来了：

40－9=31 31+5=36

15－9=6 6+30=36

10－9=1 35+1=36

??

一个同学迫不及待地说：“我想用9－5=4可以，因为5比9少4，所以再从40里去掉4就可以了。”多么独特的方法！试想，如果没有那位学生的错误，就不会有后面的精彩和创新了。

二、利用错误，让错误展示魅力

1．故设错误，启迪学生智慧

思维总是开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。“故错”是置疑、激疑、制造矛盾，从而达到引思的一种方式，它不但能引起学生对某些易错问题的注意,而且让学生自己去发现错误，剖析错误、和改正错误，使学生经历从错误认识走向正确认识的过程，提高学生的反思能力，进而唤醒学生的潜能，激活学生的自信，对学习也充满热情和探索的欲望。因此，在认识、理解、感悟的关键处，可以故意写错、演示错、出示错例，给学生制造探究的机会,让学生去发现，去解决，并及时予以肯定和鼓励，启迪学生的智慧。

在求正方形的面积时，我出了这样一题：“街心花园中正方形花坛的周长时16米，花坛的面积是多少平方米？”我出示时，漏抄了“正方形”三个字，结果，学生做时，出现下面情景：

生：（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。

师：请同学们停下笔，会做这道题的举手。

这时，大多数学生举起了手。

师：（指一名没举手的）你不会做吗？

生：我觉得这道题差一个条件，补上“正方形”条件就能做了。

师：（故作认真）是老师太粗心了，漏掉了“正方形”三字，还好，几位细心的同学及时发现并提了出来。谢谢！现在，我看这样，不加“正方形”三个字，请你自己来设计花坛，你将如何设计呢？要求周长还是16米，先设计图形，再求花坛面积，行吗？

生:行！

师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。

通过故设“差错”不仅让学生对求图形面积的有了深刻的认识和体验，而且并由此将错就错，巧妙设计开放性问题，启迪了学生的智慧，营造创新的思维空间。

2．诱导错误，引导学生深思

教师人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，再引导学生自我从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。

我在教学《圆的面积》巩固练习中， “一块长方形铁皮，长是 16厘米，宽8厘米，如果把它剪成半径2厘米的圆片，最多可以剪多少个？”学生根据以往的经验，往往用大面积去除以每块的小面积，即16×8÷（3.14×22）≈10（片）。然而，本题却根本不能用这种方法去解答！于是，我让学生画草图，一个个豁然开朗：原来正确的解法是（16÷4）×（8÷4）=8（片），根本不可能剪出10片。进而有学生想到用16×8÷（4×4）=8（片）。可见，经验是一把“双刃剑”，成功因为经验，错误也可能因为经验！若教师在教学中扶得太多，放得太少，学生在学习中小心翼翼，亦步亦趋，经历的挫折少了，解决问题浅尝辄止，也就不会产生自己独到的见解。我们在教学中应该适当地为学生创造一些机会，让学生认认真真地错一回，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。

3．妙用错误，促进动态生成

在教学中出现错误是不可避免的。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，在教学

中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。因此，我在教学过程中把错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用，充分引发了学生的探究意识、培养了学生的发现意识、激活了学生的创新思维。

如华应龙老师在教平行四边形面积时，当学生提出“平行四边形面积等于相邻两边之积”时，教师并没有立即反驳，并意识到这个结论是合情合理的结果，所以鼓励了学生的发言，感谢他的大胆猜想。并且将错就错，如果平行四边形面积等于相邻两边之积的话，那么根据平行四边形容易变形的特点，那以下的两个图形的面积应该是一样的：

学生看了之后，立即就明白原来的猜测是错误的了。

“错误”是一种宝贵的教学再生资源，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的空间，甚至可以促进差错的生成。使得学生最终“拨开云雾见明月”，使得我们的课堂更精彩。

【参考资料】

1．好课是这样炼成的. 数学卷：品读名师经典课堂/雷玲主编.—上海：华东师范大学出版社，2006.6

2．教师如何做研究/郑金洲著.—上海：华东师范大学出版社，2005.9

3．小学数学教学策略/张定强主编.—长春：东北师范大学出版社，2005.7

4．小学数学课堂教学案例分析/朱乐平主编—长春：东北师范大学出版社，2004.7

 

第二篇：课题名称：数学教学生活化,培养学生的数学素养

课题名称：数学教学生活化，培养学生的数学素养

批复单位：黑龙江省教育规划院

课题类别：重点课题

课题负责人：大兴安岭加格达奇区第三中学 杨冬梅

开 题 报 告

一、课题的界定：从课题的界定来看，数学教学生活化，是途径，是手段，也是一种策略，培养学生的数学素养是数学教学生活化的目的。

1、生活化：是将学生从抽象、虚拟的课本堆中解脱出来，给他们感受自然、感受社会、感受过程的机会，让他们把学到的知识与现实世界交流、撞击，从而自发地主动地获取知识。歌德说：“理论是灰色的，只有生活之树常青。”接通生活的源头活水，就会使枯燥单调的理论变得鲜活起来。知识也是如此，与现实联系起来的知识才是有用的知识。由此可见，知识生活化的意义所在。

2、数学生活化：简单说，在数学教学中，从学生的生活经验和已有的生活背景出发，联系生活讲数学，把生活问题数学化，把数学问题生活化。

3、数学素养：是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。可以说数学素养是人的素质的重要组成部分，一个人能否运用数学的思想方法去观察、分析

生活现象，去解决生活中的问题，在一定程度上决定着他事业成败和生活的质量。可见，数学素质对人一生的发展影响很大，这种素养的培养要从小学抓起。

二、课题提出：

我们为何提出此课题呢？主要缘于以下几点考虑：

1、此课题的研究，是改变小学数学现状的需要：可以不保留地说，我们现在的数学教学是封闭的，是与现实生活完全脱离。在我们教师的想法里，数学教学就是技能、技巧的训练和题型教学，说到底也就是应试教育。对于学生来说，学数学也就是通过做题求得一个结果，数学学习就是反复做题，不断地考试。这样的认识使得许多弊端暴露出来。我们的一次月考中有这样几个题目：小明今年12岁，体重2kg；跑100米，小兰用了14分钟。还有一道题：林林今年12岁，爷爷的年龄是他的6倍多一岁，爷爷多少岁。学生答案中有3岁、4岁的??这些的答案我们听起来可笑，但仔细想想却真的有值得我们思考的东西。是学生的大脑有问题吗？在现实生活中，哪一个孩子能认为他爷爷会3岁、4岁，12岁的孩子刚2 kg不，这其实就是数学学习与现实生活严重脱节造成的，孩子们根本没去想这些数学问题与现实生活还有什么联系，他

们只知道他们是在填空、在解题、在考试与现实生活无任何联系。其实，数学教学中生活中，我们在座的在教学中都有意无意地运用过。如一年级3+2教学中，背组合，数小棒，搞不清楚时，我们换个说法：吃了3个苹果，再吃2个，一共吃几个？学生马上答出5个，这个例子听起来肤浅，但它就是一个数学问题生活化的一个简单的实例，由这样一个简单的例子，我们就能感受得到数学问题生活化的魅力所在！

2、此课题的研究，是课程改革的需要：首先，是课程标准的需要，《数学课程标准》中指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能以及数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验。另外，针对此标准，新课程标准中构建了“问题情境——建立模式——解释与应用”教学模式，通给地说就是数学生活化，生活数学化。我们都看到，新课程实验教材中数学课程内容的呈现是现实的、生活化的、特别贴近学生的生活，孩子信从中体会到了数学与社会的联系，体会到了数学与社会的联系，体会到数学的价值，增强了对数学的理解和应用的信心，教材中模拟现实生活引用了许多真实的数据，图片和学生喜欢的卡通形象，提供了许多有

趣而富有数学含义的问题，让学生初步学会应用数学的眼光，数学的思维方式去观察，分析解决日常生活中的问题，这是培养数学素养的基础。

3、此课题的研究，是提高教师适应课改能力的需要，新课程标准中新的理念教材中数学知识独特的呈现方式，对教师素质都提出了更高的要求。首先，教师要有敏锐的数学意识，要不断地学会从生活中收集相关的数学素材，为课堂教学储备足够的原材料。

理解课程标准中的新要求，体会新课程数学知识呈现的新模式，提高教师适应课改的能力，改变数学学习与现实生活的现状，让学生感悟现解数学的真谛，学会用数学的思维方法观察和认识世界，提高学生的数学素质，这就是我们提出此课题的目的和意义所在。

三、国内外同类课题的研究状况：

确立课题后，我们查阅了国内外同类课题的研究状况，美国曾提出了“用数学于现实世界”的口号，强调按照“解决实际问题”这一核心进行教学，力求“学不在多，学而有用”。瑞典教育部文件中，要求教师善于从学生熟悉的生活环境中提出问题，同时注意生活或将知识应用于实际的成功案例和相关论文。教育报《给教师的建议——教学生活化》《小学青年教师》《强化数学教学的“生活化”》，小学语文论坛，在课

堂中快乐感受生活，特别是教育与实践论坛网上的《数学生活化，生活数学化》，对我们启发很大，坚定了我们进行此课题的研究的决心。

四、拟解决问题，效果预测：

那么，在此课题研究中，我们要解决什么样的问题，预计达到什么样的效果呢？

解决问题：1、解决当前小学数学教学内容封闭，数学学习与实际生活脱节的问题，建立一种开放的与生活相联系的，生动的课堂教学模式。

2、解决原有的数学课堂教学中学生只是被动接受的问题，通过本课题的研究，唤发课堂教学的生命活力，提高教学质量和效率，培养学生的学习兴趣和良好的数学素养，促进学生的可持续性发展。

3、解决教师以本为本，被动施教的问题，通过本课题的研究，激发教师的积极性和创造性，使教师真正成为教材的再建设者和课堂生活的创新者。

效果预测：1、提高学生学习数学的兴趣，数学源于生活，生活中到处都有数学，只要我们稍加留意，从学生已有知识和生活经验出发，把一些生活现象提炼成数学问题或把一些抽象的原理还原成生活现象，

学生们觉得数学就是身边的事，学得就会有兴趣。

2、提高学生应用数学的能力。此课题，将数学知识与学生的生活实践相结合，让学生通过生活实践，在观察、操作、交流、反思等数学活动中领悟数学，运动数学解决现实中的实际问题，提高应用数学的能力。

3、数学素养的提高和完善：学生学习数学，应用数学的能力提高了，他们就会用数学的思想和方法去分析解决问题，用数学的语言去解释得出的答案或结论，最终达到提高和完善学生数学素养的目的，以此促进综合素质的形成。

五、实施课题的具体活动：

最后简单介绍一下实施课题的具体活动：

1、准备阶段（20063——20067）

（1）学习相关的理论知识。分析该课题国内外研究现状和发展趋势。

（2）进行专题座谈。

（3）进行相关的实践研究活动。

（4）组织对师生的相关因素的问卷调查，全面调查学生数学素养

发展水平，分析整理。

（5）撰写课题方案。

2、实施阶段（20067——20067）

（1）分组，确定对照班和实验班。

（2）严格控制实验变量，做好观察记录。

（3）实验数据收集、整理。

（4）分阶段召开课题研讨会，交流阶段性研究成果，对实验操作及时调控，定期请专家指导课题的研究。

3、汇总阶段（20107——20109）

（1）归类收集实验过程中各种资料、统计分析。

（2）进行全面分析，撰写实验研究报告。

（3）整理汇编实验成果。

可以说，我们进行此课题的研究，我们学校有许多优势所在：

1、完善的科研制度，学校科研氛围浓。

2、领导重视，李书记是业务出身的校长，精通业务，对教科研工作一向大力支持。

3、数学教师素质高，全国骨干教师1名，地级骨干教师2名，区

级骨干教师10名，像张杰、薄丽、赵春英、杨颖萍数学课在全区是有名的。

4、课题组成员的理论修养和文化素质高，他们参加过我校十五期间的课题研究工作，有一定的科研经验，撰写的论文也多次获奖。

5、年组有两个以上平行班，便于确立实验班，对比班。

以上是我们的《数学问题生活化，培养学生数学素养》的开课