第十讲 六个角度归纳记叙文的中心意思

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一、技法详讲

记叙文的中心意思(或中心思想)是作者通过叙事、写人、状物所表达出来的某种观点、认识或情感。我们阅读一篇记叙文必须把握它的中心意思，这样才算真正读懂了这篇文章。所以，《大纲》要求能“抓住一段文字的中心”，“了解课文的思路和中心意思”。具体地说，应该具备以下能力： 在整体感知文章内容的基础上找出重点段落、关键语句，分析其表情达意的作用。

在准确划分文章段落层次的基础上，认识详写、略写中心意思的关系，分析归纳中心意思，掌握分析、归纳中心意思的一般方法。

怎样归纳记叙文的中心意思?

准确归纳中心意思的前提条件是通读全文(全段)，熟悉内容，对文章中记述的材料作出分析，理清文章(或文段)记叙了哪些材料，材料与材料之间有什么关系，写这些材料的意义何在。在此基础上，再从以下几方面入手。

1．分析文章标题

题目是文章的窗口，透过它，可以窥见文章的中心。有的文章题目概括了文章的主要内容，如《背影》《从百草园到三味书屋》，透过它们，不难探寻其中心思想；有的题目巧妙地暗示中心，如《山中访友》，分析其喻意，便可归纳出中心；有的题目直接揭示了文章的中心，如《福楼拜家的星期天》；至于那些题目仅仅表明记叙的对象、范围或线索的，我们还可以从其他方面入手。

2．研究文章的开头结尾

“开篇点题”与“卒章显志”是写文章常用的手法：前者如《土地的誓言》《观舞记》的开头就点明或暗示了全文的中心，多半采用议论抒情为主的表达方法，抓住这些带有概括性的关键语句，有助于分析归纳中心。后者如《音乐巨人贝多芬》《最后一课》《斑羚飞渡》等，分析这类文章结尾部分具有深刻含意的句子，是归纳中心的一个有效的方法。

3．分析文章中议论抒情的语句

一般地说，记叙文中插入议论抒情是为了更鲜明地表现中心思想，增强文章的感染力。因此。抓住文中画龙点睛的议论抒情句，可以很顺利地找到全文的中心。例如《伟大的悲剧》中：①“斯科特接受了这项任务，他要忠实地去履行这‘最冷酷无情的职责：在世界而前为另一个人完成的业绩作证，而这一事业正是他自己所热烈追求的。”②“一个人虽然在同不可战胜的厄运的搏斗中毁灭了自己，但他的心灵却因此变得无比高尚。所有这些在一切时代都是最伟大的悲剧。”如果我们找出文中全部的议论抒情句，也就理清了作者感情变化的线索，作者的创作意图也就明白地显示出来了，特别是上引的两句已经很清楚地揭示了文章的中心思想。

4．分析文章层次与人物事件

有些文章的中心意思隐含在人物事件或文章各部分之中，要进行综合归纳，才能准确把握中心。例如《从百草园到三味书屋》，先要分析归纳文章两大部分的内容与中心，再联系起来思考，从两部分的鲜明对比中，掌握作者对自由学习生活的向往，对令人窒息的封建教育方式的无比厌恶这一中心。

5．分析文章中的详写点，研究作者处理详略的意图，探寻文章的中心

文章的详略安排总是服从于表达文章中心的需要的。一般地说，能表现中心的材料，作者是要用笔墨详加叙写的。所以，我们往往可以通过分析作者详写的部分发现并归纳文章的中心。但是，还有一种情况，详写仅仅是作者为表达中心而用的侧笔，而作者对真正要表现的中心却用墨甚少，这就要求我们研究作者详写此人、此事的意图，发现了这一意图也就找到了文章的中心。例如《社戏》详写去赵庄看戏和看完戏回家路上的场景，略写社戏的表演内容，可以发现，作者的标题虽然是“社戏”，但作者的重点存于表现童年时代欢乐无忧的美好生活，这样就能够抓住文章的中心了。

6、分析文章的背景材料

分析归纳记叙文的中心，有时还需了解、分析有关的时代背景，了解文中的事件、人物是在什么背景

下产生、活动的。例如《闻一多先生的说和做》，必须联系国民党独裁反动统治时期这一历史背景，才能准确地理解闻一多先生的说和做所具有的特殊价值和意义。

总之，归纳总结文章的中心思想，我们可以从以上的六个角度去着手分析，但这些方法和技巧还都只是浅层次的，只是停留在对文本的表面分析上。如果要具备快速把握文章中心的能力，还需要我们平时多阅读，多思考，不断开拓自己的阅读视野，积累自己的知识储备，只有这样，才能“书读一遍，其义自现”。

二、例题详解

走远了再关门

①QQ里，好友颇多。那日与一聊友闲谈。忽然收到一好友的信息：夜已深，我先下了。我正欲对她说声“晚安”，却发现她的头像已变成了灰色。我的双手停在键盘上，只得删除那句已经打出来，却还没有来得及发出去的问候。

②真的有这么急吗?连给我说声“再见”的时间都没有，抑或是我过于矫情?

③数日前，我去拜访一位前辈。该翁琴棋书画无所不能，最令我佩服的是老人的那份平易近人，那种超脱淡然。攀谈一番后，我起身告辞，老人把我送到门口，握手告别之后，我便向楼下走去。下到一楼时，我忽然想起自己的车钥匙落在他的客厅了，便又“咚咚”往上跑。当我又回到他的门前时，老人才刚准备关门回屋。看我又上来，就问何事。我说明原因，老人走进客厅又折回来，将钥匙递到我的手上。

④又是一阵告别。我下了几层台阶，一转身，发现老人正看着我。我既客气又好奇地说：“外面太热，赶紧回屋吧。”老人微笑着说：“我身体不好，不能送你下楼，那就等你走远再关门。” ⑤等你走远再关门!多么温暖的一句话。

⑥去年有一天，我急于外出办事。出门前，孩子拿着刚做完的作业让我检查签字。我大致瞟了一眼，其中有道题是这样的：下课了，同学们纷纷 教室。只见儿子歪歪扭扭地填了一个“跑进”。我立刻火冒三丈，大声呵斥道：“下课了，你跑进教室，你上的什么课啊?”为了让他意识到自己的错误，我特意把“下课”和“跑进”两个词说得很重。儿子刚要辩解，我一把将他的作业扔在茶几上，然后，摔门而去。事情过去了大半年，我早已把那件事忘得一干二净。有一天收拾屋子，无意间看到了儿子的日记：

⑦“20xx年x月x日，天气阴。今天我让妈妈检查作业，其中有一道题目我并没有做错，上体育课的时候，下课铃一响．我们的确是往教室跑啊。可是妈妈为什么不给几秒钟让我解释呢?我把自己关在房间里，哭了整整一下午。”

⑧儿子的话像一道闪电穿过我的五脏六腑，让我浑身顿时有一种触电的感觉。那一刻，我真的感到自己好狭隘。

⑨客人走远再关门，是一种善；留下几秒，听对方把话说完．是一种善；在骄阳的炙烤下耐心等待红灯而不抢行，是一种善；等对方先挂电话，是一种善；路面积水，司机把车速降下来，是一种善。有些善，很小很小，就发生在身边短短几秒钟的时间。然而，正是那么短短的几秒钟，却能在心中氤氲(yīn yūn烟云弥漫)起一份真情的感动。

1．本文写了三件事。请用简洁的语言概括第二件事。(3分)

2．第⑤段中的“等你走远再关门”为什么会让“我”感到温暖?(3分)

3．第⑥段中的画线句运用了什么方法刻画人物?试分析其表达效果。(3分)。

4．第⑧段用了什么修辞手法?试分析其作用。(3分)

5．文章主体部分和最后一段分别运用了什么表达方式?最后一段与文章主旨有什么关系?(4分)

【参考答案】

1．我去拜访一位前辈，在告辞时，老人等我走远了才关门。

2．表现了老人对我的“尊重”、“关心”。

3．动作描写；“扔”“摔”两个动词表明“我”当时因为误解儿子而显得非常气愤。刻画出“我”急躁、粗暴的性格特点。

4．比喻；生动形象地描绘出“我”知道事情真相后的震撼、愧疚。

5．记叙、议论；点明文章的中心。

【解题思路】

第l题考查学生的概括能力，本文的主旨很明显在最后一段，前面的三个故事都是为了说明这个中心意思的。第一个故事关于QQ聊天，第二个故事关于拜访一个前辈老人，第三个故事发生在“我”和“儿子”之间。这三个故事都是本文的中心意思，即“客人走远再关门，是一种善；留下几秒，听对方把话说完，是一种善；?有些善，很小很小，就发生在身边短短几秒钟的时间。然而，正是那么短短的几秒钟，却能在心中氤氲起一份真情的感动。”我们在概括故事的时候，要把能够表明这一中心思想的情节提炼出来，而剔除其他不重要的细节。

第2题也与文章的中心思想有关，为什么会感到温暖，仔细阅读最后一段就能找到答案。

第3题考查学生对表达方法的掌握。这里用了动作描写的手法，主要表现“我”急躁、粗暴的性格。这一性格特点倒是和上文中在“将钥匙遗忘在老人家客厅”的情节相印证，一般急躁的人容易丢三落四。 第4题考查学生对修辞手法的掌握。将“儿子的话”比喻成“闪电”，用的是比喻的手法。

第5题考查学生对表达方式的掌握，同时考查学生对中心思想的理解和提炼能力。最后一段的议论，就是文章的中心所在。

三、专题精练

改变一生的闪念

①这是我的老师的故事，至今珍藏在我心里，让我明白在人世间，其实不应该放过每一个能够帮助别人的机会。

②多年前的一天，她正在家里睡午觉，突然电话铃响了，她接过来一听，里面传来一个陌生粗暴的声音：“你家的小孩偷书，现在被我们抓住了，快来啊!”从话筒里传来一个小女孩的哭闹声和旁人的呵斥声。

③她回头望着正在看电视的唯一的女儿，心中立刻明白过来，肯定是有一个女孩因为偷书被售货员抓住了，而又不肯让家里人知道，所以胡扯了一个电话号码，却碰巧打到这里。

④她本可以放下电话不理，甚至也可以斥责对方，因为这件事和她没任何关系。但通过电话，她隐约设想出，那是一个一念之差的小女孩，现在一定非常惊慌害怕，正面临着也许是人生中最尴尬的境地。犹豫了片刻之后，她问清了书店地址，匆匆忙忙地赶了过去。 ⑤正如她所料的那样，在书店里站着一个满脸泪痕的小女孩，而旁边的大人们，正恶狠狠地大声斥责着。她一下子冲了上去，将那个可怜的小女孩搂到怀里，转身对旁边的售货员说：“有什么事就跟我说吧，我是她妈妈，不要吓着孩子。”在售货员不情愿的嘀咕声中，她交清了罚款，领着这个小女孩走出了书店。看着那张被泪水和恐惧弄得一塌糊涂的脸，她笑了笑，将小女孩领到家里，好好清理了一下，什么都没有问。小女孩临走时，她特意叮嘱道，如果你要看书，就到阿姨这里来吧。惊魂未定的小女孩，深深地看了她一眼，便飞一般地跑掉了，从此再也没有出现。

⑥一晃十几年过去了，一天中午，门外响起了一阵敲门声。她打开房门后，看到了一位年轻漂亮的陌生女孩，满脸笑容，手里还拎着一大堆礼物。，“你找谁?”她疑惑地问。但女孩却激动地说出了一大堆话。好不容易，她才从那陌生女孩的叙述中，恍然明白，原来她就是当年那个偷书的小女孩，已经大学毕业，现在特意来看望自己。

⑦女孩眼睛里泛着泪光，轻声说道：“虽然我至今都不明白，您为什么愿意充当我妈妈，解脱了我，但我总觉得，这么多年，一直好想喊您一声妈妈。”老师的眼睛开始模糊起来，她

有些好奇地问道：“如果我不帮你，会发生怎样的结果呢?”女孩轻轻地摇着头说：“我说不清楚，也许就会去做傻事，甚至去死。”老师的心猛地一颤。

⑧望着女孩脸上幸福的笑容，她也笑了。

1．请用简洁的语言概括故事的主要内容。(2分)

2．第⑤段中“她所料到的那样”在文中具体指的是什么?(2分)

3．文中第⑤段和第⑧段都写到了这位教师的笑，两次笑的原因分别是什么?(4分)

第一次： 。

第二次： 。

4．从文中我们可以感受到这位教师的善良、高尚、责任心和善解人意，请你从文中找出两处相关的描写抄写在下面。(2分)

(1) 。

(2) 。

5．当女教师问女孩“你找谁?”时，女孩“激动地说出了一大堆话”，请你想象一下，女孩的“一大堆话”中最可能有的话是什么?(2分)

 

第二篇：第16讲 归纳--猜想--证明

第16讲  归纳——猜想——证明

（一）知识归纳：

由事物的部分特殊事例猜想出事物的一般结论，这种方法人们称为“不完全归纳法”，用不完全归纳法得出的结论需要经过证明，因此全部过程可以小结为下面程序：

①计算命题取特殊值时的结论；②对这些结果进行分析，探索数据的变化规律，并猜想命题的一般结论；③证明所猜想的结论.

（二）学习要点：

在中学数学内，“归纳—猜想—证明”的推理方法一般只局限于数列的内容，而且与正整数n有关，其它内容中很少有要求，解决问题时要注意以下几点，①计算特例时，不仅仅是简单的算数过程，有时要通过计算过程发现数据的变化规律；②猜想必须准确，绝对不能猜错，否则将徒劳无功；③如果猜想出来的结论与正整数n有关，一般用数学归纳法证明.

【例1】已知数列满足关系式N₊），

（Ⅰ）用a表法a₂，a₃，a₄；

（Ⅱ）猜想a_n的表达式（用a和n表示），并证明你的结论.

[解析]（Ⅰ）

（Ⅱ）（）  猜想下面用数学归纳法证明：

1°．当n=1时，当n=1结论正确；

2°．假设当n=k时结论正确，即，

∴当n=k+1时 

=当n=k+1时结论也正确；

根据1°与2°命题对一切n∈N*都正确.

[评析]“归纳—猜想—证明”是解决数列的某些问题的一种重要方法，对于一些变换技巧比较高的问题，如果能通过这种方法解答成功，则解答过程比较其它方法更容易.

【例2】已知数列满足：计算a₂，a₃，a₄的值，由此归纳出a_n的公式，并证明你的结论.

[解析]很容易算出a₂=5，a₃=16，a₄=44，但由此猜想出结论显然是非常困难的，下面作一些探索.

∵a₂=2 a₁+3×2°=2×1+3×2°，

a₃=2（2×1+3×2°）+3×2¹=2²×1+2×3×2¹，

a₄=2（2²×1+2×3×2¹）+3×2²=2³×1+3×3×2²；

猜想a_n=2^n－1+（n－1）×3×2^n－2=2^n－2（3n－1）；

用数学归纳法证明：

1°．当n=1时，a₁=2^－1×=1，结论正确；

2°．假设n=k时，a_k=2^k－2（3k－1）正确，

∴当n=k+1时， =

结论正确；

由1°、2°知对n∈N*有

[评析]如果计算出来的数据很难猜出结论时，应考虑整理计算过程，探索数据的变化规律，看看能否猜想成功.

【例3】已知等差数列中，a₂=8，前10项的和S₁₀=185，

（Ⅰ）求数列的通项公式a_n；

（Ⅱ）若从数列中依次取出第2，4，8，…，2ⁿ，…项，按原来的顺序排成一个新数列，试求新数列的前n项和A_n；

（Ⅲ）设 B_n=n（5+3 a_n），试比较A_n和B_n的大小，并说明理由.

[解析]（Ⅰ）设公差为d，∴

（Ⅱ）设新数列为，∴ 

∴A_n=3×（2+2²+2³+…+2ⁿ）+2n=3×2^n＋1+2n－6；

（Ⅲ）∵

A₄=3×32+2=98，A₅=3×64+4=196，A₆=3×128+6=390，A₇=3×256+8=776，……

而B₁=20，B₂=58，B₃=114，B₄=188，B₅=280，B₆=390，B₇=518，……

①当n=1，2，3，4，5时，B_n>A_n；

②当n=6时，B₆=A₆；

③当n≥7，且n∈N*时，猜想A_n>B_n，用数学归纳法证明：

1°．当n=7时，A₇=766>518=B₇，结论正确；

2°．假设当n=k（k≥7）时，A_k>B_k，即3×2^k+1+2k－6>9k²+11k2^k+1>3k²+3k+2，

∴n=k+1时，

=6×2 ^k+2－9k²－27k－24

=6×[2 ^k+1－（3k²+3k+2）]+6×（3k²+3k+2）－9k²－27k－24

=6×[2 ^k+1－（3k²+3k+2）]+9k²－9k－12

>9k²－9k－12=9k（k－1）－12≥9×7×（7－1）－12>0

∴A_k+1>B_k+1，即n=k+1时，结论也正确；

根据1°、2°知当n≥7且n∈N*时，有A_n>B_n.

[评析]从上面例子可以看出，归纳猜想不仅仅是要有对数据的观察能力，还需要有一定的经验，否则很难作出上述准确的猜想.

【例4】已知数列满足：问是否存在常数p、q，使得对一切n∈N*都有并说明理由.

[解析] ∵设存在这样的常数p、q，

∴由此猜想，对n∈N*，有

下面用数学归纳法证明这个结论：

1°．当n=1时，，结论正确；

2°．假设当n=k时结论正确，即  ∴当n=k+1时，

∴当n=k+1时结论正确，故当n∈N*时，成立.

[评析]例4是一类探索题型，由条件直接推出结论是非常困难的，通过归纳—猜想—证明的方法，难度不大.

《训练题》

一、选择题

1．  已知数列的前n项和，而，通过计算猜想

                                                                                                                              （    ）

       A．            B．            C．               D．

2．已知数列的通项公式 N*），记，

   通过计算的值，由此猜想                                   （    ）

       A．            B．                C．            D．

3．数列中，a₁=1，S_n表示前n项和，且S_n，S_n+1，2S₁成等差数列，通过计算S₁，S₂，

   S₃，猜想S_n=                                                                                                     （    ）

       A．               B．               C．            D．1－

4．已知a₁=1，然后猜想

                                                                                                                              （    ）

       A．n                        B．n²                                              C．n³                       D．

5．设已知则猜想                            （    ）

       A．           B．         C．         D．

6．从一楼到二楼的楼梯共有n级台阶，每步只能跨上1级或2级，走完这n级台阶共有

   种走法，则下面的猜想正确的是                                                                        （    ）

       A．  B．

       C．       D．

二、填空题：

7．已知数列中，通过计算然后猜想

                          

8．在数列中，通过计算然后猜想        

9．设数列的前n项和为S_n，已知S_n=2n－a_n（n∈N₊），通过计算数列的前四项，猜想

                 

10．已知函数记数列的前n项和为S_n，且时，

则通过计算的值，猜想的通项公式

                 

三、解答题

11．是否存在常数a，b，c，使等式

    N₊都成立，并证明你的结论.

12．已知数列的各项为正数，其前n项和为S_n，又满足关系式：

，试求的通项公式.

13．已知数列的各项为正数，S_n为前n项和，且，归纳出a_n的公式，并证明你的结论.

14．已知数列是等差数列，设N₊），

     N₊），问P_n与Q_n哪一个大？证明你的结论.

15．已知数列：N*

   （Ⅰ）归纳出a_n的公式，并证明你的结论；

   （Ⅱ）求证：

答案与解析

一、1.B  2.A  3.D  4.B  5.B  6.A

二、7．  8．n！  9．  10．n+1

11．令n=1得①，  令n=2得②，

    令n=3得③，  解①、②、③得a=3，b=11，c=10，记原式的左边为S_n，用数学归纳法证明猜想（证明略）

12．计算得猜测，用数学归纳法证明（证明略）.

13．∵

∵，…，猜想N*）.用数学归纳法证明（略）.

14．∵∴

计算得①

当1≤n≤3时，P_n<Q_n；②猜想n≥4时P_n＞Q_n，用数学归纳法证明，即证：当n≥4时

时用比较法证）

15．（Ⅰ）∵,…，猜测，数学归纳法证明（略）.

   （Ⅱ）∵ 

∴