上教版五年级上数学知识总结：

第一单元、复习与提高

求符号所表示的数（方程的入门）：

（1）先写好解

（2）看好要求的数

（3）想好运算方法并列式

（4）等号对齐

（5）计算出结果

第二单元、小数乘除法：

小数乘整数

例一：把小数乘法转换为整数乘法来计算P7-8

例二：用竖式来计算纯小数乘整数，P9：

1、先把小数看作一个整数进行竖式计算

2、再看有几位小数，用四年级教的方法移小数点

如：有两位小数则÷100，要向左移动两位

例三：用竖式来计算带小数乘整数，P10：

1、末尾对齐

2、按照整数的计算方法算出积

3、从右往左数出几位，点上小数点

4、先点小数点，再划小数部分末尾0

例四：用竖式来计算小数乘整十数、整百数等，P11：

1、落0

2、点小数点

3、化简

小数乘小数

例一：用竖式来计算，P12-13：

小数乘小数时，先按照整数乘法的方法计算出积；再看两个因数中一共有几

位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点

例二：用竖式来计算，P14：

乘得的积小数位数不够时，要在前面用0补足，在点小数点

例三：小数的比大小，P15：

如果两个因数都大于0时：

a×带小数>a

a×纯小数<a

a×1=a

整数加、乘法运算定律推广到小数

（1）整数的加法交换律、结合律，乘法结合律、交换律和分配律对小数 同样适用。

（2）加法交换律a＋b=b＋a

加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律(a＋\－b)×c=a×c＋\－b×c

（3）套用公式

要点：这些方法适用于递等式巧算和应用题计算

除数是整数的小数除法

例一：计算除数是整数的小数除法的方法，P18-19:

1、估算

（1）两个数同时乘上10、100、1000……（乘出来的数可以把小数变成 整数）

（2）用整数的计算方法计算

2、用竖式计算，以7.32除以4为例：

（1）7除以4

（2）商的小数点一定要与被除数的小数点对齐

（3）落下十分位上的3

（4）按整数除法的方法计算

（5）得出结果

例二：用竖式计算除数是整数的小数除法（二），P20

（1）被除数整数部分小于除数，商的个位写0

（2）商的小数点与被除数的小数点对齐

（3）与整数除法的算法相同

要点：被除数的小数部分那一位不够商1，需要在商的相应位子上写0

例三：用竖式计算除数是整数的小数除法（三），P21

（1）按照整数除法的方法计算

（2） 商的小数点要与被除数的小数点对齐

（3）如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分末尾后面添上0

例四：用竖式计算除数是整数的小数除法（四），P22

以30÷12为例

（1）先按照整数除法的算法算

（2）别忘了先在商那边点上小数点，再在余数末尾后面添上0，继续算

（3）算出结果

除数是小数的小数除法

例一：计算除数是小数的小数除法的方法，P23-24

1、估算

（1）两个数同时乘上10、100、1000……（乘出来的数可以把小数变成 整数）

（2）用整数的计算方法计算

2、竖式计算：

（1）先向右移动除数的小数点，使除数变成整数

（2）除数的小数点右移几位，被除数的小数点也右移几位（位数不够时，

在被除数的末尾用0补足）

（3）按用竖式计算除数是整数的小数除法的方法计算

例二：小数的比大小，P25

当被除数和除数都大于0时：

a÷带小数<a

a÷纯小数>a

a÷1=a

例三：计算小数除法中的余数，P26

余数=被除数-商×除数

用竖式计算分两步

（1）乘法：商×除数

（2）减法：被除数-商×除数

循环小数，P27

（1）从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数加循环小数

（2）循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

（3）我们在循环小数的小数部分出现的最后一个循环节的头尾数字的上面点上一个小黑点

（4）在用竖式算一个商是循环小数的时候，至少要算出两个循环节 积、商的近似数，P29

（1）用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要小数位数多一位，再按照所要求凑整方法得到结果。

（2）用笔算求积的近似数时，算出结果后，按照所要求凑整方法得到结果。 第三单元、统计

平均数

例一：平均数的认识，P33

1、将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。

2、（1）求平均数的公式：平均数=总和÷个数

（2）求总和的公式：总和=平均数×个数

（3）求个数的公式：总和÷平均数

平均数的计算：

例一：平均数的计算（一）

（1）先把所有的所给的个数都加起来

（2）再除以个数（有时候个数会告诉你，但有时候可能要换算或求）（在使用平均数表示人数时，有时可能是小数）

例二：平均数的计算（二）

（1）在计算个数时，可以用上括号、乘法和巧算

例三：平均数的计算（三）

（1）在计算一组数据的平均数时，这组数据的所有数（包括0），都要参加计算。

（2）在计算一组数据的平均数时，这组数据的个数一个也不能漏。

 

第二篇：小学六年级上册数学知识总结

小学六年级上册数学知识总结

一、 分数乘法：

1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是几个相同加数和的简便运算。

例：2/11×3的意义是求3个2/11是多少，也可以说是求2/11的3倍是多少。

2.分数乘整数和整数乘分数的方法：分母不变，用分数中的分子和整数相乘的积作分子，能约分的先约分，在计算。例：2/11×3=2×3/11=6/11

3.带分数乘整数的计算方法：县把带分数化成假分数后，分母不变，用分数中的分子和整数相乘的积作分子，能约分的先约分，在计算。如：3 1/5×2=16/5×2=32/5

4.分数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。例：1/5×1/4的意义是1/5的1/4是多少。

5.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作为新的分子，分母相乘的积作为新的分母，能约分的先约分，在计算。例：1/5×1/4=1×1/5×4=1/20

6.小数乘分数的计算方法：先把小数化成分数，。分子相乘的积作为新的分子，分母相乘的积作为新的分母，能约分的先约分，在计算。例：0.5×1/7=1/2×1/7=1/14

7.带分数与分数相乘的计算方法：先把带分数化成假分数，分子相乘的积作为新的分子，分母相乘的积作为新的分母，能约分的先约分，在计算。

8.分数乘法混合运算的方法：没有括号的先算乘法，再算加减；有括号的先算括号里边的，再算括号外边的。

9.乘法交换律：a×b=b×c 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c

10.异分母相加减的计算方法：先通分，化成同分母分数相加减，在计算。

11.求一个数的几分之几是多少的应用题：用乘法计算，一个数×几分之几=比较的数。例：20xx年世界人均耕地面积为2500平方米，我国的人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5。求我国的人均耕地面积是多少平方米。 2500×2/5=1000（平方米）

12.已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数是多少： 方法一：单位“1”的量+单位“1”的量×多的几分之几=另一个量 方法二：单位“1”的量×（1+多的几分之几）=另一个量

例：甲数是50，乙数比甲数多1/5，求甲数是多少？

方法一：50+50×1/5=60 方法二：50×（1+1/5）=60

13已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数是多少： 方法一：单位“1”的量 —单位“1”的量×多的几分之几=另一个量 方法二：单位“1”的量×（1-多的几分之几）=另一个量

例：甲数是50，乙数比甲数少1/5，求甲数是多少？

方法一：50-50×1/5=40 方法二：50×（1—1/5）=40

14.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1的本身。

15.小数化倒数的方法：将小数化成分数，分子分母颠倒位置。

16.带分数化倒数的方法：将带分数化成假分数，分子分母颠倒位置。 17．1升=1000毫升 1毫升=1/1000升 1小时=60分钟 1分钟=60秒 1小时=3600秒

1秒=1/60分钟 1秒=1/3600小时 1分钟=1/60小时

18.真分数的倒数都大于它的本身，假分数的倒数小于和或者等于它本身，带分数的倒数都小于它本身。自然数（0,1除外）的倒数都小于它本身。

二、分数除法：

1.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数。3/10÷3的意义是已知两个因数的积是3/10，其中一个因数是3。求另一个因数是多少。

2.1kg=1000g 1g=1/1000kg

3.分数除以整数的计算方法：等于分数乘这个数的倒数。

4.分数除以分数的计算方法：等于分数乘另一个分数的倒数。

5.整数除以分数的计算方法：等于整数乘分数的倒数。

注意：（1）被除数不变 （2）除号变乘 （3）除数变倒数

三、百分数

1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数指的是两个数的比，也叫百分率或者百分比。

2.任何百分数都不能表示具体的量，不能带单位名称，表示具体的数量的分母是100的分数也不能用百分数。

3.小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上%，如果位数不够，用0补上。

4.百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉%，如果位数不够，用0补上。

5.百分数化分数的方法：先把百分数化成分数，能化简的再化简。

6.分数化百分数的方法：先把分数化成小数，除不尽的，保留小数点后三位，再化成百分数。

7.求一个数是另一个数的百分之几的方法：一个数÷另一个数=小数或者是整数=在化成百分数。

8.常见的百分率：

9．一个数比另一个数多（或者少）百分之几的应用题：

（1）甲数比乙数多百分之几的方法：

方法一：（甲-乙）÷乙 方法二：甲÷乙-100%

例：原计划造树12公顷，实际造树14公顷，实际造树比原计划造树多多少？ 方法一：（14-12）÷12≈0.167=16.7% 方法二：14÷12-100%=16.7

（2）乙数比甲数少百分之几的方法：方法一：（甲-乙）÷甲 方法二：100%-乙÷甲

例：原计划造树12公顷，实际造树14公顷，原计划比实际少多少？

方法一：（14-12）÷14≈0.123=12.3% 方法二：100%-12÷14=12.3%

10.求一个数多（或少）百分之几的数十多少得应用题：

方法一：一个数±一个数×百分之几=另一个数

方法二：（1-百分之几）×一个数=另一个数

例：一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%，这个县今年在小学生多少人？

方法一：80000-80000×0.5% 方法二：80000×（1-0.5%） =80000-400 =80000-400

=79600 =79600

11.已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少的应用题： 方法一：设：这个数为x

X×百分之几=一个数

方法二：一个数÷百分之几=这个数

12. 已知一个数，比一个数少百分之几，求这个数的应用题： 方法一：设：这个数为x

x-x×百分之几=一个数

方法二：一个数×（1-百分之几）=这个数

13. 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例：八五折就是85%。 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例：七成五就是75%

14.应纳税额：接纳的税款。 税率：就是应纳税额与各种收入的比率。

15.税率=

16.本金：存入银行的钱

17.利息：取款时银行多支付的钱

18.利率：利息与本金的比值。

19.利息=本金×利率×时间