实验47 三棱镜的偏向角特性和色光折射率的测定

一、实验内容与数据处理

观察出射光并测量偏向角

1.  把三棱镜放在载物台上

2.  将载物台旋转到合适的角度

3.  将望远镜转动到这个方向，在此附近寻找出射光。

4.  找到绿光后，保持望远镜位置不变，小角度旋转角游标盘，带动载物台一起旋转，观察绿光的出射方向随入射方向变化的现象。

5.  寻找出绿光出现最小偏向时的位置。

数据表格为：

二、分析与讨论

1.三棱镜的最小偏向角是棱镜仪器的设计和使用中的一个重要参数。

2.在调整分光计时，如果没有达到要求就会出现一下两种情况：⑴若载物台平面与分光计中心轴垂直，而与望远镜光轴不垂直，则当转动载物台时，无论哪个反射面对准望远镜，在望远镜中看到的叉丝像总是偏上或总是偏下。⑵若望远镜光轴与分光计中心轴垂直，而载物台平面不垂直，则当转动载物台，使一个反射面正对望远镜时若叉丝像偏下；转过180°，使另一个反射面正对望远镜，叉丝像必偏上。这时可以调整载物台调整螺母a、b、c中任选两个。

…… …… 余下全文

棱镜偏向角特性和色光折射率的测量 

实验提要

实验课题及任务

《棱镜偏向角特性和色光折射率的测量》实验课题任务是：根据玻璃对不同波长的光有不同折射率的特性，设计出利用分光仪为主要仪器，测定玻璃对不同波长的折射率，并测绘出棱镜偏向角特性曲线。

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《棱镜偏向角特性和色光折射率的测量》的整体方案，内容包括：（写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤)，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。

设计要求

⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。

⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。

⑶ 选三种波长的光测量，分别测量的次数要求为10组数据（最小偏角要测5次），求出折射率并描绘出特性曲线。

⑷ 应该用什么方法处理数据，说明原因。

⑸ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。

…… …… 余下全文

实验35（设计性实验7）

棱镜偏向角特性和色光折射率的测量

【一】 实验目的

1.  了解棱镜的偏向角特性和学习材料折射率测量的一种方法。

2.  进一步掌握分光计的调整和使用。

【二】 实验原理

复色光通过棱镜后产生不同的偏折，光线通过棱镜将发生色散。

从图35-2中可知：

=(i₁-i₂)+(i₄-i₃)

=(i₁+i₄)-(i₂+i₃)

               i₂+i₃=A

      = i₁+i₄-A

式中A为棱镜顶角，称为偏向角，即单色光通过棱镜所偏折的角度。

对于不同波长的光，虽然入射角相同但折射率不同，折射光线的位置也不同，即不同波长的光以同一入射角入射到棱镜时，经棱镜折射后，它们的偏向角不同，于是原来混在一起的不同波长的光就被分开了，即发生了色散。

在偏向角= i₁+i₄-A式中i₄和棱镜折射率有关，而A为常数，因此偏向角在棱镜折射率一定的情况下，只与入射角i₁有关。若i₁由小变大，可以发现当i₁为某一值时，有一极小值。根据与i₁和i₄的关系式中i₁和i₄对称性以及光路可逆性，可定性地看出：当i₁= i₄时，值为极小值_min。这时i₂= i₃=，即当=_min时光路是完全对称的，这时光线在棱镜内通过时平行于棱镜底边。

…… …… 余下全文

实验四十三  棱镜偏向角特性和色光折射率的测量

【实验目的】

1.进一步掌握分光计的调整和使用。

2.用棱镜的偏向角特性测量材料的折射率。

3.测定棱镜对某一色光的偏向角特性曲线。

【实验原理】

1672年牛顿首先利用三棱镜的色散效应将太阳光分解为彩色光带。而棱镜光谱仪就是根据色散原理做成的。显而易见，不同光波波长的光线入射到同一棱镜时，具有不同的偏向角，其原因是虽然不同光波波长的光线入射角相同但折射率不同，因而折射光线的位置也不同。

由图1可知：

            

              =A

δ

上式说明对于给定的棱镜，其顶角A和折射率n已定，偏向角随入射角而变。可以证明：当入射角等于出射角时，偏向角最小，称为最小偏向角。三棱镜折射率n、顶角A和最小偏向角有如下关系：

【实验器材】

…… …… 余下全文

棱镜分光仪

【实验目的】

（1）       测量三棱镜的顶角及对不同波长光的最小偏向角。

（2）  计算三棱镜的折射率、色散率和角色散。

【实验仪器】

分光仪、三棱镜、平行双平面反射镜、钠灯、汞灯。

【实验原理】

     一束平行单色光，入射到三棱镜的一个面面，经过折射后由另一个面射出。如图所示，光的方向发生了变化，入射光和出射光行进方向间的夹角为偏向角。理论上可以证明，如果入射方向和出射方向处于三棱镜的对称位置上，偏向角达到极小值，此时的偏向角称为最小偏向角。

    1、棱镜折射率、顶角及最小偏向角的关系

    设棱镜的顶角为A，棱镜对波长的单色光的折射率为n，最小偏向角为，则有：

 

                                                                   

…… …… 余下全文

实验报告

一、实验题目：

棱镜色散关系的研究

二、         实验目的

1、  进一步练习使用分光计，并用最小偏向角法测量棱镜的折射率；

2、  研究棱镜的折射率与入射光波长的关系。

三、实验仪器

分光计、双面镜、三棱镜、汞灯。

四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）

1、  棱镜色散原理

棱镜的色散是由于不同波长的光在棱镜介质中传播速度不同，从而折射率不同而引起的。在介质无吸收的光谱区域内，色散关系的函数形式早在1863年由科希(Cauchy)得出，该关系式为

                                

…… …… 余下全文

§4　关于三棱镜最小偏向角的证明

图8－19所示表示某三棱镜之主截面，A为棱镜的顶角，令射入棱镜的光线和射出棱镜之光线均在主截面上，并没有构成棱镜的物质的折射率为n, 棱镜周围的物质是空气。

由几何关系可得偏向角：

又

∴

因为A为定值，所以偏向角的大小由而定，

i和i^/的关系可由折射定律得：　……　（1）

　　　　　　　　　　　　　　……（2）

（1）＋（2）得：

根据三角函数的和差化积公式将上式变为：

因为：

上式变为：

　……　（3）

因为γ及i^/与γ^/分别对同一情况的单折射平面的入射角与折射角，根据（1）有：

　……　（4）

同理根据（2）有：

　……　（5）

∵

当

于是：

所以：

即：

于是：　　　

当

同理可得：　　　

此时均为负值，在取绝对值的条件下，仍有：

于是：

从以上讨论中可知：只有当时，（此时）

有极小值1。

依（3）式得：人极小值。就是有极小值。故最小偏向角：

由上式可知，发生最小　向角时的入射角：

因为：

所以发生最小向角时：

又因为：　……　（6）

若能测得最小向角及棱镜的顶角A，便可应用（6）式求得棱镜的折射率。

…… …… 余下全文

实验22 《棱镜偏向角特性和色光折射率的测量》

实验提要

实验课题及任务

《棱镜偏向角特性和色光折射率的测量》实验课题任务是：根据玻璃对不同波长的光有不同折射率的特性，设计出利用分光仪为主要仪器，测定玻璃对不同波长的折射率，并测绘出棱镜偏向角特性曲线。

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《棱镜偏向角特性和色光折射率的测量》的整体方案，内容包括：（写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤)，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。

设计要求

⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。 ⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。

⑶ 选三种波长的光测量，分别测量的次数要求为10组数据（最小偏角要测5次），求出折射率并描绘出特性曲线。

⑷ 应该用什么方法处理数据，说明原因。

⑸ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。

…… …… 余下全文