分式的基本性质教学设计与反思

教学目标

1、认知目标：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；掌握约分的方法和最简分式的化简方法。

2、能力目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。

3、情感目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系。 即类比— —联系— —归纳— —发展。 教学重点及难点

重点是理解并掌握分式的基本性质。

难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。 教学用具准备

教学流程设计

教学过程设计

一、 情景引入

1．观察在括号内填写每一步骤的依据

计算：解：[通过填空和观察，使学生明确分数的计算和化简实质是进行分数的通分和约分，而通分和约分的依据是分数的基本性质]

2．思考

问题（1）：还记得分数的基本性质吗？

问题（2）：分式是否也有这样的性质？

[通过提问的方式先使学生回忆复习分数的基本性质，继而引导学生与分数的基本性质相类比，导出分式的基本性质，并让学生了解分式的基本性质是今后学习与研究分式变形的依据。]

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《分式及其基本性质》教学反思

教者：廖德虎

一、对课题及内容的反思

《分式和它的基本性质》这节课，我们学习到了分式的概念，书上是这么得出这个概念来的：一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记作 ，称 为分数，类似地，一个多项式f，除以一个非零多项式g，所得的商记作 ，把 叫作分式。其中f叫作分子，g叫作分母。在提出了分式的概念后，书中还特别提出多项式也看成分式。例如，x-y可以看成分式 。

我们在七年级学习单项式和多项式时学习了整式：整式是单项式与多项式的统称。这节课我们所学的分式的概念应该是相对于整式来说的，但是如果按照书上的说法难免让学生觉得：整式都可以写成分式的形式，那么所有的整式都是分式，整式就是分式的一种。为了避免这种情况的出现，我们应该采用这种分式概念的定义：用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成 的形式．如果分母中含有字母，式子 就叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．采用分式的这种定义，学生就能很好地把握分式的特点，把它与七年级学习的整式的概念区别开。我们作为老师，在上课的时候不能完全奉教材为“圣旨”，我们应该思考学生更能理解什么、更容易掌握什么、怎么说才能让他们更好地接受，尤其是课题。为了更好地教学，我们都应该好好地进行反思。

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教学反思:分式及其基本性质

一、对课题及内容的反思

《分式和它的基本性质》这节课，我们学习到了分式的概念，在七年级时学习单项式和多项式时学习了整式：整式是单项式与多项式的统称。这节课我们所学的分式的概念应该是相对于整式来说的，但是如果按照书上的说法难免让学生觉得：整式都可以写成分式的形式，那么所有的整式都是分式，整式就是分式的一种。为了避免这种情况的出现，我们应该采用这种分式概念的定义：用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成 的形式．如果分母中含有字母，式子 就叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．采用分式的这种定义，学生就能很好地把握分式的特点，把它与七年级学习的整式的概念区别开。我们作为老师，在上课的时候不能完全奉教材为“圣旨”，我们应该思考学生更能理解什么、更容易掌握什么、怎么说才能让他们更好地接受，尤其是课题。为了更好地教学，我们都应该好好地进行反思。

二、对教学过程的反思

在上这节课时，可以从分数的概念类比出分式的概念，这样学生更好比较记忆，找出他们的异同。在提出了分式的概念后，我们可以设置一些式子，让学生判断是否为分式，或者让学生自己举出几个分式的例子来，通过这种方式可以加深学生对知识点的理解，并且让学生从练习中把握好分式概念中重要的两点：

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第2课时    15．1  分式（2）

主备人              审核人 八年级数学组  使用时间    

学习目标： 1、记住分式的基本性质； 2、渗透类比的数学思想，培养观察、分析、概括的能力； 3、能正确应用分式的基本性质对分式进行变形。

学习重点：分式的基本性质

学习难点：应用分式的基本性质对分式进行变形

学习过程：

一、前置准备：       的依据是            ，它的内容是                                       。  

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分式第二课时分式的基本性质及约分教学反思

《分式》第一节课通过类比分数的方法学习了“分式的意义”，《分式的基本性质》这一节继续运用类比的数学思想方法，在“分数的基本性质”、“因式分解”等知识内容的基础上，进一步把“数的”运算扩展到“代数式”，并利用分式的基本性质进行约分。分式的基本性质是今后学习分式乃至代数式运算的重要理论基础和依据，对后续学习有重要影响。在授课过程中首先应引导学生认识到分式的基本性质（M≠0）其中的A、B、M表示整式。随着知识的扩充，A、B、还可代表任何代数式。

其次要强调M≠0，在算术中讲到分数基本性质时，虽然也强调M≠0，但实际上不可能用零去乘（或除）分数的分子与分母，所以这个条件常常被忽略了，而在代数中，M是一个含字母的代数式。由于字母的取值可以是任意的，所以就有M=0的可能性。因此，当我们应用这个性质时，都应考查M这个代数式的值是否为零，养成随时注意是在怎样的条件下应用这个性质的习惯。

“约分”是分式基本性质的直接利用。通过学习约分，不仅可以巩固分式的基本性质，而且还可以为学习分式四则运算打下基础。分式基本性质和整式的单项式、多项式、多项式因式分解是进行约分的的知识基础，没有这些知识约分的学习将无法顺利进行。

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17.1  《分式的基本性质》教案

镇金初中:陈光学

教学设想：本节知识是本单元的基础，可以结合整式和分数的特点来安排教学。教学时运用观察和类比的方法，可以帮助学生记忆和理解，又培养了学生的推理能力。

教学突破：分式是分数的代数化，因此在教学中应用观察和类比来学习，有助于提高教学效果；分式的基本性质是分式通分、约分的根据，是学好本章内容的关键，因此要注意引导学生准确地找到公因式和公分母。

教学目标：1、理解分式的基本性质。

2、会用分式的基本性质进行简单恒等变形。

3、比较分数与分式的基本性质，体会类比思想方法。

教学重点：分式的基本性质及简单运用。

教学难点：利用分式的基本性质进行恒等变形。

教学流程：

一、知识回顾：

1、下列代数式－；+；；； ；中整式有__________________________分式有_______________________.

2、当=_________时，分式无意义；当=____________时分式的值为零；当=_________时分式有意义。(同桌交流自己的结果)

二、学习与探究：

【探究一】分式的基本性质

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“分式的基本性质”教学案例

大堰中心学校 魏群英

26105板书1： =；= 并说出填空理由： 39126

生A：6；6

理由：第一个分母3乘3得到9，分子2也要乘3。第2个分子10除以2得到5，分子2也要除以2。

生B：这是分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个数，分数的值不变。 少数学生：不对，应该是??

生C：分数的基本性质应该是：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

师：B和C两人说的有区别吗？到底谁说的对？

生D：有区别，不为0“C”说了，“B”没有说。

C说的对。当乘以或除以的那一个数为0时，分数变得没有意义。

师：分数的基本性质的关键词是什么？

全体学生：“都”，“同一个”，“不为0”。

2的分子，分母可以同时乘以或除以同一个不为0的数，如果把这个数用a3

22a22?a来表示，则可以写成= (a≠0)；= (a≠0)。 33a33?a板书2：

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板书3：如果把分数n2用来表示， 3m

nnann?a则上式可以写成：= (a≠0)；=(a≠0) mmamm?a

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