篇二 ：二次根式知识点总结及其应用
二次根式知识总结
一、基本知识点
1.二次根式的有关概念：
（1）形如 的 式子叫做二次根式.
（即一个 的算术平方根叫做二次根式
二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零
（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
(3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
2.二次根式的性质：
（1） 非负性 ：
3.二次根式的运算：
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篇三 ：二次根式知识点总结
二次根式知识点总结：
1.二次根式：式子
（
≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：
（1）（
= （≥0）； （2）
5.二次根式的运算：
（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
=
·
（a≥0，b≥0）； 
（b≥0，a>0）．
（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．
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篇四 ：华师大版22章二次根式知识点总结及其应用
二次根式知识点总结及应用
一、基本知识点
1.二次根式的有关概念：
（1）形如 的式子叫做二次根式.
（即一个 的算术平方根叫做二次根式
例：下列哪些是二次根式?
;
;
;
; －;
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篇五 ：二次根式知识点总结..
二次根式
【知识回顾
1.二次根式：式子
（
≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：
（1）（
）2= （≥0）； （2）
5.二次根式的运算：
（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
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篇七 ：第十六章二次根式知识点归纳
第十六章二次根式知识点归纳
一、形如
（
）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，
二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“
”；
第二，被开方数是正数或0．
二、取值范围
1、 二次根式有意义的条件：a≧0。
2、 二次根式无意义的条件： a﹤0。
3、二次根式值为0的条件：a=0 .
4、式子
有意义的条件：a﹥0.
5、式子
有意义的条件:b≥0,且a≠0
6、式子
有意义的条件:b≥0,且a＞0
三、二次根式（）的双重非负性：
1、被开方数非负。
2、
的值非负。
四、二次根式的化简。
1、化简
时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数或0. 
=∣a∣
①若a是正数，则∣a∣等于a本身；
②若a是负数，则∣a∣等于a的相反数-a,
③若a是0，则∣a∣等于0.
2、 
=a (a≥0).
3、被开方数是乘积用
=
·
（a≥0，b≥0）化，
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，求
的值。
为实数，且
，化简：
。
的值。