判断推理之逻辑判断

一、 逻辑基础

（一） 三段论

1、 结构

所有的人都是有感情的 结论的主项为小项写作S

坏人也是人 ----------＞ 结论的谓项为大项写作P

坏人也是有感情的 前提的共同项为中项写作M

MAP（大前提）

SAM（小前提） 顺序常被打乱记得调整

SAP （结论）

2、规则

a//有且只能有三个不同的项

四概念错误：作为中项的词看起来是同一个，但表达两个不同的概念（ 典型的是集合名词与非集合名词）

b中项至少周延一次（补：词的周延性：主项的周延性由量项决定，量项是全称的则主项周延，特称不周延，谓项的周延性由联项决定，联项是否定的谓项周延，肯定不周延。单称命题主项也周延。如：莎士比亚是英国人，主项莎士比亚是单独的概念，与全称命题一样，断定主项全部外延，从逻辑上说，单称判断可看做全称判断）

c//前提中不周延的项，在结论中不得周延

周延不当：有小项周延不当和大项周延不当两种

d//两个否定前提推不出确定结论

e 两前提有一个否定，结论必否定，反之也成立

f 两特称不能得出确定结论

g 前提中有特称，结论必然特称

（口诀：最多一个否，最少一个全，前不周，后不周；前若否，后必否；中间至少一个周）

3、考查形式

a 结构一致-----找出与题干中三段论结构完全相同的推理

第一，每句话是全称还是特称

第二，每句话是肯定还是否定

第三，中项在前提中分别处于什么位置

第四，恢复标准顺序的判断

中项的位置判断：主主；谓谓；主谓；谓主

b 有效推理-----哪些三段论可得出确定结论，哪些不可得出

第一，两否定前提不能得出必然结论，前为否，结论必为否

第二，两特称前提不能得出必然结论，前为特，结论必为特

第三，有且仅有三个概念

c 补齐结构----给一个省略三段论补充一个正确前提或结论

步骤：一、确定被省略的是什么，前提还是结论

二、确定这个判断的量项和联项

三、确定具体主谓项

（二） 性质判断与模态判断

1、性质判断之间的对当关系

a 矛盾关系（一真一必假，一假一必真）

SAP＝SOP(“所有的人来了”和“有的人不来”)

SEP＝SIP(“所有的人都不来”和”有的人来了”)

sap ＝sep（张三不来和张三来了）

b 上反对关系（一真一必假，不能同真，可以同假）

SAP＝SEP(所有的人都来了与所有的人都不来)

SAP＝sep（所有的人都来与张三没来）

SEP＝sap（所有的人都不来与张三来了）

c 下反对关系（一假一必真，不能同假，可以同真）------排中率

SIPSoP(有的人来了与有的人不来)

sepSIP（有的人来了与张三不来）

sapsop（有的人不来与张三来了）

d 包含关系（a包含b，则a真b也真，b假a也假，翻译成a——＞b） 如：所有的人都来了与有的人来了／张三来了

所有的人都不来——＞有的人不来／张三不来

e 逻辑方阵

矛盾关系相当于复合判断中的不相容选言

下反对关系相当于复合判断中的相容选言

2、去否定法则

a、性质判断的去否定法则

改变原判断的量项，全称改特称，特称改全称

改变原判断的联项，肯定改否定，否定改肯定

b、模态判断的去否定法则

改变模态词，将必然改可能，可能改必然

将P变成非P，将非P变成P

若P本身是一个性质判断，按性质判断法则再进行改变

如：不可能所有的错误都能避免必然有的错误不能避免

3、性质判断的换质和换位推理

a、换质推理：改变联项，谓项变为矛盾概念

所有S是P 换质成 所有S不是非P

如：地球是圆的地球不是非圆的即地球是方的（方是圆的矛盾概念） b/、换位推理：主、谓项位置对调，前提中不周延的词项在结论中也不周延 所有S是有些P是S

所有S不是所有P不是S 有些S是有些P是S

有些S不是P（不可换位）

4、模态推理（较少考）

必然P相当于性质判断中的A（所有P）

必然非P相当于性质判断中的E（所有-P）

可能P相当于性质判断中的I(有的P)

可能非P相当于性质判断中的O（有的-P）

（二）复合判断

1、联言判断（表并列、递进、转折关系的都是联言判断）

联结词：“既??又” 、“虽然??但是” “不但??而且” 、“?同时/一起/都是” “不仅??还”

推理形式：A＾B＾真假判断：支命题全部为真时，整个命题才为真；ABC其中一个为假时，整个命题都为假

2、选言判断

a/相容选言

联结词：“或者?或者” “??至少一个/至少有一真”

推理形式：或者A,或者（）

真假判断：支命题只要有一个为真，整个命题就为真；所有支命题为假，整个命题才为假

B、不相容选言

联结词：“要么。??要么” “?或者?，二者不可兼得/二者必居其一” “不是?就是”

推理形式：要么A要么=>-B, -A=>B , B=>-A, -B=>A

真假判断：支命题一真一假时，整个命题为真

支命题同真同假时，整个命题为假

3、 假言判断

a/充分条件：肯定前件要肯定后件，否定后件要否定前件

推理形式：P=>Q

联结词：“如果P，那么Q”“只要P，就Q” “一P，就Q”“为了P，一定/必须Q”“凡是…都”

真假判断：假言判断P=>Q，为假的唯一情况是P并且—Q，为真的三种情况：P且Q，—P且Q，—P且—Q

b、必要条件：否定前件要否定后件，肯定后件要肯定前件

推理形式：P<=Q，即Q=>P(必要条件在箭头后)

联结词：“只有P才Q”“除非P才Q”“没有P就没有Q”“…是…的基础” 真假判断：必要条件P<=Q为假的唯一情况是—P且Q

为真的三种情况：P且Q，P且—Q，—P且—Q

c/充分必要条件：P=> Q 且Q=>P，“当且仅当”，P是Q的充分条件也是必要条件，Q是P的充分条件也是必要条件。

d/翻译P=>Q形式（前面有否定词翻译成没有否定词，定义联项一致）

性质判断的翻译：所有S都是P（不是P都不是S）=>(S=>P)

所有S都不是P（没有S是P）=>（S=>—P）

有的S是P（有的P是S）=>（有的S=>P/有的P=>S） 复合判断的翻译：如果P那么Q=>（P=>Q）

只有Q，才P => (P=>Q)

总结：对于命题P=>Q，P是Q的充分条件，则Q是P的必要条件

-P是-Q的必要条件，-Q是-P的充分条件

4、负命题（P与其负命题并非P成矛盾关系）

摩根定律（左式括号里的式子与右式成矛盾关系）

a/并非（P并且Q）=非P或者非Q

b并非（P或者Q）=非P并且非Q

c并非（要么P,要么Q）=（P并且Q）或者（非P并且非Q）

d并非（如果P那么Q）=P并且非Q

E并非（只有P，才Q）=非P并且Q

F并非（当且仅当P才Q）=（P并且非Q）或者（非P并且Q）

由摩根定律可得出：“如果P那么Q”与“P并且非Q”成矛盾关系

“P并且非Q”与“非P或者Q”成矛盾关系

所以“如果P那么Q”=非P或者Q

“只有P，才Q”=P或者非Q

负命题的表达形式：基本的是“并非”，此外还有“不是说”“不存在”“。。。是假的/不可能的”、“不能同时““不都是”“不能一起”

5、二难推理

a、>B,-A=>B,所以A/-A=>B

如：有钱烦恼，没钱烦恼，所以有钱没钱都烦恼

B、A=>B,A=>-B,所以-B

6、几种逻辑关系（常用于真假推理中

a/矛盾关系：“所有P”与“有的非P”，P与并非P，“P=>Q”与“P且非Q”， 必然P与可能非P（肯前否后，否前肯后，肯后否前，否后肯前）

B、包容关系：所有=>某人=>有的，必然P=>P=>可能P，A并且B=>A或者B（肯前肯后，否后否前）

C、反对关系：上反对：所有P与所有-P，必然P与必然-P（一真一必假） 下反对：有的P与有的非P，可能P与可能非P（一假一必真） 上反对必有一假，下反对必有一真

（三）典型例题

例1：只要前提正确且逻辑推理结构有效，则结论必然正确，根据以上判断，以下哪几种情况是可能的？（）

I结论正确且前提正确，但逻辑推理结构无效

II逻辑推理结构有效且结论正确，但前提是错误的

III前提错误且逻辑推理结构无效，但结论正确

IV前提错误且逻辑推理结构无效，结论也是错误的

A．I、II、III、IV B.仅I 和IV

C．仅I、II和IV D：仅I、III和IV

分析：此题是充分条件假言命题的真假判断和摩根定律的结合。P=>Q即前提正确且逻

辑推理结构有效可推出结论正确，除了“前提正确且逻辑推理结构有效，且结论不正确”外，其他都正确，即I、II、III、IV都正确，故选A。

例2：已知：（1）甲要被录取，乙就不被录取

（2）只要乙不被录取，甲就被录取

（3）甲被录取。

已知这三个判断有一真两假，可推出（A）

A.甲乙都被录取 B.甲乙都未被录取

C.甲被录取，乙未被录取 D.甲未被录取，乙被录取

分析：这道真假推理题没有明显的逻辑关系，用假设法:(1)化为甲=>乙（2）化为—乙=>甲。假设（1）为真，则“甲且—乙”也为真（充分条件假言推理的真假判断）所以（2）也为真，不符；假设（2）为真，同理（1）也为真，所以（1）、

（2）必然同假；只有（3）为真，（1）、（2）为假，它们矛盾关系“甲且乙”为真，所以选A

例3：三个人，一个是小偷，讲的全是假话，一个从犯，说的话真真假假，一个好人，句句是真话，问其职业，回答是：

甲：我是部门经理，乙是发型师，丙是教师

乙：我是医生，丙是工人，甲呀，你要问他，他肯定说他是部门经理 丙：我是工人，甲是教师，乙是发型师

因此，我们可以知道（A）

A.小偷是甲 B.小偷是乙 C.小偷是丙 D.没有说假话的是小偷

分析：三个人的回答中，只有乙的回答有两句分别被甲丙所肯定。因此，乙一定不是小偷（乙若是小偷，则没有人全部说真话就不符题意）。则乙可能是从犯也可能是好人，假设乙是从犯，则甲丙有一个全部说真话，一个全部说假话，此时两人说的话应全部不相同。但题目中，甲丙都说乙是发型师，所以乙不是从犯，只能是好人，所以丙是工人，丙是从犯，甲是小偷。碰到这种题，往往从信息最大化或关系最多原则入手，如此题。

二、 常用的解题方法

（一）分析推理

1/列表法：

a、 分清主客体。主体指直言命题的主项，也可理解为现代汉语的主语。比如：

甲乙丙等，客体是揭示、刻画主体的属性、行为等，如职业、爱好等等，现在出的题目难度加大，所以客体常在两个或两个以上。

b、 信息最大化原则，将描述共同信息最多的几个条件糅合一起，得出推论的

起点结论

c、 有时候需运用假设和排除（在选项信息充分的时候排除找）

d、 常用于组合型题目

2、假设法：当题目无条件直接可用时，用假设法，假设某一条件成立，判断推导是否有逻辑矛盾，若有矛盾，则假设错误。

3、代入排除法：原题中条件有较多的共存特征（如甲乙共存，或不共存），可考虑用排除法，代入选项验证，得到答案

（二）论证型逻辑（最能支持和最能削弱型逻辑力量强弱的体会）

1、关于事实的选项（客观）强于关于观点的选项（主观）。关于观点的表述，比

如：“他们相信/说/认为” 、“相关机构研究表明/调查表明”——事实胜于雄辩

2、关于普遍事实的选项强于关于单独事实（例子）

3、关于论点的选项比针对论据、论证方式的选项更强

4、内容直接的选项比内容间接的选项更强

5、“无知”不能证明论证的正确与否。关于无知的表述，如：“尚不清楚” 、“没有证据证明” 、“?如何，有待进一步研究”

6、类比

（1）求同法：前提——其他各不相同，只有S相同，结果X相同

结论——可能S导致X这个结果

加强求同法（支持型）：包含有“确无其他相同项” 、 “只有S相同”的意思的选项可以起到支持结论的效果

削弱求同法（削弱型）：包含有“还有其他不同” 、“还有更为根本的不同”的意思的选项可以起到削弱结论的效果。

（2）求异法：前提——其他各项相同，只有S不同，结果X不同

结论——可能S导致X这个结果

加强求异法：确实其他相同，只有一点不同

削弱求异法：还有其他不同、还有更为根本的不同

7、共变法：一个量在变，另一个量也在变，可能前者是后者的原因

剩余法：A或B可引起C，不是A，所以原因是B

三、 题型分类

（一）隐性型——提问方式：根据上述材料，我们可以推出/无法推出以下结论

1、可以推出型

（1）经常是A=>A的形式，注意与言语理解意图推断题的区别（逻辑讲求严谨，不可有言外之意）

（2）注意表对策且文中未提及的选项不是答案

（3）基本原则

a、主体一致：答案一定涉及文中的关键词和主题词（如：复用词——文中反复出现的词；转折词——转折后的主体词；一般是关键词）

b、排除无关：排除无中生有的选项，正确答案绝不是文中未提及的概念

c、优先可能：答案越可能越好，如“可能” 、“不一定” “往往” “也许”表达太绝对的一般不是正确答案

d/慎选宏观：防不完全归纳，扩大概念，如把“安全制度”扩大为“制度”。 e/因果联系：防因果倒置或强加因果

2、无法推出型

（1） 将选项迅速定位原句

（2） 三个代表错误：

a/夸大事实：包括不完全归纳，以偏概全（扩大概念）、强加比较等。敏感词汇有“比、更、还” “首要、主要、迅速、不断、绝对”

b、无中生有：文中未提及的概念

c、偷换概念：改变修饰词、适用范围、所指对象等形式

（二）形式推理——侧重规则考察

1、翻译推理

A、特点：题干中往往多有逻辑关联词，问题要求得到一个必然结论

B、核心：将直言判断、复合判断、模态判断简化成P=> Q（逆否—Q=>—P），运用矛盾律、同一律、排中律、摩根定律、排除法、假设法、肯定信息优先等来解题（肯定信息优先是一类题目存在确定性结论，这些信息可作为推理的起点）

C、集合判断的三个翻译：所有S都是P(不是S不是P)：S=>P

所有S都不是P（没有S是P）：S=>—P

有的S是P（有的P是S）：有的S=>P/有的P=>S

2、真假推理

a/有逻辑关系时，找矛盾、反对、包容关系

b、无关系时，假设法

c、包容关系：所有=>某人（如张三）=>有的

A且B=>A/B（A或B）

矛盾关系：所有P与有的非P

P与非P

P=>Q与P且非Q

3、 分析推理

a/方法见前面（列表、假设、代入、信息最大优先）

b、列表法：二重关系用列表，三重关系排除找

c、排列组合：答案已给出组合：排除法

答案未给出组合：信息最大优先

D、计算类：集合型：包含、交叉、全异（结合欧拉图）

不等式：A＞B且C＞D=>AC＞BD（举例：全世界白种人比黑种人

多，女人比男人多。则可以推出白种女人比黑种男人多）

十字交叉：例如男平均减肥13KG，女平均减肥9KG，总的平均减

10KG，问，男多？女多？

男所以男：女=1:4 女

4、逻辑相关型

A、二人对话：是对假设、削弱、归纳等的综合运用，解题关键是一要抓住对话双方意思的差异；二要注意对话或辩论双方的语气。从而明确问题方向。提问的方式一般有“双方争论的焦点是”“A对B的反驳可能假设的是下列哪一项”

B、确定论点及继续推论型：给出一段文字或对话，要求总结他们所表达的中心内容是什么；或给出一段论述，要求推出结论或段落的主要观点。解题思路：对语言的理解，解此类题型主要凭借语感，常识和日常的逻辑推理能力。提问方式：如果上述论述为真，那么可得出下列哪个结论;上述判断为真，以下哪项判断也为真？

C、语义理解：提问方式有：上述断定可由以下哪项得出？下列哪项符合/不符合以上题干所表达的思想

D、数字陷阱

基数与比例：两个比例相比较必须基于相同的基数，如：男生的及格率为50%，女生的及格率为49%，不可说男生的及格数多于女生，因为基数不一样，除非男生人数大于等于女生人数。

常数=基数X比例，比例不变时，常数增大了，也就是说基数一定也增大了，

在此基础上组成该基数的其他常数也增大了