行测数学方法及蒙题技巧篇

行测高手秒题，绝对是建立在对题目强大的理解和把握基础上的，看过很多关于这些方面的书籍，看的时候思路都懂，但实际到了考试，还是很难一时间反应得过来。对于这些所谓的秒题方法，可以把它练到形成条件反射，但绝对不能傻傻地把它变成自己的一种思维惯势，尤其是现在题目难度渐渐加大，而且呈现多变化的情况下，很容易就掉入出题人的陷阱。所以我这里也不多说那些，还是说一点自己以前做题的心得吧，太细的也不多说了，论坛上分门归类各种专项练习的大把，不是现在这种剩下两天的紧急情况下该去钻的东西。还是分题型来吧：

数推：5道题无非就是那几种一直在变来变去，做差、3项推理、幂次、长数列/分数列，表格或者什么变种的，如果这几种用上了还是不能在短时间内看出来，那就果断蒙吧，但蒙咱们也要有技巧地蒙，而绝对不是瞎蒙。一般来说，如果选项里面出现负数、小数，什么3奇1偶、3偶1奇的，特殊选项就要引起重视了，再结合整体的奇偶性和大体趋势进行判断，当然既然是蒙，就没办法保证100%的准确率，总会有偏差，如果都能100%蒙对，那就是买对彩 票，而不是蒙了。

举个比较简单的例子：

2，7，23，47，119，（）

A.125 B.167 C.168 D.170

像这种题就是根本不用想的，后面全奇，选项选偶数的概率几乎为0，在时间匆忙又不知道该怎么做的情况下，选择B.167无悬念。因为排掉两个偶数，125只比119大6，跟前面对比起来显然不可能。

其实这只是基本技巧，对于这5题，我一直的想法都是尽量保3争4冲5...

数算：还是重点讲这个大家都比较害怕的类型，包罗万象的各种应用题，现在真要完全说下来估计打到明天都打不完，所以我也只说一些适用于多数题目的方法。

首先是代入整除那种，很多人应该都懂，但像我开头所说的，懂是个好事，但有时如果不多注意就很容易掉陷阱里。

比如在论坛上看过那道很经典的题目：

甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。那么甲的植树亩数是多少?( )

我看到下面很多人都是这样回答：哥秒了，选能被3，4，5

最小公倍数整除的那一个。都是这样想当然，题目也不看清楚就直接代，直接就往出题人陷阱里面钻了...毕竟它问的不是总数有多少。

有意识地去注意这些分数的关系，并把它转化为倍数的形式去寻找可以整除的选项，这种思路还是必须的，如果碰上了的话可以减少很多计算量，但绝对不能死套，要多动一下脑子去认真看清楚题目。

第二个是特值法。主要是用来解决总工程量不明的工程问题还有总量未知（什么若干、一批之类的）的一些分配问题

最常见的是工程问题的设最小公倍数，其实主要是因为工程问题如果常规解法，同样是特值法，但却是设的1，那样会碰到很多分数的东西，那样计算起来繁琐得多。同样用几道题目来说下，我举的例子都是比较简单的，但也都是很具代表性的，而不是具体到某种类型的题目。细节我都会说，总体思路也就是那样，能吸收多少就看各位了，当然如果你连工程问题、路程问题、等差等比的那些公式都不懂，那我建议你最好现在赶快去翻翻课本...因为说实话这些可能对你没什么用；如果你是高手，对于这些已经再熟悉不过，觉得是小菜一碟了，也可以选择不看：

例1. 一项工程，甲单独完成需要2天，乙单独完成需要4天，如果甲做完一天后，剩下的工程由乙单独完成，则做完这项工程需要多少天？

A.3天 B.4天 C.5天 D.6天

解：设总工作量为8，则甲单独1天是做8/2=4的量，乙单独1天是做8/4=2的量，

这里为什么取个8，就是因为2，4的最小公倍数是4，但为了避免数值过小，我把它放大了一倍而已。

甲做掉一天，那剩下就是8-4=4，给乙做，那就是4/2=2天，合起来就是3天，选A

解这题全过程不超过20秒。

例2.有若干个苹果，甲拿了其中的1/3少4个，乙拿了余下的1/4多4个，请问剩下的苹果比甲乙拿走的总数少几个？

A. 1 B.2 C.3 D.4

解：取特值12（方便分数计算，取了3，4的最小公倍数） 那么甲就是拿了12/3-4=0个，剩下的自然也还是12个，那么乙拿了12/4+4=7，再剩下的当然就是12-（0+7）=5了...明显就是比他们一起拿走的少了2个，选B。

例3.动物园饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可得12个，如只分给第二群，则每只猴子可得15个，如只分给第三群，则每只猴子可得20个，那么如果平均分给三群猴子，每只可得多少个？

A.3 B.4 C.5 D.6

解：同样很简单的，设总数特值60（12，15，20的最小公倍数），那么第一群有60/12=5只猴子，第二群有60/15=4，第三群有60/15=4，则平均就为60/（5+4+3）=5个，选C。

第三种是比例法，比例法在数学题里面运用确实相当广泛 第一道先拿跟这次省考一道差不多的题目：

例1小明从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样一直走下去，那他会迟到8分钟；后来他改用每分60米的速度前进，结果早到学校5分钟，则小明家到学校的距离是多少米？

A.1000米 B.2000米 C.3000米

D.4000米

解：像这种工程问题、路程问题的比例法解题，一般都是先找速度比（效率比）或者时间比，要记得两个公式：路程比=速度比=时间比的反比（总工程量比=效率比=时间比反比），

比如这里前后速度比是50：60=5：6，那么时间比也就是反过来6：5，相差1个比例点，为什么？就是因为先走2分钟路程速度改变所造成的（等于说速度提高了，所以快了1个比例点）对应的就是那前后相差的8+5=13分钟，那么后来走的就是6个比例点的时间，即13*6=78分钟，所以走的路程就是78*50=3900米，加上前面100米，就是4000米了。也可以用后面5个比例点来计算，即13*5=65分钟，65*60同样=3900，加上100，等于4000，选D。

例2. 一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？

解：跟第一题差不多，主要是百分数应该怎么转化的问题， 这里车速提高20%，即前后速度比是5：6，则时间比是6：5，相差1个比例点，对应提前1小时，即1个比例点就是1小时，所以如果按原来速度走完全程要6小时；

“如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%”，速度比4：5，时间比就是5：4，同样差1个比例点，对应的是2/3小时，那么按原来速度走完后半程就是5*2/3=10/3小时，即前面那120千米用了6-10/3=8/3小时，

所以原来速度是120/（8/3）=45千米/小时，全程就是

45*6=270千米。

例3王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前一天完成，工作4天后，每天多加工5个，结果提前三天完成。问这批零件有多少个？

A.200 B.250 C.280 D.300

解：前后效率比20：25=4：5，所以时间比是5：4，差1个比例点，对应2天（提前3天跟提前1天的差）所以工作4天后，按照原来的速度需要5*2=10天，因此总的零件数有（10+4）*20=280个，选C。

例4一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占四份之一，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的三份之二，问原来袋子里有多少个小球？

A.8 B.12 C.16 D.20

解：像这种题目重要的是抓恒定不变的部分，比如这里红球之外的那些球就是前后数目不变的。开始时红球和其它颜色球比是1：3（注意占1/4的转化方式，即总共是4份，红球1份，那么其它颜色就是3份了）往袋里放了10个红球后，比例变成6：3（其实是2：1，同时扩大3倍，为的是跟前面的1：3形成对比）前后相差5个比例点，每个比例点就是2个球（10/5=2），所以原来有（1+3）*2=8个球，选A。

总的来说，比例法就是用来解决那些前后效率速度这些或者比值出现变化的题目，碰到那种说“前面一种情况，后来经过改进、提速，或者换另一种情况会怎样怎样”的题目，就可以用比例法来解决，数学题里这种题目实在太多了，所以好好看一下，对考试肯定是有帮助的。

 

第二篇：公务员行测数学秒杀技巧!!

公务员行测数学模块秒杀技巧

一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了..

一个箱子里面装有10个大小相同的球，其中4个红球，6个白球。无放回的每次抽取一个，则第二次取到红球的概率是（）

A 4/15 B 2/15 C 2/5 D 1/3

解析：第一种情况是：“白+红”的概率为 6/10*4/9=4/15

第二种情况是：“红+红”的概率为 4/10*3/9=2/15

因为题目要求“第二次取到红球的概率”所以都包含了上面两种可能，所以答案为 4/15+2/15=2/5

这种方法也是大家常做的方法，培训班给的方法也是这样的。

如果是第三次，第四次，。。。第N次取得红球的概率是多少？可能很多人就不清楚怎么计算了。

箱子里有m个红球，n个白球。无放回的每次抽取一个，则第X次取到红球的概率是（）

其中x=1，2，3，。。。m+n.

其实，不管x等于多少这个题目的答案都是m/(m+n)

所以这里我们要记住一个结果，以后碰到这种题目，不管它是出第几次取到的概率是多少，你都可以按第一次取到某球的概率来算，结果是一样的。当然要符合上述这类题型才行，千万不要滥用。

(国家真题)铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米.如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2/3，这条管道全长是多少米?( ).

A.1000米 B.1100米 C.1200米 D.1300米

如果你不能在15秒内正确解出该题，请查看解析。

【解析】常规做法及培训班做法：

方法1：假设总长为s，则2/3×s=s/8×4+ 50×4 则s=1200

方法2：4天可以完成全长的2/3，说明完成共需要6天.

甲乙6天完成，1/6-1/8=1/24 说明乙需要24天完成，24×50=1200

秒杀实战方法：数学联系法

完成全长的2/3说明全长是3的倍数,直接选C. 10秒就选出答案

余数问题求解：

这里只用于几种特殊情况：和同，差同，余同， 则可以根据“取最小公倍数，和同加和，差同减差，余同取同”来快速解题。

例1：有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

很多人都是用代入法解这种题，但是如果数值比较大的情况代入法就显得很麻烦。

3+2=5，4+1也等于5，是“和同”的情况，3，4最小公倍数是12，“和同加和”，

所以这个数是12n+5，余数也就是5了，几秒钟就可以搞定了。

例2： 一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（ ）。

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

这个题目后面是“和同”的情况，也就是5+2=4+3，"和同加和"，5和4的最小公倍数20，所以表示为20n+7,

刚好跟前面的“除以9余7”是“余同”的情况，“余同取同”，20和9的最小公倍数是180，所以表示为180n+7.

因为是三位数，所以n只能取1，2，3，4，5，也就是187，367，547，727，907一共五个数。

有一个三位数除以7余2 除8余3 除9余1 这个三位数共有几个？

另附两类数学运算秒杀解题方法~

一.十字相乘法：

求解浓度问题:

例：20%的食盐水与5%的食盐水混合，要配成15%的食盐水900克，问：20%与5%的食盐水各需要多少克？

十字相乘法解题方法：

首先假设20%需要X克，5%需要Y克，则：

20% 10% X

15% = >10%/5%=X/Y，即是2Y=X，因为X+Y=900，所以Y就等于300，X=600。

5% 5% Y

遵循一个原则：平均数放中间，“大减小”得数放对角，比如这里就是把平均数15放在中间，对角处大减小，

所以是20-15=5，15-5=10， 分别放在对角，就可以很明显地看出两者的比例，像这道题就是10/5=2/1。

二.求尾数：

例：2的2458方 + 3的2008方的尾数是( )

求尾数的问题，遵循一个原则：保留个位数字，然后指数除以4，能除得尽的则指数取4，除不尽的则取余数。

比如在这道题目里面，保留2不变，指数2458除以4，余数是2，所以2的2458 的尾数就跟2的2方相同； 3的2008 也一样，保留3不变，指数2008除以4，刚好除得尽，所以取4，整个就表示为 3的4方；所以所以2的2458 + 3的2008 的尾数跟2的2+3的4相同，也就是5。

①余同：例：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，因为余数都是1，则取1，公倍数作周期，则表示为：60N+1。

②和同：例：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因为4+3=5+2=6+1=7，则取7，公倍数做周期：则表示为60N+7。

③差同：例：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”， 因为4-1=5-2=6-3=3，则取3，公倍数做周期：则表示为60N-3

秒杀公考数学运算技巧（一）——倍余秒杀

“时间就是分数。”一谈到公务员考试，这六个字就是最大的真理。考生在公考中节约出的分分秒秒，都会转化为实实在在分数。鉴于此，学一手教育公务员考试研究中心在深入研究历年命题规律的基础上，为诸位考生总结出数学运算的

“秒杀”秘笈，可作为开启考生思路的灵泉之水。

下面结合典型真题加以说明。

【例1】（2007国考真题）现有边长l米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中，如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积积总量为( )。

A．3.4平方米 B．9.6平方米 C.13.6平方米 D.16平方米

常规解法：大正方体的浸泡面积是1×1+0.6×4=3.4平方米，小正方体边长为大正方体的1/4，面积是大正方体的1/16，共有64个小正方体。那么小正方体沉入水中的表面积应为大立正方体的64×1/16=4倍，故小正方体直接和水接触的表面积总量为3.4×4＝13.6平方米。因此选C。

以上思路已经是常规解析中计算量最小的方法，然而，对于以秒杀为追求的考生仍不足够！在本题中我们无需计算出最后答案！

秒杀思路：大正方体的浸泡面积是1×1+0.6×4=3.4平方米，分割后小立方体和水接触的表面积一定可以被3.4整除。所有答案中，AC符合。而A是大立方体和水接触的表面积。我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于大正方体浸入水中的表面积1×1+0.6×4=3.4的。因此选C。秒杀总结：本题被倍数的性质秒杀！

【例2】（2004山东真题）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？( )

A..33 B.39 C.17 D.16

常规解法：50题全做对将得到50×3=150分，现在只得了82分，说明此人失去了150－82=68分，那么他做错了68÷（3+1）=17，故答对的题目和答错的题目相差50－17×2=16道。

这是本题的算术解法，一般来说熟练这种方法后，要比用方程法速度更快些。但是，这个方法仍有计算量，以及略显曲折的分析过程。对于秒杀族来说，只要找到本题的关键点，一秒之内，答案可得。本题的关键点就是奇偶性！

秒杀思路：定理：a+b与a-b的奇偶性相同。我们只要看完题干中的第一句话“某

次测验有50道判断题”，就可得出a+b=50（其中a是答对题数，b是答错题数）。故a-b亦为偶数。而答案中只有选项D是偶数。故选D。

秒杀总结：本题被奇偶性秒杀！只根据题干中的第一句话就可选出答案。

综上，在做数学运算题目时，若是进行发散思维，运用秒杀技巧，答案往往不需要直接算出来。这样就节约了大量宝贵时间。只要做到这一点，我们就站在了公考的制高点上。

秒杀秘笈的本质，就是突破常规、而非按部就班的那种思维方式。若是经过一定训练，考生的发散思维能力将得到大大提高，而应试答题的速度也会随之精进。在备考公务员的道路上，学一手教育公务员考试研究中心还将继续为广大考生提供秒杀秘笈，用最具震撼力的解法来帮助考生开阔解题思路！

秒杀公考数学运算技巧（二）——整除秒杀

前面我们通过两个例子来介绍了秒杀数学运算的方法，而事实上，因为对于公务员考试必须分秒必争，所以秒杀应该成为每一位考生孜孜以求的境界。

倍数关系在数学运算中广泛存在，并且判别起来也非常容易，所以与之相关的整除秒杀是数学运算中运用最多的“杀手锏”，当然 奇偶性秒杀也可看作整除秒杀的一种。今天，学一手教育公务员考试研究中心的辅导专家再结合两个例子讲解数学运算中的“秒杀”思路，希望广大备考20xx年国家公务员的考生能领略到整除秒杀的妙处，以灵活运用，提高公务员考试数学运算部分的作答速度。

【例1】铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2/3，这条管道全长是多少米?( )

A.1000米 B.1100米 C.1200米 D.1300米

常规解法：设乙需要X天完成这项工程，依题意可列方程。

（1/8+1/X）×4=2/3。解得X=24。

也即乙每天可完成总工程的1/24，也即50米，所以管道总长为1200米。

所以，正确答案为C。

10秒级秒杀：甲4天完成1/2，故乙4天完成1/6（=2/3-1/2），又可求得乙4天完成200米（=40×4），故全长为1200米（200÷（1/6））。

1秒级秒杀：“4天完成全长的2/3”说明全长是3的倍数，结合选项直接选C。 秒杀总结：10秒级秒杀的算法是直接列式法，相比于方程法，这种数学运算方法的优点是便于心算，节约时间。而1秒级秒杀法，因为发现了最容易判断的倍数关系，所以速度最快，已臻于秒杀的最高境界。

【例２】男女老少分四组吃西瓜，每组人数相同，男一人一个，女两人一个，老三人一个，少四人一个，共吃了200个西瓜，问男女老少共有几人？A 368 B 384

C 392 D412

常规解法：可以设每组x人，那么x+x/2+x/3+x/4=200。 解得x=96，总人数为4x=384人。

秒杀思路：根据“老三人一个，少四人一个”可知每组人数可被3和4整除，总人数也被二者整除。而选项中只有B被3整除。故选B。

学一手教育公务员考试研究中心提醒广大考生：数学运算可以用秒杀，数学运算必须追求秒杀！秒杀意味着卓越。只有当我们追求卓越时，我们的大脑才能达到最好的状态——像猎手一样清醒、锐利，这有助于我们用最短的时间作出最准确的判断！

秒杀公考数学运算技巧（三）——余数秒杀

前面我们已经初步领略了整除秒杀的魅力。另外，公务员考试的数学运算中还有一类题目涉及到余数，需要用余数的性质来解决。我们将继续为备战20xx年国家公务员考试的考生介绍数学运中“余数秒杀”的秘笈。

【例1】19xx年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。20xx年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人20xx年的年龄分别是多少岁?

A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁

常规解法：快速读题，正确找出等量关系。不妨设甲、乙在20xx年的年龄分别是x、y岁由题意可列方程：

x－2=4×(y－2)

x+2=3×(y+2)

易推出x=34，y=10，因此选D。

秒杀思路：我们可以从供选答案入手。甲在20xx年的年龄减去2（即19xx年的年龄）应被4整除，由此排除B、C；在选项A、D中考虑乙的年龄，A中12－2=10，10的4倍是40，A不符合，因此选D。

【例2】20xx年国考真题

一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有( )。

A.5个 B．6个 C.7个 D.8个

秒杀思路：这个数除以5余2，除以4余3，根据“和同取和，公倍数做周期”，可知该数除以20余7。又由于该数除以9余7，20和9的最小公倍数是180，根据“余同取余，公倍数做周期”，该数可表示为180n+7。n可取1、2、3、4、5，对应该数取值为187、367、547、727、907。n取6时180×6+7=1087是四位数，不合题意。故该数的可能取值有5个，因此选A。

要想熟练掌握数学运算中的“余数秒杀”，需要熟练同余问题的核心口诀“余同取余,和同加和,差同减差,公倍数做周期”。我们再结合具体例子讲解一下口诀的含义。

①余同：例：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，因为余数都是1，

则取1，公倍数作周期，则表示为：60N+1。

②和同：例：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因为4+3=5+2=6+1=7，则取7，公倍数做周期：则表示为60N+7。

③差同：例：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”， 因为4-1=5-2=6-3=3，则取3，公倍数做周期：则表示为60N-3。

学一手教育公务员考试研究中心提醒诸位考生：只要大家能理解以上口诀并灵活运用，对于数学运算中的余数问题必能笑然面对。

某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5： 3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员?( )

A. 18 B. 16 C. 12 D. 9

男的32 女的18人

20:12

12:6

比例的扩大 就可以直接算出人数

113.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( )

A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%

解：设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是60/0.1=600， 第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水，

则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）=0.15，选D。

一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列

数往往是负幂次数列。

【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（ ）

A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343

二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。

【例】1/16、2/13、2/5、8/7、4、（ ）

A.19/3 B.8 C.16 D.32

三、当一列数比较长、数字大小较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。

【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（ ）B

A. 33 B. 37 C. 39 D. 41

四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。

【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（ ）A

A.4 B.3 C.2 D.1

五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。

【例】448、516、639、347、178、( )

A.163 B.134 C.785 D.896

六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112（53）、122、63、44、73、83、55。

【例】0、9、26、65、124、( )

A. 165 B. 193 C. 217 D. 239

七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。

【例】118、60、32、20、( )

A.10 B.16 C.18 D.20

八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。

【例】0、6、24、60、120、（ ）

A.180 B.210 C.220 D.240

九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。

【例】3、7、16、107、( )

A.1707 B.1704 C.1086 D.1072

十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。

【例】2、13、40、61、（ ）

A.46.75 B.82 C. 88.25 D.121

十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如：正负关系、整分关系等等。

【例】2、7、14、21、294、（ ）

A.28 B.35 C.273 D.315

十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点（月份的28、29、30 或31天）。

【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、( )

A. 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012

十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则：加、减、乘、除、倍数和乘方。三角形数列的规律主要是：中间=（左角+右角-上角）×N、中间=（左角-右角）×上角；圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规律；九宫格则是每行或每列成规律。

十四、注意数字组合、逆推（还原）等问题中“直接代入法”的应用。

【例】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的3倍少39。求这个三位数？

A. 196 B. 348 C. 267 D. 429

十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先考虑是否可以排除部分干扰选项，尤其要注意正确答案往往在相似选项中。

【例】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是

多少？

A.31∶9 B.7∶2 C.31∶40 D.20∶11

十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时，谨记倍数关系的应用，关键是：前面的数是分子的倍数，后面的数是分母的倍数。譬如：A=B× 5/13，则前面的数A是分子的倍数（即5 的倍数），后面的数B 是分母的倍数（即13 的倍数），

A 与B 的和A+B 则是5+13=18 的倍数，A与B的差A-B则是13-5=8 的倍数。

【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？

A.18.6万 B.15.6万C.21.8万D.22.3万

十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记得特例法的应用。如果是加水，则溶液是稀释的，且减少幅度是递减的；如果是蒸发水，则溶液是变浓的，且增加幅度是递增的。

【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15％；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12％；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？

A.8％ B.9％ C.10％ D.11％

十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的“多角关系”时，往往是方程整体代换思想的应用。对于不定方程，我们可以假设其中一个比较复杂的未知数等于0，使不定方程转化为定方程，则方程可解。

【例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41 朵，问甲做了多少朵？

A.35朵 B.36朵C.37朵 D.38朵

十九、注意余数相关问题，余数的范围（0≤余数≤除数）及同余问题的核心口诀，“余同加余，和同加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期”。

【例】自然数P满足下列条件：P除以10 的余数为9，P除以9 的余数为8，P除以8 的余数为7。如果：100<P<1000，则这样的P有几个?

A. 不存在B.1个C.2个D.3个

二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假设甲、乙、丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。

【例】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24 小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙

总共干了多少小时？

A.8小时 B.7小时44 分C.7小时D.6小时48 分

二十一、当出现两种比例混合为总体比例时，注意十字交叉法的应用，且注意分母的一致性，谨记减完后的差之比是原来的质量（人数）之比。

【例】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加5.4％，则全市人口将增加4.8％，那么这个市现有城镇人口多少万？

A.30万 B.31.2万C.40万D.41.6万

二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式：相遇时间=路程和/速度和、 追及时间=路程差/速度差；

环形运动中的：异向而行的跑道周长/速度和、

同向而行的跑道周长/速度差；

【例】甲、乙二人同时从A 地去B 地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90 米，乙到达B 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3 分钟才能到达B 地，问A、B 两地相距多少米？

A.1350米B.1080 米C.900米D.720 米

二十三、流水行船问题中谨记两个公式：船速= （顺水速+逆水速）/2

水速= （顺水速-逆水速）/2。

【例】一只船沿河顺水而行的航速为30 千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5 小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为？

A. 1千米B. 2千米C. 3 千米D. 6 千米

二十四、题目所提问题中出现“最多”、“最少”、“至少”等字眼时，往往是构造类和抽屉原理的考核，注意条件限制及最不利原则的应用。

【例】四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全

班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17 票，乙得到16 票，丙得到11 票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少得多少张票就能够保证当选？

A.1张B.2张C.4张D.8张

二十五、在排列组合问题中，排列、组合公式的熟练，及分类（加法原理）与分步（乘法原理）思想的应用。并同概率问题联系起来，

总体概率＝满足条件的各种情况概率之和，

分步概率＝满足条件的每个步骤概率之积。

【例】盒中有4 个白球6 个红球，无放回地每次抽取1 个，则第二次取到白球的概率是？

A.2/15 B.4/15 C.2/5 D.3/5

二十六、重点掌握容斥原理，两个集合容斥用公式：

满足条件1的个数+满足条件2 的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数，并注意两个集合容斥的倍数应用变形。

三个集合容斥文字型题目用画图解决，三个图形容斥用公式解决：

A∪B∪C = A+ B +C – A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C。

二十七、注意“多1”、“少1”问题的融会贯通，数数问题、爬楼梯问题、乘电梯问题、植树问题、截钢筋问题等。

【例】把一根钢管锯成5 段需要8 分钟，如果把同样的钢管锯成20 段需要多少分钟?

A.32 分钟B.38分钟C.40分钟D.152分钟

二十八、注意几何问题中的一些关键结论，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；周长相同的平面图形中，圆的面积最大；表面积相同的立体图形中，球的体积最大；无论是堆放正方体还是挖正方体，堆放或者挖一次都是多四个侧面；另外谨记“切一刀多两面”。

【例】若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10 厘米的正方体洞，

问大正方体的表面积增加了多少？

A.100cm2 B.400cm2 C.500cm2 D.600cm2

二十九、看到“若用12 个注水管注水，9 小时可注满水池，若用9 个注水管，24 小时可注满水，现在用8 个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？”等类似排比句的出现，直接代入牛吃草问题公式，原有量=（牛数-变量）×时间，且注意牛吃草量“1”及变量X的变化形式。

【例】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开10 个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12 个售票窗口，3 小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5 倍，为了在2 小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为多少个？ A.15 B.16 C.18 D.19

三十、记住这些好用的公式吧：裂项相加的：（1/小-1/大）×分子/差。 日期问题的： “一年就是一、闰日再加一（加二）”。

等差数列的： An＝A1+（n-1）×d，Sn＝(A1+An) ×n/2。

剪绳子问题的：2n×M+1。

方阵问题的： 最外层人数＝4×（N-1）；方阵总人数＝N×N。

年龄问题的： 五条核心法则。

翻硬币问题： N（N 必须为偶数）枚硬币，每次同时翻转其中N-1 枚，至少需要N 次才能使其完全改变状态；当N 为奇数时，每次同时翻转其中偶数枚硬币，无论如何翻转都不能使其完全改变状态。

拆数问题： 只能拆成2 和3，而且要尽可能多的拆成3，2 的个数不多于两个。 换瓶子问题的：所换新瓶数＝原购买瓶数/ N -1。