利用变式训练提高学生的思维品质

---------2010年温州市中考复习会听课有感

                                          温十二中  任伟

习题教学是初中科学教学过程的重要环节，习题课无论是现在的新课改，乃至今后，都是科学教学中不可回避的一种课型。但在习题课中，有些教师总感觉讲了很多，甚至重复多次，可学生就是掌握不好，这可能跟传统的习题教学过于重视教师的讲解、过于重视结果、过于重视题海战术有关。如何上好一节科学习题课，真正帮助学生巩固、深化基础知识，消除困惑，纠正存在的问题，梳理知识结构，完善知识系统，达到培养学生思维能力和促进教学的目的，是当前科学教师一直追求的目标。在20##年温州市科学中考复习会上，我们有幸欣赏了一节这样的习题课。

这节习题课给我体会较深的是林惠老师在教学过程中，不单单只重视结果，她针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题，让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的灵活性得到不断发展。并通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。下面从三个方面谈谈对本节课的看法：

一、一题多解,拓宽思路,培养思维的广阔性:

例题：在实验中发现，电压表0-15V量程的已损坏，0-3V的量程能正常使用，若还想继续该实验，电压表应接在哪个位置？请在下图中画出电压表的位置。

   老师在学生思考讨论的基础上，提出：现在有2位同学，A同学和B同学按你们提供的方法，将电压表接入电路中，他们都能正确测出滑动变阻器的电压吗？

教师小结：这个题目与前面的一样，可采用2种解题方法，即欧姆定律和串联电路电压与电阻成正比的关系。

思维的广阔性是指思维活动作用范围的广泛和全面的程度。它表现为思路开阔，能全面地分析问题、多方向、多层次地思考问题，多角度地研究问题。它是发散思维的一大特征。在这节课中林惠老师通过以上不同的证法,开拓了学生的思路,培养了学生的思维的广阔性。

二、一题多变，应机思考，培养思维的灵活性

例题：下图为伏安法测电阻的电路图，已知电源电压6V不变、待测电阻R阻值约为10Ω、滑动变阻器的阻值范围为0-10Ω。

（1）请你根据电路图，用笔代替导线连接实物图。

 

（2）将滑动变阻器的滑片向左移动，电压表、电流表的示数如何变化？

变式1：在实验中发现，电压表0-15V量程的已损坏，0-3V的量程能正常使用，若还想继续该实验，电压表应接在哪个位置？请在下图中画出电压表的位置。

变式2：若只有一个电流表，你有办法测出R的阻值吗？ 请写出你的方法：

教师在教学中，把典型的例题按其科学过程和科学思想的有机构成，采用变式手段，分解成单一、思维清晰、方法明了的几个简单题目（例如例题（1）（2）），再进行独立而有机的解答，让学生逐步地由低到高、有外到内、由浅到深、由易到难，真正感悟答案之外的科学实质，最终将典型的难题（例如变式1、2）化于“无形”之中，这就会使习题教学起到事半功倍的效果。将问题进行变式训练后，林惠老师能有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探寻规律，拓展思维的广度和深度，克服思维定势，完善学生的认知结构，养成具体问题具体分析的良好习惯。

在本节课中教师为学生搭建“脚手架”，逐步引导学生独立运用科学知识进行分析问题和解决问题，教会学生简单的，又让学生自己解决复杂的；学生能够独立解决变式1和变式2就是对教学效果的很好的体现。

三、题组教学，透表求里，培养思维的深刻性

例题：若只有一个电流表，你有办法测出R的阻值吗？

 请写出你的方法：

课堂习题２：已知电源电压6V、滑动变阻器的阻值范围为0-10Ω，移动滑动变阻器的过程中，发现电压表在0-5V间变化，你能算出R的阻值吗？

接下来就请同学们应用这些方法，完成课堂习题３：某校兴趣小组同学想探究“一段电路中的电流跟电阻的关系”，设计了如图所示的电路图 ，已知电源电压为6V，滑动变阻器R’的变化范围为0-10Ω。通过实验，该兴趣小组测得4组数据，如下表所示：

 

（1）在实验中，应调节滑动变阻器R₂的阻值，使R两端的电压保持为    ___伏

(2)实验室有3种规格的滑动变阻器，甲（10Ω 1.5A）、乙（15Ω 1.5 A）、丙（20Ω 1.5A），分析该实验，你认为该兴趣小组选择了     滑动变阻器

此类问题都是两个电阻串联的电路，尤其是结合实际，都要用到欧姆定律、串联电路的特点；教师引导学生得出解决的方法有欧姆定律公式分析法，电压分配等。

教师在平时的教学中，应注意总结相同类型的题型，使学生能认识到问题的本质，达到触类旁通的目的。科学习题千变万化，只靠“类型+公式”的方法复习是不够的，初中科学考查的目标有能力的考查，尤其是掌握科学思想和运用科学方法的能力，要提高这一能力的有效方法就是进行变式训练的题组教学。同时教师通过不断变换命题的条件，延伸拓宽，产生既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，培养了思维的深刻性，同时也进一步加强学生对知识的理解和深化，为以后的知识演绎扎实基础。

综上所述，教师在教学中应注意一题多解，一题多变，提组教学等变式训练，培养学生良好的思维品质。这样不仅活跃了学生的思维，拓宽了思路，且激发了学生的求知欲望，培养了学生探索能力，有利于学生智力的发展和数学能力的提高。

但在这节课中，运用变式训练，培养学生思维的创造性和批判性方面体现不够。如果在老师的引导和鼓励下，通过创设一定教学情境能使学生产生质疑，并能通过思考提出问题并能自行解决问题；从而达到培养学生思维的创造性的目的。或教师适时地给出一些错例解答，让及时发现错误,纠正错误.在辩别或修正过程中不断总结经验教训,进行回顾和反思，可以达到培养思维的批判性的目的。

 

第二篇：三角形三边关系评课稿

《三角形三边关系》评课稿

各位评委、老师大家好：

现在，我代表学校数学学科组，针对路惠波老师上的《三角形三边关系》一课结合学校小课题研究情况评课如下。我校外来人口子女占学生总人数50%左右，有的父母不在身边、有的家长忙于外出务工，家庭教育基本处于空白状态，学生对作业的处理方式更是以应付为主。同时，我校以年轻教师为主，大多数教师练习课设计主要以书面形式为主，与实际生活脱离，学生不能从生活中体会到数学奇妙的乐趣，学生只感觉到练习课就是不停的计算、解题。久而久之降低了学生对学习的兴趣，甚至在重复繁多的作业习题中产生厌学情绪。而我们设计练习课的目的是去解决生活中各类的数学问题，加强练习课设计的研究在数学教学中变得十分必要。从我们平时的练习课中发现，多数是在教师的指导下利用已经掌握的数学基础知识和已具备的技能，通过口答、计算、讨论等多种方式完成课堂练习的任务，以达到领会、巩固、加深理解所学的基础知识、掌握基本技能、提高分析问题和解决问题的能力为目的。新课程要求“以学生发展为本”，提出“转变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”。在新课程理念指导下，学生的学习方式确实有了很大改变，但其中我们也发现了这样或那样的问题。

通过调查我们发现，教师在数学练习课中存在的问题主要有以下几方面：

1.练习题重复单调，杂乱无章，为的是“熟能生巧”，更有甚者布置大量的练习是为了不让学生有玩耍的时间。

2.没能根据学生的认知规律遵循由易到难,由浅入深的原则进行教学。

3.注重书本练习，思路单一，对练习内容缺乏有效的整合，泛泛 1

而练。

4.缺乏考虑学生的学习兴趣和需求，不关注学生之间的差异，在“一刀切”的练习过程中，学生个性受到压抑，学习潜力难以得到发挥。

这些问题导致了课后补差的学生越来越多。产生这种现象的主要原因：一是教师对练习课的功能特点认识不够，导致对练习课的教学目标把握还不到位；二是对练习课缺乏重视，许多教师的练习课教学存在着极大的盲目性和随意性，因而对练习课教学缺少设计或根本就没有教学设计，出现了练习课变成作业课，对书上的练习题仅是做完了事，使练习走过场，没有充分发挥每一道练习题应有的价值。如何上好数学练习课，提高课堂教学质量呢？从某种程度上讲，有什么样的教学设计，就有什么样的课堂教学。“有效的教学设计”是实现“高效课堂教学”的基础和关键，我们以“小学数学练习课的设计与教学策略”为课题进行研究。希望通过对该小课题的研究，鼓励教师找到一条提高数学有效教学的基本路径和操作程序，切实提升练习课教学的有效方法，促进学生的全面发展，促进教师的专业发展，全面提高教学质量，提高我校教师在社会上的认可度都有着十分重要的意义。

路惠波老师上的《三角形三边关系》。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索。教师重点引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。根据本课内容特点和四年级同学的心理特性，教师把同学分成四人一组，主要采用同学独立思考和合作学习相结合的形式，让同学动手操作，分组讨论、合作交流，结合老师适时引导，多媒体课 2

件验证结论，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，突出学生的主体性，转变学生的学习方式，让同学动起来，活起来，让学生在猜测、质疑、验证、实践操作、问题解决等过程中，经历探索发现的全过程。从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。教师突破了教材的设计方式，不是从不同长度的“线段”拼摆三角形的操作活动中找出两边的和与第三边的关系，而是提供给不同小组不同的小棒（一组的一长一短，另一组的同样长），并没有给出小棒的具体长度。这样设计的好处在于，学生在拼摆三角形的过程中，更能体现出三角形的一般性，使后面通过归纳、推理得出的结论更有说服力。在讲解三角形的任意两边之和大于第三边时，通过学生的量一量，比一比来突出这里的任意两个字。在后面的练习设置中，通过让学生自己来选择想回答的问题的方式，突出了学生的主体地位，尊重学生的差异性，并且在题目中蕴含并揭示了在判断能否拼成一个三角形时，只需要看最短的两边之和与第三边比较即可。引导学生自主得到发现

在巩固练习时教师有意识设计层次不同练习，满足不同学生的学习需求，提高了练习的有效性和针对性。

1.解决课始小明上学路线的问题，让同学用今天学到的数学知识解释小明为什么直接从家到学校最近。这也是想想做做第三题的变式。

2.完成“想想做做”第2题，让同学根据新知进行判断并说明理由。

3.尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？ 这部分练习巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高同学对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——较短两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；

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4.创设姚明跨步的生活情境时，前两问学生都可用今天学习的知识解决，但对于第三问“他一步跨出的距离在什么范围之内？”由于对于新知识的接受能力有所不同，在教学时可能会有多种选择，我并不急着说明，而是让同学采用争辩的形式来自身说服自身。通过争辩交流得出姚明一步跨出的范围在0～2.62米内。这个问题解决的过程，使同学对感知的结论有更加深刻的认识，把理论与实践相结合，体现数学的生活化。

5、课后作业是对所学知识的巩固。

以上是我代表我校数学学科组，结合学校小课题研究对路惠波老师上的《三角形三边关系》一课的评课，有不到之处请评委老师批评指正。谢谢大家。

石嘴山市丽日小学数学学科组

20xx年4月

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