近代物理实验I

实验报告

高温超导相关实验

实验者： 明亮 08300190034

合作者： 余高 08300190057

林杰 07300190016

指导教师： 姚红英

汪人甫

高温超导相关实验

摘要：本实验中通过制备高温超导块材YBaCuO，并对高温超导块材YBaCuO与Bi系高温超导片材的相关性质进行测量与观察，了解高温超导材料的基本电磁学特性

关键词：高温超导，零电阻现象，完全抗磁性

一、 实验目的

1. 制备高温超导块材YBaCuO

2. 测量高温超导块材YBaCuO与Bi系高温超导片材的转变温度，理解超导材料的零电阻现象

3. 观察高温超导块材YBaCuO的电磁感应屏蔽与磁悬浮现象，理解超导材料的完全抗磁现象

二、 实验原理

1. 高温超导块材YBaCuO的制备化学反应方程式O2? Y2O3? 4BaCO3? 6CuO ? 2YBaCuO7? 4CO2

2. 超导材料的零电阻现象

超导材料冷却到TC之下时其直流电阻会突然降到零，使电阻突然消失的温度TC称为超导体的临界温度，测量时因为转变宽度ΔTC的存在，通常把样品电阻降到转变前正常态电阻值一半时的温度定义为超导体的临界温度TC

3. 超导材料的完全抗磁性 对于理想导体，由麦克斯韦方程组可知，在从

正常态到零点组态的时候，守恒的量为磁通密

度，即理想导体在磁场中的行为与过程有关；

但超导体的实际情况是超导状态下磁通密度恒 为零，这是由于超导体虽然与理想导体的电阻

均为零，但是超导体的表面可以被极化，产生

的屏蔽电流抵消了外场的影响，使得净磁通为 零。所以超导体在磁场中的行为与过程无关，在给定条件下的状态是唯一的，在超导状态下表现出完全抗磁性

三、 实验记录及分析

1. 高温超导块材YBaCuO的制备

1) 化学反应方程式O2 + Y2O3 + 4BaCO3 + 6CuO = 2YBaCuO + 4CO2

原材料：Y2O3（0.76g），BaCO3（2.64g），CuO（1.60g），充分研磨后共得到混合材料5.00g

高温超导块材YBaCuO的晶体类型属于有缺陷的钙钛矿结构

晶体结构中有两种CuO层：一个Cu与五个O构成金字塔二

维CuO2层， Cu与近邻两个O构成一维CuO链

其中两个二维CuO2金字塔层夹住一个Y，CuO2与CuO一维链

所在层间隙中是Ba

只有二维的CuO2层是超导层，在超导状态下这个层中的原子

核与内层的电子将会被束缚

其他绝大多数高温超导材料中例如BiSr2CuO6，HgBa2Ca2Cu3O9，

TlBa2Ca2Cu3O9都属于层状钙钛矿结构，超导层都是CuO2层

2) 实验器材

AI-708P(V6.5)程序型智能温度调节器 压块模具 油压压片机

3) 制作方法

i. 第一次焙烧

将混合材料放入刚玉舟中推入管式炉中央，打开管式炉开关，设置程序

60'600'自然冷却24?C???770?C???770?C?????24?C

得到反应后的样品混合物粉末4.197g（理论值）

ii. 压块

经过化学反应，得到去CO2以后初步反应的中间产物，再次研磨后放入模具中进行压制，油压压片机压力为8MPa

得到4块正常规格样品块，一块略薄样品块

iii. 第二次焙烧

将样品依次排放在刚玉棒上推入管式炉中央，接好氧气导管，设置程序

60'1200'60'24?C???840?C????840?C???650?C

60'自然冷却650?C???650?C?????24?C

在温度上升至200?C的时候打开氧气阀门，通气速

率指示为8

26小时后温度低于200?C，关闭氧气阀门，待温度

降低后取出样品

得到YBaCuO样品总共4.46g（理论值）

2. 高温超导块材YBaCuO转变温度的测量

1) 接线方法：四引线法

由于氧化物超导样品的室温电阻通常只有10?1~10?2?

左右，而为了减少漏热被测样品的电引线很细、很长，

而且测量的样品室的温度变化很大，大约从200K到

77K，这样引线电阻较大而且不稳定。另外，引线与样

品的连接也不可避免出现接触电阻。

为了避免引线电阻和接触电阻的影响，实验中采用四线法两根电源引线与恒流源相连，两根电压引线连至数字电压表，用来检测样品的电压。根据欧姆定律，即可得样品电阻，由样品尺寸可算出电阻率。

2) 温度控制方法：温度梯度法

利用杜瓦容器内，液面以上空间存在的温度梯度来取得所需

温度的一种简便易行的控温方法，我们实验中采用此法。温

度梯度法要求测试探头有较大的热容量及温度均匀性，并通

过外加铜套使样品与外部环境隔离，减少样品温度波动。

样品温度的控制则是靠在测量过程中改变探头在液氮容器内

的位置来达到温度的动态平衡，故又称为连续测量法，其优

点是测量装置比较简单，不足之处是控温精度及温度均匀性

不如定点测量法好。

3) 高温超导体电阻特性曲线

在多组的测量数据中选择比较好

的一幅图像，其中转变温度81K的

曲线为温度下降时绘制的曲线，转

变温度116K的曲线为温度上升时

绘制的曲线

两条曲线并不重合，而是在温度上

存在35K的分离。经过分析，应该

是因为超导的产生是样品微观结

构的一种相变。

据理论分析，超导的产生原因之一

是原子核与内层电子由于低温热

运动降低，被束缚在晶格点位置，

对电子的碰撞阻挡减少。但是另一个非常重要的原因是电子声子耦合，Fermi面附近电子激发后组成Cooper对，所有的Cooper对可凝聚在低于费米能级的同一能级上。耦合之后可以产生隧穿，从而彻底穿过晶格上原子核的阻挡，达到超导状态。

而这种耦合是量子化的，需要有足够的温度差以放出能量；拆散时也需要环境有足够的温度以便吸收能量。所以在测量超导转变温度的时候会如图像中所示，随着温度的升高或者降低得到两条图像。

3. Bi系超导片材转变温度的测量

因为Bi系超导片材正常状态下电阻值就非常低，所以我们对实验电路图进行了改进：换用了功率更大的电源，

串联了200Ω电阻使电路更加的稳定，更换了更灵敏的电压表。但是实验效果并不理想，在温度为110K时，电压

从0.01mV变为0.00mV，现象不明显。 但是因为已经是仪器的测量极限，所以最终放弃了精细 的测量，只从定性的角度上看110K

4. 高温超导块材YBaCuO电磁感应屏蔽现象的观察

这部分实验是观察样品的完全抗磁性，考虑到完全抗磁性的理论成因与实验室的现有条件，我们对实验进行了如下设计

将样品如图所示用线圈缠绕，当进入超导状态后因为样品完全抗磁，所以会阻止磁通在其内部的产生，所以另一侧的线圈中磁通就不会有明显变化，示波器上就不会

有感应电压显示。

实验结果被拍成了视频文件，各个代表性时间点截图如下

5. 高温超导块材YBaCuO磁悬浮现象的观察

因为超导材料具有完全抗磁性，所以在磁场中会排斥磁通密度大的方向，即不会完全贴近永磁体，所以会克服重力产生悬浮的现象。根据实验室的条件如图设计实验，观察超导材料的磁悬浮现象。

因为实验条件所限，试管为单层玻璃试管，所以在倒入液氮以后试管表面有霜的凝结，影响观察的清晰度。但是逆光拍摄的时候也可以看出样品已经悬浮在空中

实验结果被拍成了视频文件，观察现象截图如下

１ ４

２

３

５ ６

四、 参考资料

超导转变温度的测量 高温超导

改进实验仪器测量Bi／Ag线材的超导转变温度

1007-2934(2010)04-0004-02

固体物理

半导体物理

BiSrCaCuO高温超导体系相关系及薄膜热稳定性研究

YBa２Cu３O６＋ｘ Background（PowerPoint）

超导电性（PowerPoint）

钇钡铜氧，高温超导

近代物理实验讲义

Phylab网站

大学物理（2010.4）

作者：华波，汪人甫，姚红英

北京大学出版社 作者：阎守胜

电子工业出版社 作者：刘恩科，朱秉升，罗晋生

上海交通大学硕士学文论文 作者：葛超

June-1999 Southern Methodist University

7月-2011 上海复旦大学

百度百科

 

第二篇：实验2相关与褶积实验报告

实验二 相关和褶积

实验题目：

已知两个序列：X=(1,2,3,4,5,6,7);Y=(7,6,5,4)

做褶积与相关，并画出图像。并根据计算结果理解相关和褶积的区别和联系。

实验内容：

1.做序列X、Y的褶积和相关

褶积的计算公式：X(n)=∑h(m)×x(n-m)

相关的计算公式：rxy(m)=∑y(n)×x(n+m)

（1）根据计算公式，褶积的源程序如下：

function  C =convolution(A,B)

M=length(A);

N=length(B);

C=zeros(1,N+M-1);

for n=2:(M+N)

    k1=min(n-1,M);  %根据求和表达式，由1=<k<=M

    k2=max(n-N,1);  %1=<n-k<=N

for k=k2:1:k1;      %确定k的取值范围

    C(n-1)=C(n-1)+A(k)*B(n-k);

end

end

由于在matlab中数组下标是从1开始的，所以有效长度为2---11，为10=7+4-1（褶积长度为L=M+N-1）；

   运行程序，得褶积运算结果：

（2）根据计算公式，实现相关的源程序如下：

function D =correlation(A,B)

M=length(A);

N=length(B);

D=zeros(1,M+N-1);

for n=(-N+1):M-1

    s1=max(1,1-n);

    s2=min(M-n,N);

for s=s1:s2

    D(n+N)=D(n+N)+A(n+s)*B(s);

end

end

  运行程序，得相关运算结果：

2.褶积和相关的对比分析

（1）用系统自带程序运算验证

   1’褶积的源程序与系统自带conv函数对比：

输出数据对比：

>>convolution(A,B)

ans =

     7    20    38    60    82   104   126    92    59    28

>>conv(A,B)

ans =

     7    20    38    60    82   104   126    92    59    28

显然，输出数据是相等的，说明设计的褶积程序算法与系统自带的算法一致，不存在延迟。两函数图像如图所示：

   2’ 相关的源程序与系统自带xcorr函数对比：

输出数据对比

>>correlation(A,B)

ans =

     4    13    28    50    72    94   116   106    84    49

>>xcorr(A,B)

ans =

  Columns 1 through 10

         0         0         0    4.0000   13.0000   28.0000   50.0000   72.0000   94.0000  116.0000

  Columns 11 through 13

  106.0000   84.0000   49.0000

观察输出数据可知，用xcorr函数作离散互相关运算时输出结果可能存在延迟，当x, y是不等长向量时，短的向量会自动填0与长的对齐，运算结果是行向量还是列向量就与x一样，延迟量一般为长、短序列长度的差值。两函数对比图如图，红线为相关源程序，黑线为系统自带相关函数。图中的系统自带相关函数延迟量为3.

 (2)褶积和相关的振幅谱与相位谱研究

  1’振幅谱

编写源程序如下：

N=10;

n=[1:10];

k=[1:10];

q(k)=D*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);% q(k)=C *exp(-j*2*pi/N).^(n'*k)

a=abs(q);

plot(a,'k'),title('振幅谱'),grid on;

利用DFT实现离散褶积运算和离散相关运算，分析振幅谱。运行程序得下图：

褶积和相关的振幅是相等的，实际上褶积和相关运算都是振幅谱相乘。

   2’相位谱

编写源程序如下：

N=10;

n=[1:10];

k=[1:10];

q(k)=D*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);% q(k)=C *exp(-j*2*pi/N).^(n'*k)

a=abs(q);

p=angle(q);

p=180/pi*p;

plot(p,'k'),title('相位谱'),grid on;

利用DFT实现离散褶积运算和离散相关运算，分析相关谱。运行程序得下图：

与振幅谱不同，褶积和相关的相位谱是不同的，实际上褶积是相位谱相加，相关是相位谱相减。

实际上，褶积与相关都是一种线性滤波。褶积是振幅谱相乘，相位谱相加，褶积运算满足交换律。相关是振幅谱相乘，相位谱相减，相关不满足交换律。

附录  相关和褶积的源程序

clear

clf

A=[1 2 3 4 5 6 7];

B=[7 6 5 4];

M=length(A);

N=length(B);

C=zeros(1,N+M-1);

for n=2:(M+N)

    k1=min(n-1,M);  %根据求和表达式，由1=<k<=M

    k2=max(n-N,1);  %1=<n-k<=N

for k=k2:1:k1;      %确定k的取值范围

    C(n-1)=C(n-1)+A(k)*B(n-k);

end

end

M=length(A);

N=length(B);

D=zeros(1,M+N-1);

for n=(-N+1):M-1

    s1=max(1,1-n);

    s2=min(M-n,N);

for s=s1:s2

    D(n+N)=D(n+N)+A(n+s)*B(s);

end

end

E=conv(A,B);         %调用系统自带的conv函数对比

F=xcorr(A,B);       %调用系统自带的xcorr函数对比

figure(1),plot(C,'k'),title('褶积'),grid on;

figure(2),plot(D,'k'),title('相关'),grid on;

figure(3),plot(E,'k'),title('自带褶积函数'),grid on;

figure(4),plot(F,'k'),title('自带相关函数'),grid on;