高温超导材料特性测试和低温温度计

摘 要：采用杜瓦容器和低温恒温器获得从液氮沸点到室温的任意温度，在此条件下，测量高温超导材料电阻，确定其起始转变温度和零电阻温度，并观察记录铂电阻温度计、硅二极管温度计及铜-康铜温差电偶温度计测温参量的变化，进行温度计的比对。

关键词：液氮、高温超导、铂电阻、硅二极管、铜-康铜温差电偶

一、        引言

具有在一定的低温条件下呈现出电阻等于零以及排斥磁力线的性质的材料。现已发现有28种元素和几千种合金和化合物可以成为超导体。一般达到超导状态需要很低的温度，大大约束了超导材料的实际应用。从1911年发现超导现象至今，人们一直为提高超导材料的临界温度而努力。1986年，高温超导体的研究取得了重大的突破。掀起了以研究金属氧化物陶瓷材料为对象，以寻找高临界温度超导体为目标的“超导热”。全世界有260多个实验小组参加了这场竞赛。

超导材料具有的优异特性使它从被发现之日起，就向人类展示了诱人的应用前景。但要实际应用超导材料又受到一系列因素的制约，这首先是它的临界参量，其次还有材料制作的工艺等问题（例如脆性的超导陶瓷如何制成柔细的线材就有一系列工艺问题）。到80年代，超导材料的应用主要有：①利用材料的超导电性可制作磁体，应用于电机、高能粒子加速器、磁悬浮运输、受控热核反应、储能等；可制作电力电缆，用于大容量输电（功率可达10000MVA）；可制作通信电缆和天线，其性能优于常规材料。②利用材料的完全抗磁性可制作无摩擦陀螺仪和轴承。③利用约瑟夫森效应可制作一系列精密测量仪表以及辐射探测器、微波发生器、逻辑元件等。利用约瑟夫森结作计算机的逻辑和存储元件，其运算速度比高性能集成电路的快10～20倍，功耗只有四分之一。

二、        实验原理

2.1    超导体的基本特征

当电流、磁场及其它外部条件（如应力、辐照等）保持为零或不影响转变温度测量的足够低值时，超导体呈现超导态的量高温度，被定义为临界温度。实验上，用电阻法测定临界温度时，一般都会得以如图 1曲线，在此曲线中，通常把降温过程中电阻温度曲经开始从直线偏离处的温度称为起始转变温度T_c,onset，把临界温度T_c定义为待测样品电阻从起始转变处下降到一半时对应的温度T_cm。把电阻变化10%到90%所对应的温度区间定义为转变宽度，反应了样品的好坏程度。

1933年，Meissner通过实验发现，无论加磁场的次序如何，超导体内磁场感应强度总是等于零，即使超导体在处于外磁场中冷却到超导态，也永远没有内部磁场，它与加磁场的历史无关。这个效应被称为Meissner效应。

磁场加到超导体上之后，一定数量的磁场能量用来立屏蔽电流的磁场以抵消超导体的内部磁场。当磁场达到一定值时，它在能量上更有利于使样品返回正常态，允许有磁场穿过，即破坏了超导电性。从磁感线的模型上分析，可以认为，对于超导体，当外界磁场过强时，部分磁感线会穿过超导体，并被“禁锢”于其中，而此时超导体仍处于零电阻的超导态，此状态为超导的混合态，而此时的超导体具有一定的磁性。

2.2    电阻温度特性

对于纯金属材料，电阻产生于晶体的电子被晶格本身和晶格中的缺陷的热振动所散射。金属中，总电阻率可以表示为：

( 1)式中，表示晶格热振动对电子散射引起的电阴率，与温度有关，电阻与温度的关系决定于晶格振动散射。表示杂质和缺陷对电子的散射所引起的电阻率，在金属中杂质和缺陷散射的响一般是不依赖于温度的，而与杂质与缺陷的密度成正比。正因如此，杂质与缺陷只会改变金属电阻率的数值，而不会改变电阻率的温度系数。正因为金属电阻率中有一项十分依赖于温度的存在，所以金属可以用来作为温度计的测温元件。

对于半导体材料，本征半导体的电阻率为

电阻率由载流子浓度及迁移率决定。但由于载流子浓度随温度升高而指数上升，迁移率随温度升高而下降较慢，所以本征半导体的电阻率随温度上升而单调下降，有负的温度系数。对于杂质半导体，载流子由杂质电离及本征激发产生，其电阻率与温度的变化关系较为复杂。总体上，可以理解为：极低温度下，几乎没有自由载流子，电导为“杂质能级电导”，电阻随温度的上升而迅速下降；低温下，本征激发可以忽略，载流子主要由杂质电离产生，浓度随温度上升而上升，迁移率随温度升高而增加，温度系数为负；温度再高的饱和区，本征激发还不明显，杂质已全部电离，载流子浓度也不再变化，由声子散射，温度系数为正；其后的本征区，载流子主要由本征激发提供，浓度随温度升高而迅速增加，其温度系数又为负。

由于半导体在一定温度范围内具有负的电阻温度系数，根据半导体低温区电阻温度关系，可以用半导体制作温度计的测温元件。本实验的另一个主要目的就是为硅二极管温度计定标。

2.3    测量原理以及测量设备

为了得到从液氮的正常沸点77.4 K到室温范围内的任意温度，我们采用如图2所示的低温恒温器和杜瓦容器。电测量设备的核心是一台称为“BW2 型高温超导材料特性测试装置”的电源盒和一台灵敏度为1μV 的PZ158 型直流数字电压表。

电阻测量的原理电路如图3所示。其中，Rn、Un为标准电阻及其上电压，Ux为待测样品电压。

低温物理实验装置的原则之一是必须尽可能减小室温漏热，因此测量引线又细又长，其阻值远远超过如超导样品阻值。为了减小引线和接触电阻对测量的影响，通常采用 “四引线测量法”，基本原理是：恒流源通过两根电流引线将测量电流I 提供给待测样品，数字电压表通过两根电压引线测量电流I 在样品上形成的电势差U. 由于两根电压引线与样品接点处在两根电流引线接点之间，排除了电流引线与样品之间接触电阻对测量的影响，又数字电压表输入阻抗很高，电压引线电阻以及它们与样品间的接触电阻对测量的影响可以忽略不计。另外，在低温物理实验中，即使电路中没有来自外电源的电动势，只要存在材料的不均匀性和温差，就有温差电动势存在，称为乱真电动势或寄生电动势，所以增设了电流反向开关，用以进一步确定超导电阻确已为零。铂电阻、硅二极管测量电路、超导样品测量电路、温差电偶及定点液面计的测量电路及电加热器电路分别如图4所示。

   实验开始前先把“BW2 型高温超导材料特性测试装置”(以下称“电源盒”)面板上虚线所示的待连接导线按图4所示接好，并将PZ158 型直流数字电压表与“电源盒”面板上的“外接PZ158 ”相连接。将“装置连接电缆”两端的19 芯插头分别插在低温恒温器拉杆顶端及电源盒右侧面的插座上。打开PZ158 型直流数字电压表的电源开关(将其电压量程置于200 mV 档)以及“电源盒”的总电源开关，并依次打开铂电阻、硅二极管和超导样品三个分电源开关，调节铂电阻温度计工作电流为1 mA，硅二极管温度计工作电流为100μA，测量并记录其室温的电流和电压数据。

三、        测量过程

本实验利用低温恒温器和不锈钢杜瓦容器获得并控制超导相变所需要低温，以液氮制冷，控制温度的方法是利用液氮液面以上空间存在的温度梯度来获得所需温度。

电阻测量上，使用的是BW2型高温超导材料特性测试装置和PZ158型直流数字电压表来测量，Pt电阻温度计方面使用1mA的恒流源与一只100?的定值电阻以及Pt电阻温度计串联，通过定值电阻监控电流，确定电流没有变化，同时随时读取Pt温度计的电压读数，以此获得Pt的电阻。同理，Si半导体温度计与100μA的恒流源以及10K?的定值电阻相联，以获得Si半导体的正向阻值；超导体样品与5mA的恒流源以及10?的定值电阻串联，以获得超导样品的阻值。这样，通过这两个仪器，可以利用Pt温度计测量样品的温度，并得到样品的阻值；同时，也可以利用Pt温度计为Si半导体温度计定标。

完成样品的电阻随温度变化的实验以及Si半导体温度计定标的实验基础上，利用超导磁悬浮装置演示了超导体的抗磁性实验，并利用高温超导体的磁悬浮力测量装置温量了超导体样品在无磁场下相变后的磁悬浮力与距离的变化以及在强磁场下相变后磁悬浮力与距离的变化，并根据实验结果讨论了超导体混合态的抗磁性质。

四、        实验数据与分析

4.1 超导的转变温度与低温温度计

实验仪器上，得100?的定值电阻上的电压为100.01mV，10K?的定值电阻上的电压为1.0000V，10?的电阻上的电压为50.015mV。在实验过程中，不定期的抽测定值电阻上的电压值，发现电压都几本保持不变，变化的也仅为电压的最后一位数字，变化范围为±1，故可以认为三个电路中是电流不变，恒流源工作正常。在误差允许范围内，可以认为：Pt电阻温度计上通过的电流为1mA，Si半导体温度计上通过的电流为100μA，超导样品上通过的电流为9.9963mA。在降温过程中，记录Pt电阻、Si半导体以及超导样品两端电压，并根据电流求得相应的电阻阻值。对于Pt电阻温度计，其温度与其阻值的关系满足拟合公式：T=2.3643R+29.315，电阻单位为?，温度单位为K。如此，利用此关系，可以得出任意时候的温度，并利用此温度可以找出超导体电阻与温度的关系，并同时给Si半导体温度计定标。

在试验中，由于有温差电动势等影响，对于样品的电压测量会有一定的误差。在试验中，发现改变电流的方向，电压的绝对值大小并不相同。但是，在测量的范围内（280K~80K）两者之和未发现变化，均为0.004mV。由于正向电压U₊=U－ΔU、U_-=－U－ΔU，于是，ΔU=(U₊+U_-)/2=0.002mV，U= U₊+0.002mV。因此，对实际的电压的修正应是增加0.002mV。

实验测得的数据如表格1。

表 1 实验测量结果

从图5中以及表格1中可以看出，电阻从92.35K温度处开始急剧下降，而当温度降到92.5600K时，其电阻也就变为零了。实验过程中，可以看出十分明显的相变过程。以临界温度的定义，可知此样品的临界温度大约为90.86K，这也与此样品的相应参数相吻合。

实验过程中，还对温差电偶温度计进行了定标，测量得到了温差电动势与温度的关系如图6所示。可以发现温差电动势与样品的温度成线性关系。可以求得拟合直线为：

U=0.0256T－2.3268。电压单位mV，温度单位K。令U=0，得到了深入液氮的电极的实际温度为T=90.89K。这个温度较液氮的沸点有一定的差距，原因可能是该电极没有能够深入液氮足够深，其温度因此会高于液氮的沸点。

在测量的同时，本实验还对SiD温度计进行了标定。结果如图7所示。同样可以发现在测量范围内温度与电压成线性关系。拟合得到的关系为T=-361.46U+478.07，电压单位mV，温度单位K。前面已经分析过，半导体在很长一个温度区间内都有一个负的温度系数，其导电主要由杂质电离所致。实验所测得的数据可以看出，此温度范围内随着温度的下降，半导体的正向电阻的确在上升，温度系数为负，与理论所预期的相符。

4.2    超导体的抗磁性实验

在测量超导体的磁悬浮力的实验上，我们分别在无磁场的情况下与有磁场的情况下让超导体发生相变，测量其磁悬浮力。在无磁场时，我们令磁体从远距离受逐渐接近超导体，在几乎接触时再逐渐远离，测量这一过程中的受力。仪器上，显示力为正值时表示的是排斥力，负值时为吸引力。实验测得无磁场下相变的超导体的磁悬浮力如图8所示

                     图 8 零场冷磁悬浮力与距离的关系图

可以看出，当磁体开始接近超导体时，超导体给磁体的力为斥力，并且随着距离的接近，斥力急剧增大；当磁体远离超导体时，超导体给校验体的斥力随距离的拉大急剧减小，甚至出现了表现为引力的情况，这与理想超导理论的预期不符，故知当磁体与超导体距离很近时，由于磁场十分强，使超导体进入混合态，一部分磁感线“留”在了超导体内，并被超导体所禁锢。所以磁体接近超导体时的曲线与预期相符，但是当磁体远离超导体时，由于磁感线被禁锢在超导体中，使得当距离远到一定程度时，磁感线无法从超导体中脱离，故产生了引力。

在有磁场存在时使超导体相变的实验中，首先使磁体与超导体接近，在此情况下使超导体相变，相变后使测力计清零，测量磁体远离超导体过程中所受到的引力的变化，以验证超导体混合态的存在。实验测量的磁悬浮力曲线如图9:

图 9 场冷下磁悬浮力关系

实验分别在磁体与超导体距离为5mm与3mm的条件下测量其磁悬浮力与距离的关系。首先可以看出，距离拉大时，磁体的确受到了引力的作用，这与我们所预期的混合态的现象是相符的。其次，3mm条件下磁体所受到引力与5mm条件下磁体所受到的引力在同一位置相比要大一些，可以分析在混合态，距离近的情况下相变的超导体所禁锢的磁感线要多一些，所以表现的引力也就会大一些。

五、        总结

本实验利用液氮创造低温环境，测量了高温超导材料样品的超导转变临界温度为90.86K，并在实验同时对温差电偶温度计以及硅半导体温度计进行了温度定标，测得在实验的温度范围内，测量得到了温差电动势与样品的温度关系为U=0.0256T－2.3268、半导体温度计温度与正向电压的关系为T=-361.46U+478.07。在磁悬浮实验上，我们分别测量了无磁场条件下相变（零场冷）的高温超导体样品的以及有磁场条件下相变（场冷）的高温超导体样品的磁悬浮力与距离的关系，认为此超导体在强磁场下进入了混合态，而在场冷条件下的实验证实了我们的假设。

六、        参考文献

[1]熊俊.近代物理实验补充讲义