高等数学数学实验报告
实验人员:院(系) __ ___学号 _ 姓名
实验地点:计算机中心机房
实验一
一、实验题目:设数列由下列递推关系式给出:,观察数列的极限。
二、实验目的和意义
利用数形结合的方法观察数列的极限,可以从点图上看出数列的收敛性,以及近似地观察出数列的收敛值...
三、计算公式
四、程序设计
五、程序运行结果
五、结果的讨论和分析
1、从结果中可以看到极限无限靠近2
实验二
一、实验题目:作出函数Y=ln(cosx^2+sinx) (- π/4, π/4)的函数图形和泰勒展开式图形,选取不同的X0和n,并进行比较。
二、实验目的和意义
利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式,并通过绘制曲线图形,进一步掌握泰勒展开与函数的逼近思想。
三、计算公式
四、程序设计
y[x_] :=log[cos[x^2]+sin[x]];
Plot[y[x],{x,-Pi/4,Pi/4}]
Clear;
y[x_] :=log[cos[x^2]+sin[x]];
t=Table[Normal[Series[y[x],{x,0,i}]],{I,0,10,2}];
PrependTo[t];
Plot[Evaluate[t],{x,-Pi/4,Pi/4}]
Clear;
y[x_] :=log[cos[x^2]+sin[x]];
t1=Table[Normal[Series[y[x],{x,5,10}]]];
PrependTo[t1];
Plot[{t1},{x,-Pi/4,Pi/4}]
五、程序运行结果
原函数图形。
固定x0=0时,n取不同值时的函数图像。
当n=1时
当n=5时
当n=10时
在x0分别为0,-0.5,0.25上f(x)的4阶泰勒展开式
六、结果的讨论和分析
从实验结果可以看出,函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高,但是对于任一确定次数的多项式,它只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的近似精确度。
高等数学数学实验报告
实验人员:院(系):学号: 姓名:##
实验地点:计算机中心机房
实验一
一、实验题目:设数列{}由下列关系出: ,观察数列的极限。
二、实验目的和意义
通过编程可以输出数列的任意多项值,以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。
三、计算公式
,.
四、程序设计
五、程序运行结果
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.
六、结果的讨论和分析
观察实验结果可得该数列收敛与2,即其极限值为2。
实验二
一、实验题目:已知函数,作出并比较当c分别取-1,0,1,2,3时代图形,并从图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线。
二、实验目的和意义
熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能,并通过函数图形来认识函数,运用函数的图形来观察和分析函数的有关形态,建立数姓结合的思想。
三、计算公式
四、程序设计
五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析
c的值影响着函数图形上的极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线,c的值决定了函数图像。
实验三
一、实验题目:作出函数的函数图形和泰勒展开式(选取不同的和n的值)图形,并将图形进行比较。
二、实验目的和意义
熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能,并通过函数图形来认识函数,运用函数的图形来观察和分析函数的有关形态,建立数姓结合的思想。熟悉泰勒多项式对函数的近似。
三、计算公式
四、程序设计
五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析
函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着函数阶数的提高的提高而提高,但对于任意确定次数的多项式,它只在展开点附近的一个局部范围内,才有较好的近似精度。
高等数学数学实验报告实验人员:院(系)_______________学号________姓名实验地点:计算机中心机房实验一一、实验…
高等数学数学实验报告实验人员:院(系):________________学号:________姓名:______实验地点:计算机中…
高等数学实验报告实验人员院系机械工程学院学号02A13514姓名XX成绩实验时间20xx68实验一一实验题目利用参数方程作图作出由…
高等数学数学实验报告实验人员:院(系)___学号__姓名实验地点:计算机中心机房实验一一、实验题目:设数列由下列递推关系式给出:,…
高等数学数学实验报告实验人员:院(系)_____学号_姓名实验地点:计算机中心机房实验一一、实验题目:设数列由下列递推关系式给出:…
高等数学数学实验报告实验人员院系能源与环境学院学号03214746姓名秦泽天实验地点计算机中心机房实验一2x1xn1xnxnn12…
高等数学数学实验报告实验人员:院(系)_______________学号________姓名实验地点:计算机中心机房实验一一、实验…
高等数学实验报告实验人员院系机械工程学院学号02A13514姓名XX成绩实验时间20xx68实验一一实验题目利用参数方程作图作出由…
高等数学实验报告实验人员院系电气工程学院学号16011618姓名贾伟同成绩实验时间实验一一实验题目空间曲线与曲面的绘制利用参数方程…
10-11-3学期高等数学数学实验报告实验人员:院(系)学号:姓名成绩_________实验时间:20##年5月28日实验一1.作…
高等数学数学实验报告实验人员:院(系)__##学院__学号##姓名##实验地点:计算机中心机房实验一一、实验题目:设数列由下列递推…