高等数学数学实验报告

实验人员：院（系）：计算机    学号：   姓名：   成绩_________

实验时间：20##年12月25日   9：00-11:30

实验一：观察数列的极限

一、实验题目一

根据上面的实验步骤，通过作图，观察重要极限：

二、实验目的和意义

从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。

三、计算公式

四、程序设计

五、程序运行结果

六、结果的讨论和分析

  从点图可以看出，该数列是收敛的，并且收敛值在2.7左右，所以可以估计出e的近似值为2.7

实验二：一元函数图形及其性态

一、实验题目二

制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响

二、实验目的和意义

通过作图形动画，观察参数c对函数性态（周期，最值，奇偶，凹凸）的影响，从而对函数的理解形象化、具体化。

三、计算公式

sin(-x)=sin(x)

sin(x+2)=sin(x)

sin(x+)=-sin(x)

四、程序设计

五、程序运行结果

六、结果的讨论和分析

当参数|c|越大，函数的周期越小，并且符合T=2/|c|;

参数c的变化并不影响函数的最值，奇偶性（当p=0时，函数是既奇又偶函数），和凹凸性。

参数c的正负决定函数是在某一确定周期内的正负值

实验三：泰勒公式和函数逼近

一、实验题目三

作出函数 函数图形和泰勒展开式（选取不同的和n值）图形，并将图形进行比较.

二、实验目的和意义

下面我们利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。

三、计算公式

四、程序设计

=0时

=2时

=4时

=6时

五、程序运行结果

六、结果的讨论和分析

通过上面六幅图，从图中可以观察到泰勒多项式与函数图形的重合与分离情况，显然在范围内，当阶数为4-6时两个函数的图形已经基本上吻合了，

 

第二篇：东南大学高等数学(下册)数学实验报告

10-11-3学期高等数学数学实验报告

实验人员：院（系）

学号： 姓名        成绩_________

实验时间：20##年5月28日

实验一

1.      作出各种标准二次曲面的图形。

（1）    球面

·程序设计：

·程序运行结果：

（2）   （椭）圆抛物面

·程序设计：

·程序运行结果：

（3）   圆锥面

·程序设计：

·程序运行结果：

（4）   马鞍面

·程序设计：

·程序运行结果：

实验二

利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体：

（1）  ， 及面

·程序设计：

s1=ParametricPlot3D[{Sin[z]*Cos[u],Sin[z]*Sin[u],Cos[z]},{z,0,Pi/2},{u,0,2Pi},PlotRange?{-1,1},AxesLabel?{"x","y","z"},DisplayFunction?Identity];

s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,-Pi,Pi},{v,0,1},AxesLabel?{"x","y","z"},DisplayFunction?Identity];

s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,-1,1},AxesLabel?{"x","y","z"},

DisplayFunction?Identity];

Show[s1,s2,s3,DisplayFunction?$DisplayFunction]

·程序运行结果 ：

       

·程序截图：

实验三：

2.      改变例2中m的值及的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况

·程序设计：

·程序运行结果：